張 震，鄢社鋒，曾 迪

(1. 中國科學(xué)院聲學(xué)研究所 水下航行器實驗室，北京 100190；2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

0 引 言

水聲通信是水下遠(yuǎn)距離信息傳輸?shù)闹饕夹g(shù)手段，在海洋環(huán)境監(jiān)測、資源開發(fā)、工程建設(shè)以及軍事領(lǐng)域等方面都發(fā)揮了重要作用。前導(dǎo)信號檢測是水聲通信中的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)，也是接收機(jī)進(jìn)行后續(xù)處理的前提條件，前導(dǎo)信號檢測的準(zhǔn)確性對通信性能具有重要影響[1-2]。水聲信道具有低帶寬、大延遲、高噪聲、強(qiáng)干擾、信號起伏、多途和多普勒雙擴(kuò)展、時變-頻變-空變等特征，是目前已知最復(fù)雜的無線信道之一[3]，給前導(dǎo)信號檢測帶來了極大的困難與挑戰(zhàn)。

目前常用的前導(dǎo)信號檢測算法分為基于相關(guān)檢測和基于能量檢測兩類?；谙嚓P(guān)檢測包括匹配濾波法（MF）、歸一化匹配濾波法（NMF）和累積和檢驗法（PT），MF 的判決門限受信噪比影響嚴(yán)重，NMF 通過歸一化解決上述問題，但不能有效克服水聲信道的多徑效應(yīng)，PT 通過多徑累積提高抗多徑能力，但需要一定的先驗知識，且門限設(shè)定困難，限制了實際應(yīng)用[4]?；谀芰繖z測包括時域能量檢測[5]、頻域能量檢測[6]和時頻域能量檢測[7]。與單一時域或頻域能量檢測相比，時頻域檢測采用時頻分析技術(shù)，能夠同時提取信號的時域和頻域特征，獲得更好篩選特性和識別的能力。如何從時頻譜圖中實現(xiàn)特定信號的檢測與識別是時頻域檢測的核心問題。文獻(xiàn)[8 - 11]分別采用模板匹配、特征識別、支持向量機(jī)、決策樹自動設(shè)計方法解決這一問題，但普遍存在復(fù)雜度高和魯棒性低的缺點。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）是一類包含卷積計算且具有深度結(jié)構(gòu)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，仿造生物的視覺機(jī)制構(gòu)建，能夠通過大量數(shù)據(jù)自動提取圖像特征，算法通用性強(qiáng)、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡單高效、準(zhǔn)確度和效率較大提升，在圖像識別領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用。本文采用CNN 技術(shù)解決時頻譜圖的目標(biāo)識別問題，提高復(fù)雜水聲信道環(huán)境下前導(dǎo)信號檢測的準(zhǔn)確性，對提升通信質(zhì)量和通信效率具有重要意義。

1 前導(dǎo)信號檢測算法

1.1 前導(dǎo)信號形式

線性調(diào)頻信號（LFM）和雙曲調(diào)頻信號（HFM）具有良好的相關(guān)性和多普勒不變性，是水聲通信系統(tǒng)中最常用的前導(dǎo)序列。使用HFM 信號，發(fā)射前導(dǎo)信號的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：A(t)為矩形包絡(luò)；f1為信號起始頻率；f2為信號截止頻率；T為信號持續(xù)時長。

根據(jù)式（2）求導(dǎo)可知，HFM 信號的瞬時頻率表達(dá)式為：

式中：fi(0)=f1；fi(T)=f2。

若f1＜f2，fi(t)是一個遞增函數(shù)，稱s(t)為升頻雙曲調(diào)頻信號（HFMU）；反之，fi(t)是一個遞減函數(shù)，稱s(t)為降頻雙曲調(diào)頻信號（HFMD）。圖1 為HFMU信號的調(diào)頻規(guī)律示意圖。

圖1 HFMU 調(diào)頻規(guī)律示意圖Fig. 1 Frequency variation of HFMU signal

水聲信道是多途-多普勒雙擴(kuò)展的時變信道，信道沖擊響應(yīng)可表示為：

式中：Npa為水聲信道的多徑數(shù)目；Ap為水聲信道中第p條路徑的幅度；ap為水聲信道中第p條路徑的多普勒因子； τp為水聲信道中第p條路徑的信道時延。

經(jīng)過水聲信道后，前導(dǎo)信號s(t)的接收表達(dá)式為：

式中，w(t)為環(huán)境噪聲與干擾。

數(shù)學(xué)從一面世以來，就在整個自然學(xué)科、人文社科中起著舉足輕重的作用。伽利略曾經(jīng)說過：“整個大自然是用數(shù)學(xué)符號書寫的。”但由于數(shù)學(xué)課程的邏輯嚴(yán)密性以及數(shù)學(xué)公式的枯燥無味，使得很多學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏難的情緒，甚至有極個別的學(xué)生對數(shù)學(xué)是畏之如虎。因此，這樣一門純粹由形式邏輯構(gòu)建的學(xué)科，是整個全世界的教學(xué)難題，在實際教學(xué)中很難兼顧趣味性與條理性。面對這個難題，很多數(shù)學(xué)教師也在關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)方面的改革做了不少文章，但是從整個教學(xué)效果來看，所起到的作用是微乎其微。

1.2 時頻分析

1.2.1 短時傅里葉變換（STFT）

短時傅里葉變換是最常用的時頻分析工具。通過窗函數(shù)對信號當(dāng)前時刻進(jìn)行截斷，然后對截斷后的數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換。不斷移動窗函數(shù)，分別對各個時刻進(jìn)行處理，最終得到全時段的分布情況。離散形式短時傅里葉變換（STFT）可表示為：

式中：x(m)為離散時間序列；g(m)為離散分析窗函數(shù)；n為時刻；ω 為頻率。

時頻譜圖為STFT 模的平方，即

采用時頻譜圖對信號進(jìn)行分析，描述信號強(qiáng)度和分布隨時間和頻率的變換，能夠直觀地呈現(xiàn)出信號的時頻特性。圖2 為4 種不同類型信號的時頻譜圖，用灰度表示能量，沒有坐標(biāo)軸，可將橫軸視為時間，縱軸視為頻率。

圖2 信號時頻譜圖Fig. 2 Time-frequency spectrum

可看出，HFM 信號的時頻譜圖特征明顯，與噪聲和其他信號的區(qū)分度很高，能夠?qū)崿F(xiàn)接收信號的檢測。

1.2.2 均值濾波

無論是在時域還是頻域，噪聲總是普遍存在且不可避免。噪聲與信號相疊加，會造成目的信號能量起伏，增加檢測難度；當(dāng)噪聲能量較高時，還會造成很大程度的虛警。因此在信號檢測中，經(jīng)常需要進(jìn)行預(yù)處理濾除噪聲。

采用均值濾波算法對時頻譜圖進(jìn)行去噪。均值濾波是典型的線性濾波算法，在圖像上對目標(biāo)像素給一個模板，該模板包括了其周圍的臨近像素，再用模板中的全體像素的平均值來代替原來像素值。均值濾波表達(dá)式為：

式中，m為該模板中包含當(dāng)前像素點在內(nèi)的像素總個數(shù)。

對信噪比為5 dB 的HFM 信號進(jìn)行STFT，得到時頻譜圖，然后用4×4 的矩形作為鄰域模板，對時頻譜圖進(jìn)行均值濾波，圖3 為均值濾波前后的時頻譜圖對比圖。

可看出，均值濾波能夠快速有效抑制加性噪聲，增加信號與背景噪聲的對比度，經(jīng)過均值濾波處理后，背景噪聲中“亮點”減少，HFM 信號變得更為突出。

1.3 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

用于分類的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般包括卷積層、池化層、激活函數(shù)、全連接層、Softmax 層5 種結(jié)構(gòu)，并由此組成特征提取模塊和分類模塊2 個功能模塊。卷積層、池化層、激活函數(shù)這3 種結(jié)構(gòu)交替出現(xiàn)組成特征提取模塊，全連接層、Softmax 層依次連接組成分類模塊，2 個功能模塊連接組成完整的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。圖4 為本文所用的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖。

圖4 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 4 Convolutional neural network structure

對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。用4 倍于前導(dǎo)信號長度的窗函數(shù)截取原始信號，對截取后的信號做STFT，得到時頻譜圖，并進(jìn)行均值濾波。為了方便訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，還對時頻譜圖進(jìn)行像素點歸一化、減去均值、縮放圖片尺寸等處理。

將預(yù)處理后得到的時頻譜圖輸入到特征提取模塊。通過2 個卷積層提取其不同尺度的特征，采用ReLU 激活函數(shù)增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)的非線性擬合能力，利用最大池化層對特征進(jìn)行降維，同時減少參數(shù)數(shù)目和計算量。

將特征提取模塊提取出的抽象特征輸入到分類模塊。利用展平層將二維特征圖調(diào)整為一維特征向量，隨后連續(xù)通過2 個全連接層，得到一個1×2的預(yù)測結(jié)果向量。最后通過Softmax 層，將預(yù)測結(jié)果轉(zhuǎn)化為概率分布形式，并輸出最終結(jié)果。

1.3.2 訓(xùn)練過程

先對數(shù)據(jù)集進(jìn)行處理。對數(shù)據(jù)集打標(biāo)簽，將包含HFM 前導(dǎo)信號的數(shù)據(jù)視為正樣本，標(biāo)簽值為0，其余為負(fù)樣本，標(biāo)簽值為1。將數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集、驗證集、測試集3 部分，劃分比例為6∶2∶2。其中，訓(xùn)練集用于訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，驗證集用于實時評估網(wǎng)絡(luò)性能，以找到提前停止訓(xùn)練的最優(yōu)輪數(shù)，測試集用于最終測試網(wǎng)絡(luò)性能。

用數(shù)據(jù)集對卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。將訓(xùn)練集數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡(luò)，前向傳播得到預(yù)測結(jié)果，用損失函數(shù)量化預(yù)測結(jié)果和標(biāo)簽的差異，用優(yōu)化算法找到使得損失函數(shù)值最小的最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。訓(xùn)練過程采用了隨機(jī)失活（Dropout）和提前停止（Early-stopping）兩個技術(shù)，防止網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象。當(dāng)達(dá)到一定訓(xùn)練次數(shù)或網(wǎng)絡(luò)在驗證集上性能開始變差時，停止更新網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)，訓(xùn)練階段結(jié)束。

2 試驗數(shù)據(jù)處理分析

用上述算法處理試驗數(shù)據(jù)驗證性能。試驗在千島湖開展，水深約50 m，采用單發(fā)單收方式，分別在試驗艇和母船上安置發(fā)射換能器和接收換能器，布放深度均為5 米。試驗信號為HFM 信號，信號帶寬6 kHz，中心頻率12 kHz，采樣率96 kHz，信號長度為21.3 ms。試驗過程中，母船靜止不動，試驗艇分別移動到距離母船300 m、700 m、1 000 m、1 500 m、2 000 m、2 500 m 和3 000 m 位置處，開展試驗。

將接收信號與本地信號相關(guān)，測量各個位置的信道沖激響應(yīng)，圖5 為部分位置信道測量結(jié)果，顏色表示相關(guān)系數(shù)，橫軸表示信道時延，縱軸表示時間。測量結(jié)果顯示，本次試驗水聲信道環(huán)境極為復(fù)雜，時間空間變化明顯，多途、混響和噪聲嚴(yán)重，隨著距離增加主徑逐漸變?nèi)?，距離超過1 500 m 不再存在明顯主徑，極大增加了前導(dǎo)信號檢測難度。

圖5 信道沖激響應(yīng)測量結(jié)果Fig. 5 Estimation of channel impulse response

分別用傳統(tǒng)NMF 算法和本文STFT-CNN 算法處理試驗數(shù)據(jù)，測試算法性能。測試數(shù)據(jù)包括1 260 個正樣本和2 240 個負(fù)樣本，在各個位置平均分布。圖6 為試驗數(shù)據(jù)檢測結(jié)果。

圖6 HFM 前導(dǎo)信號檢測結(jié)果Fig. 6 Detection results of HFM preamble

在距離超過1 500 m 的位置，傳統(tǒng)NMF 算法檢測性能明顯變差，而STFT-CNN 算法仍能保持較好的性能，檢測概率提升約30%。此外，NMF 算法在2 000 m和3 000 m 位置各出現(xiàn)一次虛警，而STFT-CNN 算法則沒有虛警。

3 結(jié) 語

本文針對復(fù)雜水聲信道環(huán)境下，通信信號前導(dǎo)檢測問題，提出一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與時頻分析的檢測方法，使用時頻分析技術(shù)同時觀測信號時域和頻域信息，然后用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決時頻譜圖中特定信號的檢測與識別問題。利用千島湖試驗數(shù)據(jù)，對比傳統(tǒng)NMF 算法和STFT-CNN 算法的檢測性能。結(jié)果表明，STFTCNN 算法能夠有效對抗水聲信道多徑、噪聲和干擾的影響，在復(fù)雜水聲信道環(huán)境下，檢測性能明顯提升。