劉 巍

（黃山工業(yè)泵制造有限公司， 安徽 黃山 245021）

0 引言

三螺桿泵運行過程中，介質作用在螺桿上的軸向壓力為作用在螺桿端面的軸向力和作用在螺桿螺旋型面上的軸向壓力之和。為了使螺桿泵能夠正常地工作，就必須使螺桿的軸向力平衡，而主動螺桿的平衡主要是通過設置平衡盤實現(xiàn)的，通過平衡盤的計算和設置，使主動螺桿處于軸向力平衡的狀態(tài)。但平衡盤不可避免地會與前端蓋（起平衡盤套的作用）之間有間隙，而平衡盤一端與出口腔（高壓腔）相連，這就使高壓油會從平衡盤的間隙中泄漏出去，降低了螺桿泵的容積效率。從降低泄漏損失的角度考慮，該間隙應越小越好，但如果該間隙過小，螺桿泵在運轉時平衡盤和前端蓋可能會相互摩擦，產生噪聲、振動等不利情況，更有甚者會引起螺桿泵的卡泵現(xiàn)象。同時平衡盤的另一端又與機封腔連接，而機械密封在工作狀態(tài)又需要一定的介質進行冷卻，這又要求平衡盤與前端蓋之間需要有一定的間隙讓介質順利過流到機封腔內。因此平衡盤與前端蓋之間的間隙尤為重要，對螺桿泵的安全、穩(wěn)定以及高效地運行具有重要的作用。

1 平衡軸向力原理及平衡盤尺寸計算

平衡盤平衡軸向力的原理是通過在主動螺桿上設置平衡盤，使介質作用在平衡盤上的軸向力與介質作用在螺桿上的軸向壓力大小相等，方向相反，這樣主動螺桿受力平衡。

如圖1 所示，由介質作用在主動螺桿的總軸向力pz1為[1]：

圖1 三螺桿泵基本結構

式中：dj為主動螺桿節(jié)圓直徑；d 為主動螺桿平衡盤直徑；p 為壓力。

要使軸向力平衡，即pz1=0，這樣就可以求出主動螺桿的平衡盤的直徑d，即：

2 間隙尺寸對泄漏量的理論分析

介質從螺桿泵進口腔輸入，通過螺桿間的嚙合傳送，輸送到出口腔，此時在出口腔的介質在壓力的作用下主要有四個途徑可以輸出：第一個是從主動螺桿上的平衡盤和前端蓋之間的間隙h1泄漏出去的間隙泄漏量q1；第二個是從泵體和襯套之間的間隙h2泄漏出去的間隙泄漏量q2；第三個是從出口法蘭處輸送出去，也就是泵的排量q3；第四個是通過主、從動螺桿之間的間隙以及主從動螺桿與襯套之間的間隙泄漏。由于第四個途徑涉及螺桿型線間隙，相對復雜，并且本文分析均為流量的比例，并不是具體的流量值，因此分析中可暫不考慮第四個途徑的泄漏量。

由于主動螺桿與前端蓋有相對運動，從主動螺桿上的平衡盤和前端蓋之間的間隙h1泄漏出去的間隙泄漏量q1計算式為：

式中：h 為徑向間隙；Δp 為平衡盤兩側的壓力差；μ為流體的動力黏度；L 為平衡盤長度；U 為平衡盤的線速度。

由于泵體與襯套相對靜止，從泵體與襯套之間的間隙泄漏量q2計算式：

由間隙泄漏量公式可以看出，間隙泄漏量的大小與主動螺桿平衡盤直徑d、徑向間隙h、平衡盤兩側的壓力差Δp、流體的動力黏度μ、平衡盤長度L 及平衡盤的線速度U 等因素密切相關。其中間隙泄漏量q與徑向間隙h 的三次方呈正比，說明徑向間隙h 的大小對泄漏量的影響是很大的。

如果從能量損失最小的角度求最佳的徑向間隙h，計算如下：

而本文將從主動螺桿上的平衡盤和前端蓋之間的間隙泄漏量在總流量中的占比數(shù)值，同時結合泵容積效率以及機械密封冷卻沖洗量的角度來確定平衡盤間隙范圍。

由于理論分析與實際工作情況還是有一點不同的，因此為更好地結合實際，可以利用SolidWorks FlowSimulation 進行仿真模擬，這樣更貼合實際工作情況。

3 模型建立

3.1 網(wǎng)格劃分

本文選擇模型采用黃山工業(yè)泵制造有限公司生產的HSN440 螺桿泵產品，利用SolidWorks 三維軟件對HSN440 進行各零件的建模并進行裝配，如圖2 所示，再利用SolidWorks Flow Simulation 對模型進行網(wǎng)格劃分。

圖2 三螺桿泵建模模型

3.2 設置邊界條件

設置具體的入口體積流量，這里的入口體積流量已經(jīng)去除螺桿與襯套以及螺桿之間的流量損失。再設置機封腔與進口腔為一個標準大氣壓，出口腔壓力即出口壓力為4.0 MPa。

3.3 設置旋轉區(qū)域

由于在工作狀態(tài)，主動螺桿以順時針方向旋轉，而前端蓋是相對固定的，因此兩者之間存在相對旋轉運動，需要在仿真中設置平衡盤和前端蓋所處位置為旋轉區(qū)域來模擬真實的工作狀態(tài)，旋轉速度為1500r/min。

3.4 目標監(jiān)控

對從間隙h1滲漏的間隙泄漏量q1、從間隙h2滲漏的間隙泄漏量q2和出口排量q3進行計算和監(jiān)控，同時利用方程目標計算q1/（q1+q2+q3）的比例值。通過調整h1值來調整比例值以達到合適的數(shù)值，這樣就能夠得到最優(yōu)化的h1值，即最優(yōu)間隙。

3.5 參數(shù)研究

由于需要對多個間隙值進行研究及對比以達到最優(yōu)化，因此利用參數(shù)研究來設置多個間隙值進行目標值的計算，圖3 為模擬云圖。

4 模擬數(shù)據(jù)分析

表1 所示為7 種不同的間隙下，通過對7 種不同介質條件的模擬，從間隙h1滲漏的流量值q1占整個出口腔內介質的百分比數(shù)值。

表1 7 種不同的間隙下，從間隙h1 滲漏的流量值q1 占整個出口腔內介質的百分比

由表1 可以看出，隨著間隙尺寸h1的增加，從間隙h1滲漏的流量值q1也在不斷增加。而在相同的間隙尺寸h1下，隨著介質黏度的升高，從間隙h1滲漏的流量值q1在不斷減少。

在螺桿泵標準中，提出該模型產品的流量允差為-5%～+10%[2]，而一般泵廠家對機械密封的沖洗冷卻介質量為泵流量的0.1%～1%。考慮如果機械密封由更多的沖洗介質進行冷卻，就會更多地帶走機械密封在工作中產生的摩擦熱，更利于機械密封的工作，因此在該模型中把對機械密封沖洗冷卻的介質量約定為泵流量的0.5%～1%，即q1/（q1+q2+q3）的比例值為0.5%～1%，以此為目標，即可確定間隙值h1。

通過對圖4 的分析，將縱坐標0.5%和1%作為目標點，與不同黏度的曲線相交，這樣對HSN440 螺桿泵產品在出口壓力4.0 MPa、轉速1 500 r/min 的工況條件下就有：

圖4 在7 種黏度下間隙尺寸與從間隙滲漏流量百分比的曲線

1）當介質黏度ν≤46 mm2/s 時，平衡盤與前端蓋的間隙h1選擇范圍為0.08～0.10 mm；

2）當介質黏度46 mm2/s＜ν≤100 mm2/s 時，平衡盤與前端蓋的間隙h1選擇范圍為0.10～0.12 mm；

3）當介質黏度100 mm2/s＜ν≤220 mm2/s 時，平衡盤與前端蓋的間隙h1選擇范圍為0.12～0.16 mm；

4）當ν＞220 mm2/s 時，平衡盤與前端蓋的間隙h1選擇范圍為0.16～0.20 mm。

5 結論

平衡盤間隙尺寸對螺桿泵的容積效率以及機械密封沖洗冷卻的介質量均具有較大的影響。通過以上分析發(fā)現(xiàn)，在螺桿泵實際運行過程中：

1）如果平衡盤與前端蓋之間的間隙過大，會增加螺桿泵的泄漏量，降低產品的容積效率；

2）如果平衡盤與前端蓋之間的間隙過小，會對螺桿泵的正常運行產生影響，很容易出現(xiàn)平衡盤與前端蓋摩擦的現(xiàn)象，同時間隙過小，也不利于高黏介質順利進入機封腔，對機械密封的散熱、運行產生影響；

3）兼顧容積效率和機械密封的運行，在不同的黏度條件下，平衡盤間隙尺寸不是固定范圍的，需要根據(jù)黏度值作具體的設計。