徐 偉，王艷霞，魏錦芳，蘇 甲

(中國(guó)船舶科學(xué)研究中心 上海分部，上海 200011)

0 引 言

近年來(lái)，隨著能效指數(shù)EEDI、EEXI 的持續(xù)推進(jìn)，節(jié)能減排技術(shù)在船舶設(shè)計(jì)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。但是對(duì)于大多數(shù)內(nèi)河船，相關(guān)約束不如海船嚴(yán)格，在運(yùn)營(yíng)的大部分內(nèi)河船性能指標(biāo)老舊，已經(jīng)很難適應(yīng)國(guó)內(nèi)外航運(yùn)界節(jié)能減排的需求，缺乏持續(xù)競(jìng)爭(zhēng)力。因此，亟需開(kāi)發(fā)性能優(yōu)秀、具有良好經(jīng)濟(jì)性的新一代內(nèi)河船型。

我國(guó)長(zhǎng)江水域吃水較淺，內(nèi)河船螺旋槳直徑受限制，采用雙尾鰭船型可有效增大船身效率并改善操縱性[1]。Kim 等[2]應(yīng)用CFD 方法對(duì)某一集裝箱船在不同尾鰭傾斜角和間距下的水動(dòng)力性能進(jìn)行研究，通過(guò)分析尾部流場(chǎng)的變化，發(fā)現(xiàn)尾鰭間距對(duì)阻力性能的影響相比于尾鰭傾斜角更大。張大有等[3]通過(guò)分析一系列典型長(zhǎng)江雙尾鰭客船的尾軸間距特征，得出當(dāng)尾軸間距與船寬之比在 0.50～0.55 范圍內(nèi)時(shí)，由兩軸之間引起的伴流不均勻問(wèn)題得到改善。張琪等[4]應(yīng)用參數(shù)化建模軟件CAESES 結(jié)合NSGA-Ⅱ優(yōu)化算法對(duì)某雙尾鰭集裝箱船進(jìn)行尾部線型優(yōu)化，以阻力及伴流均勻度為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行尋優(yōu)，優(yōu)化后的船型不僅降低了阻力, 伴流均勻度也得到明顯改善。Keumjae 等[5]應(yīng)用Friendship 對(duì)一型LNG 船進(jìn)行全參數(shù)化建模，研究了兩軸間距、尾鰭傾斜角等參數(shù)的影響，通過(guò)優(yōu)化降低模型收到功率約3%。

本文應(yīng)用Friendship-Framework 參數(shù)化設(shè)計(jì)平臺(tái)，以某LPG 船為參考船，對(duì)其尾部型線進(jìn)行全參數(shù)化建模，并通過(guò)粘勢(shì)耦合計(jì)算方法對(duì)不同參數(shù)組合下的型線方案進(jìn)行阻力和自航計(jì)算，根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)得到最終優(yōu)化線型。

1 Friendship 參數(shù)化建模

1.1 特征參數(shù)

在對(duì)尾部線型的全參數(shù)化建模過(guò)程中，特征參數(shù)的選取尤為關(guān)鍵。對(duì)于多參數(shù)尋優(yōu)設(shè)計(jì)而言，減少設(shè)計(jì)參數(shù)可以顯著提升尋優(yōu)的效率，且可以降低參數(shù)之間的相關(guān)性，有利于找到最優(yōu)的結(jié)果。

根據(jù)文獻(xiàn)[6]，尾鰭的中剖線與底部基線相切處的夾角α（見(jiàn)圖1）對(duì)于尾部粘壓阻力和槳前來(lái)流都有較大影響，建議取在13°以內(nèi)，本文取為12°。

圖1 尾鰭的中剖線與底部基線夾角示意圖Fig. 1 Angle between the skeg center line and base line

另一方面，合理地縮減參數(shù)的變化范圍也可提升整個(gè)優(yōu)化流程的效率。參考文獻(xiàn)[3]的研究，尾軸間距與船寬之比的變化范圍取為0.5～0.55。

除上述提到的設(shè)計(jì)參數(shù)外，其余設(shè)計(jì)特征參數(shù)主要如表1 所示。

表1 設(shè)計(jì)特征參數(shù)表Tab. 1 Table of the design characteristic parameters

1.2 建立縱向特征曲線

縱向特征曲線主要包括縱向位置曲線、縱向微分曲線和縱向積分曲線3 類?？v向位置曲線包括常規(guī)的平底線、平邊線、甲板邊線、中縱剖線、艉鰭中剖線等，而要實(shí)現(xiàn)對(duì)曲面精確的參數(shù)化控制，還需要在橫剖線曲率變化較大的地方增加斜線，如圖2 所示?？v向積分曲線主要為橫剖面面積曲線，一般用于控制較大范圍的曲面，不適用于局部特征參數(shù)的變換，因此本次建模未采用該特征曲線；縱向微分曲線主要控制各位置曲線的角度分布以及豐滿度分布，這些曲線以曲面光順為主要目的，通過(guò)合理地關(guān)聯(lián)相關(guān)特征參數(shù)可在保證曲面光順的同時(shí)擴(kuò)大特征參數(shù)的搜索范圍。

圖2 縱向特征曲線Fig. 2 Longitudinal characteristic curves

1.3 生成船體曲面

建立參數(shù)化曲面時(shí)，首先需要將構(gòu)成每個(gè)曲面所用到的縱向特征曲線以特定的關(guān)系組合成橫剖面曲線，并應(yīng)用Fridendship 的Curve Engine 功能定義一個(gè)“模板”來(lái)實(shí)現(xiàn)該橫剖面曲線在縱向的連續(xù)分布。該“模板”曲線通過(guò)Feature[7]定義，用參數(shù)化形式規(guī)定了不同縱向特征曲線之間的過(guò)渡方式。對(duì)于任意給定的橫坐標(biāo)，Curve Engine 可根據(jù)給定的參數(shù)和縱向特征曲線生成光順的橫剖面曲線。然后，應(yīng)用Fridendship 的Meta Surface 功能生成基于Curve Engine 曲線表達(dá)的參數(shù)化曲面。由于船體曲面較為復(fù)雜，需根據(jù)不同的位置，定義不同的曲線模板（即Curve Engine），從而船體曲面通常由幾個(gè)光順連接的曲面構(gòu)成。本次優(yōu)化主要考慮尾部線型特征影響，首部保持不變，最終生成的船體尾部全參數(shù)化曲面如圖3 所示。

圖3 尾部全參數(shù)化曲面Fig. 3 The full parametric surface of stern

2 線型優(yōu)化計(jì)算

2.1 優(yōu)化采用的CFD 軟件

采用基于粘勢(shì)耦合方法的CFD 軟件進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，該軟件可與Friendship 平臺(tái)協(xié)同作業(yè)，軟件采用自動(dòng)網(wǎng)格劃分和分區(qū)計(jì)算模式（見(jiàn)圖4）。在區(qū)域1 內(nèi)根據(jù)自由表面邊界的線性或非線性條件進(jìn)行勢(shì)流理論計(jì)算，在區(qū)域2 內(nèi)對(duì)船體前部2/3 表面的邊界層進(jìn)行求解計(jì)算得到摩擦阻力，在區(qū)域3 內(nèi)采用k-ε湍流模型和壁面函數(shù)對(duì)船體尾部及船后流域進(jìn)行粘性求解計(jì)算。該CFD 軟件具有極高的計(jì)算效率，在大批量方案優(yōu)化計(jì)算中具有顯著優(yōu)勢(shì)。

圖4 船體周圍流場(chǎng)劃分Fig. 4 The flow field around the ship

2.2 優(yōu)化方法

應(yīng)用Fridendship 軟件集成的Sobol 方法進(jìn)行設(shè)計(jì)參數(shù)尋優(yōu)，以總阻力和螺旋槳收到功率最小為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。優(yōu)化的基本流程為：首先應(yīng)用Sobol 方法生成一批設(shè)計(jì)方案，對(duì)其進(jìn)行阻力性能計(jì)算；以總阻力系數(shù)、平均伴流分?jǐn)?shù)值、排水量作為監(jiān)測(cè)量，剔除各監(jiān)測(cè)量超過(guò)平均值較大的方案；對(duì)剩下的方案進(jìn)行自航計(jì)算，最后以收到功率最小為目標(biāo)確定最優(yōu)方案及其對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)特征參數(shù)。由于自航計(jì)算需消耗較多計(jì)算資源，該流程能最大程度地提升計(jì)算效率，從而縮短整個(gè)優(yōu)化流程的周期。

2.3 優(yōu)化分析

應(yīng)用Sobol 方法生成100 個(gè)設(shè)計(jì)方案并進(jìn)行計(jì)算分析，經(jīng)阻力計(jì)算初步篩選得到45 個(gè)方案，然后對(duì)其進(jìn)行螺旋槳外旋狀態(tài)下的自航計(jì)算，各方案計(jì)算的模型收到功率與原型比較的分布情況如圖5 所示（正值表示收到功率相比原型增加）?？芍?，最優(yōu)方案的模型收到功率相比原型下降約5.8%（圖中圓圈標(biāo)注），優(yōu)化效果顯著。

圖5 各方案模型收到功率與原型對(duì)比分布Fig. 5 Distribution of delivered power of different designs compared with the original line in model scale

設(shè)計(jì)特征參數(shù)的變化情況如表2 所示?？芍?，相比于初始線型，最優(yōu)方案的尾鰭傾斜角由90°變?yōu)?4.3°，通過(guò)在槳前流場(chǎng)產(chǎn)生預(yù)旋進(jìn)而提升推進(jìn)效率；兩軸間距為0.516，與原型基本相當(dāng)；斜剖線ODiag2與ODiag3 之間的曲面在靠近船尾部分變瘦，靠近船首部分變胖；中縱剖線相比原型略微變瘦，反曲點(diǎn)抬高；其余特征參數(shù)變化不大。

表2 設(shè)計(jì)特征參數(shù)變化情況Tab. 2 Variation situation of design characteristic parameters

最終得到的優(yōu)化方案與原型的尾部橫剖線對(duì)比如圖6 所示。圖中淺色為初始線型，深色為優(yōu)化線型。設(shè)計(jì)吃水下的靜水力對(duì)比情況見(jiàn)表3。由表3 可知，最終優(yōu)化線型與原型靜水力差異不大，方型系數(shù)CB略小于原型。

表3 線型靜水力對(duì)比Tab. 3 Comparison of the hydrostatic performance

圖6 尾部橫剖線對(duì)比Fig. 6 Comparison of the transverse line of aftbody

3 優(yōu)化結(jié)果驗(yàn)證

3.1 驗(yàn)證方法

選取優(yōu)化得到的最佳方案，通過(guò)全粘流數(shù)值計(jì)算CFD 軟件進(jìn)行模型尺度下半船的阻力數(shù)值仿真計(jì)算。計(jì)算域取船前1.5 倍船長(zhǎng)，船后2.5 倍船長(zhǎng)。同時(shí)，在水面和開(kāi)爾文波處進(jìn)行加密，壁面y+值控制在60 左右，生成的網(wǎng)格如圖7 所示，網(wǎng)格量約為120 萬(wàn)。采用SSTk-ω模型，時(shí)間步長(zhǎng)取0.03 s，對(duì)設(shè)計(jì)航速下原型和最終優(yōu)化方案的阻力性能進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)數(shù)值仿真計(jì)算。

圖7 阻力計(jì)算網(wǎng)格Fig. 7 Mesh of the resistance calculation

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)阻力仿真的結(jié)果，對(duì)原型和優(yōu)化線型的尾部表面壓力分布和槳盤面處軸向伴流分布進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如圖8 和圖9 所示。

圖8 尾部壓力分布對(duì)比Fig. 8 Comparison of the pressure distribution of aftbody

圖9 槳盤面軸向伴流分布對(duì)比Fig. 9 Comparison of the axial wake distribution at propeller disk

由圖8 和圖9 可知，優(yōu)化線型的尾部壓力分布相比原型負(fù)壓區(qū)和正壓區(qū)均有增大，阻力性能基本相當(dāng)。而對(duì)于槳盤面處的軸向伴流分布優(yōu)化線型比原型有明顯改善，在槳盤面0°～15°方向?qū)ΨQ軸附近的高伴流區(qū)域相比原型有所減小，且在1～1.2 倍半徑上方區(qū)域的伴流分布也得到明顯改善，整體伴流分布更趨均勻。模型總阻力和伴流分?jǐn)?shù)計(jì)算值的比較見(jiàn)表4。

表4 全粘流阻力計(jì)算結(jié)果比較Tab. 4 Comparison of the full viscous resistance calculation results

4 模型試驗(yàn)驗(yàn)證

基于以上優(yōu)化方案，開(kāi)展設(shè)計(jì)吃水模型試驗(yàn)驗(yàn)證，試驗(yàn)?zāi)Ｐ褪疽鈭D如圖10 所示。

圖10 試驗(yàn)?zāi)Ｐ褪疽鈭DFig. 10 Figure of the experiment model

在設(shè)計(jì)吃水、優(yōu)化的目標(biāo)航速下，試驗(yàn)結(jié)果與CFD 評(píng)估結(jié)果對(duì)比如表5 所示。

表5 試驗(yàn)值與CFD 評(píng)估值比較Tab. 5 Comparison of the experiment and CFD value

可知，CFD 計(jì)算得到的剩余阻力系數(shù)與試驗(yàn)值吻合較好，計(jì)算模型狀態(tài)下推進(jìn)效率為0.76，試驗(yàn)預(yù)估實(shí)船推進(jìn)效率為0.72。表明經(jīng)過(guò)尾部線型優(yōu)化，相比于常規(guī)內(nèi)河船其推進(jìn)效率得到大幅提升，是一款水動(dòng)力性能優(yōu)秀的內(nèi)河船雙尾鰭線型。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文以Friendship 的參數(shù)化建模功能為基礎(chǔ)，通過(guò)建立雙尾鰭的尾部全參數(shù)化模型，結(jié)合Sobol 優(yōu)化算法和粘勢(shì)耦合CFD 計(jì)算軟件，對(duì)某LPG 船的阻力和自航性能優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行研究。同時(shí)，應(yīng)用全粘流CFD 軟件對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行了不同角度的數(shù)值計(jì)算驗(yàn)證。最后通過(guò)水池模型試驗(yàn)驗(yàn)證了數(shù)值優(yōu)化效果，結(jié)論如下：

1）基于參數(shù)化建模的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法有效且可靠，能極大縮短線型優(yōu)化的設(shè)計(jì)周期；

2）設(shè)計(jì)吃水、設(shè)計(jì)航速時(shí)優(yōu)化線型CFD 計(jì)算得到的模型收到功率相比原型下降5.8%，其中阻力下降0.97%，推進(jìn)效率增加4.83%；

3）優(yōu)化線型經(jīng)模型試驗(yàn)驗(yàn)證，具有較高的推進(jìn)效率，表明該設(shè)計(jì)流程具有較高工程應(yīng)用價(jià)值，為內(nèi)河船雙尾鰭線型優(yōu)化提供思路。