盧 燃，龐 博

（內(nèi)蒙古錫林郭勒盟錫林浩特市國(guó)能北電勝利能源有限公司，錫林郭勒盟 026000）

高壓柱塞泵通過(guò)柱塞在缸體內(nèi)上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)，從而產(chǎn)生高壓液壓能量，用于驅(qū)動(dòng)工程機(jī)械的液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)[1]。高壓柱塞泵通常由柱塞、缸體、進(jìn)油口、出油口等組成[2]，通過(guò)將液壓油從低壓區(qū)域抽入高壓區(qū)域，并隨后將高壓液壓油輸出來(lái)實(shí)現(xiàn)液壓傳動(dòng)[3]。高壓柱塞泵在工程機(jī)械中提供了穩(wěn)定而高效的液壓能量，用于控制各種液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，如液壓缸、液壓馬達(dá)等[4]。然而，由于工程機(jī)械環(huán)境復(fù)雜、工作強(qiáng)度大，傳統(tǒng)的手動(dòng)潤(rùn)滑方法存在著潤(rùn)滑量不均勻等問(wèn)題，無(wú)法滿足工程機(jī)械高效運(yùn)行的需求，導(dǎo)致柱塞泵中的滑靴副、柱塞副和配流副是3 個(gè)關(guān)鍵的摩擦副的磨損，進(jìn)而造成摩擦表面間隙增大，引起柱塞泵泄漏等問(wèn)題[5]。因此，研發(fā)一種智能化集中潤(rùn)滑自動(dòng)控制技術(shù)，對(duì)工程機(jī)械的運(yùn)行和維護(hù)具有重要意義。

文獻(xiàn)[6]提出航空柱塞泵關(guān)鍵摩擦性能增強(qiáng)研究，基于柱塞泵關(guān)鍵摩擦副的潤(rùn)滑理論和實(shí)驗(yàn)，分析機(jī)械設(shè)備表面改性和性能增強(qiáng)技術(shù)，完成潤(rùn)滑控制；文獻(xiàn)[7]提出基于雙面平均6 點(diǎn)推導(dǎo)法的柱塞泵滑靴副潤(rùn)滑控制方法，建立柱塞泵滑靴副雙面平均6 點(diǎn)推導(dǎo)方法，在恒溫、變溫、振動(dòng)與非振動(dòng)工況下，對(duì)柱塞泵測(cè)點(diǎn)變量進(jìn)行精確測(cè)量，進(jìn)而獲得滑靴副變化規(guī)律，檢驗(yàn)滑靴副液體潤(rùn)滑性能，實(shí)現(xiàn)柱塞泵潤(rùn)滑控制。上述方法均具有一定的應(yīng)用性，但依舊存在摩擦副磨損面積較大，導(dǎo)致柱塞泵泄漏，設(shè)備壽命周期短的問(wèn)題。

針對(duì)上述研究，提出工程機(jī)械高壓柱塞泵雙線智能化集中潤(rùn)滑自動(dòng)控制技術(shù)。

1 工程機(jī)械高壓柱塞泵組件受力情況分析

在工程機(jī)械高壓柱塞泵數(shù)學(xué)模型中，不計(jì)柱塞滑靴組件的離心力[8]和底端的摩擦，此時(shí)，在Fny力的作用下，柱塞與氣缸之間的線接觸點(diǎn)始終是垂直的。將柱塞與氣缸的間接觸力分布長(zhǎng)度設(shè)定為lo與li，并用當(dāng)量集中力Fo和Fi來(lái)取代，滿足表達(dá)式為

式中：lf表示柱塞與氣缸之間的接觸長(zhǎng)度，柱塞作往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，柱塞與氣缸之間的接觸長(zhǎng)度也隨之改變。

對(duì)帶銅套筒的柱塞副，用分段函數(shù)求出接觸長(zhǎng)度lf，表達(dá)式為

式中：long為最長(zhǎng)接觸距離；lsht為最短接觸距離，即：

式中：R 表示柱塞套筒的直徑；lb表示銅套長(zhǎng)度；lcnd表示柱塞球到柱塞末端的距離；lcp表示從柱塞球到柱塞頸端面的距離；γmax表示最大傾斜圓盤的傾斜角度；lcbv表示銅套端面與柱塞球的距離；lcbs表示柱塞球與銅套表面的距離；dp 表示柱塞位移量。

對(duì)于不帶銅套筒的柱塞副，也就是長(zhǎng)接觸柱塞，lf表達(dá)式為

根據(jù)力的平衡關(guān)系，可以得出y 方向和z 方向的結(jié)果分別如式（7）、式（8）所示：

式中：Fn表示反推力；Fr表示柱塞副組件所受的回程作用力；fi、fo表示柱塞兩端的庫(kù)倫摩擦系數(shù)；μ表示潤(rùn)滑油粘度；vp表示柱塞在軸向上的往復(fù)式速度；hp表示柱塞副的潤(rùn)滑油膜厚度；Fa表示慣性力。

2 基于油膜分析結(jié)果獲取潤(rùn)滑動(dòng)態(tài)負(fù)載壓力參數(shù)

根據(jù)上述計(jì)算，可得對(duì)于柱塞泵雙線集中潤(rùn)滑控制，使用庫(kù)倫摩擦力進(jìn)行計(jì)算更符合實(shí)際情況。因?yàn)閹?kù)倫摩擦力主要描述的是固體接觸情況下的摩擦力，與柱塞和氣缸之間的實(shí)際接觸面有關(guān)。在柱塞泵中，由于受力點(diǎn)分布不均勻，可能存在一些局部接觸和固體摩擦的情況。因此考慮庫(kù)倫摩擦力，可以更準(zhǔn)確地反映實(shí)際摩擦狀態(tài)。

在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行雙線集中潤(rùn)滑下高壓柱塞泵油膜分析。在工程機(jī)械高壓柱塞泵發(fā)生偏心運(yùn)動(dòng)時(shí)，柱塞與柱塞套筒間的空隙中，會(huì)形成一層偏心的柱塞泵潤(rùn)滑油層。假設(shè)柱塞與柱塞套都是理想的柱體，則柱塞的潤(rùn)滑油膜厚度h 表達(dá)式為

式中：r 表示柱塞的直徑；K、B 表示均為柱塞軸向偏心率。

柱塞面的圓柱形的表達(dá)式為

式中：L0表示柱塞總長(zhǎng)度。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)柱塞的柱面方程，確定了K、B 的數(shù)值，從而得到柱塞潤(rùn)滑油膜厚度的偏心位置。

柱塞泵槽內(nèi)流場(chǎng)的壓力場(chǎng)分布可以用雷諾方程來(lái)表示：

式中：p 表示油膜壓力；vpx表示柱塞面在圓周方向上的速度；vpy表示柱塞往復(fù)式的速率。

在柱塞偏心的情況下，柱塞處于一種傾斜狀態(tài)，因柱塞前、后兩個(gè)端部的壓力差，使得間隙油膜產(chǎn)生動(dòng)態(tài)負(fù)載，從而支撐導(dǎo)致動(dòng)態(tài)壓力，如圖1 所示。

圖1 柱塞泵間隙圖Fig.1 Clearance diagram of plunger pump

由此可以得出在柱塞泵中的任何一點(diǎn)上由于動(dòng)態(tài)負(fù)載壓力支撐而產(chǎn)生的壓力，表達(dá)式為

式中：a=h1/h2，h1、h2表示柱塞泵2 個(gè)端部處的間隙油膜厚度；Δp=ps-p0，ps、p0表示柱塞兩端的壓力值；pk表示動(dòng)態(tài)支撐所產(chǎn)生的壓力值；U 表示柱塞移動(dòng)速率值；L 表示柱塞在柱塞套筒中的剩余長(zhǎng)度；z 表示任一點(diǎn)的坐標(biāo)。

3 工程機(jī)械高壓柱塞泵雙線智能化集中潤(rùn)滑自動(dòng)控制

通過(guò)油膜分析，可以了解潤(rùn)滑劑在高壓柱塞泵的柱塞與氣缸之間形成的油膜情況。根據(jù)PID 潤(rùn)滑自動(dòng)控制原理，確定PID 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)每一層的神經(jīng)元數(shù)目、連接模式以及連接權(quán)重初值；利用誤差反向傳播算法對(duì)連接權(quán)重進(jìn)行修正，并在線學(xué)習(xí)調(diào)節(jié)比例、積分和微分參數(shù)KP、KI、KD，從而在雙線集中潤(rùn)滑控制下令高壓柱塞泵的目標(biāo)函數(shù)趨于最佳。

根據(jù)PID 潤(rùn)滑自動(dòng)控制器的特性，選擇適合PID 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)重初值。

PID 潤(rùn)滑自動(dòng)控制器的輸入量是由系統(tǒng)給出的輸入量o 與系統(tǒng)輸出y 誤差值e 構(gòu)成，也就是：

式中：k 表示采樣時(shí)間，其中，系統(tǒng)輸入為負(fù)載壓力pk和油膜厚度h1、h2。

PID 控制器的輸出是比例、積分和微分動(dòng)作的線性疊加數(shù)v，PID 高壓柱塞泵雙線智能化集中潤(rùn)滑自動(dòng)控制律表達(dá)式為

式中：T 表示取樣周期；TI表示積分時(shí)間常數(shù)；TD表示微分時(shí)間常數(shù)；e（i）表示誤差值取值。

柱塞泵雙線智能化集中潤(rùn)滑自動(dòng)控制流程，如圖2 所示。

圖2 柱塞泵雙線智能化集中潤(rùn)滑自動(dòng)控制流程Fig.2 Intelligent centralized lubrication automatic control flow chart for dual line plunger pump

針對(duì)單一輸出PID 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，基于PID 自動(dòng)控制的特性，選擇其輸入層與隱含層之間的連接權(quán)重初值，實(shí)現(xiàn)（o，y）→e 函數(shù)的映射。對(duì)于真實(shí)（o，y）→e的映射，從輸入層到隱含層的連接權(quán)重初值選擇為

式中：w1j、w2j表示輸入層到隱含層的連接權(quán)重?cái)?shù)值，其中j=1，2，3。

PID 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)是通過(guò)對(duì)輸入層與隱含層的初始權(quán)重進(jìn)行選取來(lái)確定的，則：

式中：w1′、w2′、w3′表示PID 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層到隱含層的連接權(quán)重?cái)?shù)值變量標(biāo)記。

（1）輸入層

PID 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層中節(jié)點(diǎn)設(shè)定包括油膜厚度、潤(rùn)滑動(dòng)態(tài)負(fù)載壓力、柱塞軸向偏心率等潤(rùn)滑控制參數(shù)。將控制參數(shù)設(shè)定為數(shù)值net1（k），真實(shí)數(shù)值設(shè)定為net2（k），則有：

對(duì)于每個(gè)隱含層的神經(jīng)元，輸入之和netj′（k）為

式中：xi（k）表示輸入層神經(jīng)元的輸出總數(shù)。

（2）隱含層

（o，y）→e 映射是由隱含層輸入之和而得到的。

神經(jīng)元的比例輸出表達(dá)式為

式中：u1′（k）表示隱含層的神經(jīng)元比例元狀態(tài)。

神經(jīng)元積分的輸出表達(dá)式為

式中：u2′（k）表示隱含層的神經(jīng)元積分元狀態(tài)。

神經(jīng)元的微分輸出表達(dá)式為

式中：u3′（k）表示隱含層的神經(jīng)元微分元狀態(tài)。

（3）輸出層

對(duì)于輸出層，輸入之和為

當(dāng)PID 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)重被設(shè)定為初始值時(shí)，該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出潤(rùn)滑控制指標(biāo)為

PID 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的連接權(quán)重初值即為初始等效PID 控制器。進(jìn)一步對(duì)PID 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行在線學(xué)習(xí)，調(diào)節(jié)連接權(quán)重，實(shí)現(xiàn)高壓柱塞泵雙線智能化集中潤(rùn)滑自動(dòng)控制。

4 柱塞泵潤(rùn)滑自動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證所提技術(shù)的潤(rùn)滑控制有效性，設(shè)計(jì)對(duì)比實(shí)驗(yàn)。以MCY14-1B 型號(hào)高壓柱塞泵作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，設(shè)置實(shí)驗(yàn)參數(shù)為

柱塞直徑：20 mm。

柱塞長(zhǎng)度：100 mm。

氣缸內(nèi)徑：50 mm。

潤(rùn)滑劑參數(shù)：選擇礦物油作為潤(rùn)滑劑。

實(shí)驗(yàn)方法步驟如下：

（1）制備實(shí)驗(yàn)裝置，配置潤(rùn)滑系統(tǒng)、安裝柱塞副和壓力傳感器測(cè)量設(shè)備；

（2）設(shè)定柱塞泵的動(dòng)態(tài)負(fù)載壓力分別為18 MPa、25 MPa、30 MPa 三個(gè)等級(jí)，選用3 種柱塞副間隙油膜厚度為10 μm、17 μm、22 μm 作為實(shí)驗(yàn)變量；

（3）在上述條件下開(kāi)始實(shí)驗(yàn)，并記錄相關(guān)數(shù)據(jù)，如摩擦力、間隙油膜厚度、潤(rùn)滑劑供給參數(shù)等；

（4）在上述實(shí)驗(yàn)步驟下，分別分析動(dòng)態(tài)負(fù)載和間隙油膜厚度對(duì)柱塞副潤(rùn)滑控制性能的影響。通過(guò)電動(dòng)驅(qū)動(dòng)設(shè)備施加動(dòng)態(tài)負(fù)載，并進(jìn)行控制和調(diào)整，驗(yàn)證所設(shè)計(jì)高壓柱塞泵雙線智能化集中潤(rùn)滑自動(dòng)控制技術(shù)的性能。

4.1 動(dòng)態(tài)負(fù)載壓力

柱塞泵的動(dòng)態(tài)負(fù)載壓力分別為18 MPa、25 MPa、30 MPa 三個(gè)等級(jí)，15 MPa 作為實(shí)驗(yàn)動(dòng)態(tài)負(fù)載壓力界限，動(dòng)態(tài)負(fù)載對(duì)柱塞泵壓力的影響，如圖3 所示。

圖3 動(dòng)態(tài)負(fù)載對(duì)柱塞泵壓力的影響Fig.3 Effect of dynamic load on the plunger pump pressure

通過(guò)圖3 能夠看出，隨著負(fù)載的增加，柱塞泵的壓力也逐漸變大。但可以觀察到，18 MPa 效果是3 個(gè)等級(jí)中最佳的。因此，為了驗(yàn)證潤(rùn)滑控制效果，選擇壓力為18 MPa 作為實(shí)驗(yàn)參數(shù)。

4.2 柱塞副間隙油膜厚度

選用3 種柱塞副間隙油膜厚度為10 μm、17 μm、22 μm 作為實(shí)驗(yàn)變量，如圖4 所示。能夠看出22 μm的油膜壓力最大。隨著運(yùn)行時(shí)間的增長(zhǎng)，柱塞副間隙油膜厚度會(huì)隨之改變，由于工程機(jī)械高壓柱塞泵屬于一項(xiàng)大型工程，油膜壓力會(huì)較大，因此選用22 μm 作為控制約束，驗(yàn)證所提技術(shù)的性能。

圖4 油膜峰值壓力Fig.4 Peak oil film pressure

柱塞副控制前后的變化如圖5 所示。通過(guò)圖5（a）能夠看出，未控制時(shí)柱塞副的混合摩擦面積較大，會(huì)導(dǎo)致設(shè)備使用周期縮短，潤(rùn)滑效果較差，設(shè)備磨損嚴(yán)重，經(jīng)過(guò)控制后，摩擦面積較小，基本上在0 mm2浮動(dòng)，證明潤(rùn)滑的自動(dòng)控制作用，降低了設(shè)備的損耗，提高其運(yùn)行周期時(shí)間；從圖5（b）可以看出，未控制時(shí)的柱塞副油膜間隙厚度較大，導(dǎo)致油液速度梯度增加，摩擦力增加。經(jīng)過(guò)控制后，雖然柱塞副油膜間隙厚度較大，但是油液速度梯度變小，致使摩擦力降低；從圖5（c）可以看出，經(jīng)過(guò)控制后柱塞副泄漏量隨之減少，明顯優(yōu)于未控制的機(jī)械設(shè)備狀態(tài)。

圖5 柱塞副控制前后的變化Fig.5 Changes in plunger pair control before and after

綜上所述，所提方法柱塞泵潤(rùn)滑控制效果俱佳，減少設(shè)備磨損，加強(qiáng)使用壽命。

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出了工程機(jī)械高壓柱塞泵雙線智能化集中潤(rùn)滑自動(dòng)控制技術(shù)。通過(guò)建立工程機(jī)械高壓柱塞泵組件模型，計(jì)算柱塞油膜厚度偏差，得到動(dòng)態(tài)負(fù)載支撐產(chǎn)生的壓力，采用PID 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法潤(rùn)滑控制柱塞泵，設(shè)置連接權(quán)重初值，輸出潤(rùn)滑控制指標(biāo)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，通過(guò)智能化集中潤(rùn)滑自動(dòng)控制技術(shù)，工程機(jī)械運(yùn)行過(guò)程中的高壓柱塞泵可以實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)并自動(dòng)調(diào)節(jié)潤(rùn)滑劑負(fù)載壓力和油膜厚度，確保每個(gè)潤(rùn)滑點(diǎn)都能得到均勻適量的潤(rùn)滑，柱塞泵潤(rùn)滑控制效果較好，從而延長(zhǎng)設(shè)備的使用壽命，減少故障率，降低維修成本。