張帆，楊肖，涂一文

(武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，武漢 430070)

支具是一種能提高功能障礙者的生活質(zhì)量和促進(jìn)康復(fù)的體外支撐裝置，相較于傳統(tǒng)的支具制造工藝，采用3D 打印技術(shù)能夠在短時間內(nèi)制作出較高貼合度和佩戴舒適度的康復(fù)支具[1]。Van Lieshout等[2]研究指出，在支具3D 打印中，大流量熔融沉積成型(FDM)是最常用的3D 打印技術(shù)，聚乳酸(PLA)是最常用的成型材料。Schwartz等[3]指出支具3D打印耗時過長的問題仍待解決。

支具作為空心薄壁結(jié)構(gòu)在熔融沉積過程中，擠出物之間的空隙會造成力學(xué)性能的下降[4]。較寬的擠出物不僅能提高打印件的力學(xué)性能，還能減少噴頭的移動路徑，使得打印時間縮短[5]。常用的FDM打印機(jī)需要往復(fù)多次進(jìn)行單層打印，且擠出的線束之間存在空隙。采用較高擠出線寬可以單層一次成型，縮短打印時間且避免了線束間的空隙問題。然而，較高的擠出線寬意味著噴頭需要更高的熔融擠出流量[6]。螺桿擠出機(jī)構(gòu)更容易實現(xiàn)較寬的擠出物以及較大的擠出流量[7]。然而，螺桿擠出機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計與制造成本更高[8]。并且螺桿擠出機(jī)需要附屬進(jìn)料設(shè)備[9]，整體尺寸與質(zhì)量較大[10]，這會導(dǎo)致在較快的打印過程中更容易出現(xiàn)打印缺陷或打印誤差問題[11]。柱塞式擠出機(jī)的整體質(zhì)量與尺寸均小于螺桿擠出機(jī)[12]，更能避免打印缺陷的產(chǎn)生。綜合考慮設(shè)計成本、設(shè)計難度、醫(yī)用快速3D 打印需求，大流量的柱塞式絲材擠出機(jī)更適合解決支具打印時間過長的問題。

在柱塞式大流量擠出過程中，擠料力反映著擠料過程中所受的阻力，較大的擠料力意味更容易發(fā)生堵塞、卡頓等問題[13]。因此，研究和控制擠料力可以有效預(yù)測擠料過程的穩(wěn)定性。其次，擠料力的研究還有助于確定合理的工藝參數(shù)范圍。研究人員發(fā)現(xiàn)噴嘴尺寸[14]、流道長度[15]、錐形角度[16]等因素直接影響著擠料力的大小。Liu 等[17]通過仿真分析建立了熔融擠出模型，并研究分析了噴嘴尺寸對擠料力的影響。Go 等[18]通過仿真與實驗研究了擠出機(jī)內(nèi)部熱塑性塑料的流動特性，以及不同打印溫度與擠出速度下的擠料力大小。Geng 等[19]通過實驗的方法研究了擠出速度對擠料力的影響。通過以上研究結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：較長的流道長度、較大的噴嘴尺寸、較高的打印溫度、較低的打印速度可以獲得更小的擠料力。然而，以上研究主要針對的是擠出線寬較小、擠出流量較小的柱塞式擠出機(jī)。這些參數(shù)在這種條件下的影響規(guī)律，是否能夠直接適用于大流量的3D 打印應(yīng)用背景，仍然需要進(jìn)一步深入地考慮和驗證。

因此，筆者將針對支具的大流量3D 打印應(yīng)用背景，借助多物理場仿真不同流道結(jié)構(gòu)下熔體流動行為與熱傳導(dǎo)效應(yīng)，研究流道結(jié)構(gòu)對擠料力的影響，通過擠料力測量實驗驗證仿真結(jié)果，同時分析打印溫度與擠料速度對擠料力的影響。通過研究工藝參數(shù)對擠料力的影響，不僅能預(yù)測整個大流量擠出過程的穩(wěn)定性和打印質(zhì)量，還為制定合理的工藝參數(shù)范圍提供了重要依據(jù)。

1 實驗部分

1.1 大流量擠出機(jī)構(gòu)

目前常見的3D 打印支具的厚度約為2.8～4 mm[20]，而常用的PLA 絲材直徑為1.75 mm 與2.85 mm 兩種規(guī)格，由此可見單根絲材難以滿足大線寬的打印需求[7]。根據(jù)質(zhì)量守恒定律，同一時間內(nèi)進(jìn)入加熱塊的線材質(zhì)量等于經(jīng)過噴嘴擠出的質(zhì)量也等于擠出物的質(zhì)量。如圖1 所示，打印線寬可以由公式(1)和(2)表示。

圖1 線材熔融擠出過程示意圖

式中：vp為打印速度；vout為噴嘴出料速度；vin為擠料機(jī)擠料速度；lw為打印線寬；h為打印層高；D為進(jìn)料直徑；d為出料直徑。

根據(jù)公式(1)和(2)可以發(fā)現(xiàn)，增加vin，D和d可以增大打印線寬。增大vin時，擠料輪必須以更大的進(jìn)料速度使絲材進(jìn)入加熱塊，同時必須提供足夠的擠料力克服絲材液化過程中的流動阻力，速度越大，所需要提供的擠料力也越大[18]。擠料力的上限取決于材料本身，由于目前的擠料輪大多采用滾花輪齒對絲材進(jìn)行嚙合擠料，因此在高擠料力下，材料表面發(fā)生剪切破壞，此時擠料輪無法施加有效的擠料力[21]。同時也有研究指出，擠料過程中的絲材彎曲變形使擠料過程失效[22]。因此，從理論上來看，多絲材同時進(jìn)料可以增大進(jìn)料直徑，從而避免了現(xiàn)有打印絲材規(guī)格的限制。在同等擠料速度下，由于每個單獨的擠料機(jī)對材料的擠料速度為總擠料速度的1/3，所以施加到絲材上的擠料力相對較小。這種多絲材同時進(jìn)料的方法有望實現(xiàn)更高的擠料速度和更小的單根絲材擠料力，這有助于實現(xiàn)支具的大流量打印，同時降低材料被破壞的風(fēng)險，并減少擠料失效的可能性。

噴嘴擠出的材料寬度可以達(dá)到噴嘴直徑的1.5倍[23]，在避免過寬的打印寬度影響支具佩戴舒適性的限制下，選擇較大的噴嘴直徑，有助于實現(xiàn)更大的打印線寬，因此選擇3 根直徑為2.85 mm 的PLA絲材進(jìn)入進(jìn)料端，選用2.5 mm直徑的噴嘴作為出料端。噴頭的整體方案如圖2所示。其中送絲機(jī)構(gòu)為絲材擠出提供動力。散熱器通過風(fēng)扇冷卻，在為絲材提供導(dǎo)向作用的同時，避免絲材受到加熱塊的高溫軟化而導(dǎo)致堵塞。加熱塊將絲材加熱到熔融狀態(tài)，將三股絲材匯聚，并通過噴嘴擠出。

1.2 流道結(jié)構(gòu)設(shè)計

傳統(tǒng)的噴頭流道結(jié)構(gòu)并不適用于支具的大流量3D 打印，但仍能提供相關(guān)參考。在實際打印過程中，熔體流動紊亂易發(fā)生在流道錐形段，導(dǎo)致熔體堵塞噴頭，造成打印失效現(xiàn)象[16]。對于噴頭流道結(jié)構(gòu)，分析了三種流道結(jié)構(gòu)(圖3)。其中L1 為導(dǎo)向段長度，L2與L3共同組成錐形段長度，L4為成型段長度，d1為入口直徑，d2為錐形段出口直徑，α為錐形匯聚角度，d3為成型段直徑。

圖3 加熱塊內(nèi)部流道結(jié)構(gòu)方案

由于絲材從獨立通道到匯聚段的參數(shù)缺少參考，因此筆者主要針對過渡出口直徑d2，分析這三種流道方案對擠料力的影響，方案a在L2與L3段經(jīng)過兩次收縮匯聚擠出，方案b 與方案c 均在L3 段收縮擠出，其差別在于L2 與L3 之間的d2 直徑不同。其具體設(shè)計參數(shù)見表1。

表1 流道具體參數(shù)

1.3 仿真設(shè)置

通過仿真分析，可以評估不同方案在大流量擠出條件下所需的擠料力。使用COMSOL 多物理場仿真軟件對噴頭流道內(nèi)的壓力進(jìn)行仿真分析，流道內(nèi)部流體壓力直接反映了噴頭所受到的擠料力。通過仿真對比相同擠料參數(shù)下各個方案的擠料力大小，研究過渡出口直徑d2以及噴頭溫度與擠料速度對擠料力的影響。

(1)熔體的黏度模型。

在打印過程中，PLA絲材歷經(jīng)了從常溫到高溫的熔融過程，同時擠料機(jī)構(gòu)持續(xù)對PLA絲材和PLA熔體施加壓力，這是一個大范圍溫度變化和壓力變化過程。建立合適的PLA 熔體黏度模型能更加準(zhǔn)確地反應(yīng)PLA 熔體在不同溫度和進(jìn)料速度下的壓力大小，對于流道壓力計算結(jié)果的準(zhǔn)確性至關(guān)重要[26]。Cross-WLF模型能描述聚合物在較大速率和溫度范圍內(nèi)的流變行為，是較為合適的仿真黏度模型。其表達(dá)式如下：

式中：η為黏度；η0為材料零剪切黏度；τ*為臨界剪切應(yīng)力；γ為剪切速率；n為非牛頓指數(shù)；T*為參考溫度；D1為材料在玻璃化轉(zhuǎn)變溫度下的零剪切黏度系數(shù)；A1和是與溫度有關(guān)的量；D2與材料的玻璃化轉(zhuǎn)變溫度有關(guān)；D3為模型系數(shù)；T為溫度；P為壓力。由于實驗條件有限，PLA 熔體黏度模型中A1，，D1，D2，D3以及n與T*參數(shù)參考他人測量結(jié)果[27]。

(2)仿真實驗參數(shù)設(shè)置。

對于評估最優(yōu)流道方案的實驗參數(shù)設(shè)置，將擠料速度設(shè)置為900 mm/min，并在不同噴頭溫度下進(jìn)行仿真分析，以研究三種流道方案隨溫度變化時PLA 熔體的最大壓力。熔體壓力的變化將直接反映不同流道方案在不同噴頭溫度下所受的擠料力。根據(jù)PLA 的正常打印溫度，按照10 ℃噴頭溫度間隔從190 ℃到230 ℃[28]對三種方案進(jìn)行仿真。通過這些仿真結(jié)果，可以繪制出不同流道方案下PLA熔體最大壓力(即擠料力)隨噴頭溫度變化的曲線圖。圖4為三種方案的仿真結(jié)果，從圖4可以發(fā)現(xiàn)，在固定擠料速度下，隨著溫度增加，所有方案的擠料力均減少。在噴頭打印溫度的限制下，方案c 所需要的擠料力優(yōu)于其他兩種方案。由此可以總結(jié)出：過渡出口直徑d2 將影響絲材從獨立通道到匯聚段的形狀，若d2 小于絲材直徑，會導(dǎo)致整個流道存在兩段錐形匯聚過程，這是導(dǎo)致擠料力較大的原因。當(dāng)d2大于絲材直徑后，在結(jié)構(gòu)上相當(dāng)于延長了導(dǎo)向長度，通過Phan 等[25]的研究可以發(fā)現(xiàn)，較長的導(dǎo)向長度可以減少材料融化所需的擠料力，且隨著過渡出口直徑d2的增加，擠料力減小。

圖4 不同流道結(jié)構(gòu)隨溫度變化的擠料力仿真結(jié)果

1.4 實驗設(shè)置

(1)實驗裝置。

實驗裝置的噴頭流道方案采用方案c，其擠料力測量裝置如圖5 所示，該裝置設(shè)計了一套完整的實驗方案，以準(zhǔn)確測量材料擠出所需的擠料力。該裝置包括：①Dual Drive擠料機(jī)，其通過兩側(cè)齒輪嚙合絲材，提供較大的接觸面積來施加擠料力；②導(dǎo)向管，對PLA 材料提供導(dǎo)向；③20 kg 稱重傳感器，通過HX711模塊輸出采集參數(shù)；④冷卻器；⑤噴頭，通過石棉包裹，避免其熱量散失過快。

圖5 擠料力測量裝置

(2)擠料力測量實驗。

擠料力通過固定在擠料機(jī)與噴頭之間的稱重傳感器測量得到。在試驗之前，稱重傳感器使用1 g的砝碼進(jìn)行校準(zhǔn)，采用的流道方案為方案c，所用打印線材為PLA。噴頭溫度設(shè)定在190～230 ℃之間，同時噴頭溫度以10 ℃為測試間隔。在設(shè)定溫度下，持續(xù)擠料60 s，總擠料速度以200 mm/min 開始，以100 mm/min為增加間隔，直至擠料失敗。當(dāng)擠出機(jī)齒輪的摩擦力超過絲材材料的強(qiáng)度時，導(dǎo)致絲材被磨損或絲材發(fā)生彎曲，無法正常進(jìn)入噴頭時擠出失敗。數(shù)據(jù)以10 Hz 的頻率進(jìn)行采樣，擠料力變化到穩(wěn)定值的過程將被忽略，僅對穩(wěn)定擠料下的擠料力數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。每個參數(shù)組合下重復(fù)五次數(shù)據(jù)采集，并計算平均擠料力和平均方差。圖6 為在210 ℃加熱溫度下，兩種不同擠料速度下的采樣數(shù)據(jù)。實線表示隨著材料逐漸匯入噴頭融腔，擠料力開始上升，并維持穩(wěn)定的擠料力進(jìn)行擠料的過程。虛線為在較高擠料速度下，發(fā)生擠料失敗的過程，從圖6中可以發(fā)現(xiàn)，由于材料發(fā)生破壞，導(dǎo)致一個或多個擠料端無法正常擠料，因此發(fā)生了擠料力的驟降。擠料力分析區(qū)間，忽略了擠料力的上升段，僅分析后部的穩(wěn)定擠料過程下的擠料力。對于擠料失敗的過程，記錄其最大值作為參考。同時，為了驗證擠料力對支具打印的指導(dǎo)作用，針對典型的手部支具以及背部支具進(jìn)行打印試驗，并記錄打印完成時間。

圖6 擠料力在不同擠料速度下的采樣結(jié)果

2 結(jié)果與討論

2.1 實驗與仿真結(jié)果比較

圖7 比較了方案c 流道在擠料速度為900 mm/min 時仿真和實驗測量的擠料力隨噴頭溫度的變化。仿真結(jié)果與實驗結(jié)果均表明，隨著溫度的升高，擠料力呈現(xiàn)下降的趨勢。因為在較高的溫度下，PLA熔體的黏度降低，流動性增加，使得擠料過程更加順暢，從而減小了擠料力的需求。通過對比仿真結(jié)果和實驗結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)兩者結(jié)果在溫度為190～210 ℃的范圍下較為接近。在較高溫度下(如220 ℃和230 ℃)實驗結(jié)果與仿真結(jié)果之間的誤差相對較大，這可能是由于實驗所用材料與仿真材料的屬性參數(shù)差異引起的。筆者未對實驗所用的PLA材料進(jìn)行材料屬性參數(shù)測量，仿真模型采用的PLA材料屬性參考自其他文獻(xiàn)，與實驗所用材料存在差異。實驗與仿真結(jié)果的數(shù)量級關(guān)系相近，仿真模型在整體趨勢和行為上仍然較好地預(yù)測了實驗的趨勢和變化，對于流道結(jié)構(gòu)對擠料力的影響分析仍然具有一定的指導(dǎo)意義。

圖7 擠料力測量實驗結(jié)果與仿真結(jié)果對比

2.2 噴頭溫度與擠料速度對擠料力的影響

圖8為不同噴頭溫度與擠料速度下噴頭所受的擠料力。在相同擠料的速度下，可以觀察到隨著溫度增加，所需要的擠料力減小，這與2.1節(jié)所分析的結(jié)果相同。

圖8 擠料力與噴頭溫度和擠料速度的關(guān)系

在同一溫度下，由擠料力隨擠料速度的變化趨勢可以發(fā)現(xiàn)，擠料力隨著擠料速度的增加而增加，通過分析擠料力的斜率變化，可以將整個擠出過程分為三部分：欠擠料、穩(wěn)定擠料、擠料失效。對比狀態(tài)下的擠出物可以發(fā)現(xiàn)，欠擠料段由于擠料速度過小，噴頭融腔內(nèi)的PLA 熔體受重力的影響較大，無法充分?jǐn)D出，其擠出物呈現(xiàn)氣泡狀態(tài)；在穩(wěn)定擠料段，擠出物呈現(xiàn)均勻的擠出狀態(tài)，擠出物光滑筆直；在擠料失效段，擠料力低于預(yù)測的擠料力(圖中虛線)，出現(xiàn)斜率變化是由擠料失效造成的，此時擠出物表面出現(xiàn)不規(guī)則的凸起。通過觀察擠料力的變化趨勢，可以將穩(wěn)定擠料的階段界定為一個特定區(qū)間，即圖8 所示的虛線包絡(luò)區(qū)。在這個穩(wěn)定擠料的區(qū)間內(nèi)，可以得到多種參數(shù)組合，這些參數(shù)設(shè)置將確保擠出過程的穩(wěn)定性和可控性。在穩(wěn)定擠料區(qū)間內(nèi)，整體承受的最大擠料力約為113 N，在230 ℃下能實現(xiàn)最大擠料速度約為1 300 mm/min。此時噴頭的擠出流量約為24 867.03 mm3/min。在190 ℃下為最小擠料速度約為500 mm/min，此時噴頭的擠出流量約為9 664.92mm3/min

出現(xiàn)欠擠料現(xiàn)象的主要原因是擠料速度過低，且隨著溫度的增加，PLA 熔體流動性增強(qiáng)，進(jìn)入到穩(wěn)定擠料過程所需要的速度也相應(yīng)增加。擠料失效主要受到材料自身屬性的限制，擠料力超過材料承受極限時出現(xiàn)擠料卡頓、擠料機(jī)過度磨損線材、線材彎曲等現(xiàn)象，導(dǎo)致實際擠料力低于預(yù)測值。圖9為試驗中發(fā)現(xiàn)的擠料失效現(xiàn)象。通過分析噴頭溫度與擠料速度對擠料力的影響，可以發(fā)現(xiàn)，擠料力超過線材承受極限時，會出現(xiàn)擠料失效現(xiàn)象，這與Gilmer等[22]所觀察到的現(xiàn)象一致。

圖9 擠料失效現(xiàn)象

2.3 擠料力指導(dǎo)下的支具打印試驗

為實現(xiàn)支具的快速3D打印，以圖8所確定的穩(wěn)定擠料區(qū)間為依據(jù)，選擇最適合的打印參數(shù)。將擠料力控制在113 N以下，可使擠出過程相對穩(wěn)定，實現(xiàn)高效率的支具3D 打印。因此，將擠料速度設(shè)置1 300 mm/min，噴頭溫度設(shè)置為230 ℃，此時擠料力處于穩(wěn)定擠出區(qū)域，且能實現(xiàn)穩(wěn)定的最快擠料速度。圖10 為兩種典型支具的打印試驗圖，圖10a 上方為大型的背部支具打印過程，圖10b 下方為小型的手部支具。通過選擇體積范圍相差較大的模型，來驗證不同打印模型下，支具的打印時間以及打印效果。通過圖10c和圖10d可以發(fā)現(xiàn)，大流量擠出設(shè)備能夠較好地還原模型，實現(xiàn)較高打印精度與效果。圖10e和圖10f為支具細(xì)節(jié)展示，可以看到模型均為大線寬的單層打印成型。將支具實際打印時間與利用切片軟件模擬的普通FDM 打印機(jī)打印時間進(jìn)行對比，普通FDM打印機(jī)的擠料速度設(shè)置為3 600 mm/min。打印耗時見表2。通過支具打印試驗可以發(fā)現(xiàn)，大流量擠出設(shè)備能夠較好地還原模型細(xì)節(jié)，相比普通FDM 打印機(jī)效率提高了約23 倍。同時這也驗證了工藝參數(shù)對擠料力的影響研究，能為支具大流量3D打印工藝參數(shù)的選擇提供明確的指導(dǎo)。

表2 支具打印時間 min

圖10 支具打印試驗

3 結(jié)論

以提高支具打印效率為目的，以擠料力為分析切入點，結(jié)合仿真軟件研究大流量擠出設(shè)備的噴頭內(nèi)部流道結(jié)構(gòu)對擠料力的影響。通過搭建實驗裝置來研究擠料速度、噴頭溫度對擠料力的影響。同時，結(jié)合支具打印試驗，對擠出設(shè)備進(jìn)行打印效率評估。得出結(jié)論如下。

(1)通過仿真可以發(fā)現(xiàn)，提高流道過渡出口直徑可以減小擠料力。擠料力測量試驗結(jié)果顯示：擠料力隨著擠料速度的增加而增加，同時隨著噴頭溫度的增加而減小。這為進(jìn)一步優(yōu)化支具大流量3D打印的工藝參數(shù)提供了有價值的參考。

(2)擠料力作為一個關(guān)鍵的觀察指標(biāo)，能夠預(yù)測支具大流量3D 打印的穩(wěn)定性。在實際應(yīng)用中，通過合理選擇工藝參數(shù)，將擠料力保持在穩(wěn)定擠料區(qū)間內(nèi)，能確保打印過程的可控性和穩(wěn)定性。