高佳樂，楊玉強(qiáng)，牟小光，張鈺穎，李雨婷，李依潼

（1.廣東海洋大學(xué) 深圳研究院，廣東 深圳 518120；2.廣東海洋大學(xué) 廣東省南海海洋牧場(chǎng)智能裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 湛江 524088；3.廣東海洋大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，廣東 湛江 524088；4.廣東海洋大學(xué) 智慧海洋傳感網(wǎng)及其裝備工程技術(shù)研究中心，廣東 湛江 524088）

1 引言

與傳統(tǒng)溫度傳感器相比，光纖傳感器具有體積小、重量輕、靈敏度高、耐腐蝕、抗電磁干擾等優(yōu)點(diǎn)［1-7］，特別適合應(yīng)用于復(fù)雜惡劣環(huán)境。靈敏度是光纖傳感器的重要指標(biāo)，是影響測(cè)量結(jié)果的重要因素，實(shí)現(xiàn)高靈敏度測(cè)量一直是研究者追求的目標(biāo)［8-10］。

光學(xué)游標(biāo)效應(yīng)是提高光纖傳感器靈敏度的一種有效方法，近年來被研究者廣泛采用［11-14］。當(dāng)自由光譜范圍（Free Spectral Range，F(xiàn)SR）接近但不相等的兩個(gè)光纖干涉計(jì)級(jí)聯(lián)或并聯(lián)時(shí)，疊加后的干涉譜將呈現(xiàn)包絡(luò)。干涉譜包絡(luò)隨被測(cè)參量的平移量遠(yuǎn)大于單個(gè)干涉計(jì)，該現(xiàn)象與游標(biāo)卡尺的游標(biāo)效應(yīng)相似，被稱為光學(xué)游標(biāo)效應(yīng)。若兩個(gè)干涉計(jì)中，僅一個(gè)干涉計(jì)對(duì)被測(cè)參量敏感，則稱為普通游標(biāo)效應(yīng)。2021 年，Pan 等人［15］提出了一種基于兩個(gè)法布里-珀羅干涉計(jì)（Fabry-Perot Interferometer，F(xiàn)PI）并聯(lián)的光纖溫度傳感器，該傳感器將聚二甲基硅氧烷（PDMS）腔作為傳感FPI，空氣腔作為參考FPI，實(shí)現(xiàn)了游標(biāo)效應(yīng)，放大倍率為9.8；2022 年，Su 等人［16］提出一種基于Mach-Zehnder 干涉計(jì)（Mach-Zehnder Interferometer，MZI）和薩格奈克干涉計(jì)（Sagnac Interferometer，SI)級(jí)聯(lián)的光纖溫度傳感器，將MZI 作為參考干涉計(jì)，利用游標(biāo)效應(yīng)溫度靈敏度達(dá)到了12.02 nm/℃。

為了進(jìn)一步提高靈敏度，研究者提出了增強(qiáng)型游標(biāo)效應(yīng)，即兩個(gè)干涉計(jì)均對(duì)被測(cè)參量敏感，且具有相反的響應(yīng)。2020 年，Lang 等人［17］采用兩FPI 級(jí)聯(lián)的方式實(shí)現(xiàn)了高靈敏度溫度傳感，該傳感器中兩FPI 對(duì)溫度具有相反的溫度響應(yīng)，利用增強(qiáng)型游標(biāo)效應(yīng)，該傳感器溫度靈敏度達(dá)到了-39.21 nm/℃；2021 年，Luo 等人［18］提出了一種基于光纖SI 和MZI 級(jí)聯(lián)的高靈敏度溫度傳感器，該傳感器中SI 和MZI 同樣具有相反的溫度響應(yīng)，從而產(chǎn)生增強(qiáng)型游標(biāo)效應(yīng)，在25～33 ℃范圍內(nèi)靈敏度達(dá)到了20.86 nm/℃；2022 年，Zhu 等人［19］利用FPI 和MZI 具有相反氣壓響應(yīng)的特點(diǎn)，采用級(jí)聯(lián)的方式實(shí)現(xiàn)了高靈敏度氣壓檢測(cè)。同年，本課題組將兩個(gè)對(duì)溫度具有相反響應(yīng)的PDMS 腔并聯(lián)實(shí)現(xiàn)了增強(qiáng)型游標(biāo)效應(yīng)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該傳感器的溫度靈敏度放大倍率為10.7，明顯高于傳統(tǒng)游標(biāo)效應(yīng)［20］。以上研究可知，實(shí)現(xiàn)增強(qiáng)型游標(biāo)效應(yīng)的關(guān)鍵在于如何使兩干涉計(jì)對(duì)被測(cè)參量具有相反的響應(yīng)。

本文提出了一種基于增強(qiáng)型游標(biāo)效應(yīng)的高靈敏度光纖溫度傳感器，該傳感器由具有相反溫度響應(yīng)的FPI 與SI 級(jí)聯(lián)構(gòu)成。FPI 為PDMS 填充空芯光纖（Hollow-Core Fiber，HCF)形成的PDMS 腔，SI 由單模光纖環(huán)內(nèi)熔接一段熊貓光纖而成。隨溫度的增加，F(xiàn)PI 的干涉譜逐漸紅移，而SI 的干涉譜逐漸藍(lán)移，從而產(chǎn)生了增強(qiáng)型游標(biāo)效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：36～39 ℃范圍內(nèi)，單個(gè)FPI和SI 的靈敏度分別為1.29 nm/℃和-1.88 nm/℃，而級(jí)聯(lián)后溫度靈敏度為-57.85 nm/℃。相對(duì)于單個(gè)FPI 和SI，該傳感器靈敏度分別放大了44.8 倍和30.8 倍，是相應(yīng)普通游標(biāo)效應(yīng)放大倍率的2.56 倍和1.66 倍。

2 傳感器結(jié)構(gòu)與工作原理

基于FPI 和SI 級(jí)聯(lián)的光纖溫度傳感器原理如圖1 所示，寬帶光源發(fā)出的信號(hào)光經(jīng)光纖環(huán)形器后進(jìn)入FPI，F(xiàn)PI 的反射光經(jīng)光纖環(huán)形器后進(jìn)入SI，F(xiàn)PI 和SI 的疊加干涉譜由光譜儀接收。FPI 為由PDMS 填充一端與SMF 熔接的HCF形成的PDMS 腔，信號(hào)光在PDMS 腔的兩個(gè)界面M1和M2間反射形成FPI。PDMS 由彈性聚合物（Sylgard 184-a）和固化劑（Sylgard 184-b）按照10∶1 的比例混合而成，具有超高的熱光系數(shù)和熱膨脹系數(shù)。SI 由環(huán)形單模光纖（Single Mode Fiber，SMF）內(nèi)熔接特定長(zhǎng)度的熊貓光纖構(gòu)成。利用熊貓光纖的雙折射效應(yīng)，傳輸方向相反的兩束光在傳播過程中會(huì)產(chǎn)生相位差，輸出的光譜為雙光束干涉譜。由于FPI 和SI 對(duì)溫度敏感，具有相反的溫度響應(yīng)，級(jí)聯(lián)產(chǎn)生增強(qiáng)型游標(biāo)效應(yīng)。

圖1 基于增強(qiáng)型游標(biāo)效應(yīng)溫度傳感器實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.1 Experimental setup of the proposed temperature sensor based on enhanced vernier effect

在PDMS 腔形成的FPI 中，由于PDMS 腔的兩個(gè)界面M1和M2的反射率都比較低，因此FPI干涉可簡(jiǎn)化為雙光束干涉，其干涉譜可以表示為［21］：

其中：I1和I2分別是面M1和面M2反 射回SMF 的光 強(qiáng)，n=1.41 為PDMS 的折射 率，L1為PDMS腔的腔長(zhǎng)，λ為干涉譜峰值波長(zhǎng)。

由公式（1）可知，F(xiàn)PI 的自由光譜范圍和靈敏度分別為：

其中：λm為FPI 干涉譜的第m個(gè)波峰或波谷的波長(zhǎng)（通常選1 550 nm 附近的波峰或波谷），α≈9.6×10-4/℃和β≈-5×10-4/℃分別為PDMS的熱膨脹系數(shù)和熱光系數(shù)［22］。將以上參數(shù)代入公式（3）可知，SFPI＞0，即隨著溫度的升高，F(xiàn)PI 的干涉譜向長(zhǎng)波方向移動(dòng)。

SI 的干涉譜可表示為［23］：

其中：B為熊貓光纖的雙折射系數(shù)，L2為熊貓光纖的長(zhǎng)度。由公式（4）可知，SI 的自由光譜范圍［23］和溫度靈敏度［24］分別為：

其中：λn為SI 干涉譜的第n個(gè)波峰或波谷的波長(zhǎng)（通常選1 550 nm 附近的波峰或波谷）。由于熊貓光纖的雙折射系數(shù)隨溫度的增大而減小，因此，SSI＜0，即隨著溫度的升高，SI 的干涉譜向短波方向移動(dòng)。

當(dāng)干涉譜強(qiáng)度用dB 表示時(shí)，光譜儀接收到的干涉譜為FPI 和SI 干涉譜的疊加，即：

其中：A為直流分量，B和C分別為FPI 和SI 干涉譜的幅值。當(dāng)FPI 和SI 的自由光譜范圍接近但不相等時(shí)，將產(chǎn)生游標(biāo)效應(yīng)，從而，級(jí)聯(lián)干涉譜將呈現(xiàn)包絡(luò)現(xiàn)象，該包絡(luò)可表示為：

由公式（8）可知，干涉譜包絡(luò)的自由光譜范圍為：

干涉譜包絡(luò)自由光譜范圍與FPI 和SI 自由光譜范圍的關(guān)系為：

其中，M1和M2分別為SI 和FPI 作為參考干涉計(jì)時(shí)，游標(biāo)效應(yīng)的放大倍率，也稱為普通游標(biāo)效應(yīng)放大倍率，可分別表示為：

由于在本傳感器中，F(xiàn)PI 和SI 均對(duì)溫度敏感，因此，級(jí)聯(lián)干涉譜包絡(luò)的溫度靈敏度為：

其中：M1'和M2'分別為 相對(duì)于單個(gè)FPI 和SI，級(jí)聯(lián)干涉計(jì)靈敏度的實(shí)際放大倍率。由于SFPI＞0且SSI＜0，從而，M1'＞M1，M2'＞M2，因此，該傳感器產(chǎn)生的游標(biāo)效應(yīng)為增強(qiáng)型游標(biāo)效應(yīng)。

對(duì)該傳感器的溫度特性進(jìn)行仿真分析，仿真參數(shù)分別是：I1=9×10-4，I2=2×10-2，dB/dT=6.1×10-7，B=5.06×10-4，L1=144 μm，L2=8.48×105μm，n=1.41，α=9.6×10-4/℃，β=-5×10-4/℃，λm=1 550 nm。圖2 為FPI，SI 和級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)的干涉譜，由圖2 可知，在1 550 nm 附近，F(xiàn)PI 和SI 的自由光譜范圍分別約為5.92 nm和5.60 nm。由于FPI 和SI 的自由光譜范圍接近，兩干涉計(jì)產(chǎn)生游標(biāo)效應(yīng)，級(jí)聯(lián)后干涉譜中出現(xiàn)包絡(luò)。干涉譜包絡(luò)的自由光譜范圍約為103.60 nm，由公式（11）計(jì)算可知普通游標(biāo)效應(yīng)放大倍率為：M1≈17.5，M2≈18.5。

圖3 為升溫前后FPI 和SI 的干涉譜變化，結(jié)果表明FPI 和SI 具有相反的溫度響應(yīng)。當(dāng)溫度升高1 ℃時(shí)，F(xiàn)PI 的干涉譜呈現(xiàn)紅移現(xiàn)象，移動(dòng)量為0.92 nm；SI 的干涉譜呈現(xiàn)藍(lán)移現(xiàn)象，移動(dòng)量為-1.88 nm。圖4 為升溫前后級(jí)聯(lián)干涉譜包絡(luò)的變化，結(jié)果表明當(dāng)溫度升高1 ℃時(shí)，干涉譜包絡(luò)呈現(xiàn)藍(lán)移現(xiàn)象，藍(lán)移量為51.28 nm。由公式（12）計(jì)算可知該傳感器游標(biāo)效應(yīng)的實(shí)際放大倍率為：M1'=55.7＞M1，M2'=27.3＞M2，由此可見，該傳感器產(chǎn)生增強(qiáng)型游標(biāo)效應(yīng)。

圖3 不同溫度下的干涉譜Fig.3 Interference spectra at different temperatures

圖4 不同溫度下級(jí)聯(lián)傳感器的干涉譜（a）T0 ℃；（b）T0+1 ℃Fig.4 Interference spectra of cascade sensors at different temperatures（a）T0 ℃；（b）T0+1 ℃

3 實(shí)驗(yàn)及分析

實(shí)驗(yàn)裝置如圖1 所示，該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由寬帶光源（型號(hào)：Golight 伽藍(lán)特；輸出功率：12.80 mW；波長(zhǎng)范圍：1 450～1 650 nm；功率譜密度：-17.0 dBm/nm）；光譜儀（型號(hào)：Ceyear 6362D；波長(zhǎng)范圍：600～1 700 nm；最高分辨率：0.02 nm）、光纖環(huán)形器、光纖耦合器、FPI 和SI 級(jí)聯(lián)傳感器、溫控箱（型號(hào)：WGL-30B、溫度精度0.1 ℃）構(gòu)成。寬帶光源發(fā)出的信號(hào)光經(jīng)過光纖環(huán)形器進(jìn)入FPI，信號(hào)光被反射回來經(jīng)光纖耦合器進(jìn)入SI，疊加干涉譜被光譜儀接收。將FPI 和SI 放置在溫控箱內(nèi)進(jìn)行溫度測(cè)試，通過光譜儀觀察溫度變化時(shí)級(jí)聯(lián)干涉譜包絡(luò)隨溫度的變化情況。其中FPI 的制作過程如下：（1）將一段SMF 和一段HCF 對(duì)齊熔接；（2）在光學(xué)顯微鏡下將HCF 切割成所需的長(zhǎng)度；（3）將配置好的液態(tài)PDMS 用吸管滴在HCF 端面；（4）通過毛細(xì)現(xiàn)象使液態(tài)PDMS 逐漸充滿HCF，使用酒精棉擦除多余PDMS；（5）放入80 ℃溫控箱內(nèi)加熱1 h 使其固化。SI 的制作過程如下：首先，利用光纖切割刀將熊貓光纖切割成預(yù)定長(zhǎng)度，且兩端切割面平整；然后，將熊貓光纖的兩端分別與光纖耦合器的兩個(gè)輸出端熔接。從而，形成了基于光纖耦合器和熊貓光纖的SI 干涉計(jì)。FPI 和SI 的實(shí)物圖如圖5 所示。

圖5 FPI 顯微鏡圖（a）和SI 實(shí)物圖（b）Fig.5 FPI microscope drawing（a）and SI physical drawing（b）

對(duì)FPI 和SI 及其級(jí)聯(lián)傳感器的溫度傳感性能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。圖6（a）和圖6（c）分別為36 ℃和37 ℃時(shí)FPI 和SI 的干涉譜。FPI 和SI 干涉譜的自由光譜范圍分別是5.85 nm 和5.55 nm，利用公式（2）和公式（5）可計(jì)算出FPI 與SI 對(duì)應(yīng)的腔長(zhǎng)分別約為145.63 μm 和855 mm。當(dāng)溫度由36 ℃升高到37 ℃時(shí)，F(xiàn)PI 的干涉譜明顯紅移，而SI 的干涉譜明顯藍(lán)移，移動(dòng)量分別約為1.28 nm和-1.87 nm。圖6（b）表示在31～41 ℃的范圍內(nèi)，1 550 nm 附近FPI 干涉譜峰值隨溫度的變化曲線，擬合結(jié)果表明FPI 的溫度靈敏度約為1.29 nm/℃。該實(shí)驗(yàn)結(jié)果略高于仿真結(jié)果0.92 nm/℃，原因主要在于本實(shí)驗(yàn)配置的PDMS 的熱光和熱膨脹系數(shù)與仿真所用數(shù)據(jù)存在差異。圖6（d）為31～41 ℃溫度范圍內(nèi)，SI 的干涉譜隨溫度的變化曲線，擬合結(jié)果表明SI 的溫度靈敏度約為-1.88 nm/℃，該實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真分析的靈敏度基本一致。圖6（e）為36～39 ℃時(shí)FPI 和SI 級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)的干涉譜，干涉譜中明顯的包絡(luò)現(xiàn)象表明FPI 和SI 級(jí)聯(lián)產(chǎn)生了游標(biāo)效應(yīng)；干涉譜包絡(luò)隨溫度增加而藍(lán)移，溫度增加1 ℃的藍(lán)移量為57.46 nm。圖6（f）為36～39 ℃范圍內(nèi)，級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)干涉譜峰值波長(zhǎng)隨溫度的變化曲線。擬合結(jié)果表明級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)的溫度靈敏度為-57.85 nm/℃，該實(shí)驗(yàn)結(jié)果略高于仿真結(jié)果-51.28 nm/℃，主要原因在于FPI 的實(shí)際靈敏度與理論仿真結(jié)果存在差異造成的。將以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果代入公式（12），計(jì)算可得M1'=44.8，M2'=30.8，即級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)傳感器的實(shí)際溫度靈敏度分別為單個(gè)FPI 和單個(gè)SI的44.8 倍和30.8 倍，分別為普通游標(biāo)效應(yīng)放大倍率的2.56 倍（M1=17.5）和1.66 倍（M2=18.5）。由此可見，該傳感器產(chǎn)生了增強(qiáng)型游標(biāo)效應(yīng)，靈敏度放大倍率明顯高于普通游標(biāo)效應(yīng)。

圖6 不同溫度下FPI,SI,級(jí)聯(lián)傳感器的干涉譜以及其干涉譜峰值波長(zhǎng)隨溫度變化情況Fig.6 Interference spectra and peak wavelength curves of FPI,SI，cascade sensors at different temperatures

為了進(jìn)一步研究該傳感器重復(fù)性，將其放入溫控箱內(nèi)進(jìn)行了升降溫實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖7 所示。溫度由36 ℃升高至39 ℃，然后逐漸降溫至36 ℃，在此過程中每隔0.2 ℃記錄一次1 550 nm 附近干涉譜包絡(luò)的峰值波長(zhǎng)，并將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，升溫和降溫過程級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)的溫度靈敏度分別為-57.85 nm/℃和-57.76 nm/℃，升溫和降溫過程靈敏度的相對(duì)誤差約為0.15%。升溫曲線線性擬合度為0.999，降溫曲線線性擬合度為0.998；對(duì)于單個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)而言，相對(duì)于擬合曲線，最大偏差為5.39 nm，該偏差與溫控箱的精度0.1 ℃相符。為研究傳感器的穩(wěn)定性，將溫控箱控制在37 ℃，每間隔60 min，記錄一次傳感器干涉譜，共記錄10 組數(shù)據(jù)，最后將測(cè)得的10 次干涉譜峰值數(shù)據(jù)繪制在圖8 中，發(fā)現(xiàn)干涉譜包絡(luò)峰值均在1 550.56 nm 附近，所有數(shù)據(jù)點(diǎn)相對(duì)誤差均小于0.03%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本傳感器具有良好的穩(wěn)定性。

圖7 升降溫過程干涉譜包絡(luò)峰值隨溫度變化曲線Fig.7 Peak wavelength shift of spectral envelope with temperature rising and falling

圖8 穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)Fig.8 Stability experiment

表1 對(duì)基于游標(biāo)效應(yīng)光纖溫度傳感器的性能進(jìn)行對(duì)比分析。由表1 可知，相對(duì)于與其他傳感器，本傳感器的靈敏度最高。文獻(xiàn)［23-26］為基于普通游標(biāo)效應(yīng)的光纖溫度傳感器，級(jí)聯(lián)/并聯(lián)的兩干涉計(jì)中，僅SI 干涉計(jì)對(duì)溫度敏感，因此溫度靈敏度放大倍率小于本傳感器。與本傳感器相似，文獻(xiàn)［17-18，20，27］都是基于增強(qiáng)型游標(biāo)效應(yīng)的光纖溫度傳感器，但由于單個(gè)干涉計(jì)的溫度靈敏度相對(duì)較低，因此增強(qiáng)型游標(biāo)效應(yīng)增敏后的溫度靈敏度低于本傳感器。

表1 游標(biāo)效應(yīng)溫度傳感器結(jié)構(gòu)與靈敏度比較Tab.1 Comparison of structure and sensitivity of Vernier effect temperature sensors

4 結(jié)論

本文提出了一種基于增強(qiáng)型游標(biāo)效應(yīng)的光纖溫度傳感器，該傳感器由對(duì)溫度均敏感的FPI和SI 級(jí)聯(lián)構(gòu)成。隨著溫度升高，F(xiàn)PI 的干涉譜逐漸紅移，而SI 的干涉譜逐漸藍(lán)移，從而產(chǎn)生增強(qiáng)型游標(biāo)效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該傳感器的溫度靈敏度為-57.85 nm/℃，分別為單個(gè)FPI 和單個(gè)SI 的44.8 倍和30.8 倍，分別為普通游標(biāo)效應(yīng)放大倍率的2.56 倍和1.66 倍。該傳感器在小范圍、高精度溫度檢測(cè)方面具有非常好的應(yīng)用前景。