孫 峰，胡海明

（1.中車山東風電有限公司，山東 濟南 250000；2.青島科技大學(xué) 機電工程學(xué)院，山東 青島 266061）

0 引言

在硫化機的硫化工況下，輪胎活絡(luò)模受到合模力F和型腔內(nèi)壓力q的作用，合模力施加給上蓋和中套鑲環(huán)，可以抵消型腔內(nèi)壓力，保持模具閉合狀態(tài)[1]，其受力情況如圖1 所示。同時，活絡(luò)模還受溫度影響，包括上蓋、底座的熱量以及中套汽室傳遞的熱量，所以活絡(luò)模在硫化過程中處于高溫高壓條件下，即熱力耦合的雙重作用。以下對X1188 型號輪胎活絡(luò)模進行順序熱力耦合分析[2-4]，研究模具和花紋塊的應(yīng)力和位移分布情況。

圖1 輪胎活絡(luò)模整體受力簡圖

1 輪胎活絡(luò)模順序熱力耦合分析

1.1 有限元參數(shù)設(shè)定

（1）弓形座材料選用QT 450，其余零件均選用45鋼，材料參數(shù)如表1所示。

表1 材料參數(shù)

（2）接觸設(shè)置。接觸類型分為兩類：一類為contact 接觸，接觸對為花紋塊與上下側(cè)板、花紋塊立面之間、弓形座與底座滑板、弓形座與中套耐磨板；其他接觸面定義為tie接觸，接觸面之間通過螺釘或螺栓連接固定，二者之間不發(fā)生相對移動。

（3）傳熱分析。溫度設(shè)定為上蓋和鑲環(huán)上表面150 ℃，底座150 ℃，中套汽室160 ℃，環(huán)境溫度20 ℃，溫模時間為12 000 s（保證足夠時長達到穩(wěn)態(tài)），模擬結(jié)束后將其作為預(yù)定義場進行力學(xué)相關(guān)參數(shù)設(shè)定。

（4）邊界條件。X1188 型號輪胎活絡(luò)模適用于63.5 寸熱板式硫化機[5-6]，合模力為4 220 kN，設(shè)定合模力受力面為上蓋和鑲環(huán)上表面，型腔內(nèi)壓力為2.7 MPa。由于硫化機與輪胎模底座通過定位環(huán)固定，上蓋與法蘭盤之間為螺釘連接，上、下側(cè)板內(nèi)環(huán)處由硫化機夾盤限制其位置，邊界條件設(shè)定為底座全約束，上蓋與上、下側(cè)板中間環(huán)處全約束。

1.2 輪胎活絡(luò)模整體應(yīng)力及位移情況

輪胎活絡(luò)模等效應(yīng)力[7]及位移分布云圖如圖2所示，最大等效應(yīng)力位于中套耐磨板，其值為42.4 MPa，應(yīng)力呈區(qū)域性分布，以下區(qū)域應(yīng)力較大：鑲環(huán)內(nèi)圓面、上蓋中心、上側(cè)板內(nèi)環(huán)面及外圓面、花紋塊中部、底座及底座滑板邊緣、中套及中套耐磨板上部，應(yīng)力值均在10.0 MPa 以上。最大位移位于中套鑲環(huán)，其值為0.03 mm，位移分布具有連續(xù)性，豎直方向位移整體下移，徑向收緊，花紋塊立面之間有局部位移較大的橢圓形區(qū)域。

圖2 輪胎活絡(luò)模具等效應(yīng)力及位移分布云圖

2 花紋塊應(yīng)力及位移分析

花紋塊在力的作用下通過與其他部件的接觸而產(chǎn)生應(yīng)力和位移，應(yīng)力越大，在經(jīng)過長時間的開合模周期循環(huán)后會產(chǎn)生疲勞損傷，在應(yīng)力集中部位更易產(chǎn)生裂紋等情況，縮短零件的使用壽命。位移越大，合模精度越低，模具型腔會溢料，易在成型輪胎上產(chǎn)生膠邊，影響輪胎的使用性能。以下重點研究花紋塊應(yīng)力及位移情況，考慮如何減小應(yīng)力及位移，提高花紋塊配合精度和延長花紋塊的使用壽命。

2.1 花紋塊正面分析

花紋塊正面等效應(yīng)力及位移分布如圖3 所示，其等效應(yīng)力分布不連續(xù)，呈區(qū)域性分布，花紋塊正面有4 塊等效應(yīng)力較大區(qū)域，分別是上口徑、下口徑、內(nèi)表面中心和內(nèi)表面下棱邊位置，各區(qū)域等效應(yīng)力最大值分別為17.3、7.8、9.2、10.8 MPa，上口徑等效應(yīng)力值相對較大，其最大等效應(yīng)力發(fā)生在上口徑底線處。位移分布具有連續(xù)性，上口徑和立面上半部分位移較大，最大位移發(fā)生在花紋塊立面上半部分，數(shù)值為0.014 mm。

圖3 花紋塊正面等效應(yīng)力及位移分布云圖

機理分析：由于弓形座與花紋塊通過螺釘緊密連接，可將其看作一體進行力學(xué)分析，受力簡圖如圖4 所示，口徑部位受到側(cè)板擠壓力FN1和FN2，底座滑板的支撐力FN3，上蓋閉滑板的壓力F1，中套耐磨板的壓力F2，型腔內(nèi)壓力q?；y塊口徑部分與上側(cè)板接觸面的等效應(yīng)力值較大，主要集中在上口徑底線附近，與下側(cè)板接觸面的等效應(yīng)力值較小，說明在合模力作用下，花紋塊與上側(cè)板的擠壓力大于下側(cè)板，即FN1＞FN2。合模力分2種途徑向花紋塊傳遞，一是通過上蓋閉滑板與弓形座的壓力F1傳遞到花紋塊；二是因為中套耐磨板與弓形座通過斜平面接觸，使中套帶動弓形座與花紋塊徑向移動收緊，合模力則由中套耐磨板與弓形座的壓力F2傳遞到花紋塊；弓形座的形狀為上窄下寬，根據(jù)材料力學(xué)原理[8-9]，上半部分截面面積小，抗彎截面系數(shù)小，產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力較大，所以上口徑等效應(yīng)力值較大。

圖4 花紋塊與弓形座受力簡圖

花紋塊內(nèi)表面中心有2 個區(qū)域等效應(yīng)力較大，呈對稱分布。首先在豎直方向F1與FN3作用下，弓形座與花紋塊壓緊，產(chǎn)生壓應(yīng)力，在水平方向F2與q的作用下，對其產(chǎn)生彎曲應(yīng)力，所以花紋塊與弓形座是彎曲與壓縮的組合變形，受到壓應(yīng)力與彎曲應(yīng)力的疊加效果。其次，弓形座背面為斜面，2 塊中套耐磨板對弓形座的壓力沿接觸面法向斜向下，正對弓形座的腰帶位置，進而傳遞給花紋塊內(nèi)表面中心，弓形座與耐磨板的等效應(yīng)力及位移分布情況如圖5所示?；y塊內(nèi)表面下棱邊與輪胎胎冠和胎肩的過渡曲線相對應(yīng)，此處易產(chǎn)生應(yīng)力集中而導(dǎo)致局部應(yīng)力較大。

圖5 弓形座與耐磨板的等效應(yīng)力及位移分布云圖

位移呈現(xiàn)對稱分布主要有兩方面原因：一是輪胎胎坯直接與花紋塊內(nèi)表面接觸，其壓力使花紋塊與花紋塊之間有徑向移動、周向擠壓的趨勢；二是在合模力的作用下，模具整體有向下運動的趨勢，弓形座帶動花紋塊向內(nèi)移動，弓形座結(jié)構(gòu)上窄下寬，使花紋塊上半部分擠壓變形較大，所以花紋塊上口徑與立面上半部分位移較大。多塊花紋塊呈環(huán)形緊密貼合，相互之間受到對稱且相等的接觸壓力作用，所以位移呈現(xiàn)對稱分布。

由于花紋塊的等效應(yīng)力呈對稱分布，取花紋塊內(nèi)表面左側(cè)部分與花紋塊立面中線結(jié)點分別生成路徑，路徑起點均為上端點，路徑選取如圖6 所示，依照路徑繪制等效應(yīng)力變化曲線，如圖7 所示。根據(jù)圖7（a）所示，花紋塊內(nèi)表面等效應(yīng)力分布呈曲折變化，波動幅度大，應(yīng)力集中現(xiàn)象較為明顯，起點位于上口徑底線，數(shù)值為15.0 MPa，往下等效應(yīng)力逐漸減小，到達a點位置為第一處應(yīng)力低谷，數(shù)值為5.8 MPa，位于花紋塊內(nèi)表面上棱邊。之后由a點向下等效應(yīng)力值逐漸增大，到達b點為第一處應(yīng)力峰值，數(shù)值為9.2 MPa，處于花紋塊腰帶臺階下環(huán)面等高位置，而此處受力面積相對較小，使弓形座與花紋塊在此位置有較大的接觸應(yīng)力，進而傳遞到花紋塊內(nèi)表面。然后再往下等效應(yīng)力值逐漸減小，到達c點位置為第二處應(yīng)力低谷，數(shù)值為4.2 MPa，這一方面是由于弓形座下半部分較厚，抗彎截面系數(shù)大，產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力較?。涣硪环矫媸侵刑啄湍グ鍖巫膲毫杏谏习氩糠?，下半部分受到的壓力較小，所以c點等效應(yīng)力值小。接著從c點再往下等效應(yīng)力又出現(xiàn)增長趨勢，到達d點為第二處應(yīng)力峰值，數(shù)值為9.7 MPa，其原因是內(nèi)表面下棱邊為零件尺寸突然改變處，易發(fā)生擠壓變形而出現(xiàn)應(yīng)力集中的現(xiàn)象，導(dǎo)致局部應(yīng)力急劇增加，從而由c點到d點等效應(yīng)力值逐漸增大。最后d點往下等效應(yīng)力逐漸減小到達e點，等效應(yīng)力值為4.0 MPa，e點位于下口徑頂線，因為花紋塊下口徑與下側(cè)板的擠壓力較小，所以產(chǎn)生的接觸應(yīng)力較小。

圖6 花紋塊內(nèi)表面和立面節(jié)點路徑

圖7 花紋塊等效應(yīng)力變化曲線

根據(jù)圖7（b）所示，花紋塊立面等效應(yīng)力分布由上到下不斷減小，較內(nèi)表面均勻性好，應(yīng)力梯度變化較小，等效應(yīng)力最大值為8.7 MPa，最小值為1.7 MPa，在f點附近有局部應(yīng)力增大，主要是因為f點距花紋塊內(nèi)表面下棱邊近，受到應(yīng)力集中的影響作用，其次立面擠壓引起的局部彎曲變形，產(chǎn)生彎曲應(yīng)力。立面接觸類型為平面接觸，接觸效果好且受力均勻，上半部分的接觸壓力大于下半部分，立面周向擠壓，等效應(yīng)力方向沿立面法向。

綜上所述，在花紋塊設(shè)計中可以針對應(yīng)力較大位置進行結(jié)構(gòu)調(diào)整，上下口徑邊線和內(nèi)表面棱線處可以采用圓弧或倒角過渡以降低應(yīng)力集中的程度，花紋塊主要是上半部分受力，這是由于弓形座上窄下寬的結(jié)構(gòu)引起的，可適當減小弓形座導(dǎo)向角的角度來增大上半部分的厚度，間接降低花紋塊的應(yīng)力。

2.2 花紋塊背面分析

花紋塊背面等效應(yīng)力及位移分布如圖8 所示，花紋塊背面的等效應(yīng)力主要集中在3 個區(qū)域，分別在花紋塊背面肩部、腰帶下端面和背面底部，其等效應(yīng)力最大值分別為17.0、10.9、8.6 MPa。其中，花紋塊背面肩部和腰帶下端面位置兩端有應(yīng)力集中現(xiàn)象，局部應(yīng)力梯度較大，而中間部分等效應(yīng)力變化則較為平緩；背面底部等效應(yīng)力相對均勻分布，應(yīng)力梯度較小，無應(yīng)力集中現(xiàn)象。

圖8 花紋塊背面等效應(yīng)力及位移分布云圖

背面位移分布具有連續(xù)性，由上到下位移值均勻減小，最大位移發(fā)生在花紋塊背面上半部分，兩端對稱分布，最大位移值為0.014 mm，在肩部兩端有局部變形。

機理分析：弓形座內(nèi)表面與花紋塊背面接觸時，初始接觸點為曲面兩端，在接觸點附近，材料會產(chǎn)生局部的擠壓變形，應(yīng)力則由接觸點擴散，形成橢圓形的應(yīng)力集中區(qū)域，在遠離初始接觸點的區(qū)域則應(yīng)力變化相對平緩，如圖8 和圖9 所示。然后在合模力的作用下，弓形座與花紋塊徑向收緊，二者的接觸由點接觸逐漸變?yōu)榍娼佑|且為內(nèi)圓面，其中腰帶豎直面不接觸。兩曲面接觸并壓緊，中心接觸區(qū)域會產(chǎn)生變形，接觸面積不斷增大直至緊密貼合，曲面中心部分接觸較好，等效應(yīng)力梯度變化小，分布較邊緣更均勻。

圖9 弓形座等效應(yīng)力及位移分布云圖

3 花紋塊結(jié)構(gòu)優(yōu)化

花紋塊背面肩部和底部有應(yīng)力集中區(qū)域，等效應(yīng)力較大，因此對其進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，花紋塊與弓形座對應(yīng)部位分別進行倒角處理，緩解應(yīng)力集中，花紋塊與弓形座的2種配合方式如圖10所示。

圖10 花紋塊與弓形座配合方式

3.1 花紋塊與弓形座倒平角

在ABAQUS 中對相應(yīng)部件進行結(jié)構(gòu)修改，平角斜度為45°，尺寸分別設(shè)定為20、25、30、35、40 mm，花紋塊40 mm平角的等效應(yīng)力及位移分布云圖如圖11 所示。其余倒角尺寸的云圖分布情況基本相似，最大等效應(yīng)力及位移數(shù)值如表2 所示，隨平角尺寸的增大，花紋塊的最大等效應(yīng)力降低，每升高5 mm，最大等效應(yīng)力值平均降低3.2%，最大位移值基本不變。

表2 花紋塊不同平角尺寸的最大等效應(yīng)力及位移

圖11 花紋塊40 mm平角的等效應(yīng)力及位移分布云圖

3.2 花紋塊與弓形座倒圓角

依照上述平角尺寸設(shè)定圓角尺寸，花紋塊R40 mm 圓角的等效應(yīng)力及位移云圖如圖12 所示，其余圓角半徑的最大等效應(yīng)力及位移數(shù)值如表3 所示。同樣地，隨圓角半徑增大，花紋塊最大等效應(yīng)力降低，每升高5 mm，最大等效應(yīng)力值平均降低3.3%，最大位移值呈小幅增大。

表3 花紋塊不同圓角尺寸的最大等效應(yīng)力及位移

圖12 花紋塊40 mm圓角的等效應(yīng)力及位移分布云圖

綜上所述，倒角后花紋塊的體積和質(zhì)量減小，弓形座的體積和質(zhì)量增加，模具總體質(zhì)量不變?；y塊倒平角后，平角位置的接觸依然為曲面接觸，總接觸面積增大，倒角位置的接觸方向與原方向改變45°，從而受力方向部分改變，豎直方向部分受力抵消。

花紋塊倒圓角后，圓角位置的接觸為球面接觸，接觸面積大，消除了尖角或切口位置，接觸面圓滑，應(yīng)力沿圓角周向分布，較大程度上緩解了應(yīng)力集中的情況。同時，花紋塊的變形在豎直方向向內(nèi)收縮，由于花紋塊自身結(jié)構(gòu)使得中心位置水平變形增大，位移增大，等效應(yīng)力也更為集中。

4 花紋塊腰帶厚度對應(yīng)力及位移的影響

花紋塊與弓形座在腰帶下端面接觸受力，設(shè)計腰帶厚度分別為5、10、15、20 mm，其中5 mm 腰帶厚度與初始模型一致，因不同腰帶厚度的等效應(yīng)力及位移云圖基本相似，僅有數(shù)值不同，所以取10 mm腰帶厚度為例，模擬結(jié)果如圖13 所示，其他腰帶厚度的最大等效應(yīng)力及位移如表4 所示。由表4 可知，隨腰帶厚度增加，花紋塊的最大等效應(yīng)力及位移變化量均在1%以內(nèi)，在模擬誤差允許范圍內(nèi)可認為基本不變。

表4 花紋塊不同腰帶厚度的最大等效應(yīng)力及位移

取腰帶下端面邊緣輪廓線作為取點路徑，繪制等效應(yīng)力及位移曲線如圖14 所示。首先分析5 mm（初始模型）腰帶厚度，腰帶兩端有a、b兩點等效應(yīng)力值較大，分別為10.9 MPa和11.1 MPa，數(shù)值基本相等。a、b兩點所處的位置在距邊緣25 mm 處，這是因為弓形座寬度小于花紋塊，弓形座內(nèi)表面與花紋塊背面并非完全接觸，所以此位置（零件尺寸變化處）在擠壓力作用下易發(fā)生應(yīng)力集中，體現(xiàn)在曲線圖有應(yīng)力突變，100～277 mm 曲線水平，等效應(yīng)力梯度小，分布均勻。10～20 mm腰帶厚度，a、b兩點等效應(yīng)力值不斷減小，中段曲線下凹，應(yīng)力梯度增大，應(yīng)力分布均勻性降低。

圖14 腰帶下端面等效應(yīng)力位置曲線

腰帶厚度增大對花紋塊最大等效應(yīng)力及所處位置沒有影響，僅對腰帶下端面的等效應(yīng)力分布及數(shù)值有影響。隨腰帶厚度增大，腰帶下端面的等效應(yīng)力值整體減小，腰帶厚度每增加5 mm，a、b兩點等效應(yīng)力值平均減小13.3%和14.4%。a、b兩點仍處于腰帶兩端距邊緣25 mm 處，中間區(qū)域變化尤為明顯，腰帶厚度越大，等效應(yīng)力梯度越大，腰帶下端面等效應(yīng)力分布由兩端集中受力逐漸向中間逼近，緩解了兩端的承載壓力，有利于延長花紋塊的使用壽命。但腰帶的承載類似于懸臂結(jié)構(gòu)，隨腰帶厚度增加，腰帶根部易發(fā)生應(yīng)力集中而斷裂。

綜上所述，對于有腰帶式花紋塊，可適當增加腰帶厚度來減小腰帶位置的等效應(yīng)力，提升腰帶位置的承載能力。同時，與之配合的弓形座腰帶厚度也要減小，弓形座的質(zhì)量減小，影響弓形座的使用性能，因此應(yīng)綜合考慮多方因素合理選擇腰帶厚度。

5 結(jié)束語

（1）在硫化工況下，花紋塊內(nèi)表面等效應(yīng)力呈對稱分布，從上到下等效應(yīng)力呈現(xiàn)先增大再減小，接著再增大的趨勢。等效應(yīng)力曲線有峰值區(qū)域，這是由于花紋塊與弓形座腰帶處的擠壓力所產(chǎn)生的等效應(yīng)力集中，傳遞到花紋塊內(nèi)表面。

（2）改變花紋塊腰帶厚度，得出腰帶厚度的增大僅對腰帶下端面的等效應(yīng)力分布及數(shù)值有影響。隨腰帶厚度增大，腰帶下端面的等效應(yīng)力整體減小，中間區(qū)域變化尤為明顯，腰帶厚度越大，等效應(yīng)力梯度越大，等效應(yīng)力分布均勻性降低。

（3）對花紋塊肩部和底部倒角后，花紋塊整體等效應(yīng)力降低，緩解了肩部和底部的應(yīng)力集中。同時中部等效應(yīng)力更為集中，變形增大，整體變形小幅增大。