龔瑜璠,胡常莉,洪伯杰,楊斯睿,紀瀟曈

(南京理工大學 能源與動力工程學院, 南京 210094)

0 引言

空化是指當液體內(nèi)部的局部壓力降低到飽和蒸汽壓力以下時,液體內(nèi)部或固液交界面上蒸汽或氣體的空泡形成、發(fā)展和潰滅過程。在高速水中兵器[1]、水下航行體[2]、艦船[3]及兩棲車[4]螺旋槳葉片表面空化現(xiàn)象時常發(fā)生,對其安全運行造成了嚴重影響。空泡的脫落和潰滅會引發(fā)不同程度的振動和噪聲[5-6],影響到船員的舒適性和艦船的隱蔽性。長期的空化會加劇葉片表面的侵蝕破壞,縮短其使用壽命[7],同時也對彈體及水下航行器的運動狀態(tài)和穩(wěn)定性造成影響[8-9]?？栈跎强栈淖畛蹼A段,開展初生空化流動控制方法的研究具有十分重要的工程價值和科學意義。

20世紀70年代,大量研究發(fā)現(xiàn)邊界層分離是誘導空化的重要原因之一,層流邊界層分離與空化初生之間存在很強的相關(guān)性。Arakeri等[10-11]用紋影成像的方法證明了層流邊界層分離存在于空化脫離點上游。Joseph[12]發(fā)現(xiàn)空化起始區(qū)位于轉(zhuǎn)捩區(qū)下游的湍流剪切層或具有較大分離區(qū)物體的再附著區(qū)上游,且與混合層渦旋結(jié)構(gòu)有關(guān)。Franc[13]通過實驗發(fā)現(xiàn)附著空化與邊界層之間存在著強烈的相互作用,并且當對翼型攻角稍作調(diào)整后,使得流動轉(zhuǎn)捩為湍流,流動分離不再發(fā)生,此時附著空化會瞬間消失?？梢詮那叭说倪@些研究中得到啟示:通過人為地激發(fā)流動轉(zhuǎn)捩湍流來消除層流分離,可以抑制在某些情況下所形成的附著空化。

由于邊界層狀態(tài)會對空化的形成發(fā)展產(chǎn)生顯著影響,故近年來許多學者通過采用被動控制的方法來控制邊界層,進而控制空化。Lin等[14]研究了不同尺寸的弧形障礙物對空化演化的影響,發(fā)現(xiàn)障礙物對平板水翼空化脫落頻率和含氣量分布均有影響,可以穩(wěn)定前緣空腔,減小脫落空腔的尺寸。Zhang等[15]發(fā)現(xiàn)障礙物的存在改變了瞬態(tài)回射流的強度和方向,以及空腔尾部的壓力分布,導致云空化的脫落變?nèi)?。Chen等[16]利用前緣粗糙度改變了前緣區(qū)域的局部壓力分布,顯著提高了最小壓力系數(shù),從而降低了水翼的初生空化數(shù),延緩空化起始時間。在眾多被動控制方法中,微型渦流發(fā)生器對邊界層分離有很好的控制效果,有著尺寸小、成本低且高效等優(yōu)勢,在空氣動力學領(lǐng)域已經(jīng)有相當成熟的應用,能起到很好的增升減阻效果[17-18]。近年來,研究人員將微型渦流發(fā)生器引入到水動力領(lǐng)域來對空化流動進行控制,并取得了一定的成果。Javadi等[19]引入了人工空泡發(fā)生器(ACG)的概念,發(fā)現(xiàn)在ACG的后部會形成一個低壓回流區(qū),且當ACG的形狀、位置、大小合適時,該區(qū)域液體的局部靜壓始終低于飽和蒸汽壓,人為地產(chǎn)生了靜止的空泡,能夠很好地控制空化過程。車邦祥等[20]在水翼前緣安裝微型渦流發(fā)生器(MVG)來控制流動分離,發(fā)現(xiàn)MVG所誘發(fā)的穩(wěn)定對漩渦和渦空化結(jié)構(gòu),對近壁面流動具有整流作用,使得空泡脫落過程呈現(xiàn)顯著的周期性,從而實現(xiàn)了對水翼附著空化的形成和穩(wěn)定性控制。Kundu等[21]利用渦流發(fā)生器(VGs)來提升水翼性能,發(fā)現(xiàn)與同向旋轉(zhuǎn)的VGs相比,反向旋轉(zhuǎn)的VGs能夠更加顯著提高水翼升阻比,且當VGs逐漸向后緣移動時,失速角增大,峰值升力系數(shù)增加。Kadivar等[22-23]將圓柱形微型渦發(fā)生器安裝在CAV2003水翼表面后,發(fā)現(xiàn)大尺度云空化得到了緩解,只有小尺度的空泡結(jié)構(gòu)從水翼表面脫落,并且水翼尾流區(qū)的壓力脈動也明顯減小。Qiu等[24]發(fā)現(xiàn)在水翼前緣安裝MVG后能夠形成穩(wěn)定的渦流管,從時間和空間上分散了空泡云的集中坍塌,大幅減小空泡脫落時對水翼的撞擊能量和對水翼前緣的沖蝕,尤其在小攻角時,緩解作用更為突出。Li等[25]設計了一種三角形渦流發(fā)生器并安裝在船艉的表面,使得尾跡的周向過渡變得更加緩和,增大了葉片空化坍塌位置與船底殼體之間的距離,有利于降低脈動壓力的幅值,減小振動。

綜上所述,現(xiàn)有渦流發(fā)生器對控制空化方面的研究主要集中于云空化階段,而對空化初生控制的相關(guān)研究較少。因此,本文將采用數(shù)值計算的方法研究MVG對不同攻角條件下繞NACA66水翼流動分離和初生空化特性的影響機制,以期為工程實際中抑制空化初生的方法研究提供理論支撐。

1 數(shù)值計算模型和方法

1.1 數(shù)值計算模型

采用均相流模型,氣液兩相的連續(xù)性方程和動量方程為

(1)

(2)

混合相密度和黏度為

ρm=ρlαl+ρvαv

(3)

μm=μlαl+μvαv

(4)

式(3)—式(4)中:下標i和j表示坐標方向;u和p分別表示混合相速度和壓力;ρm、μm、μt分別是混合相密度和混合相層流/湍流黏性系數(shù);α代表體積分數(shù);下標l和v分別表示液相和氣相。

湍流模型采用的是SSTγ-Reθt模型。它由Langtry等[26]提出,是在SSTk-ω基礎上增加了2個輸運方程,一個為計算間歇性,另一個為計算轉(zhuǎn)捩起始。其中,間歇因子γ運輸方程

(5)

Pγ1=FlengthρS[γFonset]ca1

(6)

Eγ1=ce1Pγ1γ

(7)

Pγ2=ca2ρΩγFturb

(8)

Eγ2=ce2Pγ2γ

(9)

其中:S為應變率;Flength是用來調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)捩區(qū)長度的參數(shù);Ω為渦量;Fturb的作用是在層流邊界層外或黏性底層內(nèi)使破壞項Eγ不起作用。與其他間歇模型的主要區(qū)別在于Fonset是渦量雷諾數(shù)Rev的函數(shù),用來觸發(fā)間歇因子生成項Pγ。

過渡動量厚度雷諾數(shù)的運輸方程為

(10)

(11)

(12)

轉(zhuǎn)捩模型與原始SSTk-ω湍流模型耦合得到的SSTγ-Reθt模型為

(13)

(14)

(15)

(16)

F3=e-(Ry/120)8

(17)

F1=max(Florig,F3)

(18)

空化模型采用的是Zwart空化模型[27],該模型已被廣泛地應用于水翼空化的模擬[28-29],且計算結(jié)果能夠較好地與實驗結(jié)果相吻合。Zwart空化模型的輸運方程為:

(19)

考慮到隨著氣體體積分數(shù)的增加,氣核密度減小。為了使模型同時適用于氣泡潰滅消失過程和生長過程,在氣化過程中用rnuc(1-rv)代替rv,rnuc表示氣核體積分數(shù),rv表示氣泡體積分數(shù)。RB為氣核半徑。空化模型的最終形式為

(20)

(21)

式(20)—式(21)中,各系數(shù)取值為RB=2×10-6m,rnuc=2×10-6m,Fvap=50,Fcond=0.01。

1.2 無量綱參數(shù)

本文中所涉及的無量綱參數(shù)主要有雷諾數(shù)Re、空化數(shù)σ、壓力系數(shù)Cp、升力系數(shù)CL、阻力系數(shù)CD等,其定義分別為

(22)

(23)

(23)

(24)

(24)

其中:P∞為環(huán)境壓強;ρ為水的密度;ν為水的運動學黏度;U∞為來流速度;c為水翼弦長;S為水翼展長;FL和FD分別為水翼所受升力和阻力。

1.3 計算域設置與網(wǎng)格劃分

以NACA66水翼為研究對象,其弦長c=0.07 m,展長S=0.001 m。微型渦流發(fā)生器的形狀為三角形,如圖1所示,長度lMVG=0.057c,高度hMVG=0.001 4c,距離水翼前緣xMVG=0.286c。

圖1 MVG幾何尺寸與弦向位置

數(shù)值計算基于ANSYS CFX仿真軟件,計算域和邊界條件的設置如圖2所示,入口處為速度邊界,流速為U∞=10 m/s,對應的雷諾數(shù)Re=7.8×105,出口為開放式壓力邊界,壓力通過改變空化數(shù)來調(diào)節(jié),流動區(qū)域的前后2個端面為對稱邊界條件,上下壁面為自由滑移壁面,水翼表面以及MVG的表面設置為無滑移壁面。

由于在不同攻角下流動分離區(qū)的位置不同,首先在攻角為4°、6°和8° 3個工況下,計算得到無MVG水翼流動分離點和再附著點位置,分別為0.464～0.519c,0.264～0.302c和0.235～0.275c。然后將MVG安裝在距離水翼前緣x=0.286c處,這樣就使得4°攻角時MVG位于流動分離渦之前,6°攻角時位于流動分離渦內(nèi),8°攻角時位于流動分離渦之后,如圖3所示,以此實現(xiàn)通過調(diào)整攻角來改變MVG與流動分離渦相對位置的目的。

圖2 計算域與邊界條件

圖3 不同攻角下MVG相對于無MVG水翼 流動分離渦的位置

圖4展示了水翼和MVG附近的網(wǎng)格劃分情況。計算域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,并對水翼壁面和渦流發(fā)生器區(qū)域的網(wǎng)格進行加密處理,為了排除網(wǎng)格數(shù)對計算結(jié)果的影響,首先進行了網(wǎng)格無關(guān)性分析,圖5給出了采用不同網(wǎng)格數(shù)所計算出的時均升力系數(shù),可見當網(wǎng)格加密到86萬后,升力系數(shù)趨于穩(wěn)定。從計算的準確性和經(jīng)濟性出發(fā),選用了節(jié)點數(shù)為86萬的網(wǎng)格進行水翼初生空化流動的數(shù)值計算。

圖4 網(wǎng)格劃分Fig.4 Mesh subdivision

圖5 不同網(wǎng)格計算得到的時均升力系數(shù)

1.4 數(shù)值模型的驗證

采用與實驗[30]相同的工況,在8°攻角,空化數(shù)為0.8的條件下進行計算。表1為實驗及其他數(shù)值模型計算得到時均升阻力系數(shù),從表1中可以看出,本文中所采用的數(shù)值模型對時均升阻力系數(shù)的預測與實驗數(shù)據(jù)相比均偏低,但與其他數(shù)值模型的計算結(jié)果都比較接近。圖6為水翼瞬時升力系數(shù)的模擬值和實驗數(shù)據(jù)之間的比較,可見升力系數(shù)在時間上的周期性波動。

表1 不同數(shù)值模型下的時均升阻力系數(shù)對比

圖6 水翼升力系數(shù)的時間變化

SSTγ-Reθt模型廣泛應用于邊界層自然轉(zhuǎn)捩和分離轉(zhuǎn)捩的預測,對邊界層厚度和水翼尾跡區(qū)流動參數(shù)的預測與實驗結(jié)果吻合良好[32]。本文中4°攻角時無MVG水翼的分離渦位于水翼的中部(0.464～0.519c),6°攻角以后,分離渦移動到水翼前緣,且隨著攻角增大,分離渦逐漸向水翼前緣發(fā)展。這與文獻[33]和[34]中的實驗和數(shù)值結(jié)果相吻合,也證明了該數(shù)值模型在所計算的工況下具有較好的準確性。

2 結(jié)果的分析與討論

2.1 微型渦流發(fā)生器對流動分離的影響

邊界層流動特性對初生空化具有十分重要的影響,為了得到MVG附近當?shù)剡吔鐚雍穸?在水翼展向中間截面設置了如圖7所示的4條檢測線來提取局部速度分布,y為檢測線上的坐標值,當?shù)厮俣纫詿o量綱形式U/U∞表示,即當?shù)厮俣扰c來流速度之比。從圖8所示的速度剖面來看,在所計算的攻角范圍內(nèi),檢測線處的邊界層厚度約為0.25±0.02 mm,隨著攻角的增大,4個位置的邊界層厚度都略微增大,這與實際經(jīng)驗相符合,并且高度為0.1 mm的MVG始終在邊界層厚度之內(nèi),意味著MVG能對邊界層內(nèi)的速度產(chǎn)生影響,并且安裝MVG后,MVG后端邊界層厚度增大。

圖9給出了不同攻角條下有、無MVG水翼吸力面速度分布,從其中可以看出,無MVG水翼的速度分布在3個攻角下都呈現(xiàn)出相同的變化趨勢,水翼表面流速先沿弦向逐漸減小,出現(xiàn)層流分離泡,隨后轉(zhuǎn)捩為湍流后重新附著在壁面上,此時流速急劇上升達到峰值后慢慢下降。對安裝了MVG的水翼,MVG下游處的分離渦促進了主流區(qū)與近壁面流體的相互混合和質(zhì)量交換,使得MVG下游處的流速大幅提高,如圖9(a)所示。其中4°攻角時流速的增幅最大,消除了圖9中Ⅳ區(qū)域的流動分離現(xiàn)象。

圖7 MVG附近檢測線位置

圖8 有、無MVG水翼各檢測線處速度分布

圖9 不同攻角條下有、無MVG水翼吸力面速度分布及局部放大視圖

圖10給出了各攻角下MVG附近流線,從圖10中可以看出,在MVG前后會分別產(chǎn)生漩渦結(jié)構(gòu),且分離渦被固定在該區(qū)域。隨著攻角增大,MVG前端的漩渦結(jié)構(gòu)更加明顯,而其產(chǎn)生的反向射流可能對分離點的位置產(chǎn)生影響。結(jié)合圖9的速度分布可知,當水翼攻角分別為4°、6°和8°時,位于MVG前端的反向速度分別是-0.09、-0.26、-0.64 m/s,攻角越大,反向射流速度越大。為了更好地分析MVG對流動分離的影響情況,表2統(tǒng)計了不同工況水翼的流動分離點和再附著點位置。圖11給出了不同攻角下有、無MVG水翼分離渦的位置和尺度,從圖11中可以看出,隨著攻角增大,流動分離渦的位置向水翼前緣移動。與無MVG水翼相比,在安裝MVG后,4°攻角時MVG位于流動分離渦之前,基礎水翼中部的流動分離被抑制,而從MVG前端開始發(fā)生分離,如圖10(a)所示,使得分離點和再附著點提前,但MVG前端的反向流速較小,能夠向上傳播的距離短,分離渦尺度減小;6°攻角時MVG位于流動分離渦內(nèi),MVG促進了漩渦的產(chǎn)生,其前緣的反向流速增大,使得分離點提前,再附著點延遲,分離渦尺度增大;8°攻角時MVG位于流動分離渦之后,分離點位置基本不變,而MVG前端形成的反向射流速度較大,向上傳播發(fā)展與分離渦相混合,使得流動分離繼續(xù)向下發(fā)展,再附著點延遲,分離渦尺度增大。

圖10 不同攻角條件下MVG附近流線圖Fig.10 The streamline neighbouring MVG at different attack angles

表2 不同攻角條件下有、無MVG水翼流動分離點 和再附著點的位置

圖11 不同攻角條件下流動分離區(qū)參數(shù)Fig.11 The parameters of flow separation zone at different attack angles

2.2 微型渦流發(fā)生器對空化初生特性的影響

通過調(diào)整出口壓力改變空化數(shù),逐步降低空化數(shù)至剛好出現(xiàn)空化,對應空化數(shù)即為初生空化數(shù)。從表3中可以發(fā)現(xiàn),隨著攻角增大,初生空化數(shù)增大,并且安裝MVG后,各個攻角下的初生空化數(shù)均不同程度地下降,對初生空化起到一定的延遲作用,其中,8°攻角時下降幅度較大,降低了7.50%;4°時次之,下降了3.85%;6°時變化不明顯,僅下降了0.55%。從圖12中的初生空化形態(tài)圖可以看出,MVG對初生空泡的位置和形態(tài)無明顯影響,初生空泡均呈片狀穩(wěn)定的貼附在水翼表面,且隨著攻角的增大,初生空化的位置逐漸向水翼前緣移動。

表3 不同攻角下有、無MVG水翼初生空化數(shù)對比

圖13給出了不同攻角條件下有、無MVG水翼吸力面的壓力系數(shù)分布。從圖13中可以看出,在不同攻角條件下,水翼吸力面壓力系數(shù)的分布均呈現(xiàn)出先下降后上升的趨勢,且隨著攻角的增大水翼吸力面的壓力整體下降。在安裝MVG 后,水翼前緣壓力有所增大,最小壓力系數(shù)也均有所提高,與初生空化數(shù)的下降相對應。

圖12 不同攻角條件下初生空化形態(tài)

圖13 不同攻角條件下有、無MVG水翼吸力面壓力分布Fig.13 Pressure coefficient distribution on the suction surface of hydrofoil with MVG and without MVG at different attack angles

表4和表5統(tǒng)計了各攻角下有、無MVG水翼單相流動和初生空化流動下的時均升、阻力系數(shù),并在圖14中進行對比。從圖14中可以看出,各工況下,水翼的升、阻力系數(shù)都隨攻角的增大而增大。相較于無MVG水翼,安裝MVG后,水翼升力有所下降,阻力有略微增大趨勢,但整體上對水翼的水動力性能無產(chǎn)生明顯影響。同時,與單相流相比,空化的初生使得水翼的升力有所增加,阻力略微減小。

表4 各攻角下有、無MVG水翼單相流動下的 時均升、阻力系數(shù)

表5 各攻角下有、無MVG水翼初生空化流動下的 時均升、阻力系數(shù)

圖14 各攻角下有、無MVG水翼時均升、阻力系數(shù)比較

3 結(jié)論

本文中采用均相流模型,并耦合SSTγ-Reθt湍流模型以及Zwart空化模型對不同攻角下有、無MVG水翼的初生空化流動進行數(shù)值計算,研究了MVG對不同攻角水翼流動分離和初生空化特性的影響,得到主要結(jié)論如下:

1) MVG可以改變水翼的邊界層分離特性。在各攻角條件下,安裝MVG均增大了水翼近壁流速,并在MVG的前后端產(chǎn)生了漩渦結(jié)構(gòu),從而對流動分離區(qū)的位置和長度造成影響,同時使得MVG后端邊界層一定程度地增厚。隨著攻角增大,流動分離渦逐漸向水翼前緣移動。4°攻角時MVG位于分離點之前,基礎水翼中部的流動分離被消除,而從MVG前端開始發(fā)生分離,分離渦尺度減小,對流動分離起到了一定的抑制作用;6°和8°攻角時MVG位于分離點之后,MVG前端反向射流及后端回流區(qū)產(chǎn)生,分離渦尺度增大。

2) MVG可以在一定程度上抑制空化的發(fā)生。在各攻角條件下,初生空泡呈片狀貼附在水翼表面,MVG的存在使得水翼前緣壓力有所增大,最小壓力系數(shù)提高,從而降低了水翼的初生空化數(shù),對初生空化起到了一定的延遲作用,而對初生空泡的位置和形態(tài)以及水翼的時均升阻力不產(chǎn)生明顯影響。在4°、6°和8°攻角下,安裝MVG后水翼初生空化數(shù)分別下降了3.85%、0.55%和7.50%,8°攻角時降幅最大。