李鈞浩，白 羽，李國(guó)占，張洪軍，白坤雪

(1. 中國(guó)計(jì)量大學(xué) 計(jì)量測(cè)試工程學(xué)院，浙江 杭州 310018；2. 海軍裝備部，陜西 西安 710068；3. 中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司第七〇五研究所，陜西 西安 710077)

0 引 言

魚(yú)雷作為一種水下攻擊武器，被廣泛運(yùn)用于反潛、攻艦、岸防等軍事行動(dòng)中[1]。比例控制器作為魚(yú)雷熱動(dòng)力系統(tǒng)中的關(guān)鍵組件，用于精確控制三組元推進(jìn)劑的配比比例以提高燃燒效率，從而提升魚(yú)雷熱動(dòng)力推進(jìn)系統(tǒng)的性能。

比例控制器本質(zhì)上由3 套結(jié)構(gòu)相同的容積式計(jì)量部件構(gòu)成，容積式計(jì)量部件共軸同轉(zhuǎn)速，其軸向高度尺寸決定了三組元推進(jìn)劑的配比比例。國(guó)內(nèi)學(xué)者采用理論分析、數(shù)值仿真和試驗(yàn)測(cè)試等手段對(duì)比例控制器進(jìn)行了研究。王鷹等[2-3]分析了羅茨式比例控制器的工作壓差與泄漏量的關(guān)系，并運(yùn)用Matlab 對(duì)比例控制器運(yùn)行過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值仿真，研究了其關(guān)鍵參數(shù)對(duì)配比精度的影響。李永東等[4]提出了橢圓齒輪式比例控制器并驗(yàn)證了其可行性。羅凱等[5]理論分析了影響刮板式比例控制器壓差和泄漏量的因素，提出了利用中值分析方法提升比例控制器的配比精度。郭芳等[6]對(duì)刮板式比例控制器內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值仿真研究，分析了入口尺寸、流量及是否有混流段對(duì)刮板式比例控制器內(nèi)泄漏量的影響規(guī)律。孟睿等[7]也對(duì)刮板式比例控制器內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值仿真研究，分析了配合間隙、工作壓差和葉片數(shù)量對(duì)比例控制器性能影響，為優(yōu)化比例控制器結(jié)構(gòu)提供了理論指導(dǎo)。白坤雪等[8]基于三轉(zhuǎn)子流量計(jì)工作原理提出了三轉(zhuǎn)子比例控制器，設(shè)計(jì)了比例控制器的結(jié)構(gòu)并對(duì)其內(nèi)泄漏特性進(jìn)行了理論分析。綜上所述，國(guó)內(nèi)學(xué)者提出了三轉(zhuǎn)子式、羅茨式、橢圓齒輪式和刮板式等容積式結(jié)構(gòu)的比例控制器用于控制三組元推進(jìn)劑的配比比例及精度，但目前鮮有關(guān)于容積式比例控制器內(nèi)部流場(chǎng)的三維動(dòng)態(tài)仿真研究，亟需深入研究其內(nèi)部流場(chǎng)及間隙泄漏流動(dòng)的時(shí)空演化機(jī)理。

鑒于此，本文采用Ansys Forte 軟件對(duì)其內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真研究，分析工作壓差對(duì)其內(nèi)部流場(chǎng)和內(nèi)泄漏量的影響規(guī)律，揭示三轉(zhuǎn)子比例控制器內(nèi)部流動(dòng)及間隙泄漏流動(dòng)機(jī)理，為優(yōu)化三轉(zhuǎn)子比例控制器結(jié)構(gòu)奠定理論基礎(chǔ)。

1 三轉(zhuǎn)子比例控制器工作原理

圖1 給出了三轉(zhuǎn)子比例控制器的工作原理，可見(jiàn)其殼體內(nèi)部含有2 個(gè)排量轉(zhuǎn)子和1 個(gè)阻漏轉(zhuǎn)子，排量轉(zhuǎn)子順時(shí)針在其腔室內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，而阻漏轉(zhuǎn)子則以一半轉(zhuǎn)速在其腔室內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，排量轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周即實(shí)現(xiàn)一次流量計(jì)量，任意時(shí)刻排量轉(zhuǎn)子、阻漏轉(zhuǎn)子和殼體均形成毛細(xì)阻封層防止上下游流量交互[9]。三轉(zhuǎn)子比例控制器的三套容積式計(jì)量部件結(jié)構(gòu)完全相同，通過(guò)設(shè)計(jì)每套計(jì)量部件的軸向高度即可控制三組元推進(jìn)劑的配比比例。

圖1 三轉(zhuǎn)子比例控制器工作原理Fig. 1 Working principle of the tri-rotors proportional controller

三轉(zhuǎn)子比例控制器零部件的配合間隙會(huì)產(chǎn)生內(nèi)泄漏，導(dǎo)致其配比精度下降。依據(jù)泄漏流動(dòng)機(jī)理將內(nèi)泄漏流動(dòng)歸為兩類(lèi)，一類(lèi)是壓差剪切作用下，層流泄漏流動(dòng)即圖中1 和2 所標(biāo)記的排量轉(zhuǎn)子和阻漏轉(zhuǎn)子與殼體內(nèi)壁的配合間隙泄漏流動(dòng)，另一類(lèi)是孔口出流流動(dòng)即圖中3 所標(biāo)記的阻漏轉(zhuǎn)子與排量轉(zhuǎn)子根部的配合間隙泄漏流動(dòng)。此外，內(nèi)泄漏量的大小由組元粘度、間隙尺寸以及間隙前后壓差所決定。

2 物理模型與邊界條件

圖2 為三轉(zhuǎn)子比例控制器的計(jì)算域示意圖，其由入口流體域、轉(zhuǎn)子流體域和出口流體域3 部分組成，出入口管道直徑均為d，入口流體域直管段長(zhǎng)度為10d，出口流體域直管段長(zhǎng)度為20d，轉(zhuǎn)子流體域中比例控制器各零部件的配合間隙均為0.02 mm。

圖2 三轉(zhuǎn)子比例控制器計(jì)算域Fig. 2 Calculation area of the tri-rotors proportional controller

采用Ansys Forte 軟件的網(wǎng)格模塊對(duì)三轉(zhuǎn)子比例控制器計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，其中比例控制器零部件微小配合間隙運(yùn)用間隙模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分以提高網(wǎng)格質(zhì)量，整個(gè)計(jì)算域的網(wǎng)格數(shù)量約為110 萬(wàn)。采用Ansys Forte 軟件的大渦模擬方法對(duì)比例控制器內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真，流體介質(zhì)為水，入口邊界條件設(shè)置為壓力入口條件，出口邊界條件設(shè)置為壓力出口條件，所有壁面均設(shè)置為無(wú)滑移壁面。同時(shí)排量轉(zhuǎn)子和阻漏轉(zhuǎn)子均設(shè)置轉(zhuǎn)動(dòng)速度和方向以保證兩者之間的聯(lián)動(dòng)關(guān)系，大渦模擬的亞格子模型選擇dynamic structure 模型，以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)三轉(zhuǎn)子比例控制器內(nèi)部的流動(dòng)。

3 數(shù)值仿真方法驗(yàn)證

基于搭建的比例控制器試驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)表1 所列工況下三轉(zhuǎn)子比例控制器的性能進(jìn)行測(cè)試。為驗(yàn)證本文所采用數(shù)值仿真方法的準(zhǔn)確性，圖3 給出了不同入口壓力條件下，三轉(zhuǎn)子比例控制器數(shù)值仿真所得流量與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比曲線(xiàn)?？芍獢?shù)值仿真所得比例控制器流量隨入口壓力的變化趨勢(shì)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好，而且不同工況下，數(shù)值仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差均在2.0%以?xún)?nèi)，表明本文所采用的大渦模擬方法能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)三轉(zhuǎn)子比例控制器內(nèi)部流動(dòng)。

表1 數(shù)值仿真與試驗(yàn)測(cè)試工況Tab. 1 Numerical simulation and test conditions

圖3 三轉(zhuǎn)子比例控制器入口流量仿真數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig. 3 Comparison of simulation and experimental data of the trirotors proportional controller

4 結(jié)果與討論

4.1 三轉(zhuǎn)子比例控制器流量特性分析

采用流量脈動(dòng)率來(lái)表示三轉(zhuǎn)子比例控制器的流量特性，即

式中：γ為比例控制器的流量脈動(dòng)率；Qmax為比例控制器最大瞬時(shí)流量；Qmin為比例控制器最小瞬時(shí)流量，Q為比例控制器時(shí)均流量。流量脈動(dòng)率越小，三轉(zhuǎn)子比例控制器的流量特性越好。

圖4 為工況5 條件下三轉(zhuǎn)子比例控制器出入口流量隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)?？芍?，三轉(zhuǎn)子比例控制器出入口流量呈周期性波動(dòng)，且其入口流量隨時(shí)間波動(dòng)幅值較小，流量脈動(dòng)率約為21.5%，而出口流量波動(dòng)頻率較低，流量脈動(dòng)率略高于入口，約為21.7%，這是由組元介質(zhì)不可避免地受比例控制器擾動(dòng)引起的。

圖4 三轉(zhuǎn)子比例控制器出入口流量Fig. 4 Inlet and outlet flux of the tri-rotors proportional controller

圖5 給出了三轉(zhuǎn)子比例控制器出入口流量脈動(dòng)率隨入口壓力的變化曲線(xiàn)?？梢?jiàn)入口壓力逐漸升高即工作壓差增大，出入口流量脈動(dòng)率均隨之顯著減小。其中入口流量脈動(dòng)率由43.0%降至21.5%，出口流量脈動(dòng)率則由43.2%降至21.7%。此外，不同入口壓力條件下比例控制器出口流量脈動(dòng)率始終高于入口流量脈動(dòng)率，約高出0.2%。

圖5 三轉(zhuǎn)子比例控制器流量脈動(dòng)率Fig. 5 Flow pulsation rate of the tri-rotors proportional controller

表2 給出了工況1～工況5 條件下三轉(zhuǎn)子比例控制器內(nèi)部不同位置處配合間隙的泄漏量?？芍?，入口壓力逐漸增加即工作壓差增大，比例控制器內(nèi)部的泄漏量隨之增大，而且3 個(gè)標(biāo)記位置處配合間隙的泄漏量均不相同，其中標(biāo)記1 處配合間隙的泄漏量最大，標(biāo)記2 處配合間隙的泄漏量次之，標(biāo)記3 處配合間隙的泄漏量最小且遠(yuǎn)小于另外兩處。此外，標(biāo)記1 和標(biāo)記2 處配合間隙泄漏均屬于壓差剪切作用下，層流泄漏流動(dòng)。而標(biāo)記3 處配合間隙泄漏屬于孔口淹沒(méi)出流流動(dòng)，由此可知三轉(zhuǎn)子比例控制器壓差剪切作用下的間隙層流泄漏流動(dòng)占主導(dǎo)，后續(xù)優(yōu)化三轉(zhuǎn)子比例控制器結(jié)構(gòu)時(shí)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注。

表2 不同工況下三轉(zhuǎn)子比例控制器的內(nèi)泄漏量Tab. 2 Leakage of the tri-rotors proportional controller in different test condition

4.2 比例控制器內(nèi)部流場(chǎng)分析

圖6 給出了工況5 條件下不同時(shí)刻三轉(zhuǎn)子比例控制內(nèi)部的靜壓分布?？芍?，t=t0時(shí)刻，組元介質(zhì)開(kāi)始進(jìn)入比例控制器，此時(shí)排量轉(zhuǎn)子和阻漏轉(zhuǎn)子將其與下游流體隔開(kāi)，可見(jiàn)排量轉(zhuǎn)子上下游流體靜壓差較大，給排量轉(zhuǎn)子提供驅(qū)動(dòng)力。t=t0+1/4T時(shí)刻，組元介質(zhì)推動(dòng)左側(cè)排量轉(zhuǎn)子逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)使得腔室容積增加，腔室內(nèi)組元介質(zhì)靜壓有所降低。t=t0+2/4T時(shí)刻，左側(cè)排量轉(zhuǎn)子已結(jié)束工作，右側(cè)排量轉(zhuǎn)子已開(kāi)始參與組元介質(zhì)輸運(yùn)，可見(jiàn)高壓組元介質(zhì)所占容積逐漸擴(kuò)大，但其始終與下游組元工質(zhì)隔開(kāi)。t=t0+3/4T時(shí)刻，流入比例控制器的組元介質(zhì)持續(xù)增加并推導(dǎo)排量轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)，可見(jiàn)比例控制器內(nèi)部壓力有所降低，略低于入口壓力。比例控制器運(yùn)行過(guò)程中，阻漏轉(zhuǎn)子和排量轉(zhuǎn)子的配合間隙上下游始終存在靜壓差，從而導(dǎo)致組元介質(zhì)從配合間隙泄漏至下游，進(jìn)而降低了比例控制器的配比精度。

圖6 不同時(shí)刻三轉(zhuǎn)子比例控制器內(nèi)部的靜壓云圖Fig. 6 The nephogram of static pressure of the tri-rotors proportional controller in a cycle

圖7 為工況5 條件下三轉(zhuǎn)子比例控制器配合間隙靜壓差沿軸向的分布曲線(xiàn)。其中比例控制器軸向高度為5z0。標(biāo)記1 處阻漏轉(zhuǎn)子葉片與殼體內(nèi)壁的配合間隙和標(biāo)記2 處排量轉(zhuǎn)子葉片與殼體內(nèi)壁的配合間隙，兩者均程等間隙弧形結(jié)構(gòu)，可簡(jiǎn)化為壓差剪切作用下平行平板間的層流流動(dòng)。標(biāo)記3 處阻漏轉(zhuǎn)子葉片與排量轉(zhuǎn)子根部的配合間隙近似兩圓柱外切配合，可簡(jiǎn)化為孔口淹沒(méi)出流。由此可知，3 處標(biāo)記的配合間隙泄漏均與其工作壓差密切相關(guān)。可知，標(biāo)記1 處配合間隙的工作壓差沿軸向近似呈對(duì)稱(chēng)分布，而且工作壓差隨時(shí)間存在明顯變化，最大工作壓差接近0.2 MPa。標(biāo)記2 處配合間隙的工作壓差分布呈無(wú)序性，而且其工作壓差僅有0.15 MPa 左右，這是由于組元介質(zhì)作用于排量轉(zhuǎn)子驅(qū)動(dòng)比例控制器工作，消耗了部分能量。標(biāo)記3 處配合間隙的工作壓差也近似呈對(duì)稱(chēng)分布，最大僅為0.1 MPa 左右，明顯小于其他兩處配合間隙的工作壓差，這有利于減少孔口淹沒(méi)出流導(dǎo)致的內(nèi)泄漏量。

圖7 比例控制器配合間隙靜壓差沿軸向的分布Fig. 7 The distribution of the static pressure along the axial direction of the gap

圖8 給出了三轉(zhuǎn)子比例控制器內(nèi)部壓力損失隨入口壓力的變化曲線(xiàn)?？芍?，入口壓力逐漸增大，比例控制器的轉(zhuǎn)速隨之提高，可見(jiàn)比例控制器的壓力損失以及排量轉(zhuǎn)子和阻漏轉(zhuǎn)子造成的壓力損失均隨之增大。同時(shí)，阻漏轉(zhuǎn)子始終將比例控制器內(nèi)部上下游流體隔開(kāi)，可見(jiàn)其靜壓差始終與比例控制器工作壓差接近，組元介質(zhì)驅(qū)動(dòng)排量轉(zhuǎn)子工作進(jìn)而驅(qū)動(dòng)比例控制器運(yùn)行，可見(jiàn)排量轉(zhuǎn)子靜壓差略低于工作壓差，且入口壓力越大，此種差異越明顯。排量轉(zhuǎn)子和阻漏轉(zhuǎn)子配合間隙的靜壓差顯著低于比例控制器工作壓差，即孔口淹沒(méi)泄漏損失較小。

圖8 三轉(zhuǎn)子比例控制器內(nèi)部壓差Fig. 8 The pressure difference of internal the tri-rotors proportional controller

圖9 為工況5 條件下不同時(shí)刻比例控制器內(nèi)部的流向速度分布?？芍?，t=t0時(shí)刻，組元介質(zhì)經(jīng)入口流入比例控制內(nèi)部腔室，由于排量轉(zhuǎn)子、阻漏轉(zhuǎn)子和殼體形成液體毛細(xì)阻封層，組元介質(zhì)無(wú)法直接流入下游，僅能通過(guò)排量轉(zhuǎn)子輸運(yùn)至下游。t=t0+1/4T時(shí)刻，排量轉(zhuǎn)子逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，阻漏轉(zhuǎn)子則以其一半轉(zhuǎn)速進(jìn)行順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，可見(jiàn)阻漏轉(zhuǎn)子上端腔室也有一定組元介質(zhì)流入。t=t0+2/4T時(shí)刻，僅右側(cè)排量轉(zhuǎn)子進(jìn)行流體輸運(yùn)，阻漏轉(zhuǎn)子與殼體內(nèi)壁形成封閉容積，其內(nèi)部流體速度明顯減小，但阻漏轉(zhuǎn)子不參與流體輸送，僅防止其上下游流體交互。t=t0+3/4T時(shí)刻，右側(cè)排量轉(zhuǎn)子進(jìn)一步將流體輸運(yùn)至下游，同時(shí)左側(cè)排量轉(zhuǎn)子不會(huì)阻擋流體向下游流動(dòng)，可見(jiàn)通道內(nèi)部流體速度分布比較均勻，從而有利于減少流體輸送損失。

圖9 不同時(shí)刻三轉(zhuǎn)子比例控制器內(nèi)部的流向速度云圖Fig. 9 The nephogram of velocity along the flowing direction in a cycle

5 結(jié) 語(yǔ)

本文采用Ansys Forte 軟件對(duì)三轉(zhuǎn)子比例控制器內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行了三維動(dòng)態(tài)仿真，研究了比例控制器的流量及內(nèi)泄漏特性，分析了入口壓力對(duì)比例控制器流量及內(nèi)泄漏量的影響規(guī)律。主要得出以下結(jié)論：

1）三轉(zhuǎn)子比例控制器入口壓力逐漸增大，其流量與內(nèi)泄漏量均隨之增大，但出入口流量脈動(dòng)率隨之減小即比例控制器工作更加穩(wěn)定。

2）三轉(zhuǎn)子比例控制器內(nèi)部壓力剪切作用下，層流流動(dòng)泄漏量較多，而孔口淹沒(méi)出流泄漏流動(dòng)泄漏量較少。同時(shí)層流泄漏流動(dòng)前后靜壓差較低，這有利于減少內(nèi)泄漏量。

3）阻漏轉(zhuǎn)子前后靜壓差與比例控制器工作壓差接近，排量轉(zhuǎn)子前后靜壓差則較低且比例控制器入口壓力越大，差異越明顯。同時(shí)孔口淹沒(méi)出流前后的靜壓差最小，即其造成的壓力損失較小。

4）本文研究成果有助于深入認(rèn)識(shí)三轉(zhuǎn)子比例控制器內(nèi)部流動(dòng)機(jī)理，后續(xù)將進(jìn)一步仿真研究比例控制器配合間隙尺寸等因素對(duì)其流量及內(nèi)泄漏量的影響。