馬曉華 鐘依琳 王立川 陳鵬 王敏 曲村 劉觀 朱禹

1.北京城建設(shè)計(jì)發(fā)展集團(tuán)股份有限公司，北京 100037； 2.北京市軌道結(jié)構(gòu)工程技術(shù)研究中心，北京 100037； 3.北京構(gòu)力科技有限公司，北京 100013； 4.中鐵上海工程局集團(tuán)有限公司，上海 201101； 5.北京鐵科首鋼軌道技術(shù)股份有限公司，北京 102206

北京地鐵1號(hào)、2號(hào)運(yùn)營(yíng)線均采用了有擋肩扣件和軌枕，現(xiàn)場(chǎng)錨固螺栓斷裂很少，線路狀態(tài)良好。因此，在新線設(shè)計(jì)中建議采用有擋肩扣件及軌枕。

有擋肩扣件通過鐵墊板及板下橡膠墊板、絕緣緩沖擋肩等將橫向力傳至承軌臺(tái)混凝土擋肩上［1-2］，大大減小了錨固螺栓所受的橫向力，優(yōu)化了扣件的受力結(jié)構(gòu)，對(duì)高速及小半徑曲線線路的適應(yīng)性較好［3］。但擋肩橫向承載力不足時(shí)，曲線外側(cè)可能發(fā)生沖切破壞［4］。近年來，考慮用地控制及避免對(duì)既有構(gòu)筑物造成影響，地鐵線路設(shè)計(jì)了多處小半徑曲線。小半徑曲線線路在運(yùn)營(yíng)過程中易發(fā)生鋼軌傷損、錨固螺栓斷裂、彈條折斷、軌道幾何尺寸超限甚至破損等病害，對(duì)軌道結(jié)構(gòu)橫向穩(wěn)定性提出了較高要求。因此，針對(duì)設(shè)置有擋肩承軌臺(tái)的小半徑曲線線路，本文以與DTⅢ2-4 型有擋肩彈性分開式扣件配套的整體道床為研究對(duì)象，對(duì)整體道床有擋肩承軌臺(tái)在輪軌力作用下的力學(xué)特性進(jìn)行分析，并對(duì)有擋肩承軌臺(tái)設(shè)計(jì)提出改進(jìn)建議。

1 有擋肩承軌臺(tái)力學(xué)模型

1.1 橫向力傳遞過程

DTⅢ2-4 型有擋肩扣件構(gòu)造見圖1?？奂到y(tǒng)將輪軌橫向力傳遞至軌下基礎(chǔ)時(shí)，以鐵墊板為界，橫向傳力過程分為兩個(gè)階段：鋼軌受到的車輪荷載由軌底通過軌距塊和軌下墊板全部傳遞到鐵墊板上，再由鐵墊板通過板下橡膠墊板、絕緣緩沖擋肩傳遞至有擋肩承軌臺(tái)。在這種傳力體系下，鐵墊板以下部件的傳力行為由于鐵墊板的分割，不會(huì)受到鐵墊板以上部件的影響［5］。因此，可將鐵墊板以上的部件作為一個(gè)系統(tǒng)，對(duì)鐵墊板以下部件整體施加垂向和橫向荷載。

圖1 DTⅢ2-4型有擋肩扣件構(gòu)造（單位：mm）

鐵墊板以下部件橫向力傳遞過程中，鐵墊板及板下橡膠墊板通過錨固螺栓連接成整體，鐵墊板和板下橡膠墊板之間的摩擦因數(shù)大于板下橡膠墊板與承軌臺(tái)之間的摩擦因數(shù)［6］。因此，鐵墊板和板下橡膠墊板可作為一個(gè)整體相對(duì)承軌臺(tái)發(fā)生位移，橫向力要克服板下橡膠墊板與承軌臺(tái)之間的摩擦力。

由于絕緣緩沖擋肩與鐵墊板之間有微小空隙，橫向力完全克服橡膠墊板與承軌臺(tái)之間的摩擦力后，鐵墊板和板下橡膠墊板整體相對(duì)承軌臺(tái)發(fā)生位移并完全貼靠在絕緣緩沖擋肩上。未被板下橡膠墊板與承軌臺(tái)之間摩擦力平衡的橫向力將由絕緣緩沖擋肩傳遞至承軌臺(tái)混凝土擋肩上，由承軌臺(tái)混凝土擋肩承擔(dān)剩余橫向力，見圖2。

圖2 分開式扣件橫向力傳遞

1.2 設(shè)計(jì)荷載

輪軌橫向力的大小取決于車輛軸重、固定軸距、曲線半徑、鋼軌抗彎剛度、扣件剛度等因素。目前尚無公認(rèn)成熟的理論計(jì)算公式來確定由單個(gè)扣件向有擋肩承軌臺(tái)傳來的橫向力，一般通過經(jīng)驗(yàn)公式估算。采用UIC 估算法［7］計(jì)算作用于單個(gè)扣件的垂向力（P）和橫向力（H），計(jì)算式分別為

式中：ψ為速度系數(shù)，設(shè)計(jì)速度80 km/h 時(shí)取1.5；ω為名義輪重。

對(duì)于地鐵A 型車，軸重為17 t，ω= 0.5 × 170 kN，算得P= 63.75 kN，H= 38.25 kN；對(duì)于地鐵B 型車，軸重為14 t，算得P= 52.50 kN，H= 31.50 kN。根據(jù)北京地鐵在半徑R= 200 m曲線線路上的實(shí)測(cè)資料，列車速度為50 km/h 時(shí)，扣件橫向力最大可能平均值為28.9 kN［7］。因此，偏安全考慮，列車軸重14 t 時(shí)取H=35 kN，17 t時(shí)取H= 40 kN。

1.3 建立有限元模型

采用通用有限元軟件建立適用于DTⅢ2-4型彈性分開式扣件的整體道床-有擋肩承軌臺(tái)精細(xì)化模型，見圖3。采用實(shí)體單元建立鋼軌、板下橡膠墊板、有擋肩承軌臺(tái)及整體道床模型，除考慮承軌臺(tái)混凝土擋肩長(zhǎng)度、寬度、高度，承軌臺(tái)深度等基本尺寸外，還考慮了1∶40 軌底坡、承軌臺(tái)傾角［1］、擋肩外側(cè)過渡圓弧等細(xì)部構(gòu)造。有擋肩承軌臺(tái)底面與整體道床頂面綁定，模擬帶擋肩預(yù)制板。采用Herts 非線性彈性基礎(chǔ)理論模擬各部件間法向接觸，采用庫倫摩擦模型表征接觸面間的摩擦特性。其中，鋼軌與板下橡膠墊板之間、鋼軌與絕緣緩沖擋肩之間的摩擦因數(shù)均取0.40，板下橡膠墊板與承軌臺(tái)之間的摩擦因數(shù)取0.30［6］，絕緣緩沖擋肩與承軌臺(tái)混凝土擋肩之間的摩擦因數(shù)取0.28［1］。各部件材料屬性見表1。

表1 有限元模型材料屬性

圖3 承軌臺(tái)有限元模型

計(jì)算時(shí)，在模型的鋼軌軌頭施加垂向力，在軌底分別施加橫向力。

2 有擋肩承軌臺(tái)橫向承載力影響因素

橫向力由軌底依次傳遞至絕緣緩沖擋肩、承軌臺(tái)混凝土擋肩，因此承軌臺(tái)混凝土擋肩受力范圍受絕緣緩沖擋肩的選型及高度的影響，研究時(shí)須考慮承軌臺(tái)混凝土擋肩受力點(diǎn)位置變化。計(jì)算中，承軌臺(tái)混凝土擋肩加高后，根據(jù)設(shè)計(jì)要求，絕緣緩沖擋肩高度隨之增加，因此絕緣緩沖擋肩與承軌臺(tái)混凝土擋肩的接觸面積增大，其等價(jià)受力點(diǎn)距根部在高度上的距離增大。同時(shí)，加載時(shí)橫向力施加在軌底，加高承軌臺(tái)混凝土擋肩后模型加載點(diǎn)位置不變。

2.1 承軌臺(tái)混凝土擋肩高度（承軌臺(tái)深度）

前期我國(guó)混凝土擋肩的傾角一般為60°，后期發(fā)現(xiàn)在相同橫向力作用下，隨著混凝土擋肩傾角加大，螺栓受力減小，上滑力也減少。因而在預(yù)制板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中擋肩傾角為70°。選用擋肩傾角為75°的軌枕進(jìn)行扣件組裝疲勞試驗(yàn)，在橫向力為60 kN 時(shí)混凝土擋肩發(fā)生破壞。因此，擋肩的傾角按照70°進(jìn)行設(shè)計(jì)，不再研究?jī)A角對(duì)受力的影響。

既有設(shè)計(jì)中，結(jié)合扣件的設(shè)置，既有預(yù)制板擋肩高75 mm，CRTSⅢ板擋肩高78 mm。為分析擋肩高度對(duì)有擋肩承軌臺(tái)橫向承載力的影響，將承軌臺(tái)混凝土擋肩高度提高至78 mm，此時(shí)承軌臺(tái)深度由40 mm 增至43 mm。對(duì)不同擋肩高度的有擋肩承軌臺(tái)施加垂向力、橫向力，承軌臺(tái)沿橫向力方向的應(yīng)力分布見圖4，擋肩部分和軌下部分的最大橫向拉應(yīng)力和壓應(yīng)力見表2?？芍?，擋肩高度從75 mm 提高到78 mm 后，擋肩受力面的應(yīng)力明顯減小。這說明提高擋肩高度（增大承軌臺(tái)深度）后，雖然擋肩面所受橫向力增大，但由于增大了擋肩受力面積，其壓應(yīng)力會(huì)減小，利于承軌臺(tái)受力，與文獻(xiàn)［8］結(jié)論一致。

表2 不同擋肩高度下承軌臺(tái)各部位最大橫向應(yīng)力

表 3 不同μ1下承軌臺(tái)各部位最大橫向應(yīng)力

圖4 不同擋肩高度下承軌臺(tái)橫向應(yīng)力分布（單位：MPa）

2.2 鐵墊板下橡膠墊板與承軌臺(tái)之間的摩擦因數(shù)

彈性分開式扣件系統(tǒng)一般采用雙層彈性墊板，計(jì)算中板下橡膠墊板靜剛度取60 kN/mm。鋼軌傳來的橫向力傳遞至整體道床過程中，首先由扣件鐵墊板下的橡膠墊板與混凝土承軌臺(tái)之間摩擦力對(duì)橫向力進(jìn)行平衡。為對(duì)比橡膠墊板對(duì)橫向力的分擔(dān)作用，采用庫倫摩擦理論模擬橡膠墊板與混凝土承軌臺(tái)之間的摩擦作用。

鐵墊板下的橡膠墊板與混凝土承軌臺(tái)之間的摩擦因數(shù)（μ1）分別取0.1、0.2、0.3、0.4 時(shí)，承軌臺(tái)軌下部分的橫向應(yīng)力分布見圖5，擋肩部分和軌下部分的最大橫向拉應(yīng)力和壓應(yīng)力見表3?？芍害?= 0.1 ～0.3 時(shí)，擋肩部分和軌下部分的最大橫向拉應(yīng)力隨μ1增大而減小，最大拉應(yīng)力呈線性變化；μ1= 0.4 時(shí)，軌下部分最大應(yīng)力位置由與曲線外側(cè)擋肩連接處轉(zhuǎn)移至曲線內(nèi)側(cè)擋肩連接處；μ1= 0.1 ～ 0.2 時(shí)，擋肩承受未被平衡的輪軌橫向力時(shí)產(chǎn)生的拉應(yīng)力超過C60混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，擋肩根部混凝土沖切破壞為主要的破壞形式，與文獻(xiàn)［5］結(jié)論一致。這說明橡膠墊板服役期內(nèi)，隨著運(yùn)營(yíng)時(shí)間增加，橡膠墊板剛度增加，橡膠墊板與混凝土承軌臺(tái)之間的摩擦因數(shù)降低，擋肩受力呈加大趨勢(shì)。安裝墊板時(shí)注意板下橡膠墊層與混凝土承軌臺(tái)平面充分預(yù)壓貼合，可以增大層間摩擦力，避免擋肩受力過大導(dǎo)致破壞。

圖5 不同μ1下承軌臺(tái)軌下部分橫向應(yīng)力分布（單位：MPa）

2.3 絕緣緩沖擋肩與承軌臺(tái)混凝土擋肩之間的摩擦因數(shù)

橫向力傳遞至擋肩后，擋肩受到垂直于擋肩斜面的正壓力（N擋肩）及絕緣緩沖擋肩與承軌臺(tái)混凝土擋肩之間的摩擦力（μ2N擋肩），其中μ2為絕緣緩沖擋肩與承軌臺(tái)混凝土擋肩之間的摩擦因數(shù)。由于軌枕脫模限制，擋肩傾角一般采用70°［1］。承軌臺(tái)混凝土擋肩上產(chǎn)生的正壓力為

由式（1）—式（3）可知，當(dāng)絕緣緩沖擋肩與承軌臺(tái)混凝土擋肩之間由正壓力產(chǎn)生的摩擦力（μ2N擋肩）小于輪軌橫向力在斜面上的分力（Hcos 70°）時(shí)，擋肩面上承受的摩擦力f擋肩=μ2N擋肩，未被平衡的垂向分力由螺栓承擔(dān)，該垂向分力為扣件上滑力［1］。反之，μ2N擋肩＞Hcos 70°時(shí)，f擋肩=Hcos 70°。即

因此，承軌臺(tái)混凝土擋肩承擔(dān)橫向力時(shí)，所受正壓力與擋肩傾角及μ2有關(guān)［1］。

μ2= 0.2、0.3、0.4 時(shí)，有擋肩承軌臺(tái)各部位最大橫向拉應(yīng)力見表4。可知：μ2越大，承軌臺(tái)混凝土擋肩受力越大；μ2= 0.2 ～ 0.3 時(shí)，承軌臺(tái)混凝土擋肩橫向拉應(yīng)力滿足混凝土抗拉強(qiáng)度要求。在橫向力不變的情況下，扣件傾角和μ2越大，扣件上滑力越小，承軌臺(tái)混凝土擋肩的應(yīng)力越大。

表4 不同μ2下承軌臺(tái)各部位最大橫向拉應(yīng)力

2.4 列車軸重

列車正常通過曲線線路時(shí)，鋼軌受垂向、橫向荷載的共同作用。對(duì)列車施加垂向荷載，相當(dāng)于在原有螺栓錨固預(yù)壓荷載的基礎(chǔ)上增大了橡膠墊板與承軌臺(tái)之間的正壓力，橡膠墊板與承軌臺(tái)之間的摩擦力相應(yīng)提高，承軌臺(tái)混凝土擋肩受到的橫向力增速減緩［5］。列車軸重分別為14、17 t時(shí)，有擋肩承軌臺(tái)橫向應(yīng)力分布見圖6，擋肩部分和軌下部分的最大垂向及橫向應(yīng)力見表5。可知：隨著列車軸重增大，擋肩部分和軌下部分的垂向應(yīng)力增大；由于橡膠墊板和承軌臺(tái)之間的摩擦力增大，擋肩處受到的橫向應(yīng)力增加速度不如垂向應(yīng)力快。

表5 不同列車軸重下有擋肩承軌臺(tái)各部件最大應(yīng)力

圖6 不同列車軸重下承軌臺(tái)橫向應(yīng)力分布（單位：MPa）

3 有擋肩承軌臺(tái)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案

綜上，對(duì)有擋肩承軌臺(tái)提出以下優(yōu)化設(shè)計(jì)思路：

1）擋肩高度適度提高，增大擋肩受力面積，提高擋肩橫向承載力，同時(shí)為配筋提供更大的作業(yè)高度。

2）對(duì)板下橡膠墊層采取措施增加墊板表面粗糙度。應(yīng)用調(diào)高墊板時(shí)須考慮與承軌臺(tái)之間的摩擦因數(shù)。

3）小半徑曲線區(qū)段內(nèi)提高有擋肩承軌臺(tái)鋪設(shè)密度，降低單個(gè)有擋肩承軌臺(tái)的受力水平。

4）在曲線半徑較小、列車通過速度較大的區(qū)域，可在承軌臺(tái)混凝土擋肩受力處增設(shè)補(bǔ)強(qiáng)構(gòu)造筋，增強(qiáng)混凝土的約束作用，提高承軌臺(tái)混凝土擋肩承載能力。

由此，提出適用于DTⅢ2-4 型有擋肩扣件系統(tǒng)的承軌臺(tái)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。結(jié)合擋肩高度在一定范圍的有利影響，將承軌臺(tái)混凝土擋肩高度提高至78 mm，見圖7。

圖7 承軌臺(tái)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案（單位：mm）

對(duì)于17 t 軸重列車，原方案與優(yōu)化方案承軌臺(tái)各部件最大橫向應(yīng)力見表6。可知，優(yōu)化后承軌臺(tái)各部件橫向應(yīng)力顯著減小。其中，擋肩部分拉應(yīng)力可減小48.8%，軌下部分拉應(yīng)力可減小56.8%。

表6 優(yōu)化前后承軌臺(tái)各部件橫向應(yīng)力對(duì)比

4 結(jié)論

1）承軌臺(tái)混凝土擋肩高度在構(gòu)造設(shè)計(jì)要求范圍內(nèi)適當(dāng)增大，可增加擋肩受力面積，進(jìn)而減小擋肩受力面應(yīng)力。

2）承軌臺(tái)應(yīng)力隨鐵墊板下橡膠墊板與混凝土承軌臺(tái)之間的摩擦因數(shù)增大而減小，隨著絕緣緩沖擋肩與承軌臺(tái)混凝土擋肩之間摩擦因數(shù)增大而增大。

3）列車垂向力增大，橡膠墊板和承軌臺(tái)之間的摩擦力相應(yīng)增加，擋肩受到的橫向力增幅相對(duì)較小。

4）通過采用摩擦因數(shù)較大的橡膠墊板可提高承軌臺(tái)的橫向承載力。