謝新旺,殷龍海,李延偉,李駿馳,劉華秋,郭奧鈿

(季華實(shí)驗(yàn)室,廣東 佛山 528200)

1 引 言

同軸光學(xué)系統(tǒng)是一種所有光學(xué)元件都處于同一光軸的光學(xué)系統(tǒng),因其空間利用率高,廣泛應(yīng)用于遙感衛(wèi)星[1-3]。同軸光學(xué)系統(tǒng)對(duì)各光學(xué)元件相對(duì)位置的要求較為嚴(yán)格,元件的光軸是否重合會(huì)直接影響成像質(zhì)量,這對(duì)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提出了較高的要求。一方面,在保證主支撐結(jié)構(gòu)盡可能輕量化的同時(shí),還需保證結(jié)構(gòu)的剛度,避免重力對(duì)元件相對(duì)位置產(chǎn)生影響;另一方面,要使系統(tǒng)在受到溫度變化影響時(shí)具有較好的穩(wěn)定性。因此,輕巧、高穩(wěn)定性的同軸光機(jī)系統(tǒng)設(shè)計(jì)成為急需解決的技術(shù)難題。

傳統(tǒng)同軸光學(xué)系統(tǒng)[4-6]的主支撐結(jié)構(gòu)受力集中、穩(wěn)定性較差,無(wú)法保證反射鏡具有穩(wěn)定的高面形精度。因此,在設(shè)計(jì)時(shí)需要對(duì)光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化,國(guó)內(nèi)外對(duì)于此問(wèn)題已有相關(guān)研究。王泰雷等[7]以系統(tǒng)基頻為目標(biāo)函數(shù),對(duì)某相機(jī)的鈦合金主支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì),優(yōu)化后的主支撐結(jié)構(gòu)重量為0.6kg,占整機(jī)重量的9%。王軒等[8]以軸向的熱變形量為優(yōu)化目標(biāo),對(duì)彈載光學(xué)系統(tǒng)的主支撐結(jié)構(gòu)材料進(jìn)行了優(yōu)化,結(jié)果表明,碳纖維復(fù)合材料的熱變形優(yōu)于鈦合金。張雷等[9]以重量為優(yōu)化目標(biāo),對(duì)某衛(wèi)星光學(xué)系統(tǒng)的鈦合金主支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化,優(yōu)化后的光機(jī)系統(tǒng)質(zhì)量?jī)H為3.03kg。Kihm H等[10]將鏡面設(shè)計(jì)和彎曲設(shè)計(jì)兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行獨(dú)立優(yōu)化,完成了以鈦合金為主支撐結(jié)構(gòu)的輕量化反射鏡組件設(shè)計(jì)。Park K S等[11]將能代表重力和拋光的壓力載荷作用下面形精度的Strehl比作為優(yōu)化目標(biāo),完成了以碳纖維為主支撐結(jié)構(gòu)的輕量化主鏡設(shè)計(jì)。

從相關(guān)文獻(xiàn)可以看出,目前國(guó)內(nèi)外同軸光學(xué)系統(tǒng)的主支撐結(jié)構(gòu)多采用背部三點(diǎn)支撐式,這種結(jié)構(gòu)難以實(shí)現(xiàn)二維旋轉(zhuǎn),且主支撐結(jié)構(gòu)的材料多選擇鈦合金、碳纖維,對(duì)采用全SiC材料的設(shè)計(jì)未見(jiàn)相關(guān)敘述。

本文以某輕巧型同軸RC空間相機(jī)的主支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為背景,設(shè)計(jì)了Φ400mm口徑全SiC材料的懸臂輕巧型同軸光機(jī)系統(tǒng)。采用參數(shù)優(yōu)化法,以反射鏡面形精度與基頻為優(yōu)化目標(biāo)、重量為約束條件,優(yōu)化了系統(tǒng)的主支撐結(jié)構(gòu)。通過(guò)數(shù)值仿真與試驗(yàn),分析并檢測(cè)了系統(tǒng)的基頻和反射鏡的面形精度,試驗(yàn)結(jié)果滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求,驗(yàn)證了結(jié)構(gòu)的合理性和有效性。本研究解決了輕巧型同軸光機(jī)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)難題,獲得了高輕量化、高穩(wěn)定性的光機(jī)結(jié)構(gòu)。

2 新型主支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)同軸光學(xué)系統(tǒng)采用的主支撐結(jié)構(gòu)為的三點(diǎn)式背部支撐[12-14],這種支撐方式的結(jié)構(gòu)剛度高,適用于無(wú)軸向自由度的光機(jī)系統(tǒng)。為增加衛(wèi)星的成像幅寬、提高其機(jī)動(dòng)性,在不改變衛(wèi)星姿態(tài)的情況下改變相機(jī)的光軸指向,需要在主支撐結(jié)構(gòu)上增加二維轉(zhuǎn)臺(tái)。若采用三點(diǎn)式背部支撐方法,會(huì)大幅增加系統(tǒng)重量和體積,無(wú)法滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。因此,本文采用了三點(diǎn)懸臂式的支撐結(jié)構(gòu),通過(guò)3條懸臂固定反射鏡間的相對(duì)位置,使主反射鏡與次反射鏡的光軸在同一直線(xiàn)上,減小了反射鏡背板的厚度,實(shí)現(xiàn)了同軸光學(xué)系統(tǒng)的輕量化。光學(xué)系統(tǒng)采用通光口徑為Φ400mm的同軸RC光學(xué)系統(tǒng),主要光學(xué)元件包括主反射鏡、次反射鏡、后光路透射系統(tǒng)等,結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)安裝示意圖

2.2 材料的選擇

材料的選擇直接決定了整機(jī)系統(tǒng)的性能。為降低系統(tǒng)重量、保證系統(tǒng)穩(wěn)定性,應(yīng)綜合考慮所選材料的彈性模量、密度、泊松比以及線(xiàn)膨脹系數(shù)。其中,材料的彈性模量、泊松比決定了系統(tǒng)在重力作用下的面形精度,而材料的線(xiàn)膨脹系數(shù)決定了系統(tǒng)在受溫度載荷作用時(shí)的面形精度。目前,為減小重力和溫度對(duì)整機(jī)系統(tǒng)面形精度的影響,常用于衛(wèi)星光學(xué)系統(tǒng)主支撐結(jié)構(gòu)的材料為碳纖維復(fù)合材料、殷鋼和鈦合金等,常見(jiàn)的光機(jī)結(jié)構(gòu)材料屬性如表1所示。

表1 常見(jiàn)的光機(jī)結(jié)構(gòu)材料屬性

該系統(tǒng)的主要承載為艙外載荷,外熱流變化較大,通過(guò)熱控設(shè)計(jì),可以將整機(jī)及主支撐結(jié)構(gòu)的溫度控制在20±4℃以?xún)?nèi)。為了降低主支撐結(jié)構(gòu)的溫度變化對(duì)主鏡面形、主次鏡間隔、光路總光程等方面的影響,首選線(xiàn)膨脹系數(shù)與主反射鏡材料相近的材料。由于主反射鏡選用的材料為SiC,本主支撐結(jié)構(gòu)的材料也選擇SiC。

2.3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化及仿真

為實(shí)現(xiàn)支撐結(jié)構(gòu)的高剛度和輕量化,對(duì)該系統(tǒng)的主支撐結(jié)構(gòu)的重量、反射鏡面形精度RMS值和結(jié)構(gòu)的基頻著重考慮。選擇反射鏡面形精度和系統(tǒng)基頻作為優(yōu)化目標(biāo)、以整機(jī)重量(Mass)小于15kg為約束條件進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。選擇的優(yōu)化參數(shù)為主支撐結(jié)構(gòu)軸向厚度H、法蘭面厚度D、邊緣厚度D2和加強(qiáng)筋厚度T,優(yōu)化過(guò)程中將主支撐結(jié)構(gòu)上與軸系連接的所有螺紋孔施加固定約束,同時(shí)將主反射鏡組件、次反射鏡組件、后光路組件等安裝到主支撐結(jié)構(gòu)上,使結(jié)構(gòu)負(fù)載更接近真實(shí)工況,優(yōu)化流程如圖2所示。

圖2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化流程圖

為降低主支撐結(jié)構(gòu)和光學(xué)元件的制作和加工難度,根據(jù)現(xiàn)階段的制坯工藝和反射鏡研磨、拋光等工藝要求,對(duì)優(yōu)化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整,最終選擇的主支撐結(jié)構(gòu)參數(shù)取值結(jié)果及重量見(jiàn)表2。

表2 反射鏡鏡體優(yōu)化后結(jié)果

根據(jù)上述的優(yōu)化結(jié)果參數(shù),重新建立整機(jī)的有限元分析模型,如圖3所示。為驗(yàn)證整機(jī)系統(tǒng)的剛度,觀(guān)察整機(jī)容易產(chǎn)生受迫共振的位置,對(duì)整機(jī)進(jìn)行計(jì)算模態(tài)分析。計(jì)算模態(tài)分析是指將線(xiàn)性定常系統(tǒng)振動(dòng)微分方程組中的物理坐標(biāo)變換為模態(tài)坐標(biāo),對(duì)方程解耦使之成為一組以模態(tài)坐標(biāo)及模態(tài)參數(shù)描述的獨(dú)立方程,以便求出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。系統(tǒng)前六階模態(tài)分析結(jié)果見(jiàn)圖4及表3。

表3 模態(tài)分析結(jié)果

圖3 整機(jī)有限元模型

(a)整機(jī)一階頻率 (b)整機(jī)二階頻率 (c)整機(jī)三階頻率

有限元分析結(jié)果表明,整機(jī)的基頻超過(guò)了100Hz,前六階振動(dòng)的幅值都出現(xiàn)在次鏡支架上,主支撐結(jié)構(gòu)僅在第5階與第6階上出現(xiàn)輕微的受迫振動(dòng),且幅值較小,這說(shuō)明該主支撐結(jié)構(gòu)的剛度較高,具有較好的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 主支撐結(jié)構(gòu)的溫度適應(yīng)性試驗(yàn)

環(huán)境溫度發(fā)生變化時(shí),光學(xué)結(jié)構(gòu)表面的半徑、厚度以及結(jié)構(gòu)組件的實(shí)際尺寸都會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化。為了驗(yàn)證該主支撐結(jié)構(gòu)具有良好的溫度適應(yīng)性,將反射鏡與該支撐結(jié)構(gòu)組合后,分別在20℃和24℃的環(huán)境下進(jìn)行反射鏡面形精度檢測(cè),結(jié)果如圖5所示。在24℃條件下對(duì)整機(jī)系統(tǒng)的波像差進(jìn)行檢測(cè),檢測(cè)結(jié)果如圖6所示。

(a)20℃下的面形精度

圖6 整機(jī)系統(tǒng)的波像差檢測(cè)圖

從檢測(cè)結(jié)果可以看出,整機(jī)系統(tǒng)在20℃和24℃下的反射鏡面形精度RMS均為0.020λ,說(shuō)明該主支撐結(jié)構(gòu)在承受溫度載荷后未對(duì)反射鏡面形精度造成影響,該主支撐結(jié)構(gòu)的溫度適應(yīng)性較好。在24℃條件下,整機(jī)系統(tǒng)的波像差為0.05λ,優(yōu)于設(shè)計(jì)要求的0.07λ,表明系統(tǒng)具有較好的溫度適應(yīng)性。

3.2 主支撐結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能試驗(yàn)

為進(jìn)一步驗(yàn)證該主支撐結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能,對(duì)整機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行正弦振動(dòng)分析。將主支撐結(jié)構(gòu)的安裝面作為振動(dòng)輸入點(diǎn),整機(jī)實(shí)物見(jiàn)圖7,響應(yīng)曲線(xiàn)如圖8所示。

圖7 整機(jī)實(shí)物圖

圖8 整機(jī)系統(tǒng)正弦振動(dòng)響應(yīng)曲線(xiàn)

通過(guò)圖8可以看出,部件的基頻為142.35Hz,遠(yuǎn)超過(guò)設(shè)計(jì)要求的100Hz,有限元分析結(jié)果為138.04Hz,誤差僅為3%,與分析結(jié)果基本吻合。該振動(dòng)試驗(yàn)不僅說(shuō)明了有限元分析的正確性,還證明該結(jié)構(gòu)具有優(yōu)良的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能,結(jié)構(gòu)穩(wěn)定可靠。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)傳統(tǒng)輕巧型同軸光學(xué)系統(tǒng)穩(wěn)定性差的問(wèn)題,設(shè)計(jì)了Φ400mm口徑全SiC材料的懸臂輕巧型同軸光機(jī)系統(tǒng)。采用全SiC材料的三點(diǎn)懸臂式的主支撐結(jié)構(gòu),完成了可二維旋轉(zhuǎn)的超輕主支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。通過(guò)參數(shù)優(yōu)化法,以反射鏡面形精度和基頻為優(yōu)化目標(biāo)、整機(jī)系統(tǒng)重量小于15kg為約束條件,進(jìn)行多目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化,確定了滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求的各參數(shù)值,獲得了重量?jī)H為14kg的整機(jī)系統(tǒng)。通過(guò)有限元分析對(duì)整機(jī)進(jìn)行模態(tài)分析,結(jié)果表明,系統(tǒng)的基頻為138.04Hz,前六階模態(tài)均超過(guò)100Hz,從理論上驗(yàn)證了系統(tǒng)具有良好的剛度。

對(duì)整機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證,結(jié)果表明,整機(jī)系統(tǒng)在20℃和24℃下的反射鏡面形精度均為0.02λ,系統(tǒng)在24℃下的波像差為0.05λ,優(yōu)于設(shè)計(jì)要求的0.07λ,說(shuō)明系統(tǒng)溫度適應(yīng)性良好。通過(guò)振動(dòng)試驗(yàn)測(cè)得整機(jī)系統(tǒng)的基頻為142.35Hz,與仿真結(jié)果相比,誤差僅為3%,說(shuō)明系統(tǒng)剛度較好,可以滿(mǎn)足衛(wèi)星發(fā)射時(shí)主動(dòng)段的力學(xué)載荷要求,保證整機(jī)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。研究結(jié)果表明,新型主支撐結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法正確可行,可以為以后其他型號(hào)的主支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供技術(shù)參考。