李 根，楊劍征，劉 祺

(中國艦船研究院，北京 100101)

0 引 言

作為船舶系統(tǒng)重要的組成部分，柴油機的可靠性和安全性得到了越來越多的關(guān)注[1]。在整個航運過程中，船舶柴油機運行性能發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。因為處于惡劣環(huán)境中，船舶柴油機在工作時出現(xiàn)了越來越多故障。如果船舶柴油機發(fā)生重大故障，會導(dǎo)致船舶停運，造成嚴重經(jīng)濟損失[2]。為實現(xiàn)船舶系統(tǒng)視情維護，保障船舶穩(wěn)定運行，及時對船舶柴油機進行故障診斷，并根據(jù)故障診斷結(jié)果進行合理維修，具有極其重要的意義。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基于對故障樣本的學習，對所學習的故障診斷知識，以連接權(quán)值形式進行描述，解讀故障征兆和故障之間一對多的非線性關(guān)系，從而實現(xiàn)對故障的聯(lián)想記憶、模式匹配和相似歸納，在復(fù)雜系統(tǒng)故障診斷中應(yīng)用越來越廣泛，優(yōu)勢也越來越明顯[3]。目前，在故障診斷領(lǐng)域，被廣泛采用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有反向傳播（Back Propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4-6]、自組織映射（Self-organized Mapping，SOM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7-10]等。但各神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因算法局限性、所需樣本數(shù)量大、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)未知等因素，在故障診斷過程中都存在一定缺陷?；谏鲜鰡栴}，本文闡述了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)和算法學習步驟，將二者融合構(gòu)建SOM-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并闡述該網(wǎng)絡(luò)的模型結(jié)構(gòu)和算法學習步驟，通過仿真試驗驗證了該網(wǎng)絡(luò)在船舶柴油機故障診斷中的有效性。

1 SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是無監(jiān)督、自學習網(wǎng)絡(luò)[11]，通過對故障樣本數(shù)據(jù)進行聚類，將其映射至多維空間不同的位置，從而實現(xiàn)對故障樣本數(shù)據(jù)的分類，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由2 層神經(jīng)元構(gòu)成，即輸入層和輸出層神經(jīng)元。通過權(quán)向量，故障樣本數(shù)據(jù)經(jīng)輸入層傳輸?shù)捷敵鰧由窠?jīng)元。輸入層神經(jīng)元個數(shù)與故障樣本維數(shù)保持一致，輸出層神經(jīng)元結(jié)構(gòu)以二維形式呈現(xiàn)。

圖1 SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig. 1 Structure diagram of SOM neural network

當樣本數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡(luò)模型，故障樣本輸入向量與神經(jīng)元權(quán)值向量間的歐式距離就可通過計算得出，獲勝神經(jīng)元可通過比較所計算出的歐式距離大小來確定。通過獲勝神經(jīng)元位置，可確定其鄰域范圍，依據(jù)學習率、故障樣本數(shù)據(jù)更新此范圍內(nèi)所有神經(jīng)元的權(quán)值，模型經(jīng)過不斷更新迭代，直至收斂。

1.2 SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法學習步驟

步驟1SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始化。隨機設(shè)定輸入層神經(jīng)元i與競爭層神經(jīng)元j的初始權(quán)值wij(0)，取(0,1)范圍內(nèi)較小的隨機數(shù)；隨機設(shè)置學習速率η(t)的初始值η(0)，取(0,1) 之間的隨機數(shù)；賦值領(lǐng)域函數(shù)Rp(t)的初始值Rp(0)，p為獲勝神經(jīng)元。

步驟2訓(xùn)練樣本向量輸入。首先進行歸一化處理，并選取一組訓(xùn)練樣本k，將輸入樣本Xk=[x1k,x1k,...,xnk]T的n個分向量輸進SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層。

步驟3獲勝神經(jīng)元確定。計算輸入樣本Xk與權(quán)值向量wj間的歐式距離djk，其計算公式為：

其中：xik為輸入樣本Xk第i個分向量；wij(t)為t時刻輸入層神經(jīng)元i與競爭層神經(jīng)元j的連接權(quán)值。比較計算出歐式距離，將與輸入樣本Xk歐式距離最小的神經(jīng)元作為獲勝神經(jīng)元。

步驟4獲勝神經(jīng)元鄰域范圍確定。獲勝神經(jīng)元領(lǐng)域范圍隨著更新次數(shù)不斷縮小。

步驟5權(quán)值更新。確定獲勝神經(jīng)元鄰域范圍后，對此范圍內(nèi)的神經(jīng)元進行權(quán)值更新，其更新公式為：

其中：wij(t+1)為更新后的權(quán)值；i為輸入神經(jīng)元，j為競爭神經(jīng)元。0<η(t)<1，η(t)隨時間的變化而減小，直至減為0。

步驟6競爭神經(jīng)ok計算式為：

其中，f(*)為0～1 的函數(shù)，或其他非線性函數(shù)。

步驟7判斷SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是否收斂。收斂結(jié)束訓(xùn)練，未收斂則重新返回步驟2。

SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學習流程圖如圖2 所示。

圖2 SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程圖Fig. 2 Flow chart of SOM neural network algorithm

2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種前饋網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)如圖3 所示，由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成。該網(wǎng)絡(luò)的主要特點是各層神經(jīng)元僅與相鄰層神經(jīng)元之間相互全連接，同層內(nèi)神經(jīng)元之間無連接，各層神經(jīng)元之間無反饋連接。

圖3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig. 3 Structure diagram of BP neural network

圖中，[x1,x2...,xn]為網(wǎng)絡(luò)輸入值，[y1,y2...,ym]為網(wǎng)絡(luò)輸出值。wij、wjk為網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以被視為一個非線性函數(shù)，[x1,x2...,xn]為該非線性函數(shù)的自變量，[y1,y2...,ym]為該非線性函數(shù)的因變量。

2.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法學習步驟

步驟1網(wǎng)絡(luò)初始化。確定BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入節(jié)點數(shù)n，隱含層節(jié)點數(shù)l，輸出節(jié)點數(shù)m。初始化權(quán)值wij、wjk。初始化隱含層閾值a，輸出層閾值b，確定學習速率和激活函數(shù)。

步驟2隱含層輸出計算：

其中：Hj為隱含層輸出值；為隱含層激勵函數(shù)。

步驟3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出計算：

步驟4網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差計算：

步驟5更新網(wǎng)絡(luò)權(quán)值：

其中， η為學習速率。

步驟6更新閾值：

步驟7判斷是否達到終止條件。判斷誤差是否在允許范圍內(nèi)，如果滿足要求，則結(jié)束訓(xùn)練，否則返回步驟2。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學習流程圖如圖4 所示。

圖4 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程圖Fig. 4 Flow chart of BP neural network algorithm

3 SOM-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自學習、非線性映射能力，但需進行大量的故障樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練，會導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間較長，實時性較差。SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)?shù)據(jù)進行聚類，無需大量樣本數(shù)據(jù)和人工干預(yù)，實時性強，但SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類的準確性依賴于采集故障樣本數(shù)據(jù)的完整性以及數(shù)據(jù)量的多少?？紤]到單一網(wǎng)絡(luò)在故障診斷中的局限性，將二者進行融合，構(gòu)建SOM-BP 組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

3.1 SOM-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

SOM-BP 組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合有串聯(lián)、并聯(lián)2 種方式。結(jié)合二者在故障診斷中各自優(yōu)缺點，本文將二者串聯(lián)來實現(xiàn)故障診斷。將SOM 網(wǎng)絡(luò)作為第一級網(wǎng)絡(luò)，將輸入樣本進行自聚類，目的是減輕BP 網(wǎng)絡(luò)識別壓力，降低識別難度。將BP 網(wǎng)絡(luò)作為第二級網(wǎng)絡(luò)，對故障樣本進行有導(dǎo)師學習，圖5 為SOM-BP 組合網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。

圖5 SOM-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig. 5 Structure diagram of SOM-BP neural network

圖6 SOM-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程圖Fig. 6 Flow chart of SOM-BP neural network algorithm

3.2 SOM-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法學習步驟

步驟1樣本數(shù)據(jù)預(yù)處理，選取故障樣本數(shù)據(jù)，進行歸一化處理。

步驟2初始化SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入故障樣本數(shù)據(jù)，經(jīng)過模型訓(xùn)練，得到初步聚類結(jié)果。

步驟3將SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)競爭層輸出的結(jié)果進行歸一化處理。

步驟4初始化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將歸一化后的結(jié)果輸入到BP 網(wǎng)絡(luò)中再次進行訓(xùn)練。

步驟5進行多次訓(xùn)練，形成SOM-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類模型。

步驟6判斷模型是否達到收斂條件。如果達到收斂條件，則終止訓(xùn)練。如果未達到收斂條件，則返回步驟4。

4 基于SOM-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的船舶柴油機故障診斷仿真試驗

根據(jù)船舶柴油機壓力波形曲線，提取8 種故障特征（P1～P8），匯集船舶柴油機8 種故障類型（T1～T8）數(shù)據(jù)，形成訓(xùn)練集和測試集，如表1 和表2 所示，SOM-BP 網(wǎng)絡(luò)期望輸出如表3 所示。

表1 SOM-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集Tab. 1 Training data of SOM-BP neural network

表2 SOM-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集Tab. 2 Testing data of SOM-BP neural network

表3 SOM-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)期望輸出Tab. 3 Desired output of SOM-BP neural network

將初級神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入神經(jīng)元個數(shù)設(shè)置為8，對應(yīng)8 種船舶柴油機故障類型。競爭層網(wǎng)絡(luò)選用6×6 結(jié)構(gòu)，采用六角形拓撲結(jié)構(gòu)，如圖7 為SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)競爭層36 個神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)。

圖7 SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)Fig. 7 SOM neural network topology

故障樣本數(shù)據(jù)經(jīng)過SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理之后，鄰近神經(jīng)元之間的距離如圖8 所示，神經(jīng)元分類情況如圖9所示，聚類結(jié)果如表4 所示。

表4 SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聚類結(jié)果Tab. 4 Cluster result of SOM neural network

圖8 SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)鄰近神經(jīng)元距離Fig. 8 SOM neighbor weight distances

圖9 SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類情況Fig. 9 SOM neural network classification

將表4 歸一化結(jié)果輸入到BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用3 層結(jié)構(gòu)。經(jīng)過多次試驗，隱含層神經(jīng)元個數(shù)取13，傳遞函數(shù)采用S 型正切函數(shù)；輸出層神經(jīng)元個數(shù)設(shè)置為8，對應(yīng)8 種故障類型，傳遞函數(shù)采用S 型對數(shù)函數(shù)。

當BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型達到收斂條件時，終止訓(xùn)練。輸入表2 故障樣本數(shù)據(jù)進行檢測，診斷該故障樣本數(shù)據(jù)為T1類型故障，故障診斷類型與實際故障類型一致。此外，SOM-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在模型訓(xùn)練階段不依賴于大量樣本，網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性較好，收斂速度也很快，達到了預(yù)期效果。

5 結(jié) 語

1）基于SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)，構(gòu)建SOM-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，用于船舶柴油機故障診斷，通過仿真試驗驗證SOM-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在船舶柴油機故障診斷中的正確性和準確性。

2）避免了單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在復(fù)雜系統(tǒng)故障診斷中的局限性，復(fù)雜系統(tǒng)故障診斷提供理論依據(jù)。