陶海軍, 杜長順, 張金生, 鄭 征

(1. 河南理工大學 電氣工程與自動化學院,河南 焦作 454003; 2. 河南省煤礦裝備智能檢測與控制重點實驗室,河南 焦作 454003; 3. 河南許繼電力電子有限公司,河南 許昌 461000)

地球物理地質(zhì)勘探方法中,海洋電磁勘探法以各類氣液資源、巖礦石的極化率和導電性等性質(zhì)的差異作為基本依據(jù),并觀測其電磁場來實現(xiàn)對目標體的有效探測[1].如油氣結(jié)構(gòu)特征是具有較高的電阻率,周圍充滿鹽水的海底底層則具有很好的導電性[2].在20世紀時,石油和天然氣行業(yè)每年使用鉆井等傳統(tǒng)方法花費數(shù)億美元來尋找海上碳氫化合物,如今,電磁探測系統(tǒng)被視為研究海上地質(zhì)的標準工具包的一部分[3].目前國內(nèi)的海洋電磁發(fā)射機對 1 000 m 以內(nèi)的油氣資源有較好的勘探效果,但面向深部資源,電磁發(fā)射機的功率、頻率及方法技術(shù)精度探測等方面仍存在諸多要解決的技術(shù)難題[4].

海洋可控源電磁發(fā)射機是海洋電磁探測系統(tǒng)的核心設備[5-6].然而,目前我國大型海域地球物理勘探裝備幾乎全部依賴于進口[7],嚴重影響了我國深部資源電磁探測新技術(shù)的發(fā)展進程,因此擁有我國自主知識產(chǎn)權(quán)的海底地球物理探測設備并掌握其核心技術(shù)至關重要.德國Metronix公司的TXM-22發(fā)射機采用不控整流技術(shù),輸出功率大.通過調(diào)節(jié)發(fā)電機的勵磁電流來完成對輸出電壓的調(diào)節(jié),發(fā)電機的制造較為復雜,體積與質(zhì)量較大.美國Zonge公司研制的GGT-30發(fā)射機采用相控整流技術(shù)來設計可控源電路[8],通過控制觸發(fā)角來控制輸出電壓的大小,當觸發(fā)角較大時,會導致功率因數(shù)較低.此外,加拿大Phoenix公司利用脈沖寬度調(diào)制(Pulse Width Modulation,PWM)變換設計了TXU-30發(fā)射機[9].

對于陸地電磁發(fā)射機,文獻[10]中介紹了電磁發(fā)射機偶極電感對發(fā)射電流的邊沿陡度的影響,文獻[11]中提出采用吸收電路,減小關斷時間,但未提及偶極電感儲能對母線電壓的影響.當海洋電磁發(fā)射機拖體長時間在水下工作時,會導致開關管出現(xiàn)損壞,根據(jù)文獻[12] 中介紹可知,發(fā)射偶極子存在500 μH的寄生電感,如果忽略這個電感的影響,當發(fā)射橋換流時,產(chǎn)生的感應電壓會損害設備,通過電容槽吸收電感上反饋的能量,這種方法需要增加母線電容,電路體積增大,由于水下拖體體積受限,尤其對于大功率電磁發(fā)射機是不可行的.

雙有源全橋(Dual-active full Bridge,DAB)DC-DC變換器結(jié)構(gòu)對稱, 可以實現(xiàn)能量雙向流動,且具有較高的功率密度、電氣隔離等特點,被廣泛應用.其控制方式包括單移相(Single-phase-shift, SPS)控制、雙重移相(Dual-phase-shift,DPS)控制、擴展移相(Extended-phase-shift,EPS)控制、三重移相(Triple-phase-shift,TPS)控制,在不同的控制方法上,基本是以電感電流應力、回流功率、軟開關范圍為優(yōu)化目標[13-15],進行控制算法的設計.DAB變換器本質(zhì)上是一種多輸入多輸出(Multi-input Multi-output,MIMO)系統(tǒng),在輸出特性上內(nèi)部變量相互耦合才能完整表述.近年來,基于微分幾何的非線性控制方法為MIMO系統(tǒng)解耦提供了一種解決思路.其通過系統(tǒng)的電感電流與母線電壓作為反饋控制量,給定值和反饋值進行比較得到誤差信號,以誤差和誤差的積分值構(gòu)建切換函數(shù),進而設計系統(tǒng)的滑?？刂坡?獲得滑模控制器的函數(shù)關系.該輸出反饋滑?？刂撇呗猿四軌?qū)﹄娏鲬εc母線電壓控制,還可以提高系統(tǒng)的抗擾能力.

相對于傳統(tǒng)單向可控源電路采用電容槽抑制的方法,本文提出的雙向可控源電路只需要把變壓器副邊的整流二極管換成全控型電力電子器件,開關管的數(shù)量不變,對整個電路的體積基本沒有影響,然后結(jié)合變換器實現(xiàn)軟開關的條件,設計了一種雙變量解耦控制策略.通過分析、建立其數(shù)學模型,將原來的耦合非線性系統(tǒng)全局線性化為兩個單輸入單輸出系統(tǒng),實驗結(jié)果表明,解耦控制策略實現(xiàn)了控制變量之間完全解耦,電感電流峰值與母線電壓都得到了進一步優(yōu)化,使控制系統(tǒng)具有了良好的魯棒性和動態(tài)性能.

1 海洋電磁發(fā)射機拓撲結(jié)構(gòu)與換流過程分析

海洋電磁發(fā)射機系統(tǒng)主要由船上電源、拖纜、水下拖體和發(fā)射偶極4部分組成[16],如圖1所示,船上電源由柴油發(fā)電機、整流濾波電路、升壓變壓器、PC監(jiān)控裝置組成,為水下拖體提供電能.拖纜為光電復合纜,傳輸電能和信號.水下拖體由可控源電路、發(fā)射電路、發(fā)射偶極、傳輸系統(tǒng)的控制單元、載波通信模塊組成,可控源電路負責輸出可控的直流電壓,經(jīng)發(fā)射橋生成時域或頻域經(jīng)發(fā)射偶極向海底激發(fā)電磁波.目前可控源電路主要包括PWM變換和相控整流式可控源電路兩種方式[17],但這兩種變換方式由于高頻變壓器副邊采用二極管整流,發(fā)射偶極儲存的能量無法回饋,導致二級母線電壓產(chǎn)生沖擊,下面通過分析發(fā)射橋換流過程來分析沖擊電壓產(chǎn)生的原因.

圖2給出了發(fā)射橋電路的主要工作波形.圖中:t為時間,為了防止上下橋臂直通,留有一定的死區(qū)時間t1—t2,t3時刻電流降至0,t4時刻系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài);Ud為發(fā)射橋母線電壓;io為發(fā)射橋等效電流;開關管S1/S4和開關管S2/S3交替導通.

在一個開關周期內(nèi),發(fā)射橋電路有8種工作模態(tài),不同工作模態(tài)下發(fā)射橋的等效電路如圖3所示.圖中:R為發(fā)射橋等效負載;L1為負載電感;C為發(fā)射橋濾波電容;D1～D4分別為對應開關管的寄生二極管.

圖3 不同工作模態(tài)下發(fā)射橋的等效電路Fig.3 Equivalent circuits of launching bridge in different operating modes

模態(tài)1t1時刻之前.

開關管S2和S3導通,電路等效狀態(tài)如圖3(a)所示,負載電流io流通的路徑是開關管S3、R、L1、開關管S2、電源Uo,負載電感處于飽和狀態(tài),負載電壓Uo=Ud,負載電流io=Ud/R.

模態(tài)2t1—t2.

開關管S2和S3關斷,由于負載電感的作用,負載電流io通過二極管D1、R、L1、二極管D4續(xù)流,如圖3(b)所示.

模態(tài)3t2—t3.

二極管D1和D4導通,電感繼續(xù)釋放能量,負載電流io減小,到t3時刻負載電流降為0,母線電壓UC達到峰值.死區(qū)時間應小于t3—t1,否則負載電流不連續(xù).

模態(tài)4t3—t4.

開關管S1和S4導通,負載電流io反向增加,如圖3(c)所示.到t4時刻負載電流達到穩(wěn)態(tài)值,母線電壓UC降到穩(wěn)態(tài)電壓Ud.發(fā)射橋開始下半周期的工作,工作情況類似于上半周期.

儲存在電感上的能量諧振到母線電容C,忽略二極管導通的管壓降,此時發(fā)射橋電路的簡化電路如圖4所示.

圖4 發(fā)射橋等效電路Fig.4 Equivalent circuit of transmit bridge

根據(jù)圖4參考方向,由基爾霍夫電壓定律(Kirchhoff Voltage Laws,KVL),求得電路方程為

UC=UR+UL

(1)

式中:UC為母線電壓;UR和UL分別為負載R和L1電壓.

由電壓電流關系可得

(2)

(3)

式中:uC為母線電壓關于t的函數(shù).

將式(2)和(3)代入式(1)可得

(4)

得出特征方程為

L1Cs2+RCs-1=0

(5)

式中:s為拉普拉斯算子.

由于(RC)2+4L1C>0,系統(tǒng)工作在欠阻尼狀態(tài),母線電壓UC為

(6)

式中:Io為發(fā)射橋內(nèi)電流.

綜上所述,發(fā)射橋換流過程中,負載電感儲存的能量向母線電容回饋,由于傳統(tǒng)可控源電路僅只能單向電能傳輸,導致二級母線產(chǎn)生沖擊電壓,增大了開關器件電壓應力,甚至會燒毀開關管和整流二極管.電磁發(fā)射機拖體需要在水下長時間工作,故系統(tǒng)的可靠性對設備的穩(wěn)定運行至關重要.DAB是雙向DC-DC變換器的拓撲結(jié)構(gòu)之一,不僅可以實現(xiàn)電氣隔離,還具有較大的功率傳輸范圍、較快的動態(tài)響應、寬電壓輸出范圍[18]等優(yōu)點,故本文采用雙有源變換器DAB作為海洋電磁發(fā)射機的DC-DC可控源電路.

2 雙向可控源電路

2.1 雙向可控源電路工作模式分析

雙向可控源電路拓撲如圖5所示,主要由兩個H橋和高頻隔離變壓器組成.圖中:Uin為可控源電路的輸入電壓;C1、C2分別為DAB可控源的輸入側(cè)支撐電容、輸出側(cè)濾波電容;L為輔助電感;iL為DAB可控源的電感電流;Uab和Ucd分別為變壓器兩側(cè)交流電壓;RL為等效負載;Q1～Q8為開關管;變壓器的變比為n∶1.定義電壓傳輸比K=Uin/nUo,根據(jù)K的取值,DAB可控源電路可分為以下不同的工作狀態(tài):

圖5 雙有源橋DC-DC可控源電路Fig.5 DC-DC controlled-source circuit of dual active bridge

(1)K>1,降壓狀態(tài).

(2)K<1,升壓狀態(tài).

(3)K=1,匹配狀態(tài).

本文主要針對K>1的情況,分析DAB的工作過程.

根據(jù)EPS控制下的移相比關系,可將DAB可控源電路劃分為4種工作模式:0≤D1≤D2≤1,1≤D2≤1+D1≤2,0≤D2≤D1≤1,1≤1+D1≤D2≤2.其中:D1為內(nèi)移相比,即開關管Q1與Q3之間的移相比(Q1超前Q3);D2為外移相比,即開關管Q1與Q3之間的移相比(Q1超前Q5).

擴展移相控制方式下的最大傳輸功率PN為

(7)

式中:f為雙有源橋的開關頻率.

4種模式下傳輸功率P的標幺值Pi(i=1, 2, 3, 4)分別為

(8)

根據(jù)式(8)可得傳輸功率與移相角的關系曲線,如圖6所示.

圖6 DAB輸出功率和移相角的關系曲線Fig.6 DAB output power versus phase shift angle

4種工作模式的傳輸功率標幺值的上下限如表1所示.第1種模式傳輸功率范圍為[0, 1],第2與第3種模式傳輸功率范圍為[-0.5, 0.5],第4種模式傳輸功率范圍為[-1, 0].

表1 不同工作模式的功率區(qū)間Tab.1 Power range in different operating modes

2.2 雙向可控源電路軟開關的實現(xiàn)

海洋電磁發(fā)射機水下拖體內(nèi)部空間相對狹小,且對外封閉,散熱困難,提高功率密度極其重要.通過零電壓開通(Zero Voltage Switch,ZVS)技術(shù)可以極大降低開關管的開關損耗,提升系統(tǒng)效率.由于電感電流的波形是半周期對稱的,即iL(t0)=-iL(t0+Ts/2),Ts為一個開關周期,再結(jié)合同一個橋臂的兩個開關管有一個實現(xiàn)ZVS,另一個必實現(xiàn)ZVS.所以,所有開關管ZVS的條件如表2所示.

表2 不同工作模式下開關管ZVS條件Tab.2 Conditions of ZVS in different operating modes

3 雙向可控源電路的狀態(tài)反饋線性化

為了使控制系統(tǒng)更加準確,考慮高頻變壓器的阻抗建立雙向可控源電路數(shù)學模型,重新繪制出雙向可控源電路如圖7所示,原邊H1電容和副邊H2電容中點用O1和O2表示.其等效電路如圖8所示.

圖7 雙向可控源電路Fig.7 Bidirectional controlled-source circuit

圖8 EPS控制下雙向可控源等效電路Fig.8 Equivalent circuit of bidirectional controlled-source under EPS control

3.1 雙向可控源電路的數(shù)學模型

令可控源電路原邊全橋H1與副邊全橋H2兩側(cè)的直流并聯(lián)電容中點Oi(i=1, 2)為直流電壓零點(見圖7),即

(9)

式中:Ths為半個開關周期;Uo為雙向可控源電路的輸出電壓;VaO1、VbO1、VcO2和VdO2分別為全橋a、b、c和d點到直流并聯(lián)電電容中點O1和O2電壓.

將式(9)中占空比為50%的交流方波電壓信號展開為有限和的形式為

(10)

式中:ω=2πf;α1=kD1π/2;α2=kD2π/2.

從圖9中可得高頻變壓器原副邊兩側(cè)交流電壓為

圖9 不同控制方式下的母線沖擊電壓波形Fig.9 Waveforms of bus impulse voltage in different control modes

(11)

式中:S1(t)、S2(t)為開關函數(shù).

基于KVL列寫雙向可控源電路的原副邊電壓,可得出圖8中等效電路的動態(tài)方程為

(12)

根據(jù)輸出電容列寫基爾霍夫電流定律(Kirchhoff Current Law,KCL):

(13)

式中:uo為Uo關于t的函數(shù).

根據(jù)式(12)與(13)得到一對離散的非線性動態(tài)系統(tǒng).引入開關函數(shù),對式(12)和(13)重寫,可得其數(shù)學模型為

(14)

3.2 精確反饋線性化模型

式(14)是基于大信號建立的數(shù)學模型,且未忽略系統(tǒng)任何高次項.同時也表明,該變換器是一個2輸入2輸出的非線性控制系統(tǒng).選取狀態(tài)變量為x,控制輸入變量為u,輸出變量為y.各變量具體含義為

x=[x1x2]T=[iL(t)Uo(t)]T

u=[u1u2]T=[S1(t)S2(t)]T

可以看出,系統(tǒng)維數(shù)為2,式(14)對應的仿射非線性2輸入2輸出系統(tǒng)模型為

(15)

由以上數(shù)學模型可知,系統(tǒng)的輸出控制變量y對狀態(tài)量x是非線性的,但對控制量u是線性可達的.因此,可將系統(tǒng)模型整理為一個標準2輸入、2輸出的狀態(tài)仿射非線性模型.

系統(tǒng)可滿足精確反饋線性化的充要條件是:在x(0)=x0的鄰域內(nèi),總關系度r與系統(tǒng)狀態(tài)變量的維數(shù)no相等,其中x0為系統(tǒng)的初始狀態(tài).

B(x)=

(16)

是非奇異的,則r={r1,r2, …,rm}為系統(tǒng)的關系度集合,且其中每個子關系度ri與輸出yi(t)=hi(x)是對應的.

根據(jù)李導數(shù)的定義:

則:

(17)

由式(17)可知,系統(tǒng)各子關系度r1=r2=1,總關系度r=2,與系統(tǒng)狀態(tài)變量的維數(shù)no相等.因此,在x0的鄰域內(nèi),存在合適的坐標變換與狀態(tài)反饋可實現(xiàn)系統(tǒng)的精確反饋線性化.

3.3 非線性系統(tǒng)的線性化

由上述分析可知,系統(tǒng)可化為Brunovsky標準型線性系統(tǒng).選取以下形式進行坐標變換.

(18)

由式(15)可知:

(19)

u=B-1(x)[v-a(x)]=

3.4 滑模控制器的設計

由于實際工況下存在較多不確定的因素,所以系統(tǒng)模型難免存在一定偏差.為提升系統(tǒng)穩(wěn)定性與響應速度,降低建模時帶來的不利影響,選擇積分滑?？刂破鲗ο到y(tǒng)進行控制.

選擇滑模面:

(20)

式中:kij(i=1, 2;j=1, 2)為積分滑模面系數(shù).

(21)

式中:β為指數(shù)趨近項系數(shù);ξ為滑模增益;sgn(si)為符號函數(shù),

(22)

在本文研究中,將sgn函數(shù)替換為雙曲正切(tanh)函數(shù),以獲得無抖振的平滑控制信號,如下所示:

(23)

綜上可得,系統(tǒng)精確反饋線性化后的多環(huán)積分滑模控制率為

(24)

3.5 雙向可控源電路的變壓器電流重構(gòu)

由式(12)可知:

(25)

忽略高頻變壓器電感的阻抗(R=0)時,可得雙向可控源電路電感電流表達式:

(26)

4 仿真結(jié)果及分析

搭建基于雙向可控源的海洋電磁發(fā)射機電路仿真模型,參數(shù)如表3所示.

表3 可控源電路仿真參數(shù)Tab.3 Simulation parameters of controlled-source circuit

圖9給出了開環(huán)控制方式、比例積分(PI)控制方式、混合控制方式[19]以及解耦控制方式下母線沖擊電壓的波形.在相同參數(shù)情況下,母線額定電壓為100 V情況下,混合控制方式下沖擊電壓為14.4 V,雙變量解耦控制下,電壓沖擊為8 V,因此,雙變量解耦控制,電壓沖擊峰值相比混合控制縮減為額定電壓的6.4%.

可控源電路工作波形如圖10所示.在正常工作時,如圖10(a)所示,響應時間隨著電壓的降落,時間會有所延長,因感性負載電流下降速率與電壓負相關,但變壓器原邊側(cè)電感電流在能量反向時,并沒有出現(xiàn)較大振蕩.變壓器原副邊電壓以及電感電流波形如圖10(b)和圖10(c)所示,圖10(b)正向傳輸,圖10(c)反向傳輸.根據(jù)圖10(b)和圖10(c)的主要波形圖,結(jié)合開關管ZVS限制條件可得變換器在功率切換前后均能實現(xiàn)變換器全部器件的ZVS,驗證了控制策略的有效性.

圖10 可控源電路工作波形Fig.10 Operating waveforms of controlled-source circuit

由于海底地質(zhì)的不同,負載的磁導率會發(fā)生變換,所以分別仿真了負載電阻變化與電感變化的情況.圖11給出了輸出電壓為100 V時,負載電阻由0.4 Ω變?yōu)?.3 Ω時,輸出電壓與設定值相比有所跌落,但仍在正常的調(diào)節(jié)范圍內(nèi).隨著負載電阻減小,輸出功率與電感電流峰值增大,輸出電壓減小.根據(jù)電阻與電感的并聯(lián)特性,輸出電流的上升時間得到拉長.

圖11 電阻變化時波形Fig.11 Waveforms in resistance change

圖12給出了輸出電壓為100 V時負載電感由0.5 mH變?yōu)?.14 mH時,輸出電壓與設定值相比無穩(wěn)態(tài)誤差.隨著負載電感的減小,穩(wěn)態(tài)的輸出功率不變,暫態(tài)的反向功率得到減小.因此輸出電壓峰值與輸出電流的上升時間得到減小.在兩種負載變化或換相情況下,電感電流在換相時刻都無出現(xiàn)振蕩與抖動.

圖12 電感變化時波形Fig.12 Waveforms in inductance change

5 實驗驗證

為驗證上述提出的控制策略的可行性和有效性,在所搭建的實驗平臺上進行實驗.圖13給出了實驗平臺圖片.圖中有3塊主電路板,每塊均為一個H橋模塊,組成雙向可控源電路與發(fā)射橋,下方是采樣模塊,其基本設計參數(shù)如表4所示.

表4 實驗樣機主要參數(shù)Tab.4 Design index of DC-DC converter

圖13 實驗平臺實物圖Fig.13 Experimental platform

雙變量解耦時輸出電壓和電流波形如圖14所示.圖14(a)給出了輸出電壓、輸出電流與原邊電感的波形,由于發(fā)射橋的換相,輸出電流跌落后恢復到正常值有一定時間,與發(fā)射電流上升與下降一致.圖14(b)為輸出電壓為100 V、負載電感由0.5 mH變?yōu)?.25 mH時,輸出電壓與設定值相比無穩(wěn)態(tài)誤差.隨著負載電感的減小,穩(wěn)態(tài)的輸出功率不變,暫態(tài)的反向功率得到減小.因此輸出電壓峰值與輸出電流的上升時間得到減小.在兩種負載變化或換相情況下,電感電流在換相時刻都無出現(xiàn)振蕩與抖動.圖14(c)給出了輸出電壓為100 V時,負載電阻由0.4 Ω變?yōu)?.3 Ω時的實驗波形.隨著負載電阻減小,輸出功率與電感電流峰值得到增大,輸出電壓減小.根據(jù)電阻與電感的并聯(lián)特性,輸出電流的上升時間得到拉長.

圖14 雙變量解耦時輸出電壓和電流波形Fig.14 Output voltage and current waveforms in two-variables decoupling

雙變量解耦時實驗波形如圖15所示.圖15(a)給出了發(fā)射橋在換相前能量正向傳輸時,變壓器原副邊電壓與電感電流實驗波形,圖15(b)給出了發(fā)射橋在換相后能量反向傳輸時,變壓器原副邊電壓與電感電流實驗波形,圖15(c)給出了發(fā)射橋在換相前后能量傳輸時,變壓器原副邊電壓與電感電流實驗波形,同時都滿足軟開關的特性.

圖15 雙變量解耦時實驗波形Fig.15 Experimental waveforms in two-variables decoupling

PWM變換方式下的系統(tǒng)整體的最大效率為94%,而雙向可控源系統(tǒng)最大效率可達95%,由于發(fā)射電流不一致,所以系統(tǒng)僅對比了相同的狀態(tài),如圖16所示.雙向可控源電路效率的提升主要是整個負載范圍內(nèi)實現(xiàn)軟開關以及所設計的控制策略對電流應力有優(yōu)化作用.雙向可控源電路發(fā)射電流約為PWM變換方式下的1.5倍,增強了輸出信號的強度,提高了輸出功率,為深海探測研究提供了一定的理論研究基礎.

圖16 可控源電路測試效率Fig.16 Measurement efficiency of the proposed controlled-source circuit

6 結(jié)語

通過對發(fā)射橋換流過程分析可知,偶極電感能量回饋導致母線產(chǎn)生沖擊電壓,增大了開關管的電壓應力,導致開關管長時間工作時出現(xiàn)損壞現(xiàn)象,提出雙向可控源電路.針對雙向可控源電路控制變量無法實現(xiàn)完全解耦、功率受限的問題,提出了基于狀態(tài)反饋精確線性化的滑模控制方法.對通用型負載的雙向可控源電路利用動態(tài)相量法與基波近似法建立變壓器前后兩級的平均相量模型,并通過分析系統(tǒng)閉環(huán)誤差動態(tài)方程,得出了反饋控制律參數(shù)取值范圍,為參數(shù)選擇提供了理論依據(jù).仿真和實驗結(jié)果表明,該控制方法可以在實驗的全過程內(nèi)實現(xiàn)軟開關,極大地提高了發(fā)射機可控源電路的效率和動態(tài)性.