周丹，李嘉杰，鄧美玲，李里，李怡雪，尚磊，董旭柱

（1. 廣東電網(wǎng)有限責任公司韶關(guān)供電局，廣東 韶關(guān) 512026；2. 廣東電網(wǎng)有限責任公司韶關(guān)仁化供電局，廣東 韶關(guān)521339；3. 武漢大學電氣與自動化學院，武漢 430072）

0 引言

水電作為可再生清潔能源，能夠節(jié)能減排、改善環(huán)境，其生態(tài)效益顯著。此外，小水電具有數(shù)量廣泛、分散布局、就地開發(fā)、就近成網(wǎng)的特點，能夠明顯降低供電成本、經(jīng)濟效益可觀。為提高能源系統(tǒng)效率，因地制宜構(gòu)建以小水電為主力電源的水電微電網(wǎng)為山區(qū)負荷進行保供電是必然選擇［1-3］。在豐水期時小水電多發(fā)甚至滿發(fā)，小水電與就近負荷組成的微電網(wǎng)處于功率盈余狀態(tài)，大規(guī)模棄水將導致系統(tǒng)經(jīng)濟效益減小。為解決這一矛盾，有效利用水電靈活性資源，挖掘微電網(wǎng)拓撲靈活性潛力，研究水電微電網(wǎng)重構(gòu)問題具有非常大的研究價值和應用價值。

微電網(wǎng)重構(gòu)是指通過分接開關(guān)和聯(lián)絡開關(guān)的開合狀態(tài)改變達到降低系統(tǒng)網(wǎng)損、平衡負荷、分布式能源消納等不同運行目標的需求［4-5］。針對微電網(wǎng)重構(gòu)問題，學者們已經(jīng)開展了大量研究［6-9］。根據(jù)時間斷面不同重構(gòu)問題分為靜態(tài)重構(gòu)和動態(tài)重構(gòu)［10-11］。靜態(tài)重構(gòu)尋求某個時刻目標函數(shù)下的最佳運行拓撲，動態(tài)重構(gòu)考慮多個時間段（一般為24 h）內(nèi)源-網(wǎng)-荷的互動，較靜態(tài)重構(gòu)模型復雜，求解不易。重構(gòu)求解算法主要分為啟發(fā)式算法和數(shù)學優(yōu)化算法［12］。文獻［13］針對配電網(wǎng)開環(huán)運行的結(jié)構(gòu)特點改進粒子群優(yōu)化算法（particle swarm optimization，PSO）的編碼規(guī)則，從而保證輻射狀約束，減少尋優(yōu)搜索次數(shù)。文獻［14］基于圖論“避圈法”改進網(wǎng)架編碼，縮短PSO 中粒子個體長度，提高可行解的生成概率。綜上，改進重構(gòu)算法需參考圖論提出滿足輻射狀約束的算法策略，提高算法尋優(yōu)效率。

分布式電源（distributed generator， DG）的接入可改變微電網(wǎng)運行方式、網(wǎng)絡潮流，在重構(gòu)時需考慮DG 對系統(tǒng)運行影響，已有一些文獻對DG 在微電網(wǎng)重構(gòu)中的應用做了相應研究［15-17］。文獻［18］提出計及需求響應的配電網(wǎng)重構(gòu)模型，有效利用需求響應降低配電網(wǎng)重構(gòu)費用，并減少棄風率、棄光率。文獻［19-20］考慮可再生能源的隨機性、間歇性以及環(huán)境不確定性，借鑒多智能體系統(tǒng)理論，通過各智能體的交互協(xié)作提出微網(wǎng)動態(tài)重構(gòu)策略實現(xiàn)微電網(wǎng)個體的即插即用與系統(tǒng)動態(tài)重構(gòu)。文獻［21］考慮低風速風電、光伏出力及負荷不確定性，分析了多類型用戶行為特征，以三相電流不平衡度和網(wǎng)損最小為優(yōu)化目標，建立系統(tǒng)動態(tài)魯棒重構(gòu)模型。文獻［22］為解決DG 引起的電壓波動提出基于高分辨率DG 出力預測的多目標重構(gòu)策略，以電壓波動和有功網(wǎng)損最小為優(yōu)化目標，實現(xiàn)系統(tǒng)安全經(jīng)濟運行。然而，現(xiàn)有含DG 的微電網(wǎng)重構(gòu)文獻更多側(cè)重分布式電源的隨機性，較少研究DG 間協(xié)調(diào)互動，并較少研究含分布式水電的微電網(wǎng)重構(gòu)問題，分布式水電出力策略與微電網(wǎng)重構(gòu)結(jié)合這一方面還有很大研究空間。

在此背景下，本文提出考慮多分布式水電協(xié)調(diào)運行策略的微電網(wǎng)重構(gòu)方法以降低棄水率。在微電網(wǎng)重構(gòu)模型構(gòu)建方面，分析不同類型水電出力特性后，設計考慮多分布式水電協(xié)調(diào)運行策略的微電網(wǎng)重構(gòu)模型；在重構(gòu)算法方面，基于深度優(yōu)先搜索算法對傳統(tǒng)啟發(fā)式算法進行改進。通過算例驗證可得，所提方法有效提升含多分布式水電的微電網(wǎng)運行靈活性、互動性與運行效率，實現(xiàn)區(qū)域資源優(yōu)化配置，對微電網(wǎng)規(guī)劃設計相關(guān)研究具有借鑒價值。

1 含多分布式水電的微電網(wǎng)模型

1.1 分布式水電模型

水電是目前技術(shù)最成熟、儲能規(guī)模最大且最為經(jīng)濟的儲能方式。根據(jù)發(fā)電功率是否可調(diào)節(jié)、有無調(diào)節(jié)水庫，水電站分為可調(diào)頻水電站和徑流式水電站。可調(diào)頻水電站存在水庫，發(fā)電功率可調(diào)節(jié)，庫容模型如圖1 所示。徑流式水電無功率調(diào)節(jié)能力，存在棄水量［23-24］。

圖1 可調(diào)頻水電站庫容示意圖Fig. 1 Schematic diagram of storage capacity of adjustable frequency hydropower station

水電機組的出力大小與水電機組的發(fā)電流量、水庫庫容、水頭和水輪發(fā)電機組的轉(zhuǎn)換效率有關(guān)。水電機組的水頭隨著水庫水位的變化而變化，忽略水頭損失影響，水輪機功率輸出還需要考慮發(fā)電機的轉(zhuǎn)化效率，計算公式如式（1）所示。

式中：Php（t）為水電站t時段下實際有功出力；K為水電站發(fā)電機組轉(zhuǎn)換效率；Ff（t）為水電站在t時段下的平均發(fā)電流量；H（t）為t時段在水庫上游水位；He（t）為水庫在t時段尾水位。

水庫蓄水量主要與上游流入水庫的來水流量、用于發(fā)電的發(fā)電流量和棄水量有關(guān)，計算公式如式（2）所示。

式中：V（t）為水庫t時刻開始時庫容；V（t+1）為水庫t時刻結(jié)束時庫容；Vr（t）和Fr（t）分別為t時段內(nèi)入庫水量和入庫流量；Vf（t）和Ff（t）分別為t時段內(nèi)水電機組發(fā)電消耗的水量和發(fā)電流量；Vd（t）和Fd（t）分別為t時段內(nèi)水庫棄水量和棄水流量；Δt為時間間隔。

水庫的上游水位和水庫庫容，尾水位和水電機組發(fā)電流量存在非線性關(guān)系，可進行線性化擬合［23］：

式中：G1（·）為水庫上游水位和水庫庫容之間關(guān)系；G2（·）為水庫尾水位和水電機組發(fā)電流量之間函數(shù)關(guān)系。

1.2 多分布式水電協(xié)調(diào)運行策略

在豐水期，分布式水電出力遠大于負荷需求，為充分利用資源，降低棄水量，本文提出多分布式水電協(xié)調(diào)運行策略。微電網(wǎng)區(qū)域內(nèi)含多類型分布式水電，優(yōu)先徑流式水電站發(fā)電。針對徑流式水電，目標為降低棄水量；針對可調(diào)頻水電站，目標為預留更多可用庫容。策略流程如圖2 所示，其中：M為微電網(wǎng)中可調(diào)頻水電站數(shù)量；N為微電網(wǎng)中徑流式水電站數(shù)量；Pph，i為第i臺可調(diào)頻水電站出力；Php，j為第j臺徑流式水電站出力；PL為微電網(wǎng)總負荷；Php，is為當前入庫流量下可調(diào)頻水電站最大出力；Php，ir為可調(diào)頻水電站額定發(fā)電功率；Php，js為當前入庫流量下徑流式水電站最大出力；Php，ir為徑流式水電站額定發(fā)電功率。

圖2 多分布式水電協(xié)調(diào)運行策略流程Fig. 2 Flow chart of multi-distributed hydropower coordinated operation strategy

運行策略步驟如下。

1） 獲取水電、負荷相關(guān)信息。

2） 水電額定發(fā)電功率和當前入庫流量下最大出力的較小值為當前水電最大可能出力，判斷當前徑流式水電最大可能出力是否能滿足負荷。

3） 徑流式水電最大可能出力能滿足負荷，按照各徑流式水電最大可能出力的比例分配徑流式水電出力，棄掉多余來水量，調(diào)頻式水電出力為0。

4） 徑流式水電最大可能出力不能滿足負荷，徑流式水電出力取當前最大可能出力，按照各調(diào)頻式水電最大可能出力的比例分配調(diào)頻式水電出力。

多分布式水電出力需滿足：

1.3 網(wǎng)架拓撲數(shù)學模型

將微電網(wǎng)抽象成由支路和節(jié)點組成的圖G，進行微電網(wǎng)系統(tǒng)拓撲建模。對于圖G=（V，E），由點集V=｛vi｝和邊集E=｛ek｝構(gòu)成的二元組，V中元素vi為頂點，對應微電網(wǎng)的節(jié)點；E中元素ek為邊，對應微電網(wǎng)的支路。其中V=｛v1，v2，…，vq｝，構(gòu)造矩陣圖G的鄰接矩陣A=（aij）m×m，其中m為節(jié)點總數(shù)，矩陣A的元素aij如式（6）所示。

2 含多分布式水電的微電網(wǎng)重構(gòu)模型

2.1 優(yōu)化目標

本文研究以一天為開關(guān)動作周期的微電網(wǎng)重構(gòu)模型，考慮一天內(nèi)的多水電協(xié)調(diào)運行和負荷情況。日前收集水電、負荷信息以支撐重構(gòu)方案的生成。從經(jīng)濟性出發(fā)構(gòu)建以線路有功損耗最低為目標函數(shù)，如式（7）所示。

式中：l為支路序號；αl為第l條支路閉合狀態(tài)，取1 為支路閉合，反之取0；rl為第l條支路電阻；Ul為第l條支路末端節(jié)點電壓有效值；Pl、Ql分別為第l條支路末端流過的有功功率和無功功率。

2.2 約束條件

1）潮流約束

式中：ui、uj分別為節(jié)點i和節(jié)點j的節(jié)點電壓；Pi、Qi分別為節(jié)點i注入的有功功率和無功功率；PLi和QLi分別為流過負荷節(jié)點i的有功功率和無功功率；Gij為節(jié)點i和節(jié)點j之間的電導值；Bji為節(jié)點i和節(jié)點j之間的電納值；θij為節(jié)點i和節(jié)點j之間的相角差。

2）節(jié)點電壓約束

式中Umin、Umax分別為節(jié)點最低電壓限值和節(jié)點最高電壓限值。

3）容量約束

式中：Sl為流過支路l的實際功率值；Slmax為流過支路l的最高功率。

4）水電機組出力約束

水電機組有功功率約束、無功功率約束如式（12）—（13）所示。

式中：Pph，min、Pph，max分別為水電最大有功出力、最小有功出力；Qph，min、Qph，max分別為水電最大無功出力、最小無功出力。

水庫庫容約束如式（14）所示。

式中Vmin、Vmax分別為水庫最小庫容、最大庫容。

5）輻射狀拓撲結(jié)構(gòu)約束

3 微電網(wǎng)重構(gòu)求解算法

本文提出的微電網(wǎng)重構(gòu)模型為強非線性模型，利用傳統(tǒng)的數(shù)學規(guī)劃方法不易求解，而啟發(fā)式算法在尋優(yōu)過程中自動獲取搜索空間的知識，動態(tài)有效降低問題的復雜性，其中粒子群算法為常見啟發(fā)式算法之一?，F(xiàn)有較多文獻研究改進粒子群算法，主要體現(xiàn)在對慣性權(quán)重模型改進、帶鄰域操作、協(xié)同計算等方面，從而提高算法本身的搜索效率。然而微電網(wǎng)重構(gòu)過程中開關(guān)隨機開斷將大概率生成不可行解，其網(wǎng)絡拓撲包含孤島或回路。因此，本文結(jié)合重構(gòu)特點，提出一種基于改進PSO 的微電網(wǎng)重構(gòu)求解算法采用深度優(yōu)先搜索算法保證網(wǎng)絡拓撲的輻射性和連通性，該算法容易實現(xiàn)、運算速度快，改進方向更具針對性。采用二進制編碼PSO 描述微電網(wǎng)開關(guān)狀態(tài)，0 表示該位對應的開關(guān)打開，1 表示該位對應的開關(guān)閉合。為避免尋優(yōu)過程中產(chǎn)生大量不可行解，本文基于深度優(yōu)先搜索算法改進粒子生成和位置更新，保持迭代過程中網(wǎng)絡滿足輻射狀約束，以提高算法的搜索效率。深度優(yōu)先算法是一種用于搜索樹或圖的算法，可以找尋節(jié)點之間的無向通路，詳細步驟見文獻［25］。本文提出的重構(gòu)求解算法步驟如下。

1） 設置種群大小、最大迭代次數(shù)和最小誤差閾值。

2） 基于深度優(yōu)先搜索算法隨機產(chǎn)生可行解，計算每個粒子的適配值（即優(yōu)化目標值）將其作為初始個體極值pbest，i，將所有pbest，i中的最小值賦給gbest作為初始全局極值。

3） 迭代次數(shù)T=1。

4） 生成［0，1］區(qū)間上的隨機數(shù)γ，當γ>0.5時，設置個體極值為參照粒子；當γ≤0.5 時，設置全局極值為參照粒子。本文提出粒子更新策略，策略流程如圖3 所示。以6 節(jié)點系統(tǒng)為例，進行粒子拓撲更新，如圖4 所示。在參照粒子中隨機選取兩節(jié)點，即節(jié)點4、節(jié)點6，通過深度優(yōu)先搜索算法獲取無向通路，形成支路集合｛e26，e25，e45｝，遍歷支路集合改變支路e45、e34和e36通斷，得到更新后粒子。依據(jù)粒子更新策略更新粒子后，計算更新后粒子適配值。

圖3 粒子更新策略Fig. 3 Particle update strategy

圖4 粒子更新示意Fig. 4 Schematic diagram of particle updating

5） 如果滿足收斂條件或達到最大迭代次數(shù)Tmax，則停止計算，否則繼續(xù)尋優(yōu)。

6） 如果粒子i的適配值優(yōu)于此前的個體極值pbest，i，則將其值設為pbest，i；如果最佳的pbest，i優(yōu)于此前的全局極值gbest，則將其值設為gbest。

7） 迭代次數(shù)T=T+1。

8） 如果迭代次數(shù)到達上限即可結(jié)束尋優(yōu)；否則返回步驟4）。

4 算例分析

本文在IEEE 33 節(jié)點系統(tǒng)中測試，實現(xiàn)含多分布式水電的微電網(wǎng)重構(gòu)。其網(wǎng)架結(jié)構(gòu)如圖5 所示。微電網(wǎng)為孤島運行模式，包含3 臺可調(diào)頻水電站、3 臺徑流式水電站，機組參數(shù)如表1—2 所示。其中，將水電站上流水位-庫容關(guān)系、尾水位-發(fā)電流量關(guān)系進行線性化擬合?？傆泄ω摵煞逯禐? 715 kW，總無功負荷峰值為2 300 kvar，典型日負荷曲線如圖6 所示。設置基準容量為1 MW，基準電壓為12.66 kV，節(jié)點電壓允許范圍為0.95~1.05 p. u.。本算例中，假設水電站的自然入庫流量為確定的，且不同分布式水電入庫流量相同，入庫流量曲線如圖7 所示。設置可調(diào)頻水電站初始水位為25 m，水位上下限為0、30 m。

表1 IEEE 33節(jié)點系統(tǒng)中分布式水電信息Tab. 1 Distributed hydropower information in IEEE 33-node system

表2 分布式水電發(fā)電、庫容信息Tab. 2 Distributed hydropower generation and storage capacity information

圖5 IEEE 33節(jié)點系統(tǒng)圖Fig. 5 Diagram of IEEE 33-node system

為驗證所提考慮多分布式水電的微電網(wǎng)重構(gòu)模型的有效性，本文設置4種場景，包括：1） 考慮多分布式水電協(xié)調(diào)運行的微電網(wǎng)重構(gòu)前；2） 考慮多分布式水電協(xié)調(diào)運行的重構(gòu)后；3） 分布式水電獨立運行的微電網(wǎng)重構(gòu)前；4） 分布式水電獨立運行的微電網(wǎng)重構(gòu)后。

表3 列出了4 種場景下微電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)、有功網(wǎng)損和棄水量。由表3 可知，考慮水電協(xié)調(diào)運行策略可大幅降低微電網(wǎng)棄水量。相比各水電獨立運行，考慮水電協(xié)調(diào)運行策略的微電網(wǎng)棄水量要降低約50%。以系統(tǒng)網(wǎng)損為優(yōu)化目標進行微電網(wǎng)重構(gòu)，有效提高系統(tǒng)經(jīng)濟性。不同水電運行策略下，有功網(wǎng)損均大幅減小?？紤]水電協(xié)調(diào)運行策略的微電網(wǎng)重構(gòu)后網(wǎng)損降低82.27%，各水電獨立運行的微電網(wǎng)重構(gòu)后網(wǎng)損降低72.7%。雖然考慮水電協(xié)調(diào)運行的微電網(wǎng)重構(gòu)后的有功網(wǎng)損大于各水電獨立運行的微電網(wǎng)重構(gòu)后的有功網(wǎng)損，但是，考慮水電協(xié)調(diào)運行的微電網(wǎng)棄水量遠小于各水電獨立運行的微電網(wǎng)棄水量。綜上，本算例中考慮水電協(xié)調(diào)運行策略的微電網(wǎng)重構(gòu)方案具有優(yōu)良的綜合性能，本文提出的考慮多水電協(xié)調(diào)運行策略的微電網(wǎng)重構(gòu)方法具有可行性。

表3 微電網(wǎng)重構(gòu)結(jié)果Tab. 3 Microgrid reconfiguration results

進行微電網(wǎng)重構(gòu)前后的節(jié)點電壓分布如圖8 所示，由圖8 可以看出，重構(gòu)后的節(jié)點電壓總體高于重構(gòu)前，該配電網(wǎng)的各節(jié)點電壓得到顯著改善。在提升微電網(wǎng)運行經(jīng)濟性的同時也提高了電壓質(zhì)量。重構(gòu)后考慮多水電協(xié)調(diào)運行的微電網(wǎng)最低電壓標幺值為1.03，出現(xiàn)在節(jié)點30。重構(gòu)后部分節(jié)點電壓低于重構(gòu)前節(jié)點電壓，例如節(jié)點14、節(jié)點15，由于斷開開關(guān)13-14、15-16，節(jié)點14、節(jié)點15變?yōu)榫€路末端節(jié)點，電壓相對降低約0.27%。

圖8 節(jié)點電壓分布（時刻19）Fig. 8 Node voltage distribution (Time19)

考慮多水電協(xié)調(diào)運行策略的微電網(wǎng)重構(gòu)方案的水電站水位變化曲線如圖9 所示。由于本文場景發(fā)生在豐水期，設置入庫流量大，在仿真周期內(nèi)可調(diào)頻水電站的水庫水位緩慢增加，并在13 點時達到水庫上限。此外，本方案的水電站出力曲線如圖10所示。在該策略下，各徑流式水電出力相同，全天滿發(fā)，各可調(diào)頻水電出力相同，且隨負荷波動。

圖9 可調(diào)頻水電站水位變化曲線Fig. 9 Variation curve of water level in adjustable frequency hydropower station

圖10 多分布式水電站出力曲線Fig. 10 Output power curves of multi-distributed hydropower station

本文算例中設置粒子數(shù)為50，迭代次數(shù)為150次。對比傳統(tǒng)PSO 算法，進行了50 次重復實驗，基于改進PSO 的重構(gòu)算法平均仿真時間為13.21 s，基于傳統(tǒng)PSO 的重構(gòu)算法平均仿真時間為13.87 s，收斂曲線如圖11 所示?？芍?，相較于基于傳統(tǒng)PSO 的重構(gòu)算法，基于改進PSO 算法可快速收斂至全局最優(yōu)，具有收斂速度快、迭代次數(shù)少等特點。

圖11 兩種算法迭代次數(shù)曲線Fig. 11 Iteration number curves of two kinds of algorithms

5 結(jié)語

本文提出一種基于庫存容量約束的多水電協(xié)調(diào)運行策略及其微電網(wǎng)重構(gòu)模型，并基于改進PSO 的重構(gòu)算法實現(xiàn)模型的有效求解，得出微電網(wǎng)重構(gòu)方案。結(jié)果表明，本文提出的多水電出力協(xié)調(diào)策略可有效提升降低棄水量，所改進PSO 算法在配電網(wǎng)重構(gòu)求解方面優(yōu)于傳統(tǒng)PSO 算法，可更加有效地避免陷入局部最優(yōu)、提高算法尋優(yōu)效率。

本文所提的一種考慮多分布式水電協(xié)調(diào)運行策略的微電網(wǎng)重構(gòu)方法可行，且重構(gòu)算法具有收斂速度快、廣泛適用等特點，可靈活改變微電網(wǎng)拓撲，有效降低微電網(wǎng)有功損耗，降低棄水量。

本文從不同方面充分挖掘微電網(wǎng)靈活性資源潛力，改善微電網(wǎng)特性。通過微電網(wǎng)重構(gòu)調(diào)節(jié)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，充分發(fā)揮網(wǎng)架拓撲的靈活性；提出多分布式水電協(xié)調(diào)運行策略，充分挖掘可調(diào)頻水電的虛擬儲能特性。

下一步將考慮枯水期或平水期的情況，構(gòu)建水電微電網(wǎng)重構(gòu)模型，在源小于荷和源荷相近的情況下滿足重要負荷供電，提升含分布式水電的微電網(wǎng)韌性水平。