劉 通,曹蘭英,鄧曉波

(1. 中國航空工業(yè)集團公司雷華電子技術研究所, 江蘇 無錫 214063)

(2. 電子科技大學 電子科學與工程學院, 四川 成都 611731)

0 引 言

隨著現(xiàn)代軍事技術的發(fā)展,電子戰(zhàn)裝備的無源探測距離遠大于機載雷達有源探測距離,嚴重影響作戰(zhàn)飛機的生存與突防能力,這要求低截獲(LPI)成為強對抗環(huán)境下作戰(zhàn)飛機的基本特征[1]。當前,LPI技術是機載雷達領域的研究熱點[1-6]。文獻[2]闡述了雷達射頻隱身的重要性,建議從空、時、頻、能多維度控制射頻輻射并與作戰(zhàn)環(huán)境相適應。文獻[3]研究了多目標跟蹤場景中面向射頻隱身的組網雷達輻射資源優(yōu)化方法。文獻[4]基于截獲因子分析了合成孔徑雷達臨界輻射功率與隱蔽成像距離。文獻[5]強調機載雷達利用輻射能量在時頻域的合理分配,以提升LPI性能。文獻[6]研究了機載雷達射頻隱身性能的空、時、頻多域聯(lián)合評估方法。

地面動目標指示(GMTI)是機載雷達的重要功能,在20世紀海灣戰(zhàn)爭中以無可辯駁的事實證明了其不可替代性[7]。然而,GMTI需輻射較大功率信號,不利于機載雷達實現(xiàn)LPI探測[7]。與單基GMTI相比,雙基機載雷達GMTI(BAR-GMTI)可采用遠發(fā)近收工作方式,發(fā)射機所需輻射能量減小,被截獲距離增加;接收機靜默接收,隱蔽性好[8-9]。BAR-GMTI因具備低截獲的優(yōu)勢而受到廣泛關注,但未有公開文獻充分挖掘BAR-GMTI的抗截獲能力[8-9]。

本文在前人研究基礎上,結合雙基雷達優(yōu)勢,簡要分析了BAR-GMTI距離分辨率與最小可檢測速度,推導了BAR-GMTI的LPI方程,開展了基于截獲因子評價的BAR-GMTI LPI探測方法研究,并仿真闡述實現(xiàn)過程及驗證方法的有效性。

1 BAR-GMTI距離分辨率及最小可檢測速度

簡要分析BAR-GMTI距離分辨率與最小可檢測速度,作為后續(xù)LPI探測設計的約束條件。

BAR-GMTI探測幾何如圖1所示。以探測區(qū)域中心為原點o(0,0,0)建立直角坐標系,發(fā)射平臺以速度Vt沿直線航行,坐標為(xt,yt,zt),與原點的距離為Rt,在地平面投影為Ot,Vt與視線方向形成的斜視角為φt、方位角為θt、俯仰角為φt;接收平臺以速度Vr沿直線航行,坐標為(xr,yr,zr),與原點的距離為Rr,在地平面投影為Or,Vr與視線方向形成的斜視角為φr、方位角為θr、俯仰角為φr。Rt與Rr形成雙基角2β,半雙基角為β。雙基角的角平分線與TR相交于Hc,Hc在地平面投影為Oc,角平分線與地平面形成的擦地角為α。

圖1 BAR-GMTI探測幾何

1.1 距離分辨率

如圖1所示,BAR-GMTI地距分辨率δr可表示為[10]

(1)

式中:c為光速;B為信號帶寬。

求解β及α,即可解算δr,其方向為收發(fā)站視線單位矢量按平行四邊形法則合成方向在地平面的投影。

對ΔRoT應用余弦定理,則

(2)

(3)

對ΔRoHc應用正弦定理,可得

(4)

(5)

在梯形TROrOt內,計算

(zt-zr)

(6)

在ΔHcoOc內,計算

(7)

將α、β代入式(1),即可求得探測區(qū)域中心處的δr。整個區(qū)域內δr是空變的,但與中心處相差不大,可近似認為相等。

1.2 最小可檢測速度

BAR-GMTI最小可檢測速度與其主雜波多普勒帶寬相關,受雙基平臺構型、雜波強度等影響,詳盡計算非常困難,這里作簡要分析。

如圖1所示,雙基機載雷達接收的雜波多普勒頻率可表示為[9]

(8)

如圖2所示,發(fā)射、接收天線波束方位向寬度分別為Δθt、Δθr,滿足同時覆蓋探測區(qū)域需求,而俯仰角度較小,收發(fā)天線的俯仰向波束寬度足以覆蓋探測區(qū)域。

圖2 雙基機載雷達收發(fā)天線波束覆蓋區(qū)域

在俯仰角度較小情況下,忽略收發(fā)天線波束俯仰向寬度,只考慮波束方位向寬度對主雜波多普勒帶寬的影響。基于式(8),常規(guī)處理后,主雜波多普勒帶寬可表示為

(9)

GMTI通常進行空時自適應處理(STAP),降低主雜波多普勒帶寬,利于慢速目標檢測[11]。單基GMTI經STAP后,可將主雜波多普勒帶寬降低至原理論寬度的1/4[11];雙基機載雷達雜波多普勒不規(guī)則,STAP處理較為復雜,雙基機載雷達GMTI經STAP后,可將主雜波多普勒帶寬降低至原理論寬度的1/3甚至更窄[9]。

設經STAP后,雙基機載雷達主雜波多普勒帶寬改善為原理論寬度的1/η,BAR-GMTI最小可檢測速度可表示為

Vmin=λ·ΔfdC/η=(VtΔθtsinθtcosφt+

VrΔθrsinθrcosφr)/η

(10)

式中:1/η為小于1的正數(shù),表示經STAP后雙基機載雷達主雜波多普勒帶寬改善程度。

2 BAR-GMTI低截獲設計

2.1 截獲因子

雙基機載雷達發(fā)射、接收平臺與目標間的距離分別為Rt、Rr,單脈沖點目標雷達方程可表示為

(11)

式中:SNR為檢測信噪比;PG=PtGt,為功率增益積,Pt為峰值發(fā)射功率,Gt為發(fā)射天線增益;Gr為接收天線增益;λ為雷達載頻;σb為點目標雙基雷達散射截面(RCS);Ls為系統(tǒng)損耗;La為大氣損耗;Pr,min=kT0BnFn,為接收機噪聲,k=1.380 649×10-23K/J,為玻爾茲曼常數(shù),室溫下T0=290 K,Bn為接收機工作帶寬,Fn為接收機噪聲系數(shù)。

設單程大氣損耗系數(shù)為ξdB/km,大氣損耗為

La=10{ξ·[(Rt+Rr)/1 000]/10}

(12)

考慮BAR-GMTI脈沖壓縮增益與相參積累增益,BAR-GMTI雷達方程可進一步表示為

(13)

式中:τ為脈沖寬度;N為相參積累脈沖數(shù)。

理論上,功率增益積為定值,接收平臺越接近探測區(qū)域,發(fā)射平臺能位于更遠處輻射信號,充分體現(xiàn)雙基雷達在LPI方面的優(yōu)勢。然而,接收平臺不能無限接近目標,存在最小接收距離Rr,min。BAR-GMTI雷達方程改寫為

(14)

式中:Rt,max為最大發(fā)射距離;Rr,min為一定限制下的最小接收距離;(SNR)min為滿足探測要求的最小可檢測信噪比。

先進電子戰(zhàn)系統(tǒng)一般采用數(shù)字信道化接收機[12]。其對發(fā)射平臺輻射信號的截獲方程可表示為[4]

(15)

式中:PIG=PG,表示發(fā)射天線波束主瓣照射偵察接收機時輻射的功率增益積(暫不考慮副瓣截獲);GI為偵察接收機的接收天線增益;LI為偵察接收機的等效損耗(包括系統(tǒng)損耗、極化損耗、大氣損耗等);PIr,min=kT0BcFI(SNR)I,為偵察接收機的接收機靈敏度,其中,Bc為子信道帶寬,FI為偵察接收機的接收機噪聲系數(shù),(SNR)I為偵察接收機的最小可檢測信噪比;u(·)為

u(x)=x

(16)

式(15)、式(16)表明了Bc、B對偵察接收機截獲雷達輻射信號距離的影響。

因偵察接收機偵收發(fā)射平臺輻射的能量,此處將發(fā)射距離作為探測距離,推導BAR-GMTI截獲因子

(17)

在χ≤1時,實現(xiàn)LPI探測。

2.2 LPI探測設計

截獲因子是評價LPI性能的重要指標之一,本文從降低截獲因子角度出發(fā),進行BAR-GMTI低截獲探測設計。

實際作戰(zhàn)場景中,雷達、偵察接收機的部分參數(shù)為定值,式(17)中的可動態(tài)調整參數(shù)是LPI探測設計的關鍵。

基于前文所述方程,BAR-GMTI探測與LPI平衡設計問題轉化為參數(shù)優(yōu)化問題,目標函數(shù)為

(18)

式中:R0為BAR-GMTI系統(tǒng)最大探測距離需求;δr0為GMTI距離分辨率需求。

針對式(18),逐項優(yōu)化參數(shù)如下:

1)在B滿足距離分辨率需求前提下,B越大,且越接近Bn、寬于Bc,則Pr,minu(Bc/B)/B越小,越利于LPI探測;

3)在系統(tǒng)能力與探測要求約束下,將(SNR)min降低為恰好滿足探測要求,盡量增加τ,提高N,能降低(SNR)min/(τN)比值,利于LPI探測。

從以上分析能看出,在滿足BAR-GMTI探測性能前提下,以截獲因子最小為目標,優(yōu)化發(fā)射信號帶寬、脈寬、脈沖積累數(shù)目與最小可檢測信噪比、接收天線增益等參數(shù),挖掘雙基雷達遠發(fā)近收體制優(yōu)勢,開展LPI探測設計,管控發(fā)射平臺輻射所需最小峰值能量,理論上可有效提升BAR-GMTI的抗截獲性能。

3 仿真驗證

中心工作頻率為10 GHz的機載雷達在不同距離量程下的GMTI探測指標如表1所示,不同距離量程有相應的指標要求。

表1 不同距離量程下的GMTI指標

偵察接收機指標如表2所示,假定Bc=37.5 MHz,接收機靈敏度可估算為-65 dBm～-80 dBm。

表2 偵察接收機參數(shù)

單基GMTI探測參數(shù)設置如表3所示,在滿足探測性能前提下,參數(shù)選擇以LPI性能最大化為準則。在探測距離不模糊與脈寬占空比≤20%限制下,選用最大脈寬;駐留時間0.1 s,選擇最大積累脈沖數(shù);發(fā)射信號帶寬盡量接近接收機工作帶寬;選取滿足探測需求的最小可檢測信噪比。此外,經STAP后,單基機載雷達主雜波多普勒帶寬改善為原理論帶寬的1/4[11],在50 km～100 km量程內滿足最小可檢測速度指標。

表3 不同距離量程下的單基GMTI探測參數(shù)設置

不同接收機靈敏度下,偵察接收機單基GMTI探測距離、截獲距離、截獲因子隨功率增益積變化曲線如圖3所示,統(tǒng)計截獲情況如表4所示?？梢钥闯?在PIr,min=-70 dBm下,僅在探測距離78.11 km內實現(xiàn)主瓣LPI探測;在PIr,min=-75 dBm下,無法實現(xiàn)主瓣LPI探測。

表4 單基GMTI在不同PIr,min下實現(xiàn)LPI探測的臨界距離

圖3 不同P1r,min下,單基GMTI探測距離、主瓣截獲距離、截獲因子隨功率增益積變化曲線

依據(jù)表1所示探測指標,BAR-GMTI系統(tǒng)作戰(zhàn)場景如圖4所示。發(fā)射平臺后置輻射信號,接收平臺前置接近目標并接收信號,收發(fā)平臺到探測區(qū)域中心視距在地面的投影之間的夾角始終保持30°不變。

圖4 作戰(zhàn)場景示意圖

異于單基GMTI,BAR-GMTI探測參數(shù)會隨著收發(fā)平臺相對幾何關系的改變而發(fā)生較大變化。隨著接收平臺逐漸接近探測區(qū)域,在保證探測性能前提下,以截獲因子最小為目標,對發(fā)射信號帶寬、脈沖重復周期、脈寬、相參脈沖積累數(shù)及接收天線增益、接收機工作帶寬等參數(shù)實時優(yōu)化。具體如下:

1)B與BAR-GMTI探測幾何關系、距離分辨率要求相關,根據(jù)式(1)～式(7)計算B并乘以系數(shù)1.2,以滿足當前整個波束照射區(qū)域的距離分辨率指標要求,Bn稍大于B,差值越小越好;

2)減小Rr,min,降低La,同時,接收天線適當展寬波束,以滿足覆蓋探測區(qū)域要求并盡量保證最大的Gr;

3)為滿足輻射信號距離不模糊且占空比≤20%的要求,BAR-GMTI脈寬與脈沖重復周期分別選擇為

(19)

(20)

駐留時間Ts=0.1 s,選取最大脈沖積累數(shù)N。

4)取滿足探測需求的最小(SNR)min為12 dB。

此外,經STAP后,雙基機載雷達主雜波多普勒帶寬改善為原理論寬度的1/3[9],依據(jù)式(10)計算,在發(fā)射距離50 km～100 km量程內滿足最小可檢測速度指標。

如圖4所示,發(fā)射平臺分別位于視距200km、150 km、100 km、75 km處,接收平臺分別在相對應的50 km～200 km、50 km～150 km、50 km～100 km、50 km～75 km視距范圍內接收回波,在偵察接收機不同靈敏度下,接收距離、主瓣截獲距離、截獲因子隨功率增益積變化曲線如圖5所示,統(tǒng)計截獲情況如表5所示?？梢钥闯?BAR-GMTI經LPI探測設計后,在PIr,min=-75 dBm下,令接收平臺在較近距離接收,發(fā)射平臺輻射所需最小峰值能量,能實現(xiàn)部分探測距離下的主瓣LPI探測。

表5 雙基GMTI在不同PIr,min下實現(xiàn)LPI探測的臨界接收距離

圖5 不同PIr,min下,雙基GMTI接收距離、主瓣截獲距離、截獲因子隨功率增益積變化曲線

對比表4、表5可知,在偵察接收機靈敏度為-70 dBm時,單基GMTI只在較近距離量程內能實現(xiàn)主瓣LPI探測,而BAR-GMTI在各個距離量程內都能實現(xiàn)主瓣LPI探測;在偵察接收機靈敏度為-75 dBm時,單基GMTI在全距離量程內已無法實現(xiàn)主瓣LPI探測,而BAR-GMTI在多個距離量程內仍能實現(xiàn)主瓣LPI探測。相比于單基GMTI,本文提出方法對機載雷達GMTI功能抗截獲性能的提升在5 dB以上。因此,仿真結果表明,本文提出的方法能明顯提升機載雷達GMTI功能的抗截獲能力。

4 結束語

圍繞機載雷達GMTI功能LPI探測問題,本文充分挖掘雙基雷達在LPI方面的優(yōu)勢,簡要分析了BAR-GMTI距離分辨率與最小可檢測速度,推導了BAR-GMTI低截獲方程,提出了基于截獲因子評價的BAR-GMTI低截獲探測設計方法,并開展了與單基GMTI低截獲探測性能的對比仿真試驗。結果表明,通過優(yōu)化發(fā)射信號帶寬、脈寬、脈沖積累數(shù)目、最小可檢測信噪比、接收天線增益等參數(shù),令接收平臺在指定距離范圍內接收回波,管控發(fā)射平臺輻射所需最小峰值能量,BAR-GMTI低截獲探測方法能明顯改善機載雷達GMTI的抗截獲性能。本文提出方法是提升機載雷達GMTI功能抗截獲能力的一種有效方式,可為BAR-GMTI低截獲探測工程實現(xiàn)提供一定的理論支持。