韋堯兵, 王雪雪, 靳翌帆, 劉儉輝, 郎珊珊

(1. 蘭州理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院, 甘肅 蘭州 730050; 2. 西安咸陽(yáng)國(guó)際機(jī)場(chǎng)股份有限公司, 陜西 西安 710000)

與傳統(tǒng)單相材料(金屬、陶瓷和聚合物)相比,復(fù)合材料具有比強(qiáng)度大、比剛度高、抗疲勞性能好、質(zhì)量輕和可設(shè)計(jì)性強(qiáng)等諸多優(yōu)點(diǎn),被廣泛應(yīng)用于各個(gè)行業(yè)中,最新軍用或民用飛機(jī)的大部分部件都是由復(fù)合材料制成的[1-3].復(fù)合材料的性能通常取決于其增強(qiáng)材料的類型和性能,通過(guò)基體和增強(qiáng)體的適當(dāng)組合,可以獲得不同加載條件下復(fù)合材料所需的力學(xué)性能.

復(fù)合材料層合板初始裂紋的出現(xiàn)和擴(kuò)展比較復(fù)雜.傳統(tǒng)復(fù)合材料層合板大多為對(duì)稱鋪設(shè),即將層合板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)成均衡對(duì)稱形式.在層合板鋪層數(shù)量較少時(shí),90°子鋪層對(duì)斷裂韌性的影響可以忽略不計(jì).隨著層合板鋪層厚度增加,90°子鋪層會(huì)對(duì)復(fù)合材料層合板整體斷裂韌性產(chǎn)生一定影響,且隨著裂紋張開(kāi)位移的不斷增大,纖維與基體出現(xiàn)脫粘現(xiàn)象,橋聯(lián)纖維會(huì)出現(xiàn)損傷,最終導(dǎo)致纖維斷裂.傳統(tǒng)的擴(kuò)展有限元模型在模擬裂紋方面有很大的優(yōu)勢(shì)[4],可以考慮每個(gè)子鋪層對(duì)層合板整體性能的影響,但不能模擬橋聯(lián)現(xiàn)象.因此,建立考慮90°子鋪層和纖維脫粘對(duì)碳-環(huán)氧復(fù)合材料層合板斷裂韌性影響的計(jì)算方法具有重要意義.

目前,用于預(yù)測(cè)單向纖維增強(qiáng)的層壓復(fù)合材料損傷模型已經(jīng)成熟,但在強(qiáng)度預(yù)測(cè)方面仍需進(jìn)一步研究.實(shí)驗(yàn)證明,相比無(wú)損復(fù)合材料,含缺口的復(fù)合材料強(qiáng)度下降明顯,Waddoups等[5]提出了修正的應(yīng)力強(qiáng)度因子準(zhǔn)則,認(rèn)為孔邊損傷區(qū)達(dá)到一定尺寸且層合板達(dá)到斷裂韌性KIC時(shí)才會(huì)發(fā)生破壞.Whitney等[6]針對(duì)缺口復(fù)合材料層合板提出了點(diǎn)應(yīng)力模型和平均應(yīng)力模型.點(diǎn)應(yīng)力模型的基本理論是,當(dāng)層合板在距孔邊指定點(diǎn)處的應(yīng)力達(dá)到層合板無(wú)缺口強(qiáng)度時(shí)將發(fā)生破壞;而平均應(yīng)力模型的基本理論是,當(dāng)層合板在距孔邊指定距離內(nèi)的平均應(yīng)力達(dá)到層合板無(wú)缺口強(qiáng)度時(shí)將發(fā)生破壞,該指定距離被稱為特征長(zhǎng)度,只與鋪層方式和鋪層角度有關(guān).但是,儲(chǔ)辰辰等[7]和劉巖松等[8]發(fā)現(xiàn),這些特征長(zhǎng)度并非常數(shù),與材料、鋪層、板寬和孔徑大小都有關(guān),提出的各種修正準(zhǔn)則中需要大量開(kāi)孔板強(qiáng)度擬合有關(guān)參數(shù).孫國(guó)芹等[9]和王昊元等[10]針對(duì)臨界距離法和權(quán)函數(shù)的限制條件,通過(guò)開(kāi)孔等效法并結(jié)合無(wú)損傷層合板疲勞壽命模型,建立了含沖擊損傷的復(fù)合材料層合板疲勞壽命預(yù)測(cè)模型,可是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有限.楊江波等[11]提出了線彈性斷裂力學(xué)解法(linear elastic fracture mechanics,LEFM),與固有缺陷模型相似,區(qū)別在于可由一次獨(dú)立的斷裂韌性實(shí)驗(yàn)計(jì)算出不同的特征長(zhǎng)度,不再依賴多個(gè)開(kāi)孔板強(qiáng)度的擬合,可節(jié)省大量實(shí)驗(yàn)耗費(fèi).Aoki等[12]探討了層合板厚度和0層比率對(duì)薄層復(fù)合材料強(qiáng)度和破壞行為的影響.但是,目前關(guān)于復(fù)合材料鋪層厚度、特殊鋪層角度和基體強(qiáng)度較高等情況對(duì)層合板強(qiáng)度影響的研究較少.

首先,本文利用ABAQUS有限元軟件中擴(kuò)展有限元法(extended finite element method,XFEM)進(jìn)行裂紋擴(kuò)展模擬,得出模擬的斷裂韌性;并通過(guò)虛擬裂紋閉合技術(shù)(virtual crack closure technology,VCCT)計(jì)算歸一化能量釋放率,為后續(xù)處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)提供理論依據(jù).其次,通過(guò)緊湊拉伸實(shí)驗(yàn)研究不同鋪層方式下T300/69復(fù)合材料層合板的斷裂韌性,利用載荷-位移數(shù)據(jù)計(jì)算不同鋪層方式下復(fù)合材料層合板的斷裂韌性.隨后,借助掃描電鏡(SEM)觀察斷口形貌,研究90°子鋪層和纖維脫粘現(xiàn)象對(duì)復(fù)合材料層合板整體斷裂韌性的影響.最后,基于多向?qū)訅喊宓臄嗔秧g性計(jì)算方法,考慮不同鋪層方式下90°子鋪層和纖維脫粘時(shí)所釋放的能量,提出修正的多向?qū)訅喊鍞嗔秧g性計(jì)算模型.

1 緊湊拉伸實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

T300/69復(fù)合材料層合板CT試件單層厚度為0.15 mm,名義纖維含量Vf為0.65.按照要求完成[0/90]s、[0/90]2s、[0/90]4s、[0/±45/90]s、[0/±45/90]2s、[0/±45/90]4s這6種鋪層方式的鋪設(shè),將板料放入熱壓機(jī)中抽真空,先在90 ℃和4 MPa的條件下保溫保壓30 min,再在120 ℃和10 MPa的條件下保溫保壓120 min.緊湊拉伸試樣尺寸根據(jù)ASTM E399-90標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì),如圖1a所示;借助雕刻機(jī)按要求進(jìn)行數(shù)控切割,加工完成后的試件如圖1b所示.實(shí)驗(yàn)在濕度為35%的室溫下進(jìn)行,試件逐一編號(hào),用游標(biāo)卡尺測(cè)量試件初始裂紋長(zhǎng)度a0、板厚度B、板寬度W,精確至0.1 mm,讀數(shù)3次并取平均值.

圖1 T300/69模型和試樣

在SDS100電液伺服疲勞實(shí)驗(yàn)機(jī)進(jìn)行T300/69復(fù)合材料層合板緊湊拉伸實(shí)驗(yàn),并記錄拉伸過(guò)程的位移-載荷曲線.實(shí)驗(yàn)結(jié)束后利用掃描電子顯微鏡觀察層合板斷口形貌.材料性能如表1所列.

1.2 位移-載荷曲線

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合出不同鋪層的位移-載荷曲線,如圖2所示,為計(jì)算不同鋪層方式的斷裂韌性提供基礎(chǔ).結(jié)果表明,層合板的鋪層角度和含90°子鋪層的層合板鋪層厚度均會(huì)影響層合板整體的斷裂韌性.

表1 T300/69組分和單向復(fù)合材料性能

圖2 載荷-位移曲線Fig.2 Load-displacement curve

由圖2a可以看出,厚度較薄的層合板在拉伸過(guò)程中存在一定的失穩(wěn)現(xiàn)象,而較厚的層合板在拉伸過(guò)程中失穩(wěn)現(xiàn)象不嚴(yán)重.對(duì)比圖2a～圖2f可以看出,90°子鋪層的增加對(duì)層合板整體斷裂韌性存在一定的影響,層數(shù)的增加導(dǎo)致裂紋最大擴(kuò)展載荷不斷增加.

1.3 能量釋放率

Shibanuma等[17]對(duì)纖維層壓板CT試樣進(jìn)行有限元分析后提出了臨界能量釋放率公式,即

(1)

式中:Pmax為加載過(guò)程中裂紋擴(kuò)展對(duì)應(yīng)的載荷;f(a)為應(yīng)變能釋放率.

鑒于層合板尺寸的限制,取裂紋長(zhǎng)度a=1.4 mm進(jìn)行模擬,運(yùn)行每個(gè)模型從而獲得裂紋尖端周圍的J積分.

利用式(1)計(jì)算得到緊湊拉伸實(shí)驗(yàn)結(jié)果,如表2所列.

由表2可以看出,T300/69復(fù)合材料層合板的斷裂韌性與鋪層方式存在聯(lián)系.對(duì)比A1～A3、B1～B3、C1～C3與D1～D3、E1～E3、F1～F3可以看出,相同鋪層方式下層數(shù)越多斷裂韌性越高;對(duì)比B1～B3、D1～D3與C1～C3、E1～E3可以看出,相同厚度下不同鋪設(shè)方式的層合板斷裂韌性也不相同,采用更復(fù)雜鋪層方式的層合板斷裂韌性要高于正交層合板的斷裂韌性.

表2 緊湊拉伸實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2 含裂紋復(fù)合材料層合板有限元模擬

在ABAQUS軟件中建立不同鋪層方式的復(fù)合材料層合板模型,并對(duì)其進(jìn)行數(shù)值仿真.采用擴(kuò)展有限元法,獲得中心長(zhǎng)度為2a的貫穿裂紋和在遠(yuǎn)場(chǎng)受拉伸作用時(shí)復(fù)合材料層合板的裂紋尖端應(yīng)變能釋放率.利用虛擬裂紋閉合技術(shù)計(jì)算歸一化的應(yīng)變能釋放率f(a),并將理論值與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比,為計(jì)算緊湊拉伸試樣的應(yīng)變能釋放率GIC做準(zhǔn)備工作.

2.1 中心貫穿裂紋復(fù)合材料層合板有限元模擬

對(duì)不同鋪層方式下中心長(zhǎng)度為2a的貫穿裂紋復(fù)合材料層合板進(jìn)行有限元計(jì)算,得到不同鋪層方式下裂紋擴(kuò)展應(yīng)變能釋放率.不同鋪層方式GIC結(jié)果如表3所列,平均應(yīng)變率為75%的擴(kuò)展有限元結(jié)果如圖3所示.

表3 不同鋪層方式下層合板應(yīng)變能釋放率GIC

對(duì)比圖3a～3c與圖3d～3f的鋪層方式可以看出,隨著層合板的層數(shù)增加,層合板應(yīng)變能釋放率逐漸增高.對(duì)比圖3b、3d與圖3c、3e的模擬結(jié)果可以看出,鋪層方式更復(fù)雜的層合板應(yīng)變能釋放率要高于相同層數(shù)正交層合板的應(yīng)變能釋放率.因此,鋪層方式對(duì)中心貫穿裂紋復(fù)合材料層合板的斷裂韌性確定存在一定影響.

2.2 應(yīng)變能釋放率的歸一化處理

本文借助Shibanuma等[17]采用的有限元分析方法,得到更精確的應(yīng)變能釋放率,如表4所列.

該方法需要在穩(wěn)定的裂紋擴(kuò)展條件下應(yīng)用.但在實(shí)驗(yàn)中,因夾具與試件間的摩擦以及試件自身的缺陷而導(dǎo)致真實(shí)的能量釋放率仍包括其他損傷模式消耗的能量,與模擬的數(shù)值存在一定誤差.

表4 T300/69層合板歸一化應(yīng)變能釋放率

3 斷裂韌性修正模型

3.1 多向?qū)雍习宓臄嗔秧g性

(2)

該模型的顯著特點(diǎn)是,只利用鋪層的彈性特性和0子層的斷裂韌性便可預(yù)測(cè)一般纖維主導(dǎo)層合板的斷裂韌性.

3.2 界面脫粘對(duì)斷裂韌性的影響

復(fù)合材料基體和纖維界面的拉伸和剪切強(qiáng)度較低,界面上難免會(huì)有缺陷和微裂紋,這種現(xiàn)象對(duì)復(fù)合材料的細(xì)觀和宏觀性能都有很大影響.由于纖維拔出過(guò)程需要吸收能量,所以Kozar等[18]作出以下假設(shè):纖維斷口隨機(jī)分布,纖維拔出過(guò)程中界面初始剪應(yīng)力保持不變,并忽略基體的塑性流動(dòng).由實(shí)驗(yàn)所得T300/69復(fù)合材料纖維部分性能參數(shù)如表5所列.

由于式(2)未考慮界面脫粘對(duì)斷裂韌性的影響,所以本文在式(2)的基礎(chǔ)上借助界面脫粘對(duì)GT進(jìn)行修正,即

(3)

表5 T300/69復(fù)合材料纖維部分性能

式中:GT為界面脫粘時(shí)的斷裂韌性;由實(shí)驗(yàn)可得0

3.3 計(jì)算考慮90°子鋪層和纖維脫粘的斷裂韌性

基于細(xì)觀力學(xué),層合板裂紋擴(kuò)展時(shí),由于90°子鋪層斷裂特殊的鋪設(shè)角度被直接簡(jiǎn)化為基體斷裂,纖維強(qiáng)度往往大于基體強(qiáng)度,斷裂后基體中仍有部分纖維并未完全斷裂,基體開(kāi)裂后纖維被繼續(xù)拉長(zhǎng),界面脫膠,所以90°子鋪層的基體斷裂不可忽視.綜上所述,利用式(1)得到的計(jì)算結(jié)果存在一定誤差,考慮90°子鋪層的斷裂韌性,結(jié)合式(1)和式(2)可得層合板整體的斷裂韌性修正方程,即

(4)

式中:M為90°子鋪層層數(shù).

3.4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

將有限元模擬值即多向?qū)訅喊宓臄嗔秧g性值(舊模型)、考慮90°子鋪層和纖維脫粘的斷裂韌性值(修正模型)與實(shí)驗(yàn)值分別進(jìn)行對(duì)比,所得誤差如表6所列.

表6 斷裂韌性值和誤差結(jié)果

由表6可以看出,實(shí)驗(yàn)值與模擬值之間普遍存在誤差,實(shí)驗(yàn)中夾具與試件之間的摩擦、試件制作產(chǎn)生的缺陷、試件厚度引起的失穩(wěn)都會(huì)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果.其中,C3、D3、E3、F3工況的誤差較大,主要是因?yàn)閷雍习逶趯?shí)驗(yàn)加載過(guò)程中發(fā)生的扭轉(zhuǎn)現(xiàn)象導(dǎo)致計(jì)算所得修正后的斷裂韌性實(shí)驗(yàn)值出現(xiàn)較大誤差,如圖4所示.因此,在實(shí)際工程應(yīng)用中不可忽略扭轉(zhuǎn)導(dǎo)致的誤差.

圖4 實(shí)驗(yàn)中扭轉(zhuǎn)現(xiàn)象Fig.4 Torsion phenomenon in the experiment

同時(shí),對(duì)比多向?qū)雍习宓臄嗔秧g性(舊模型)、考慮90°子鋪層和纖維脫粘的斷裂韌性(修正模型)與實(shí)驗(yàn)值可以看出,修正模型的誤差要低于舊模型的誤差,而且當(dāng)復(fù)合材料層合板厚度越厚時(shí)修正模型精度越高.因此,90°子鋪層對(duì)斷裂韌性的影響不能忽略.

綜上所述,考慮90°子鋪層和纖維脫粘的斷裂韌性計(jì)算方法對(duì)厚度較厚的復(fù)合材料層合板有一定的修正作用.相比多向?qū)訅喊宓臄嗔秧g性計(jì)算方法,本文所提方法不僅考慮90°子鋪層的斷裂韌性,還考慮斷裂過(guò)程中纖維脫粘所釋放的能量,更適用于所有鋪層方式的纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層合板,并且提高了計(jì)算的精度.

4 斷口形貌分析

用S-4700S掃描電鏡對(duì)T300/69復(fù)合材料層合板試樣進(jìn)行SEM觀測(cè),主要對(duì)裂紋起始區(qū)和擴(kuò)展區(qū)分別進(jìn)行200倍和600倍的斷口形貌觀測(cè),可以得到6種不同鋪層方式下SEM觀測(cè)圖片,如圖5所示.

由圖5可以看出:在垂直于裂紋的拉應(yīng)力作用下,90°子鋪層主要為基體斷裂,纖維平行于裂紋方向,因而斷口較為整齊;而0子鋪層主要表現(xiàn)為纖維斷裂,且纖維并不是直接沿?cái)嗫谡R地發(fā)生斷裂,說(shuō)明纖維與基體間存在的粘結(jié)作用導(dǎo)致纖維被拉伸出基體一段長(zhǎng)度后才發(fā)生斷裂.

由圖5還可以看出:同樣在垂直于裂紋的拉應(yīng)力作用下,±45°子鋪層的斷口形貌與正交層合板的斷口形貌略有不同;±45°子鋪層的纖維和基體都沒(méi)有呈現(xiàn)非常整齊的斷口,隨著層數(shù)的增加基體與纖維的粘結(jié)現(xiàn)象更為嚴(yán)重.與圖5a～5c的3種正交層合板相比,圖5d～5f的3種鋪層方式層合板中90°子鋪層添加了部分增強(qiáng)體.由此說(shuō)明,鋪層方式越復(fù)雜強(qiáng)度越高.

基于不同條件下斷口形貌細(xì)觀分析6種鋪層方式,可以看出:受到垂直纖維方向的應(yīng)力作用時(shí),盡管90°子鋪層的斷裂韌性非常小,但90°子鋪層斷裂時(shí)仍會(huì)出現(xiàn)少量的纖維斷裂;并且在對(duì)稱鋪設(shè)的層合板中,90°子鋪層數(shù)量增加導(dǎo)致層合板的厚度增厚,進(jìn)而影響整個(gè)層合板的斷裂韌性.因此,考慮90°子鋪層的斷裂韌性對(duì)層合板整體斷裂韌性有一定的修正作用.

5 結(jié)論

本文以T300/69纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層合板為研究對(duì)象,通過(guò)對(duì)多向?qū)訅喊宓臄嗔秧g性理論進(jìn)行研究,發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)復(fù)合材料層合板斷裂韌性計(jì)算方法在特殊情況下存在一定誤差,因而提出考慮90°子鋪層的斷裂韌性計(jì)算方法.該方法對(duì)較厚的正交層合板有一定的修正作用,并且考慮了非正交鋪層層合板裂紋擴(kuò)展時(shí)纖維與基體的脫粘現(xiàn)象.利用ABAQUS有限元軟件進(jìn)行了模擬計(jì)算,將考慮90°子鋪層和纖維脫粘的斷裂韌性計(jì)算方法與緊湊拉伸實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,得出以下結(jié)論:

1) 通過(guò)緊湊拉伸實(shí)驗(yàn),利用載荷-位移數(shù)據(jù)和有限元計(jì)算的歸一化能量釋放率,得到不同鋪層方式下復(fù)合材料層合板的斷裂韌性.利用掃描電鏡觀察斷口形貌,可以看出,纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層合板隨著裂紋逐漸擴(kuò)展和層合板厚度不斷增厚90°子鋪層對(duì)層合板整體的影響愈發(fā)明顯,同時(shí)纖維脫粘現(xiàn)象也會(huì)影響復(fù)合材料層合板整體斷裂韌性.

2) 考慮90°子鋪層和纖維脫粘的斷裂韌性計(jì)算方法是基于多向?qū)訅喊宓臄嗔秧g性計(jì)算方法,通過(guò)不同鋪層方式下90°子鋪層和纖維脫粘時(shí)所釋放的能量對(duì)斷裂韌性公式進(jìn)行修正.結(jié)果表明,該方法的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果更接近.