陽 丁

(中國電子科技集團(tuán)公司 第二十九研究所，四川 成都 610036)

0 引言

優(yōu)化問題大量出現(xiàn)在工程實(shí)踐中,并得到了深入解決,如沈浩杰等[1]對(duì)某型無人機(jī)復(fù)合材料機(jī)翼結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì),以期獲得重量最輕的機(jī)翼結(jié)構(gòu);謝素明等[2]對(duì)某客車車體部件鉚釘數(shù)量及尺寸進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì),降低了鉚釘數(shù)量和直徑,加強(qiáng)了車體強(qiáng)度;王雷等[3]對(duì)某單元的自支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化,節(jié)省了3D打印材料。

現(xiàn)有優(yōu)化問題通常與數(shù)值仿真計(jì)算同時(shí)進(jìn)行,結(jié)構(gòu)優(yōu)化及仿真的典型軟件有ANSYS、Altair Optistruct、Tosca、Nastran和COMSOL等。其中ANSYS作為歷史悠久的綜合數(shù)值仿真軟件,內(nèi)部集成了結(jié)構(gòu)靜力學(xué)仿真、拓?fù)鋬?yōu)化和尺寸優(yōu)化等模塊。Altair Optistruct為一個(gè)集成有限元前處理軟件的綜合平臺(tái),其強(qiáng)項(xiàng)是前后處理、多參數(shù)優(yōu)化和拓?fù)鋬?yōu)化等,其下屬軟件模塊Inspire集成了Optistruct的仿真計(jì)算與優(yōu)化能力,Inspire是一個(gè)針對(duì)工程師界面優(yōu)化后的易用產(chǎn)品。Tosca在拓?fù)鋬?yōu)化領(lǐng)域歷史悠久,其拓?fù)鋬?yōu)化可用于流場(chǎng),通常作為其他大型有限元軟件的模塊嵌入使用。Nastran為一款全能型大型有限元商用軟件,已經(jīng)作為有限元計(jì)算和優(yōu)化行業(yè)的標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)品。COMSOL為多物理場(chǎng)仿真與優(yōu)化的綜合軟件。

現(xiàn)有結(jié)構(gòu)優(yōu)化軟件通常具有拓?fù)鋬?yōu)化、形貌優(yōu)化和尺寸優(yōu)化等功能。在應(yīng)用現(xiàn)有優(yōu)化軟件處理工程優(yōu)化問題過程中,需要將工程模型轉(zhuǎn)化為優(yōu)化軟件可求解的問題,此轉(zhuǎn)化的優(yōu)劣由工程師對(duì)工程問題的理解程度而定。工程實(shí)踐中通常具有一些隱含限制條件,比如考慮到制造要求,工程結(jié)構(gòu)具有復(fù)雜的周期和對(duì)稱性;工程制造過程中材料的厚度由國家標(biāo)準(zhǔn)確定;外部載荷需要有規(guī)則的安裝基面等。工程師若不考慮工程實(shí)踐過程中的隱含限制條件,將導(dǎo)致優(yōu)化得到的結(jié)果無法加工制造、無符合規(guī)格的原材料、計(jì)算規(guī)模過大,以至于優(yōu)化問題無法求解。本文將工程約束分析、拓?fù)鋬?yōu)化與尺寸優(yōu)化結(jié)合到一起,對(duì)某大型背架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了復(fù)合優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 某大型背架結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題

某大型背架結(jié)構(gòu)如圖1所示。該背架長8 m、寬8 m、厚1 m,主要由天線背架和機(jī)柜背架組合而成。背架由鋼材(材料力學(xué)參數(shù)見表1)焊接而成,總重量為4 780 kg。已知作用在天線安裝面上的風(fēng)載荷法向分量為120 kN、平行于天線安裝面的分量為25 kN。在4處機(jī)柜掛接點(diǎn)掛接有4個(gè)重為400 kg的機(jī)柜。背架通過對(duì)外安裝梁安裝到機(jī)動(dòng)載具平臺(tái)上。

表1 結(jié)構(gòu)材料力學(xué)性能參數(shù)

圖1 某大型背架結(jié)構(gòu)

在ANSYS中導(dǎo)入背架模型,添加對(duì)應(yīng)的邊界載荷后進(jìn)行有限元靜力學(xué)仿真,得到的背架變形云圖如圖2所示,最大變形量為27.6 mm,小于額定變形量35 mm,滿足要求。由于該背架上裝于機(jī)動(dòng)平臺(tái),受限于平臺(tái)的載荷限制,需要對(duì)背架進(jìn)行輕量化處理,并需滿足額定變形量的限制要求。

圖2 優(yōu)化前背架靜力學(xué)仿真變形云圖

2 工程約束分析

結(jié)構(gòu)減重優(yōu)化一般先通過拓?fù)鋬?yōu)化獲得結(jié)構(gòu)基本構(gòu)型,然后在三維設(shè)計(jì)軟件中完成結(jié)構(gòu)模型重建,進(jìn)而對(duì)模型進(jìn)行尺寸優(yōu)化,從而完成結(jié)構(gòu)輕量化,并最終通過有限元力學(xué)分析來驗(yàn)證優(yōu)化效果。在拓?fù)鋬?yōu)化中必須考慮工程約束,如圖1所示,由于天線有均勻布陣的要求,導(dǎo)致背架必須具有方型規(guī)則的天線安裝面?，F(xiàn)有商業(yè)軟件的拓?fù)鋬?yōu)化底層算法多為SIMP(變密度法)[4],拓?fù)鋬?yōu)化對(duì)力學(xué)邊界敏感,特別對(duì)于較大面積平面力學(xué)加載時(shí),背架優(yōu)化結(jié)果不能很好地保留規(guī)則的安裝基面。在尺寸優(yōu)化中還需考慮材料的厚度規(guī)格參數(shù)[5],一般材料的厚度參數(shù)按照整數(shù)進(jìn)行取值,特殊時(shí)可取0.5 mm的整數(shù)倍。

該背架呈左右對(duì)稱結(jié)構(gòu),且從上到下由4個(gè)典型結(jié)構(gòu)陣列組成,因此設(shè)計(jì)如圖3所示的拓?fù)鋬?yōu)化周期性典型結(jié)構(gòu),減少優(yōu)化的模型規(guī)模,同時(shí)減小陣面受力基面面積,有效保留背架的規(guī)則安裝邊界。在后續(xù)的背架鋼材厚度尺寸優(yōu)化中,鋼材厚度分別設(shè)置為3 mm、3.5 mm、4 mm、4.5 mm、5 mm、5.5 mm、6 mm。

圖3 背架周期性典型結(jié)構(gòu)

3 拓?fù)鋬?yōu)化與模型重建

在Inspire中導(dǎo)入圖3所示的背架周期性典型結(jié)構(gòu),添加載荷邊界(拓?fù)鋬?yōu)化特性決定了此處的載荷大小對(duì)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)構(gòu)型影響不大),在典型模型質(zhì)量至少減小30%條件下,以最大化剛度為優(yōu)化目標(biāo),以期獲得重量小且剛度高的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果如圖4所示。

圖4 背架周期性典型結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

查看拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果,結(jié)合工程約束,在三維設(shè)計(jì)軟件中完成背架模型的重建,如圖5所示。在優(yōu)化模型基礎(chǔ)上添加了豎向梁,以期滿足天線整列化安裝需求。

圖5 背架拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果模型重建

4 尺寸優(yōu)化與結(jié)果驗(yàn)算

在ANSYS中抽取如圖5所示的背架中面模型,將天線背架鋼材厚度和機(jī)柜背架鋼材厚度作為背架尺寸優(yōu)化的兩個(gè)獨(dú)立參數(shù),按照鋼材厚度工程約束進(jìn)行參數(shù)設(shè)置,以最大變形量小于額定變形量35 mm為約束條件,以最小重量為目標(biāo),對(duì)背架進(jìn)行尺寸優(yōu)化。優(yōu)化結(jié)果表明:在機(jī)柜背架鋼材厚度取值4 mm、天線背架鋼材厚度取值5 mm情況下,背架整體重量最輕,此時(shí)背架重量為3 530 kg,相對(duì)于優(yōu)化前背架重量4 780 kg減小了約26%。尺寸優(yōu)化后背架變形云圖如圖6所示,最大變形量為31.4 mm,滿足最大變形要求。

圖6 尺寸優(yōu)化后背架變形云圖

5 結(jié)束語

本文通過綜合應(yīng)用工程約束分析、拓?fù)鋬?yōu)化和尺寸優(yōu)化完成了某大型背架結(jié)構(gòu)復(fù)合優(yōu)化,優(yōu)化后的背架重量減輕了約26%。本文的復(fù)合優(yōu)化過程,有效避免了優(yōu)化計(jì)算過程中遇到的大模型計(jì)算量大、優(yōu)化結(jié)果脫離工程約束和優(yōu)化結(jié)果無法制造等問題,為工程師參與工程模型優(yōu)化工作提供參考。