鄧序之，劉淇，葉傲霜，許佳時(shí)，楊王旺，王璽，應(yīng)文韜，邵佳佳，李芝娟，陳小毅

（1. 國(guó)網(wǎng)上海浦東供電公司，上海 200120；2. 華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，武漢 430074）

0 引言

隨著化石能源短缺危機(jī)以及氣候變暖帶來的生態(tài)問題日益嚴(yán)峻，能源產(chǎn)業(yè)大力推進(jìn)能源低碳化轉(zhuǎn)型、電能替代等戰(zhàn)略手段［1-2］，我國(guó)電力產(chǎn)業(yè)也迎來了加快構(gòu)建適應(yīng)新能源占比逐漸提高的新型電力系統(tǒng)的新一輪技術(shù)變革［3-5］。分布式太陽能光伏發(fā)電作為一種安裝靈活、產(chǎn)能豐富的清潔能源發(fā)電方式，在“3060”目標(biāo)推動(dòng)下具有良好的發(fā)展前景［6-9］。然而，光伏發(fā)電受到太陽輻照強(qiáng)度、降水量等氣象因素及晝夜出力周期性的影響，具有較強(qiáng)的隨機(jī)性、波動(dòng)性等不穩(wěn)定特點(diǎn)，給負(fù)荷用電及電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來了較大的挑戰(zhàn)［10-12］。因此，對(duì)用戶分布式光伏的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)具有重要意義［13-17］。

目前，已經(jīng)有很多學(xué)者對(duì)光伏預(yù)測(cè)展開了深入研究。文獻(xiàn)［18］提出一種交叉全局人工蜂群算法優(yōu)化Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型，解決了算法易收斂于局部極值的問題。文獻(xiàn)［19］搭建了基于優(yōu)化變分模態(tài)分解（optimal variational model decomposition，OVMD）-自適應(yīng)t 分布麻雀搜索（adaptive t-distribution sparrow search algorithm，tSSA）-最小二乘向量機(jī)（least squares support vector machine，LSSVM）算法的光伏功率預(yù)測(cè)模型，對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行了分解處理。文獻(xiàn)［20］構(gòu)建了一種基于自適應(yīng)噪聲完全集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法，結(jié)合黑猩猩優(yōu)化算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏出力短期預(yù)測(cè)模型，降低了環(huán)境因素序列的非平穩(wěn)性。文獻(xiàn)［21］提出一種基于變分模態(tài)分解（variational model decomposition，VMD）- 長(zhǎng)短期記憶（long short-term memory，LSTM）網(wǎng)絡(luò)與誤差補(bǔ)償?shù)某唐陬A(yù)測(cè)模型，通過誤差補(bǔ)償預(yù)測(cè)提高了預(yù)測(cè)精度。文獻(xiàn)［22］提出一種基于極端梯度提升（extreme gradient boosting，XGBoost）模型和長(zhǎng)短期記憶（long short term memory， LSTM）網(wǎng)絡(luò)模型的短期光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)組合模型，并與隨機(jī)森林、梯度提升決策樹（gradient boosting decision tree， GBDT）模型等進(jìn)行比較具有更好的預(yù)測(cè)精度。文獻(xiàn)［23］提出了一種基于多特征融合和XGBoost- LightGBM-ConvLSTM的短期光伏發(fā)電量預(yù)測(cè)模型，解決了傳統(tǒng)模型預(yù)測(cè)誤差大、特征數(shù)據(jù)少、深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型出現(xiàn)梯度爆炸或消失的問題。文獻(xiàn)［24］提出一種針對(duì)分布式系統(tǒng)的時(shí)空相關(guān)性建模方法，并結(jié)合深度自注意力網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)出力預(yù)測(cè)，研究了分布式光伏的空間相關(guān)性。

盡管上述研究取得了一定的成果，但仍存在以下問題沒有解決：1） 樣本依賴性，盡管上述研究的預(yù)測(cè)精度較傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法有較大的提升，但對(duì)選用樣本的依賴性較大，換一組樣本預(yù)測(cè)精度不能保持穩(wěn)定；2） 局部最優(yōu)問題，單一模型或組合模型不可避免會(huì)在迭代過程中陷入局部最優(yōu)，從而使得預(yù)測(cè)模型缺乏很好的泛化能力。

本文針對(duì)以上兩個(gè)問題提出了一種基于Bagging 思想改進(jìn)的XGBoost 算法預(yù)測(cè)模型，在Bagging 的過程中引入了集成模型，降低了單一模型陷入局部最優(yōu)帶來的對(duì)預(yù)測(cè)精度與泛化能力的干擾影響，同時(shí)大幅降低了預(yù)測(cè)模型的樣本依賴性，提高了預(yù)測(cè)精度，具有良好的實(shí)際應(yīng)用能力。

1 模型預(yù)測(cè)算法簡(jiǎn)介

1.1 XGBoost算法

XGBoost 是一種基于GBDT 的高精度集成學(xué)習(xí)模型［25-26］，其本質(zhì)在于將多個(gè)弱分類器（決策樹1-t）集成到一個(gè)強(qiáng)分類器中，以提高預(yù)測(cè)精度。以回歸預(yù)測(cè)為例，XGBoost 的每棵樹（樹1 除外）都學(xué)習(xí)之前所有樹結(jié)果總和的殘差（負(fù)梯度），通過將殘差值與之前的預(yù)測(cè)值累加，可以不斷接近實(shí)際值，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 XGBoost算法結(jié)構(gòu)圖Fig. 1 Structure diagram of XGBoost algorithm

XGBoost進(jìn)行串行集成的具體數(shù)學(xué)原理如下。

對(duì)于已知數(shù)據(jù)集，樹的集成模型如式（1）所示。

式中：F={f(x) =ωq(x)}(q：Rm→T，ω∈RT)為樹的集合；K為樹的數(shù)量；xi為第i個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的特征向量；q為每一棵樹的結(jié)構(gòu)映射到樣本所對(duì)應(yīng)的葉子的索引；Rm為m維輸入的線性空間；T為樹上葉子的數(shù)量；每一棵樹fk對(duì)應(yīng)一個(gè)獨(dú)立的樹結(jié)構(gòu)q和葉子的權(quán)重ω。

其損失函數(shù)e包含兩部分，第一部分是預(yù)測(cè)值和實(shí)際值之間的殘差，第二部分為每棵樹的復(fù)雜度之和，用以限制模型過擬合，如式（2）所示。

式中：y?i為模型預(yù)測(cè)值；n為樣本點(diǎn)數(shù)量；l為預(yù)測(cè)值和真實(shí)值殘差；γ為葉子數(shù)量控制參數(shù)；λ為正則化參數(shù)；Wk為第k棵樹的最優(yōu)擬合值。

XGBoost 采用增量訓(xùn)練方法，即訓(xùn)練過程中保持原有模型，每次添加一個(gè)新的項(xiàng)（即一棵新的樹）到目標(biāo)函數(shù)中，而每一輪加入的新樹都需要盡可能地減小目標(biāo)函數(shù)，訓(xùn)練過程如式（3）所示。

式中為第i個(gè)樣本在第t輪的模型預(yù)測(cè)值，在保留上一輪的模型預(yù)測(cè)值后，加入新的函數(shù)ft（xi）。

綜上，XGBoost 在進(jìn)行回歸預(yù)測(cè)方面具有以下優(yōu)點(diǎn)：1） XGBoost通過決策樹模型的串行集成提高了輸出的準(zhǔn)確性，具有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力；2）XGBoost 通過正則化控制模型的復(fù)雜性，有助于防止過度擬合，提高模型的泛化能力；3） XGBoost通過二階泰勒展開來擴(kuò)展損失函數(shù)，加快了優(yōu)化速度。

1.2 Bagging算法

雖然XGBoost已經(jīng)是一種學(xué)習(xí)能力強(qiáng)、精度高的算法，具備一定的泛化能力和抗過擬合能力。但XGBoost 的串行迭代過程使得整個(gè)樹模型過度生長(zhǎng)，樣本依賴程度較大，仍然存在過度擬合的風(fēng)險(xiǎn)，并且XGBoost算法缺乏隨機(jī)性，在更換數(shù)據(jù)源時(shí)可能存在高誤差的風(fēng)險(xiǎn)。通過在XGBoost算法中引入隨機(jī)訓(xùn)練樣本構(gòu)造，模型整體的方差還可以進(jìn)一步降低。

Bagging 正是這樣一種引入隨機(jī)性的樣本構(gòu)造與并行集成方法［27-28］，Bagging 可分為隨機(jī)采樣與投票組合兩個(gè)過程，其原理如圖2 所示。Bagging通過隨機(jī)采樣方式（bootstrap）得到隨機(jī)樣本，若數(shù)據(jù)集中有m個(gè)化合物樣本，每次隨機(jī)有放回的抽取1 個(gè)樣本，重復(fù)m次，則可得到一個(gè)含有m個(gè)樣本的樣本子集。隨機(jī)有放回的抽樣操作使得每次收取時(shí)每個(gè)樣本都有可能被選中，因此樣本子集中可能會(huì)有重復(fù)的樣本。于是，經(jīng)過n輪隨機(jī)采樣法可得到n個(gè)樣本子集，每個(gè)樣本子集都含有m個(gè)樣本，然后基于這n個(gè)樣本子集訓(xùn)練得到n個(gè)預(yù)測(cè)模型，最后通過投票結(jié)合策略（aggregation）將n個(gè)預(yù)測(cè)模型組合。

圖2 Bagging算法原理圖Fig. 2 Schematic diagram of Bagging algorithm

Bagging 算法每次抽取的輸入數(shù)據(jù)之間相互獨(dú)立，且構(gòu)造的每個(gè)基模型的樣本數(shù)據(jù)分布相同，Bagging 在模型集成的過程中模擬了各種隨機(jī)情況，降低了出現(xiàn)高誤差的風(fēng)險(xiǎn)。在用戶分布式光伏出力預(yù)測(cè)方面Bagging 算法的引入能有效減少集成模型的輸出方差和降低模型過擬合程度，提高模型的泛化能力，避免預(yù)測(cè)模型在利用部分用戶進(jìn)行訓(xùn)練之后在新增用戶上的表現(xiàn)不佳。

2 多維氣象耦合特征分析與集成預(yù)測(cè)模型

2.1 氣象-光伏互信息與特征篩選

預(yù)測(cè)模型本身具備一定的特征篩選能力，但隨著模型輸入的影響因素的增多，高緯度的輸入特征與冗雜的輸入數(shù)據(jù)仍將導(dǎo)致模型的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練效果變差，因此需要提取重要的輸入特征，協(xié)助模型取得最佳的訓(xùn)練效果。對(duì)于分布式光伏系統(tǒng)氣象是影響程度很大且特征數(shù)較多的一類影響因素，其中也包含著一些與光伏出力無關(guān)和彼此耦合的數(shù)據(jù)，因此需對(duì)輸入的氣象特征進(jìn)行篩選。

由于實(shí)際測(cè)量得到的光伏出力數(shù)據(jù)與氣象數(shù)據(jù)均存在較強(qiáng)的波動(dòng)性，并且從長(zhǎng)時(shí)間尺度來看，兩者之間存在著一定的非線性相關(guān)性，這種情況下僅能衡量線性相關(guān)性的皮爾森相關(guān)系數(shù)不太準(zhǔn)確，而互信息（mutual information，MI）可以解決非線性相關(guān)性的衡量問題［29］。MI 是信息論里一種有用信息的度量，可以看作一個(gè)隨機(jī)變量中包含的關(guān)于另一個(gè)隨機(jī)變量的信息量，可用于衡量?jī)蓚€(gè)隨機(jī)變量之間的相互依賴性。除了能夠反映兩個(gè)變量之間的非線性關(guān)系之外，MI 還能考慮在給定另一個(gè)特征的情況下一個(gè)特證能提供的信息量的多少。

分別設(shè)分布式光伏出力和某個(gè)氣象影響因素為隨機(jī)變量X和Y，由于光伏出力和氣象因素都是離散隨機(jī)變量，其MI定義如式（4）所示。

式中：p(x，y)為X和Y的聯(lián)合概率密度函數(shù)；p(x)和p(y)分別為X和Y的邊緣概率密度函數(shù)。

MI 的大小受隨機(jī)變量的概率分布影響很大，一般不直接比較大小，而是要先進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，使得互信息量的大小得到統(tǒng)一，取值范圍變?yōu)?—1。根據(jù)圖3 所示韋恩圖，可以定義標(biāo)準(zhǔn)化互信息（normalized mutual information， NMI）的表達(dá)式如式（5）所示。

圖3 互信息與信息熵的韋恩圖Fig. 3 Wayne diagram of mutual information and information entropy

式中H(X)為隨機(jī)變量X的信息熵，其表達(dá)式如式（6）所示。

根據(jù)NMI的值的大小可篩選出對(duì)光伏出力影響大的氣象因素。

2.2 氣象耦合特征降維與主成分提取

通過MI 篩選氣象因素后，所選氣象特征內(nèi)部可能存在耦合。為了進(jìn)一步降低數(shù)據(jù)維數(shù)，避免數(shù)據(jù)冗余，提高計(jì)算速度，可以使用主成分分析法（principal component analysis，PCA）找出幾個(gè)獨(dú)立的綜合特征變量來代替原始變量。PCA 的要求是：通過對(duì)原始變量進(jìn)行相關(guān)性分析與協(xié)方差計(jì)算得到原始數(shù)據(jù)的最佳線性組合方式，用盡可能少的綜合變量來包含盡可能多的原始變量信息。

PCA 的流程圖如圖4 所示。在最終獲取的所有主成分綜合變量中，第一主成分的方差最大，包含原始變量的相關(guān)信息量越豐富，其余主成分的方差依次減小，以至于包含的總信息量達(dá)到原始信息量的85%。另外，各個(gè)主成分變量之間的協(xié)方差為0，滿足互不相關(guān)原則。

圖4 PCA計(jì)算流程圖Fig. 4 Flowchart of PCA calculation

基于MI 和PCA 可以獲得多個(gè)氣象綜合變量，而不是原始的多維氣象耦合特征數(shù)據(jù)。氣象綜合變量和氣象類型數(shù)據(jù)將作為外部影響因素輸入負(fù)荷預(yù)測(cè)模型。

2.3 集成預(yù)測(cè)模型流程

通過Bagging 算法對(duì)XGBoost 預(yù)測(cè)模型進(jìn)行改進(jìn)，得到本文所提出的集成預(yù)測(cè)模型的框架如圖5所示，其流程如下。

圖5 改進(jìn)的XGBoost算法集成預(yù)測(cè)模型Fig. 5 Improved XGBoost algorithm integrated prediction model

1） 數(shù)據(jù)預(yù)處理：根據(jù)有效數(shù)據(jù)占比對(duì)用戶分布式光伏出力數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，對(duì)得到的原始數(shù)據(jù)中的異常值進(jìn)行剔除，對(duì)剔除值與缺失值進(jìn)行3 次樣條插值。

2） 特征相關(guān)性分析與篩選：分析多維氣象因素與分布式光伏出力總量之間的相關(guān)性，剔除相關(guān)性低的氣象因素。

3） 數(shù)據(jù)降維：提取所選氣象因素的主成分，以主成分變量代替原數(shù)據(jù)。

4） 樣本集生成：對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行隨機(jī)有放回抽樣，生成10個(gè)訓(xùn)練子集。

5） XGBoost預(yù)測(cè)基模型建立：每個(gè)預(yù)測(cè)模型對(duì)應(yīng)一個(gè)訓(xùn)練子集，建立并訓(xùn)練XGBoost 預(yù)測(cè)模型，輸出每個(gè)基模型的未來光伏出力。

6） 輸出最終預(yù)測(cè)結(jié)果與評(píng)價(jià)：取10 個(gè)基模型的平均值與真實(shí)值對(duì)比并評(píng)估預(yù)測(cè)精度。

2.4 評(píng)價(jià)指標(biāo)選取

在傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)領(lǐng)域平均絕對(duì)百分比誤差（mean absolute percentage error，MAPE）通常被選作預(yù)測(cè)精度的評(píng)價(jià)指標(biāo)，其優(yōu)勢(shì)在于能直觀反映預(yù)測(cè)誤差相對(duì)大小。但對(duì)于分布式光伏出力預(yù)測(cè)，由于在夜晚期間光伏出力為0，MAPE 的直接除法運(yùn)算在遇見分母（實(shí)際值）為0 或接近0 的值時(shí)沒有意義，因此無法準(zhǔn)確評(píng)估模型的預(yù)測(cè)精度。

為解決MAPE 使用范圍受限的問題，可以在MAPE 的基礎(chǔ)上引入反正切變換，得到平均反正切絕對(duì)百分比誤差（mean arctangent absolute percentage error，MAAPE）。MAAPE 不僅保留了MAPE便于在不同模型和數(shù)據(jù)之間比較的優(yōu)點(diǎn)，而且其取值范圍始終在閉合區(qū)間以內(nèi)，不會(huì)出現(xiàn)過大的異常值，具有更好的魯棒性。MAAPE 的原始取值范圍為0到π/2，為了使MAAPE 具有和MAPE 一樣的直觀數(shù)值體現(xiàn)，需要對(duì)MAAPE 的值進(jìn)行調(diào)整。當(dāng)MAPE為50%時(shí)，MAAPE的原始值為π/6，以這兩個(gè)值相等且均為50%為基準(zhǔn)進(jìn)行調(diào)整，平均反正切絕對(duì)百分比誤差值EMAAPE計(jì)算公式如式（7）所示。

式中：xt為實(shí)際值；et為絕對(duì)誤差（即實(shí)際值與預(yù)測(cè)值之差的絕對(duì)值）；θt為相對(duì)誤差（et/xt）的反正切變換。

平均絕對(duì)誤差（mean absolute error，MAE）可以直接反映模型的誤差值，通過綜合MAE和MAAPE兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，可以更好地反映模型的預(yù)測(cè)精度，并用于不同模型之間的精度比較。

3 算例分析

3.1 氣象耦合特征分析

本文選取美國(guó)Pecan Street 能源項(xiàng)目數(shù)據(jù)庫(kù)中的一個(gè)居民小區(qū)的39 個(gè)光伏系統(tǒng)總負(fù)荷作為研究對(duì)象，這些用戶分布式光伏系統(tǒng)的具體地點(diǎn)為美國(guó)德克薩斯州首府奧斯汀市的MUELLER 綠色能源社區(qū)，光伏出力數(shù)據(jù)的時(shí)間范圍為2014 年1 月1 日至2015年3月30日。奧斯汀市位于美國(guó)德克薩斯州中部，地處北緯30 °左右，氣候與我國(guó)杭州、寧波等城市類似，本文從美國(guó)國(guó)家海洋和大氣管理局（National Oceanic and Atmospheric Administration，NOAA）下載了該市這段時(shí)間內(nèi)的詳細(xì)氣象數(shù)據(jù)，包括12維每小時(shí)氣象數(shù)據(jù)以及每日的天氣類型。

由于每個(gè)光伏系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的氣象數(shù)據(jù)相同，為避免單個(gè)光伏系統(tǒng)出力隨機(jī)性的影響，首先將39 個(gè)光伏系統(tǒng)的出力求和作為一個(gè)整體。另外，考慮到光伏系統(tǒng)在夜間出力為0，分兩種情況分別剔除夜間數(shù)據(jù)和不剔除，計(jì)算各維氣象因素與總光伏出力之間的NMI，結(jié)果如表1所示。

表1 多維氣象因素與光伏出力NMI計(jì)算結(jié)果Tab. 1 Multidimensional meteorological factors and photovoltaic output NMI calculation results

在剔除了夜間數(shù)據(jù)的情形下，除輻照度外（輻照度夜間也為0）其余氣象因素的NMI 值均有一定程度的增大，因此以剔除夜間數(shù)據(jù)的NMI 值為準(zhǔn)，篩選出NMI 值大于0.1 的氣象變量作為后續(xù)耦合特征降維的對(duì)象，分別為：氣溫、結(jié)露溫度、濕度、能見度、體感溫度、云遮擋量及輻照度。另外，計(jì)算上述特征與光伏出力間的皮爾森相關(guān)系數(shù)，以更好地顯示其正負(fù)相關(guān)關(guān)系，如圖6所示。

圖6 多維氣象因素與光伏出力皮爾森相關(guān)系數(shù)Fig. 6 Pearson correlation coefficient between multidimensional meteorological factors and photovoltaic output

注意到氣溫、結(jié)露溫度、體感溫度的單位相同，輻照度和云遮擋量之間可能也存在相關(guān)關(guān)系，采用主成分分析法消除特征間的相關(guān)性，進(jìn)一步降低氣象因素的維度，各主成分的貢獻(xiàn)率如圖7所示。

圖7 主成分變量貢獻(xiàn)率示意圖Fig. 7 Schematic diagram of major constituent variable contribution rate

通過NMI 和PCA 的特征選擇和降維，得到三維天氣綜合變量來代替原始的12 維天氣數(shù)據(jù)，其中第一主成分主要包含氣溫、體感溫度及結(jié)露溫度信息，第二主成分主要包含濕度和云遮擋量信息，第三主成分主要包含輻照度與能見度信息，各主成分相互獨(dú)立，減少了雜糅數(shù)據(jù)的干擾，有利于光伏出力預(yù)測(cè)模型的建立。

3.2 分布式光伏出力預(yù)測(cè)

基于改進(jìn)XGBoost 算法對(duì)39 個(gè)用戶的分布式光伏出力進(jìn)行預(yù)測(cè)，設(shè)置原始XGBoost模型的超參數(shù)如表2 所示，并依據(jù)本文的集成方法對(duì)10 個(gè)XGBoost 模型進(jìn)行Bagging 組合，另外采用傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)森林（random forest， RF）模型作為對(duì)比，其超參數(shù)設(shè)置如表3—4所示。

表2 XG預(yù)測(cè)模型參數(shù)表Tab. 2 Parameter table of XG forecast model

表3 BP預(yù)測(cè)模型參數(shù)表Tab. 3 Parameter table of BP forecast model

表4 RF預(yù)測(cè)模型參數(shù)表Tab. 4 Parameter table of RF forecast model

日前預(yù)測(cè)時(shí)，預(yù)測(cè)日前一日的光伏出力數(shù)據(jù)已知，模型的輸入輸出數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖8 日前預(yù)測(cè)模型輸入輸出數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)Fig. 8 Input and output data structure of day ahead forecast model

不考慮夜間光伏出力為0 的情況，對(duì)兩個(gè)典型日下的光伏出力總功率進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果如圖9—10所示。

圖9 連續(xù)晴朗日下光伏出力總功率預(yù)測(cè)結(jié)果及輻照度曲線Fig. 9 Forecast results of total PV output powers and irradiance curves in continuous sunny days

圖10 突然陰雨日下光伏出力總功率預(yù)測(cè)結(jié)果及輻照度曲線Fig. 10 Forecast results and irradiance curves of total PV output power under sudden rainy days

在兩個(gè)典型日下本文提出的XG 模型的預(yù)測(cè)精度均高于傳統(tǒng)BP 模型和隨機(jī)森林模型。另外通過對(duì)比兩典型日下的MAPE、MAAPE 及MAE 指標(biāo)，雖然XG 模型的MAE 差距很?。搭A(yù)測(cè)功率的絕對(duì)數(shù)值誤差較?。?，但MAPE 的數(shù)值差距很大，甚至在BP 模型中達(dá)到了144.35%，這對(duì)模型評(píng)價(jià)是非常不利的。而采用MAAPE 替代MAPE 指標(biāo)后，在低誤差情形下的數(shù)值差距不大，高誤差或低基準(zhǔn)值情形下MAAPE 的數(shù)值相對(duì)較低但仍不能準(zhǔn)確反映模型實(shí)際精度，因此將MAAPE 和MAE 指標(biāo)結(jié)合進(jìn)行模型評(píng)估的方式更為合理。

進(jìn)一步選取XG 模型對(duì)連續(xù)50 d 的光伏出力總負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，每天預(yù)測(cè)結(jié)果的MAAPE 及MAE如圖11所示。

圖11 XG模型預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)示意圖Fig. 11 Sketch diagram of XG model prediction results evaluation indicators

50 d 預(yù)測(cè)結(jié)果的MAE 平均值為6.934 kW，MAAPE 平均值為16.73%，當(dāng)MAE 大于8 kW 且MAAPE 大于25%時(shí)，可認(rèn)定為該日預(yù)測(cè)誤差偏大，總計(jì)9 d。當(dāng)MAE 小于6 kW 或MAAPE 小于10%時(shí)，可認(rèn)定該日預(yù)測(cè)誤差較小，總計(jì)28 d。

4 結(jié)語

用戶側(cè)分布式光伏數(shù)量的逐步增加，為了協(xié)助用戶消納分布式光伏發(fā)電、提高用戶用電質(zhì)量和提高用戶儲(chǔ)能的利用率，本文提出了基于氣象耦合特征分析及改進(jìn)XGBoost算法的用戶分布式光伏短期出力預(yù)測(cè)模型。該模型一方面針對(duì)單一預(yù)測(cè)算法容易出現(xiàn)過擬合及存在樣本依賴等問題引入了Bagging 思想對(duì)XGBoost 預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了改進(jìn)，提高了模型的整體預(yù)測(cè)精度和泛化能力，另一方面針對(duì)多維氣象因素彼此耦合且存在與光伏出力無關(guān)數(shù)據(jù)干擾的缺陷，提出利用互信息與主成分分析挖掘相關(guān)性和去除數(shù)據(jù)內(nèi)部耦合的方法，進(jìn)一步提高了模型對(duì)氣象數(shù)據(jù)的跟蹤能力。

相比于傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和隨機(jī)森林模型，本文所提出模型無論在相對(duì)指標(biāo)（MAAPE）還是絕對(duì)指標(biāo)（MAE）上的整體預(yù)測(cè)精度均較高，在50d 預(yù)測(cè)結(jié)果中MAE 平均值為6.934 kW，MAAPE平均值為16.73%，超過半數(shù)情形下的相對(duì)誤差小于10%，具有良好的實(shí)際應(yīng)用能力?？傮w來看，本文所提出的模型整體預(yù)測(cè)精度較高且穩(wěn)定性較強(qiáng)，其中預(yù)測(cè)誤差偏大的情形均出現(xiàn)在天氣變化劇烈的時(shí)候，后續(xù)還能進(jìn)一步區(qū)分天氣變化的劇烈程度進(jìn)行相似樣本選取，從而進(jìn)一步改善模型的預(yù)測(cè)性能。