張 強(qiáng)，林 圣，孫小軍，馮 玎

(西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 611756)

目前,我國(guó)在建和規(guī)劃的電氣化鐵路中有多條穿越板塊構(gòu)造活動(dòng)強(qiáng)烈、中強(qiáng)地震頻發(fā)的區(qū)域[1-3]。電氣化鐵路牽引供電系統(tǒng)是電力機(jī)車(chē)的唯一動(dòng)力來(lái)源,其遭遇地震破壞將導(dǎo)致鐵路運(yùn)輸中止、乘客生命安全受到威脅等嚴(yán)重后果。牽引供電系統(tǒng)在地震中極為脆弱[4],因此對(duì)鐵路牽引供電系統(tǒng)進(jìn)行地震災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估,并基于評(píng)估結(jié)果開(kāi)展抗震設(shè)防工作意義重大。

當(dāng)前供電領(lǐng)域的地震災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估研究主要集中于電力系統(tǒng),鮮有直接針對(duì)牽引供電系統(tǒng)的相關(guān)研究。考慮兩者在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、設(shè)備類(lèi)型和外部環(huán)境上的相似性,電力系統(tǒng)的相關(guān)研究仍具有較高的參考價(jià)值。在電力系統(tǒng)地震災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估研究中,文獻(xiàn)[5]構(gòu)建了考慮共因失效的電力系統(tǒng)地震災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估理論框架,并在綜合考慮電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和運(yùn)行狀況的情況下,提出風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估算法與指標(biāo)體系。文獻(xiàn)[6]采用基于電氣介數(shù)和條件概率的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)對(duì)電力系統(tǒng)災(zāi)難性事故進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估,克服了傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)中評(píng)價(jià)事故嚴(yán)重度僅考慮電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的不足。文獻(xiàn)[7]借助復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論,通過(guò)引入網(wǎng)絡(luò)中心性評(píng)估配電網(wǎng)的地震風(fēng)險(xiǎn)。以上研究從地震災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的理論框架、算法、指標(biāo)等多方面展開(kāi),為牽引供電系統(tǒng)地震災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估研究奠定了基礎(chǔ)。

現(xiàn)有研究在評(píng)估供電設(shè)施地震風(fēng)險(xiǎn)時(shí)大多基于歷史地震、設(shè)定地震或傳統(tǒng)概率地震危險(xiǎn)性進(jìn)行分析[5,8-11]。基于歷史或設(shè)定地震的災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估重點(diǎn)考慮災(zāi)害后果的不確定性,對(duì)特定地震作用下供電設(shè)施處于各損失狀態(tài)的概率和后果進(jìn)行量化以計(jì)算損失風(fēng)險(xiǎn),因此可用于抗震性能分析和災(zāi)后快速損失評(píng)估。然而,由于沒(méi)有考慮未來(lái)地震發(fā)生情形,這類(lèi)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估對(duì)于指導(dǎo)供電設(shè)施抗震設(shè)防的意義有限[12]。基于傳統(tǒng)概率地震危險(xiǎn)性分析的災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估在一定程度上對(duì)未來(lái)地震發(fā)生情形進(jìn)行了預(yù)測(cè),但評(píng)估所依賴(lài)的傳統(tǒng)概率地震危險(xiǎn)性分析結(jié)果,即一段時(shí)間里場(chǎng)地至少發(fā)生一次地震動(dòng)超越特定值事件的概率,本質(zhì)上是地震動(dòng)極值的發(fā)生概率,無(wú)法反映全部潛在發(fā)生地震的影響,因此這類(lèi)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的準(zhǔn)確度受限[13]。以上分析表明,尋找一種適合于供電設(shè)施地震災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的地震危險(xiǎn)性分析方法成為亟待解決的問(wèn)題。

地震目錄是按時(shí)間順序?qū)^(qū)域內(nèi)發(fā)生的各等級(jí)地震進(jìn)行收錄形成的地震學(xué)研究資料,蘊(yùn)含了豐富的地震活動(dòng)信息。當(dāng)前地震學(xué)研究中,文獻(xiàn)[14]提出基于地震目錄模擬的概率地震危險(xiǎn)性分析方法,取得了相較于傳統(tǒng)分析方法更全面的地震危險(xiǎn)性分析結(jié)果?？梢?jiàn),若能基于地震目錄進(jìn)行供電設(shè)施的地震災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估,將有助于解決當(dāng)前評(píng)估研究中存在的問(wèn)題。因此,本文提出一種基于地震目錄模擬的牽引供電系統(tǒng)地震災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法。首先基于地震活動(dòng)性概率模型,采用蒙特卡洛抽樣實(shí)現(xiàn)地震目錄模擬;通過(guò)地震動(dòng)衰減關(guān)系計(jì)算地震動(dòng)強(qiáng)度,獲得地震動(dòng)強(qiáng)度序列,以充分表征場(chǎng)地地震危險(xiǎn)性;在此基礎(chǔ)上,綜合場(chǎng)地地震動(dòng)強(qiáng)度和各損失等級(jí)易損性曲線對(duì)牽引所和接觸網(wǎng)進(jìn)行損失估計(jì);最后考慮風(fēng)險(xiǎn)決策實(shí)際需求定義風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo),給出風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃圖繪制方法,定量評(píng)估牽引供電系統(tǒng)的地震災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)水平。

1 地震目錄模擬

現(xiàn)代儀器記錄地震目錄的歷史僅有幾十年,遠(yuǎn)不足進(jìn)行地震災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估,故需要進(jìn)行地震目錄模擬?；诿商乜宸椒ǖ牡卣鹉夸浤M方法由于可以應(yīng)對(duì)多種復(fù)雜的地震活動(dòng)性概率模型而得到了廣泛的應(yīng)用[15]。

1.1 地震活動(dòng)性概率模型

我國(guó)地震活動(dòng)在時(shí)間上和空間上都具有較強(qiáng)的不均勻性,為描述這種不均勻性,現(xiàn)有研究中常對(duì)我國(guó)地震區(qū)進(jìn)行三級(jí)劃分[16-17]。如圖1所示,根據(jù)地震活動(dòng)統(tǒng)計(jì)特征差異劃分出地震統(tǒng)計(jì)區(qū),在各統(tǒng)計(jì)區(qū)內(nèi)根據(jù)地震構(gòu)造背景差異劃分出背景源,最后再根據(jù)局部構(gòu)造條件和地震分布特性在背景源的基礎(chǔ)上劃分出構(gòu)造源。地震統(tǒng)計(jì)區(qū)內(nèi)被背景源覆蓋的區(qū)域和被背景源、構(gòu)造源同時(shí)覆蓋的區(qū)域都屬于可能發(fā)生地震的區(qū)域,即潛源區(qū)。

圖1 潛在震源區(qū)三級(jí)劃分模型

地震統(tǒng)計(jì)區(qū)的空間范圍較大,區(qū)內(nèi)地震發(fā)生的震級(jí)滿(mǎn)足統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律[18]。文獻(xiàn)[19]根據(jù)大量歷史地震資料總結(jié)出地震發(fā)生的震級(jí)頻度關(guān)系,即G-R關(guān)系為

N(m)=exp(α-βm)

(1)

式中:N(m)為一段時(shí)間里震級(jí)不小于m級(jí)的地震發(fā)生次數(shù);α、β為常數(shù)。

考慮地震測(cè)量?jī)x器存在探測(cè)下限和實(shí)際地震震級(jí)存在上限,為使G-R關(guān)系更符合實(shí)際地震活動(dòng)規(guī)律,對(duì)其進(jìn)行兩端截?cái)嗵幚韀20]

N(m)=

(2)

式中:m0為震級(jí)下限;mu為震級(jí)上限。依據(jù)截?cái)嗪蟮腉-R關(guān)系,可推導(dǎo)出統(tǒng)計(jì)區(qū)內(nèi)地震震級(jí)滿(mǎn)足的累計(jì)分布函數(shù)為

(3)

目前國(guó)際上通用的地震發(fā)生模型是泊松模型[18]。泊松模型假定地震發(fā)生在時(shí)間上平穩(wěn),一段時(shí)間地震發(fā)生次數(shù)服從泊松分布,兩次地震的時(shí)間間隔Δt服從指數(shù)分布[21],其累計(jì)分布函數(shù)為

F(Δt)=1-exp(-v0Δt)

(4)

式中:v0為地震統(tǒng)計(jì)區(qū)內(nèi)震級(jí)下限m0級(jí)以上地震的年平均發(fā)生率。

統(tǒng)計(jì)區(qū)內(nèi)地震活動(dòng)在空間上不均勻,這種不均勻通過(guò)空間分布函數(shù)來(lái)表達(dá)?？臻g分布函數(shù)被定義為某一震級(jí)地震發(fā)生在某一個(gè)潛源區(qū)的條件概率[22]。本文基于潛源區(qū)樣本空間確定空間分布函數(shù)[23]。假定第i個(gè)潛源區(qū)的面積為Si,震級(jí)上限為Mi,考慮潛源區(qū)內(nèi)任何位置都可能發(fā)生震級(jí)上下限間的地震,因此該潛源區(qū)的樣本空間可量化為具有一定體積的事件體,其中震級(jí)大于m的部分為該潛源區(qū)的m級(jí)事件體,其體積Vi(m)為

(5)

地震統(tǒng)計(jì)區(qū)的m級(jí)事件體的體積U(m)為各潛源區(qū)m級(jí)事件體體積之和

(6)

由于第i個(gè)潛源區(qū)的m級(jí)事件體體積客觀反映了統(tǒng)計(jì)區(qū)內(nèi)m級(jí)地震落入該潛源區(qū)的概率[23-24],故基于潛源區(qū)樣本空間得出的空間分布函數(shù)fi,m為

fi,m≈Vi(m)/U(m)

(7)

現(xiàn)有地震學(xué)研究通常只關(guān)注地震在各潛源區(qū)的活動(dòng)性差異,對(duì)潛源區(qū)內(nèi)地震活動(dòng)性差異不做區(qū)分。

1.2 地震隨機(jī)抽樣

基于以上地震活動(dòng)性概率模型,進(jìn)行地震震級(jí)、時(shí)間間隔、地震發(fā)生潛源區(qū)和震源位置的隨機(jī)抽樣,模擬地震目錄。首先對(duì)地震震級(jí)和時(shí)間間隔按照連續(xù)型隨機(jī)變量的抽樣方法進(jìn)行抽樣。

1)對(duì)連續(xù)型隨機(jī)變量X的累計(jì)分布函數(shù)y=F(x)進(jìn)行變換,得到反函數(shù)x=F-1(y)。

2)從[0,1]均勻分布中抽取隨機(jī)數(shù)y,將y帶入反函數(shù)中,獲得隨機(jī)變量X的一個(gè)抽樣值x。

在抽樣獲得地震的震級(jí)后按以下方式實(shí)現(xiàn)地震發(fā)生潛源區(qū)的抽樣:

1)將地震發(fā)生潛源區(qū)對(duì)應(yīng)的離散型隨機(jī)變量記作S,通過(guò)空間分布函數(shù)獲取其分布率為

P(S=k)=pkk=1,2,…

(8)

式中:pk為第k個(gè)潛源區(qū)發(fā)生地震的概率。對(duì)分布率進(jìn)行累加獲得累積分布函數(shù)F(s)

(9)

2)從[0,1]均勻分布中抽取隨機(jī)數(shù)r。若r滿(mǎn)足F(k)

在確定地震發(fā)生潛源區(qū)后,在該潛源區(qū)內(nèi)按均勻分布隨機(jī)取點(diǎn)以獲取震源位置。依據(jù)以上方法進(jìn)行多次抽樣形成地震震級(jí)序列、時(shí)間間隔序列和震源位置序列,對(duì)其中的時(shí)間間隔序列進(jìn)行如下處理以獲取地震發(fā)生時(shí)刻序列:將第1次地震的發(fā)生時(shí)刻設(shè)置為0,此后地震的發(fā)生時(shí)刻設(shè)置為前一次地震時(shí)刻加上時(shí)間間隔隨機(jī)數(shù)。組合地震震級(jí)序列、發(fā)生時(shí)刻序列和震源位置序列,構(gòu)成描述統(tǒng)計(jì)區(qū)地震活動(dòng)的人工地震目錄。以藏中地震統(tǒng)計(jì)區(qū)為例,模擬一組50年地震目錄,結(jié)果如圖2、圖3所示?？梢钥吹?地震發(fā)生在時(shí)間上總體平穩(wěn),符合泊松模型對(duì)地震發(fā)生的要求;在空間上,大震僅發(fā)生于高震級(jí)上限潛源區(qū),符合空間分布函數(shù)描述的潛源區(qū)地震活動(dòng)性差異特性。

圖2 模擬地震時(shí)間分布

圖3 模擬地震空間分布

2 地震損失估計(jì)

結(jié)構(gòu)物遭受地震的損失程度由地震動(dòng)強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)物的抗震能力決定。為評(píng)估牽引供電系統(tǒng)的地震損失,計(jì)算系統(tǒng)的地震動(dòng)強(qiáng)度,結(jié)合牽引供電系統(tǒng)的地震易損性對(duì)損失率進(jìn)行計(jì)算。

2.1 地震動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算

地震動(dòng)強(qiáng)度通常以峰值加速度PGA描述。文獻(xiàn)[25]通過(guò)分析大量地震活動(dòng)資料,充分考慮震級(jí)和距離的不確定性獲得混合場(chǎng)地條件下的地震動(dòng)峰值加速度衰減關(guān)系為

lg(PGA)=0.583+0.651M-

1.652lg[R+0.182exp(0.707M)]

(10)

式中:M為地震震級(jí);R為震源距。從震害調(diào)查結(jié)果看,牽引供電系統(tǒng)的地震損失主要由牽引所震害損失(變壓器故障等)和接觸網(wǎng)震害損失(支柱損壞、接觸線拉斷、支撐定位裝置破壞等)組成[2,26]。因此本文在評(píng)估牽引供電系統(tǒng)地震災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)時(shí)主要以牽引所和接觸網(wǎng)為評(píng)估對(duì)象。牽引所的占地面積普遍只有數(shù)千平方米[27],所區(qū)內(nèi)PGA的差異極小,故牽引所在進(jìn)行地震動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算時(shí)可視為點(diǎn)。接觸網(wǎng)可隨鐵路線延展達(dá)上千公里,各段落地震動(dòng)強(qiáng)度差異明顯,因此計(jì)算其地震動(dòng)強(qiáng)度時(shí)必須進(jìn)行分段處理。本文按牽引所的分布對(duì)接觸網(wǎng)進(jìn)行劃分,將相鄰牽引所之間的接觸網(wǎng)視為一個(gè)段落。以PGA綜合值Pz對(duì)接觸網(wǎng)段的地震動(dòng)強(qiáng)度進(jìn)行描述,Pz的計(jì)算過(guò)程如下:

1)對(duì)第i段接觸網(wǎng)按均勻分布隨機(jī)取ni=Li/len個(gè)點(diǎn),其中Li為第i段接觸網(wǎng)的長(zhǎng)度,len為常數(shù),視精度選取,一般可取為50。

(11)

式中:PGAik為第i段接觸網(wǎng)中第k個(gè)計(jì)算點(diǎn)的場(chǎng)地PGA。

對(duì)于地震目錄中的每場(chǎng)地震都可以采用以上方法計(jì)算牽引所和接觸網(wǎng)的地震動(dòng)強(qiáng)度,形成地震動(dòng)強(qiáng)度序列。地震動(dòng)強(qiáng)度序列既反映地震動(dòng)強(qiáng)度的概率分布特性又蘊(yùn)含各強(qiáng)度地震動(dòng)的發(fā)生頻率,因此相較于傳統(tǒng)概率地震危險(xiǎn)性分析結(jié)果,地震動(dòng)強(qiáng)度序列更為準(zhǔn)確、全面地表達(dá)了地震危險(xiǎn)性[14]。

2.2 牽引供電系統(tǒng)地震易損性

結(jié)構(gòu)物遭遇地震破壞具有不確定性,考慮這種不確定性,采用地震易損性描述結(jié)構(gòu)物的抗震性能。結(jié)構(gòu)物的地震易損性指在給定地震動(dòng)強(qiáng)度下,結(jié)構(gòu)物達(dá)到或超過(guò)某一損失程度的概率,即損失超越概率。地震易損性常以易損性曲線的形式表達(dá)[28-29]。目前牽引供電系統(tǒng)的地震易損性研究尚未廣泛開(kāi)展,尚無(wú)實(shí)用的地震易損性曲線可供參考。而電力系統(tǒng)中的變電站、輸電線路與牽引供電系統(tǒng)中的牽引所、接觸網(wǎng)在設(shè)備類(lèi)型和震害形式上具有較高相似度[2,26,30]。由于本文側(cè)重于提出一種風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法,在工程應(yīng)用中可根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整牽引供電系統(tǒng)地震易損性參數(shù),獲得更準(zhǔn)確有效的評(píng)估結(jié)果,因此本文借鑒電力系統(tǒng)中相關(guān)易損性分析成果進(jìn)行牽引供電系統(tǒng)的地震災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估具備可行性。美國(guó)聯(lián)邦應(yīng)急管理署開(kāi)發(fā)的HAZSUS手冊(cè)被廣泛應(yīng)用于建筑設(shè)施、運(yùn)輸系統(tǒng)、生命線系統(tǒng)的地震風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估[31]。本文參考該手冊(cè)采用五態(tài)準(zhǔn)則定義牽引供電系統(tǒng)的地震損失等級(jí),采用累計(jì)對(duì)數(shù)正態(tài)分布函數(shù)對(duì)牽引供電系統(tǒng)的地震易損性進(jìn)行描述。表1、表2分別為牽引所和接觸網(wǎng)的損失等級(jí)劃分和易損性曲線參數(shù)[32]。

表1 牽引供電系統(tǒng)損失等級(jí)劃分 %

表1中牽引所主要電氣設(shè)備損失率指隔離開(kāi)關(guān)、斷路器、變壓器、電流互感器等設(shè)備損失率的最大值。錨段損失率指一個(gè)接觸網(wǎng)段中受損錨段數(shù)占總錨段數(shù)的比例。以牽引所為例,依據(jù)表2作出易損性曲線,如圖4所示。由圖4可知,當(dāng)PGA較小時(shí)牽引所在地震中受損的概率較小,但隨著PGA增加,牽引所各損失等級(jí)的損失超越概率急劇增加,當(dāng)PGA達(dá)到0.8g時(shí),牽引所幾乎均受損且損失等級(jí)在重度以上。

圖4 牽引所易損性曲線

2.3 牽引供電系統(tǒng)地震損失

采用損失率表征牽引供電系統(tǒng)的地震損失。由于牽引供電系統(tǒng)遭遇地震時(shí),牽引所和接觸網(wǎng)處于各損失等級(jí)的可能皆有,故需先計(jì)算各損失等級(jí)的概率PD,綜合各損失等級(jí)的發(fā)生概率和后果得出綜合損失率D。

除完全損失的概率外,牽引所達(dá)到各損失等級(jí)的概率PD以損失超越概率的差值表示

PD,j(PGA)=PC,j(PGA)-PC,j+1(PGA)

(12)

式中:j=0表示無(wú)損,j=1表示輕度損失,j=2表示中度損失,以此類(lèi)推。完全損失的概率等于其超越概率。

綜合損失率D計(jì)算式為

(13)

式中:dj為各損失等級(jí)下?tīng)恳蚪佑|網(wǎng)的損失率?？紤]到風(fēng)險(xiǎn)是概率與后果的綜合,因此綜合損失率D也代表牽引供電系統(tǒng)的單次地震風(fēng)險(xiǎn)。

3 災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)與流程

3.1 災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)

在地震活躍區(qū)內(nèi),地震發(fā)生較為頻繁,但大部分地震對(duì)牽引供電系統(tǒng)的影響較小,只有少部分發(fā)生在系統(tǒng)周?chē)闹袕?qiáng)地震才可能給牽引供電系統(tǒng)帶來(lái)巨大損失,對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)決策者而言,后一類(lèi)高影響地震事件需要受到特別重視[33]。由于綜合損失率描述了單次地震風(fēng)險(xiǎn),因此本文將依靠該指標(biāo)劃分高影響地震事件和低影響地震事件。在設(shè)定綜合損失率臨界值的前提下,給牽引所或接觸網(wǎng)帶來(lái)綜合損失率高于臨界值的地震事件稱(chēng)為顯著事件,低于臨界值的地震事件稱(chēng)為非顯著事件。臨界值的設(shè)定需要考慮該地區(qū)的抗震設(shè)防要求,由于我國(guó)抗震標(biāo)準(zhǔn)對(duì)供電設(shè)施的抗震要求是在設(shè)防地震烈度或地震加速度下不損壞[34],因此一般可取設(shè)防地震烈度或地震動(dòng)加速度對(duì)應(yīng)的綜合損失率作為臨界值。為符合風(fēng)險(xiǎn)決策實(shí)際需求,本文重點(diǎn)考慮顯著事件的地震風(fēng)險(xiǎn),定義以下災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo):

1)顯著事件發(fā)生概率

T0年內(nèi)牽引所或接觸網(wǎng)遭遇顯著事件的概率PCrisk,T0為

(14)

式中:N為地震損失序列總數(shù);Gn為第n組損失序列的測(cè)試函數(shù),若第n組損失序列中存在顯著事件則Gn為1,否則為0。顯著事件發(fā)生概率可幫助風(fēng)險(xiǎn)決策人員初步了解牽引供電系統(tǒng)地震風(fēng)險(xiǎn)水平。

2)期望損失

牽引所或接觸網(wǎng)的期望損失以顯著事件的期望損失率Drisk描述

(15)

式中:An為第n組損失序列中顯著事件數(shù);Dnk為第n組第k個(gè)顯著事件的綜合損失率。期望損失描述了牽引供電系統(tǒng)在遭遇一次顯著事件時(shí)的損失風(fēng)險(xiǎn)。由于牽引供電系統(tǒng)在大震中受損幾乎無(wú)法避免,系統(tǒng)的損失程度即成為衡量系統(tǒng)抗震能力是否滿(mǎn)足要求的重要指標(biāo),故期望損失可為牽引供電系統(tǒng)抗震設(shè)計(jì)提供參考。

3)累計(jì)損失風(fēng)險(xiǎn)

Risk用于描述牽引所和接觸網(wǎng)的期望累計(jì)損失,與顯著事件發(fā)生概率和期望損失相關(guān),是衡量牽引供電系統(tǒng)長(zhǎng)期地震損失的綜合性風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。

(16)

除定義常規(guī)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)外,下面給出風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃圖的繪制方法。風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃圖是按照牽引所或接觸網(wǎng)的地震風(fēng)險(xiǎn)對(duì)區(qū)域進(jìn)行劃分的結(jié)果。風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃圖的繪制可為牽引供電系統(tǒng)抗震選址提供參考。繪制時(shí)首先要在選定區(qū)域內(nèi)均勻、充分地布置測(cè)試點(diǎn),計(jì)算測(cè)試點(diǎn)的風(fēng)險(xiǎn)值,最后基于克里金法進(jìn)行空間插值并采用計(jì)算機(jī)繪制圖像。

3.2 評(píng)估流程

采用蒙特卡洛方法,在模擬大量地震后,對(duì)牽引供電系統(tǒng)的各次地震損失進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。評(píng)估流程如下:

1)地震目錄建立

在牽引供電系統(tǒng)周?chē)鷮?duì)系統(tǒng)可能造成影響的所有地震統(tǒng)計(jì)區(qū)內(nèi),輸入地震活動(dòng)性參數(shù)并模擬N組時(shí)間長(zhǎng)度為T(mén)0的地震目錄。

2)地震動(dòng)強(qiáng)度序列計(jì)算

對(duì)N組地震目錄中的每場(chǎng)地震均依據(jù)地震動(dòng)峰值加速度衰減關(guān)系計(jì)算相關(guān)場(chǎng)地的PGA,得到N組PGA序列。

3)損失序列計(jì)算

綜合牽引所和接觸網(wǎng)各損失等級(jí)的地震易損性曲線,計(jì)算地震損失,形成N組損失序列。

4)統(tǒng)計(jì)分析

在牽引供電系統(tǒng)損失序列的基礎(chǔ)上,計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo),繪制風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃圖,提出抗震設(shè)防建議。

4 算例分析

以西南某在建鐵路為研究背景,構(gòu)造一段牽引供電系統(tǒng),評(píng)估系統(tǒng)地震風(fēng)險(xiǎn),繪制風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃圖。

4.1 地震活動(dòng)背景

如圖5所示,牽引供電系統(tǒng)大部分位于藏中地震統(tǒng)計(jì)區(qū),少部分位于喜馬拉雅地震統(tǒng)計(jì)區(qū),受到喜馬拉雅地震統(tǒng)計(jì)區(qū)、藏中地震統(tǒng)計(jì)區(qū)和鮮水河地震統(tǒng)計(jì)區(qū)3個(gè)地震統(tǒng)計(jì)區(qū)內(nèi)地震的影響。牽引供電系統(tǒng)所在潛源區(qū)的震級(jí)上限在6.5～8.0級(jí)間,系統(tǒng)的南部存在兩個(gè)震級(jí)上限分別為8.5級(jí)和9級(jí)的潛源區(qū)。對(duì)牽引供電系統(tǒng)周?chē)卣鸹顒?dòng)背景進(jìn)行分析可知系統(tǒng)左段的地震風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較高。采用本文提出的地震災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法,對(duì)牽引供電系統(tǒng)的地震風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定量分析。

圖5 牽引供電系統(tǒng)地震活動(dòng)背景

4.2 指標(biāo)計(jì)算及分析

地震工程學(xué)中,常以50年作為時(shí)間尺度,評(píng)估各類(lèi)工程設(shè)施的地震危害性。本文參考地震工程學(xué)的相關(guān)研究,將風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的時(shí)間尺度設(shè)置為50年?？紤]該地區(qū)設(shè)防地震動(dòng)加速度在0.15g及以上,故本文將牽引所和接觸網(wǎng)的綜合損失率臨界值分別設(shè)置為8.4%(0.15g)、0.2%(0.15g)。在統(tǒng)計(jì)區(qū)內(nèi)進(jìn)行50年地震目錄的模擬,共模擬20 000組,模擬中利用到的各統(tǒng)計(jì)區(qū)地震活動(dòng)性參數(shù)列于表3[21]。計(jì)算牽引所和接觸網(wǎng)的各項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo),結(jié)果列于表4。

表3 統(tǒng)計(jì)區(qū)地震活動(dòng)性參數(shù)

表4 牽引供電系統(tǒng)地震風(fēng)險(xiǎn) %

可以看到,50年內(nèi)牽引所顯著事件發(fā)生概率遠(yuǎn)高于接觸網(wǎng),說(shuō)明牽引所更容易遭遇顯著事件影響,這與變電站類(lèi)供電設(shè)施在地震中更易受損的統(tǒng)計(jì)結(jié)論相符[28]。T7～T10牽引所的各項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)遠(yuǎn)高于其他牽引所,這意味著這些牽引所遭遇大震影響的頻率和受損嚴(yán)重程度遠(yuǎn)高于其他牽引所。聯(lián)系地震活動(dòng)背景可知,T7～T10牽引所除了自身位于高等級(jí)潛源區(qū)外還靠近喜馬拉雅地震統(tǒng)計(jì)區(qū)的高等級(jí)潛源區(qū),而大震只會(huì)發(fā)生在高等級(jí)潛源區(qū),同時(shí)喜馬拉雅地震統(tǒng)計(jì)區(qū)的地震年平均發(fā)生率相對(duì)其他統(tǒng)計(jì)區(qū)的更大,故出現(xiàn)以上結(jié)果符合區(qū)域地震活動(dòng)規(guī)律。同理可解釋L6～L9段接觸網(wǎng)的各項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)也較其他各段接觸網(wǎng)更大。T5牽引所的各項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)在所有牽引所中最小,但即便如此,仍有不可忽視的概率遭遇期望損失達(dá)17.06%的顯著事件的影響,這說(shuō)明整條牽引供電系統(tǒng)的地震災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)普遍較高。

3.1節(jié)中已提出損失期望可為牽引供電系統(tǒng)抗震設(shè)計(jì)提供參考。然而從損失期望的計(jì)算結(jié)果來(lái)看,無(wú)論是各牽引所間還是各接觸網(wǎng)段間,指標(biāo)數(shù)值的變化并不大。出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因是越是高損害的顯著事件越難以發(fā)生,占據(jù)顯著事件主體的仍是中低危害地震事件,即使某些牽引所或接觸網(wǎng)段更容易遭受高危害顯著事件影響,但這類(lèi)事件對(duì)期望損失值的貢獻(xiàn)不大。盡管期望損失變化不明顯,但它的相對(duì)大小仍反映了各牽引所和接觸網(wǎng)的風(fēng)險(xiǎn)差異。合理的抗震設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)接受一定風(fēng)險(xiǎn),但應(yīng)嚴(yán)格限制風(fēng)險(xiǎn)大小。從本文的評(píng)估來(lái)看,為進(jìn)行合理的抗震設(shè)計(jì),應(yīng)當(dāng)限制牽引所和接觸網(wǎng)的期望損失。若假定可接受的損失期望為牽引所18%、接觸網(wǎng)4%,可以判斷,T1、T3、T6～T10牽引所和L2、L6～L9段接觸網(wǎng)的地震風(fēng)險(xiǎn)不可接受,需要進(jìn)行抗震加固,其中T10牽引所和L9接觸網(wǎng)的期望損失最大,可視為系統(tǒng)抗震薄弱點(diǎn),進(jìn)行重點(diǎn)加固。

為對(duì)牽引供電系統(tǒng)周?chē)鷧^(qū)域的地震風(fēng)險(xiǎn)有一個(gè)綜合性的了解,做出以累計(jì)損失風(fēng)險(xiǎn)為編圖指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃圖,如圖6、圖7所示?？梢钥吹?牽引所和接觸網(wǎng)的地震風(fēng)險(xiǎn)空間分布從整體上看基本一致。圖中的鐵路線路經(jīng)過(guò)了位于評(píng)估區(qū)域西南部分的牽引供電系統(tǒng)地震高風(fēng)險(xiǎn)區(qū),不利于牽引供電系統(tǒng)應(yīng)對(duì)地震災(zāi)害。因此,為降低牽引供電系統(tǒng)地震風(fēng)險(xiǎn),可以考慮以下減災(zāi)措施:若線路尚處于規(guī)劃階段,則對(duì)線路進(jìn)行調(diào)整,避開(kāi)高風(fēng)險(xiǎn)區(qū);若鐵路線路已經(jīng)確定,則調(diào)整牽引所的場(chǎng)址,使更多牽引所位于低風(fēng)險(xiǎn)區(qū)。

圖6 牽引所風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃

圖7 接觸網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃

4.3 地震易損性參數(shù)設(shè)置對(duì)評(píng)估結(jié)果影響

牽引供電系統(tǒng)的地震風(fēng)險(xiǎn)由場(chǎng)地地震動(dòng)水平和系統(tǒng)地震易損性共同決定。不同的地震易損性參數(shù)設(shè)置會(huì)導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果的改變。為研究地震易損性參數(shù)設(shè)置對(duì)于評(píng)估結(jié)果的影響,本文評(píng)估了不同地震易損性參數(shù)設(shè)置下?tīng)恳╇娤到y(tǒng)的地震風(fēng)險(xiǎn),并對(duì)結(jié)果進(jìn)行比較和分析。地震易損性參數(shù)設(shè)置情況見(jiàn)表5、表6。評(píng)估結(jié)果如圖8、圖9所示。

表5 牽引供電系統(tǒng)易損性曲線參數(shù)設(shè)置情況1

表6 牽引供電系統(tǒng)易損性曲線參數(shù)設(shè)置情況2

圖8 牽引所風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)改變情況

圖9 接觸網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)改變情況

由圖8、圖9可知,在不同的地震易損性參數(shù)設(shè)置下,牽引所和接觸網(wǎng)的各項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)均發(fā)生改變,但變化遵循基本相同的規(guī)律。以牽引所顯著事件發(fā)生概率為例,當(dāng)牽引所的地震易損性參數(shù)從基礎(chǔ)參數(shù)轉(zhuǎn)為參數(shù)設(shè)置情況1或設(shè)置情況2時(shí),各牽引所的顯著事件發(fā)生概率以接近的比例提高或降低,其相對(duì)大小關(guān)系保持不變,這一結(jié)果與實(shí)際情況相符。事實(shí)上,由于改變牽引所和接觸網(wǎng)的地震易損性參數(shù)等同于改變其抗震性能,因此其地震風(fēng)險(xiǎn)大小將同時(shí)下降或提升。由于牽引所和接觸網(wǎng)所在區(qū)域的地震動(dòng)水平保持不變,而相同抗震性能下結(jié)構(gòu)物的地震風(fēng)險(xiǎn)主要取決于場(chǎng)地地震動(dòng)水平,因此各牽引所之間和各接觸網(wǎng)段之間地震風(fēng)險(xiǎn)的相對(duì)大小關(guān)系保持不變。從以上分析結(jié)果出發(fā),考慮到牽引供電系統(tǒng)地震風(fēng)險(xiǎn)的相對(duì)大小關(guān)系決定了系統(tǒng)的抗震薄弱點(diǎn),因此在任意地震易損性參數(shù)設(shè)置下,進(jìn)行的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估對(duì)于系統(tǒng)抗震薄弱點(diǎn)的識(shí)別都是一致且有效的。

5 結(jié)論

1)基于地震活動(dòng)性概率模型,采用蒙特卡洛方法模擬地震目錄,獲取地震動(dòng)強(qiáng)度序列。地震動(dòng)強(qiáng)度序列能夠較為全面地表達(dá)地震危險(xiǎn)性,有助于牽引供電系統(tǒng)地震災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)的準(zhǔn)確評(píng)估。

2)以綜合損失率作為牽引供電系統(tǒng)的地震損失描述,通過(guò)設(shè)定綜合損失率下限篩選高影響地震事件,并針對(duì)高影響地震事件進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)計(jì)算,符合風(fēng)險(xiǎn)決策的實(shí)際需求。

3)構(gòu)建牽引供電系統(tǒng)地震災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系,提出風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃圖的繪制方法。實(shí)例分析表明,各項(xiàng)指標(biāo)有效描述了系統(tǒng)的地震風(fēng)險(xiǎn),風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃圖刻畫(huà)了區(qū)域風(fēng)險(xiǎn)分布情況,評(píng)估結(jié)果可為牽引供電系統(tǒng)抗震設(shè)計(jì)、選址提供參考。