楊易凡，彭 濤，王 磊，王一聽

(1. 上海交通大學(xué) 海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240；2. 三亞崖州灣深?？萍佳芯吭?，海南 三亞 572000)

0 引 言

海洋油氣開發(fā)已然成為現(xiàn)今深海開發(fā)的重要一環(huán)，各類海上平臺(tái)正在向大型化、綜合化、智能化多方向發(fā)展[1-2]，大型海上結(jié)構(gòu)物安裝越來越復(fù)雜，其上部結(jié)構(gòu)的重量不斷增加的同時(shí)，整體尺寸也在不斷增大，原始安裝方法的安裝難度不言而喻。模塊安裝法作為一種新型安裝選擇，可以減少海上安裝作業(yè)時(shí)間，降低安裝難度并且減少安裝費(fèi)用，目前主流的模塊安裝法有浮吊法和浮托法，浮吊法需要用到價(jià)格昂貴的大型起重船，成本較高，浮托安裝則只需要普通的駁船，節(jié)約成本的同時(shí)也節(jié)省時(shí)間，不需要在海上集成和調(diào)試模塊。

浮托安裝具體流程如下：在定位裝置的輔助下，利用駁船將上部組塊運(yùn)輸?shù)较鄳?yīng)的安裝位置，緩慢增加駁船吃水，將上部組塊的重量從駁船逐漸轉(zhuǎn)移到下部支撐結(jié)構(gòu)上[3]，當(dāng)上部組塊重量完全轉(zhuǎn)移到下部結(jié)構(gòu)后，此時(shí)駁船與上部組塊無接觸，操作駁船緩慢退出。根據(jù)使用的駁船數(shù)量不同，浮托安裝可簡單分為單船浮托和雙船浮托[4]。與浮吊法相比，浮托安裝法絕大多數(shù)所需裝置可在陸地上進(jìn)行調(diào)試，可快速開展安裝作業(yè)，大幅縮短海洋平臺(tái)安裝工期[5]。國外浮托安裝的研究開展得較早，在中東、西非和墨西哥灣等地就曾多次實(shí)地嘗試浮托法，已有很多成功的實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)[6]，如最早的Zakum 導(dǎo)管架平臺(tái)，國內(nèi)也有KL3-2CEPA、QHD32-6CEPI、荔灣3-1CEP[7]等浮托安裝成功案例。

由于天氣條件的敏感性和多體相互作用的復(fù)雜性，大型水上漂浮裝置面臨各種挑戰(zhàn)。在過去的幾十年里，通過數(shù)值模擬、模型試驗(yàn)和現(xiàn)場測量，用來估計(jì)浮體的動(dòng)態(tài)響應(yīng)[8]。在模擬浮托安裝過程中的多體相互作用方面，建立了基于線性勢流理論和脈沖理論的數(shù)值模型[9]。在數(shù)值模型中，上層組塊和駁船通常被簡化為具有六自由度的剛體，而系泊系統(tǒng)通常采用細(xì)長梁理論進(jìn)行模擬[10]，LMU、DSU 和護(hù)舷通常被建模為線性或非線性彈簧[11-14]。許鑫[15]以一座導(dǎo)管架平臺(tái)實(shí)際安裝為研究對(duì)象，分別從頻域和時(shí)域兩方面進(jìn)行分析，將系泊纜分成若干段，每部分按照懸鏈線方法計(jì)算。楊光[16]以渤海錦州9-3 油田新建導(dǎo)管架平臺(tái)為研究對(duì)象，考慮極淺水條件下駁船運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，針對(duì)駁船觸底的可能性展開研究，對(duì)駁船的淺水效應(yīng)產(chǎn)生原因進(jìn)行分析?，F(xiàn)有研究多是針對(duì)導(dǎo)管架平臺(tái)等固定平臺(tái)上部組塊浮托安裝，缺少以半潛平臺(tái)浮托安裝為研究對(duì)象的相關(guān)研究。半潛式平臺(tái)作為一種穩(wěn)定性較好的浮式平臺(tái)，常見于海洋石油天然氣開發(fā)中鉆井和生產(chǎn)作業(yè)中。相較于固定的導(dǎo)管架平臺(tái)，半潛平臺(tái)浮托安裝還需要考慮到平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，以及平臺(tái)與駁船之間多體系統(tǒng)耦合動(dòng)力響應(yīng)，因此開展相關(guān)研究具有現(xiàn)實(shí)意義。

在淺水海域浮托安裝作業(yè)過程中，更需要關(guān)注浮體觸底風(fēng)險(xiǎn)，觸底現(xiàn)象會(huì)帶來極大的安全隱患，若對(duì)浮體結(jié)構(gòu)帶來損傷，則會(huì)造成經(jīng)濟(jì)損失。研究表明，隨著水深的減小，浮體所受波浪漂移力會(huì)增加，即淺水效應(yīng)。Pinkster[17]提出淺水效應(yīng)的明顯特征是低頻長波對(duì)二階波浪力的影響大于一階波浪力。針對(duì)二階波浪力的預(yù)報(bào)，Newman 提出一種近似方法得到二次傳遞函數(shù)（Quadratic Transfer Function，QTF）。相較于直接計(jì)算完整的QTF 矩陣，Newman 近似方法利用定常二階力近似低頻二階力，計(jì)算效率更高。Naciri[18]的研究表明在譜峰周期較短的海況中，全QTF 法和Newman 近似的方法均可以很好模擬淺水中的LNG 運(yùn)輸船。但針對(duì)具體作業(yè)海況，兩者的浮體運(yùn)動(dòng)預(yù)測效果不得而知。因此，本文以半潛平臺(tái)上部組塊浮托安裝過程為研究對(duì)象，針對(duì)不同海況條件，分別使用全QTF 法和Newman 近似的方法對(duì)浮體六自由度運(yùn)動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，與物理模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，探究半潛平臺(tái)在浮托安裝船進(jìn)船過程中的水動(dòng)力響應(yīng)特性，并對(duì)半潛平臺(tái)是否會(huì)發(fā)生觸底進(jìn)行評(píng)估。

1 數(shù)值理論

1.1 勢流理論

在實(shí)際海洋環(huán)境條件的作用下，浮體的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)較為復(fù)雜，常見方法有理論計(jì)算和水池模型試驗(yàn)。風(fēng)、浪、流條件中，通常由經(jīng)驗(yàn)公式可以計(jì)算得出風(fēng)載荷和流載荷，而波浪載荷作為對(duì)浮體最復(fù)雜和重要的影響因素，可通過勢流理論進(jìn)行求解，即通過求解流場中的速度勢，從而計(jì)算需要的各類波浪力。

對(duì)于海洋工程實(shí)際工程中的大型結(jié)構(gòu)物，通?？梢哉J(rèn)為其周圍流場中的流體是均勻的、不可壓縮的、無粘性的，其流動(dòng)是無旋的。流場中用非定常的速度勢Φ(x,y,z,t)表示無旋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)線性疊加原理，可以將速度勢分解成：入射勢 ΦI，繞射勢ΦD和輻射勢ΦR，而

1.2 二階波浪力的求解

根據(jù)不同的邊界條件，分別求解速度勢，得到流場速度勢后，根據(jù)伯努利方程計(jì)算作用在浮體上的動(dòng)壓力，對(duì)濕表面進(jìn)行積分，可以得到作用在浮體上的流體作用力。其中，需要重點(diǎn)關(guān)注的是二階波浪力，二階波浪力共分為3 個(gè)部分，平均部分、差頻部分和高頻部分。其中，平均波浪漂移力和低頻慢漂力的大小與入射波波高的平方成正比，其關(guān)系可以用二階波浪力的二次傳遞函數(shù)（QTF）表示。除了直接計(jì)算完整的QTF 矩陣（全QTF 法），還可以通過近似的方式得到QTF 矩陣，最常用的方法為Newman 近似。

不規(guī)則波的表達(dá)式為：

二階波浪力表達(dá)式為：

式中： ωi和 ωj均為頻率； ζi和 ζj均為波幅； εi和 εj均為隨機(jī)相位角；和均為QTF 矩陣。

1.3 時(shí)域方程

求解得出波浪力后，可運(yùn)用剛體運(yùn)動(dòng)理論計(jì)算浮體在波浪中的運(yùn)動(dòng)，其時(shí)域方程如下：

2 數(shù)值模擬與模型試驗(yàn)

2.1 坐標(biāo)系

模型試驗(yàn)中共涉及3 個(gè)坐標(biāo)系，包括大地坐標(biāo)系、駁船局部坐標(biāo)系和半潛平臺(tái)局部坐標(biāo)系。其中大地坐標(biāo)系原點(diǎn)位置通常選擇浮托安裝的目標(biāo)點(diǎn)，作為浮托安裝的位置參考，風(fēng)、浪、流的入射角也基于大地坐標(biāo)系。

處于浮托安裝進(jìn)船階段，可將浮托安裝駁船和其運(yùn)輸?shù)纳喜拷M塊視作整體，此時(shí)駁船局部坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)位于兩者共同的重心，記錄其六自由度運(yùn)動(dòng)；而半潛平臺(tái)坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)則位于半潛平臺(tái)重心。

比號(hào)根據(jù)相似準(zhǔn)則，本試驗(yàn)?zāi)Ｐ途€性縮尺比選取為1∶50，海水和水池水的密度比γ=1.025。

2.2 模型試驗(yàn)介紹

基于“陵水1 7-2 半潛平臺(tái)”和“海洋石油229 船”開展半潛平臺(tái)浮托安裝試驗(yàn)，研究適用于半潛平臺(tái)浮托的集成技術(shù)，通過理論和模型試驗(yàn)手段進(jìn)行研究。浮托安裝模型試驗(yàn)在海洋工程水池完成，水池長為50 m，寬為30 m，深為6 m。

正式試驗(yàn)前已對(duì)所有測試儀器進(jìn)行校準(zhǔn)，分別對(duì)相關(guān)物理量進(jìn)行了測量與數(shù)據(jù)采集，主要包括半潛平臺(tái)和駁船重心處的六自由度運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)加速度、系泊纜載荷等。

圖1 坐標(biāo)系的定義Fig. 1 Definition of coordinate systems

2.3 模型設(shè)計(jì)與模擬

模型包括1 艘浮托作業(yè)駁船模型（海洋石油229）、1 艘半潛平臺(tái)模型（陵水17-2）、1 座上部組塊模型、8 個(gè)LMU 模型、4 個(gè)DSU 模型、護(hù)舷模型、若干輔助纜繩與系泊纜。

試驗(yàn)?zāi)Ｐ涂s尺比為1∶50，根據(jù)半潛平臺(tái)與駁船主尺度制作相關(guān)模型。表1 為駁船模型的主尺度，半潛平臺(tái)與上部組塊主尺度如表2 和表3 所示。為提高模型試驗(yàn)的準(zhǔn)確性，模型重量、重心、慣性半徑誤差均要求小于3%，可以根據(jù)調(diào)節(jié)重塊的位置與重量以減少相關(guān)誤差。

表1 HYSY-229 主尺度Tab. 1 Properties of HYSY-229

表2 陵水17-2 半潛平臺(tái)上部組塊主尺度Tab. 2 Properties of SEMI topside

表3 陵水17-2 半潛平臺(tái)下浮體主尺度Tab. 3 Properties of SEMI floating body

表4 錨鏈主要物理屬性Tab. 4 Material property of the mooring lines

LMU 模型共有8 個(gè)，其基座安裝在半潛平臺(tái)頂部，浮托安裝的對(duì)接端則安裝在上部組塊的底部，安裝時(shí)，LMU 模型的對(duì)接端和三分力傳感器相連接；DSU 模型共有4 個(gè)，安裝在浮托安裝駁船的甲板上，用于支撐上部組塊。LMU 模型與DSU 模型均采用鋼質(zhì)材料制作。圖2 為LMU、DSU、護(hù)舷及系泊系統(tǒng)的布置圖，圖3 為對(duì)應(yīng)的系泊系統(tǒng)剛度曲線圖。

圖2 LMU、DSU、護(hù)舷及系泊系統(tǒng)的布置圖Fig. 2 Arrangement drawing of LMU, DSU, fender and

圖3 系泊系統(tǒng)剛度曲線Fig. 3 Mooring system stiffness curves

2.4 海洋環(huán)境條件模擬

模擬2 個(gè)水深條件下的浮托安裝作業(yè)，模型試驗(yàn)中通過調(diào)整假底的位置，以實(shí)現(xiàn)對(duì)不同水深的模擬，水深分別為42 m 和200 m，換算成模型值分別為0.84 m 和4 m。風(fēng)的模擬采用定常風(fēng)，通過控制造風(fēng)系統(tǒng)風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，從而獲得不同的風(fēng)速大小，流的模擬通過造流系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)。模型試驗(yàn)中模擬的波浪包括白噪聲波浪和不規(guī)則波浪，其中不規(guī)則波浪譜采用Jonswap 波譜，目標(biāo)譜公式如下：

式中：S(f)為譜密度，m2s；Hs為有義波高m；f為波浪頻率Hz；fp為譜峰頻率Hz；γ為譜形參數(shù)。

波浪模擬中的數(shù)據(jù)采樣頻率為25 Hz。從開始造波到正式試驗(yàn)采樣，安排至少間隔90 s，目的是讓模型有足夠的時(shí)間到達(dá)穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，不規(guī)則波浪試驗(yàn)的海洋環(huán)境條件實(shí)際值如表5 所示。

表5 海洋環(huán)境條件Tab. 5 Marine environmental conditions

圖4 給出了不規(guī)則波與白噪聲波浪環(huán)境條件測量所得到的實(shí)際波浪譜與目標(biāo)譜對(duì)比?？梢钥闯觯瑴y量值與目標(biāo)值擬合較好，滿足相關(guān)試驗(yàn)規(guī)范。

圖4 目標(biāo)波浪譜與實(shí)際波浪譜對(duì)比Fig. 4 Target and measured wave spectrum

3 結(jié)果與分析

3.1 運(yùn)動(dòng)傳遞函數(shù)

使用SESAM 軟件計(jì)算浮體的水動(dòng)力響應(yīng)，首先根據(jù)半潛平臺(tái)與駁船的主尺度在GeniE 模塊中建立濕表面模型，劃分網(wǎng)格后生成FEM 文件，將其導(dǎo)入HydroD模塊進(jìn)行水動(dòng)力計(jì)算。模型試驗(yàn)中已對(duì)半潛平臺(tái)與駁船進(jìn)行3 h 的白噪聲波浪試驗(yàn)，將數(shù)據(jù)導(dǎo)出并進(jìn)行對(duì)比。

圖5 和圖6 為水深為淺水情況（42 m 水深）和深水情況（200 m 水深）時(shí)，數(shù)值計(jì)算和模型試驗(yàn)所得到的半潛平臺(tái)與駁船的垂蕩運(yùn)動(dòng)傳遞函數(shù)（RAO）?？梢钥闯?，在45°與180°的風(fēng)浪流情況下，不管是半潛平臺(tái)還是駁船，頻域模擬得到的運(yùn)動(dòng)傳遞函數(shù)結(jié)果與模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果的擬合效果都較好，除幾個(gè)明顯壞點(diǎn)外，偏差較小，表明可以通過數(shù)值計(jì)算較為準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)浮體的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，為后續(xù)的時(shí)域模擬提供參數(shù)。

圖5 半潛平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)傳遞函數(shù)（RAO）對(duì)比Fig. 5 Response amplitude operator (RAO) of SEMI

圖6 駁船的運(yùn)動(dòng)傳遞函數(shù)（RAO）對(duì)比Fig. 6 Response amplitude operator (RAO) of the barge

為了進(jìn)一步驗(yàn)證水深對(duì)浮體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響，比較水深吃水比γ為1.05、2、5 和接近無限水深（3 000 m水深）時(shí)的半潛平臺(tái)運(yùn)動(dòng)RAO，包括平臺(tái)六自由度運(yùn)動(dòng)，頻率為0.2～1.6 rad/s，風(fēng)浪流同向，入射角分別為45°與180°。如圖7 所示，可以看出針對(duì)水平面運(yùn)動(dòng)，淺水效應(yīng)主要體現(xiàn)在低頻部分，隨著γ的變小，平臺(tái)的縱蕩、橫蕩RAO 也逐漸減?。桓哳l部分則基本重合，水深影響較小。而針對(duì)垂直面的低頻運(yùn)動(dòng)，考慮到隨著水深的減小，受邊界條件的影響，垂直面運(yùn)動(dòng)的附加質(zhì)量會(huì)顯著增加，造成固有頻率變大。

圖7 不同水深吃水比條件下，半潛平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)傳遞函數(shù)Fig. 7 Response amplitude operator (RAO) of SEMI with different γ

3.2 運(yùn)動(dòng)結(jié)果與分析

進(jìn)船試驗(yàn)的目的是得到浮托安裝時(shí)，浮體的水動(dòng)力性能參數(shù)，以及平臺(tái)和駁船的六自由度運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，為后續(xù)實(shí)際工程方案和數(shù)值計(jì)算提供參考。模型試驗(yàn)中已對(duì)半潛平臺(tái)與駁船進(jìn)行3 h 的進(jìn)船試驗(yàn)，將數(shù)據(jù)導(dǎo)出并進(jìn)行對(duì)比。

在Orcaflex 中進(jìn)行一次完整的3 h 不規(guī)則波試驗(yàn)?zāi)M，直接讀取.OUT 結(jié)果，會(huì)自動(dòng)導(dǎo)入計(jì)算得出的浮體的RAO、二階波浪力、阻尼等參數(shù)，首先按照海洋環(huán)境參數(shù)設(shè)置好相應(yīng)的風(fēng)浪流入射角度、波浪參數(shù)、水深等；然后布置錨鏈的位置，輸入坐標(biāo)點(diǎn)、長度、剛度和重量參數(shù)，考慮到錨鏈的不規(guī)則形狀，合理選擇錨鏈分段長度。最后，選擇合適的數(shù)值計(jì)算方法，本文選取的數(shù)值計(jì)算方法是顯式積分迭代算法，模擬時(shí)長設(shè)置為10 800 s（3 h）。

本文數(shù)值計(jì)算均采用全QTF 法。相較于全QTF法，Newman 近似忽略了二階速度勢的影響，利用定常二階力近似低頻二階力，計(jì)算效率更高，但在某些情況下并不夠準(zhǔn)確。圖8 給出了全QTF 法、Newman 近似數(shù)值計(jì)算和模型試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。設(shè)置水深為42 m，風(fēng)浪流入射角度為0°，波浪條件為工況3。

圖8 半潛平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差和最大值Fig. 8 Standard deviation and maximum value of SEMI motion response

將采用全QTF 法的時(shí)域模擬結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，可以看到數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果較為相近，垂蕩與縱搖的標(biāo)準(zhǔn)差偏差很小，縱搖最大值略有偏差，考慮到試驗(yàn)不可避免地受到外界因素的影響，可能是試驗(yàn)與數(shù)值中流載荷作用形式不同而產(chǎn)生的，試驗(yàn)中平臺(tái)底部流場變化也可能會(huì)導(dǎo)致較大運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，具體原因需要進(jìn)一步的研究。

數(shù)值模擬的時(shí)歷結(jié)果如圖9 所示。可以看出，全QTF 法和Newman 近似方法數(shù)值計(jì)算得出的縱蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)擬合效果較好，但垂蕩運(yùn)動(dòng)兩者誤差較大，這是因?yàn)? 種計(jì)算方式不同，Newman 近似低估了垂蕩方向的二階波浪力，已知淺水效應(yīng)對(duì)波浪漂移力影響較大，Newman 近似并不適用于淺水海況。對(duì)比模型試驗(yàn)垂蕩運(yùn)動(dòng)最大值與標(biāo)準(zhǔn)差，Newman 近似得出的標(biāo)準(zhǔn)差不到模型試驗(yàn)結(jié)果的一半，偏差較大。故得出結(jié)論：相較于Newman 近似，全QTF 法對(duì)淺水中浮體運(yùn)動(dòng)可以給出更佳的預(yù)測，而本文旨在研究深淺水對(duì)浮體的影響，其中必須考慮到平臺(tái)的觸底風(fēng)險(xiǎn)，所以采取全QTF 法有助于得到更為準(zhǔn)確的數(shù)值模擬結(jié)果。

圖9 全QTF 法與Newman 近似的平臺(tái)運(yùn)動(dòng)時(shí)歷對(duì)比Fig. 9 Comparison of platform motion time history between full QTF and Newman’s approximate

同時(shí)，當(dāng)安裝水深為42 m 時(shí)，半潛平臺(tái)的吃水可達(dá)40 m，需要考慮到半潛平臺(tái)觸底的可能性，若半潛平臺(tái)與底部發(fā)生碰撞，會(huì)影響到作業(yè)人員的安全，也可能損傷平臺(tái)結(jié)構(gòu)，對(duì)安全問題與經(jīng)濟(jì)效益都會(huì)造成不可估量的損害。因此，需要特別關(guān)注浮體的垂向運(yùn)動(dòng)，浮托安裝駁船吃水較小，水深吃水比γ 值大于20，暫不考慮其觸底的可能性。在數(shù)值模擬中，考慮浮托安裝所在海域的實(shí)際海況條件，表6 列出了典型的計(jì)算工況?？紤]到不同浪向角的影響，將風(fēng)浪流入射角度設(shè)置為45°與180°，模擬時(shí)長設(shè)置為10 800 s。

表6 不規(guī)則波浪條件Tab. 6 Irregular wave conditions

如圖10 所示，當(dāng)浪向角相同，平臺(tái)垂蕩的劇烈程度隨波高的增加而增大；當(dāng)波浪條件相同，浪向角不同時(shí)，浪向角45°平臺(tái)的垂蕩運(yùn)動(dòng)更加劇烈。當(dāng)波高為3 m 時(shí)，平臺(tái)垂蕩運(yùn)動(dòng)的最大值可達(dá)到0.665 m，標(biāo)準(zhǔn)差為0.208 m，而42 m 水深情況下，平臺(tái)吃水為40 m，數(shù)值計(jì)算得到的最大值小于2 m，避免了觸底的風(fēng)險(xiǎn)。

圖10 不同波浪條件下，半潛平臺(tái)的垂蕩運(yùn)動(dòng)Fig. 10 SEMI heave motion response in different wave conditions

4 結(jié) 語

本文基于“陵水17-2 半潛平臺(tái)”和“海洋石油229 船”的浮托安裝，以半潛平臺(tái)上部組塊浮托安裝過程為研究對(duì)象，以數(shù)值模擬和模型試驗(yàn)為研究手段，針對(duì)淺水中半潛平臺(tái)浮托安裝進(jìn)船過程展開研究，得到以下結(jié)論：

1）數(shù)值計(jì)算和模型實(shí)驗(yàn)得出的總體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)結(jié)果吻合較好，都可以較為準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)浮體的運(yùn)動(dòng)，證明數(shù)值計(jì)算方法的可靠性。對(duì)比不同水深吃水比下平臺(tái)RAO，結(jié)果表明，低頻部分淺水效應(yīng)更為顯著。

2）對(duì)比全QTF 法與Newman 近似數(shù)值計(jì)算結(jié)果，2 種方法的縱蕩和縱搖模擬結(jié)果擬合效果較好，但Newman 近似低估了垂蕩方向的二階波浪力。淺水海況下，全QTF 法與模型試驗(yàn)擬合效果更佳。

3）當(dāng)浪向角相同，平臺(tái)垂蕩的劇烈程度隨波高的增加而增大；當(dāng)波浪條件相同，浪向角不同時(shí)，浪向角為45°的平臺(tái)垂蕩運(yùn)動(dòng)比0°時(shí)更加劇烈。數(shù)值計(jì)算得到的最大值小于2 m，實(shí)際作業(yè)中可避免觸底的風(fēng)險(xiǎn)。