邱曉燕,閆幸,周毅,林號縉,臧天磊,周步祥

(四川大學(xué)電氣工程學(xué)院,成都市 610065)

0 引 言

隨著風(fēng)、光等可再生能源在電網(wǎng)中的大量接入,微網(wǎng)系統(tǒng)作為連接分布式發(fā)電單元(distributed generation,DG)、存儲設(shè)備和負(fù)載的分布式電網(wǎng),具備整合大規(guī)?？稍偕茉床⒁怨聧u模式保持負(fù)載電力需求的能力,是發(fā)展“低碳”能源系統(tǒng)的重要組成部分。為防止DG過載與電壓偏移較大,微網(wǎng)分層控制中要求頻率與電壓趨于額定值以及功率按照容量比例分配。然而,由于逆變器電源控制方式不同、容量不等、輸電線路阻抗不匹配、下垂系數(shù)設(shè)置不合理等,導(dǎo)致無功功率難以實(shí)現(xiàn)均分[1-3]。其中,逆變器間的線路阻抗不匹配會(huì)造成微網(wǎng)中的負(fù)荷功率分配不均,從而引發(fā)環(huán)流現(xiàn)象[4-5],環(huán)流的存在不僅會(huì)影響負(fù)荷的均分,降低功率傳輸效率,還會(huì)造成系統(tǒng)中大量電力電子設(shè)備過熱損耗,縮短設(shè)備壽命使其安全性能降低[6-7]?；谀孀兤魅萘糠幢仍O(shè)置下垂系數(shù)實(shí)現(xiàn)無功功率均分可減少環(huán)流[8-9],不同逆變器根據(jù)自身容量比例提供無功功率可防止單個(gè)逆變器電源過載[9-10]。因此基于逆變器容量實(shí)現(xiàn)無功功率均分具有重要意義。

針對上述問題,現(xiàn)有方法主要包括虛擬阻抗法、電壓狀態(tài)觀測器法、分布式一致性算法等。虛擬阻抗法一般應(yīng)用于并聯(lián)構(gòu)網(wǎng)型(grid-forming,GFM)逆變器間,基于阻抗估計(jì)與環(huán)流[8,11]、偏差信息[12-14]等驅(qū)動(dòng)生成虛擬阻抗項(xiàng),使補(bǔ)償后等效線路阻抗相等[15-16],或使線路阻抗特性滿足下垂控制條件[17-19],最終實(shí)現(xiàn)無功功率均分。電壓狀態(tài)觀測器法基于GFM逆變器間信息交換估計(jì)母線平均電壓[20],可權(quán)衡實(shí)現(xiàn)電壓恢復(fù)與無功功率均分。分布式一致性算法基于GFM逆變器電壓與無功功率偏差生成調(diào)節(jié)項(xiàng)補(bǔ)償至下垂控制環(huán)節(jié)[21],后續(xù)研究一般在此基礎(chǔ)上計(jì)及額外約束[22-24]實(shí)現(xiàn)無功功率均分與電壓恢復(fù)。上述方法中二次調(diào)節(jié)項(xiàng)一般補(bǔ)償至GFM逆變器的電壓環(huán)或下垂環(huán)節(jié),或通過調(diào)節(jié)平均電壓實(shí)現(xiàn)功率均分,因此難以直接應(yīng)用于跟網(wǎng)型(grid-following,GFL)逆變器參與二次功率分配的情形[25]。

微網(wǎng)系統(tǒng)在大規(guī)模負(fù)載擾動(dòng)下,僅GFM逆變器參與二次功率分配可能因調(diào)節(jié)能力不足出現(xiàn)電壓偏移較大與過載[10]。此外,微網(wǎng)與分布式電源標(biāo)準(zhǔn)IEEE 1547也推薦GFL逆變器利用最大功率點(diǎn)剩余容量參與二次功率控制充分發(fā)揮調(diào)節(jié)潛力,通過注入無功改善電壓分布[26],因此考慮GFL逆變器參與功率的二次調(diào)節(jié)具有積極意義。

基于傳統(tǒng)控制策略的GFM與GFL逆變器由于控制方式不同難以直接實(shí)現(xiàn)二次功率調(diào)節(jié)的統(tǒng)一控制。為此,部分文獻(xiàn)提出了應(yīng)對策略:文獻(xiàn)[27]提出在GFL和GFM逆變器控制中增加二次調(diào)節(jié)項(xiàng),分別通過頻率與電壓偏差調(diào)節(jié)有功與無功功率,確保逆變器間功率精確分配,但其未驗(yàn)證即插即用與逆變器容量不等情況下所提策略的適用性。文獻(xiàn)[28]針對孤島微網(wǎng)基于電壓方差調(diào)節(jié)提出了一種實(shí)現(xiàn)平均電壓恢復(fù)和無功功率分配的分布式控制方案。然而,由于其控制目標(biāo)需施加在某個(gè)DG上,由此產(chǎn)生的特殊性可能導(dǎo)致其與未施加控制目標(biāo)的DG無功功率分配結(jié)果偏差較大[29]。文獻(xiàn)[30]提出了一種考慮GFL與GFM逆變器的孤島微網(wǎng)統(tǒng)一建模方法,基于功率解耦與擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測器(extended state observer,ESO)將不同逆變器內(nèi)部動(dòng)態(tài)特性與控制結(jié)構(gòu)統(tǒng)一,最終實(shí)現(xiàn)電壓收斂于額定值且無功功率均分;但電壓觀測器類方法可能因引入初值問題導(dǎo)致無功功率難以收斂至均分值。

另一方面,上述方法對于特定場景的適用性尚待驗(yàn)證[27],或依賴于過程較為復(fù)雜的非線性控制[29-30]。因此,文獻(xiàn)[9]提出將倒下垂控制應(yīng)用于GFL逆變器,使其具備類似GFM逆變器的功率下垂調(diào)節(jié)能力,從而可基于文獻(xiàn)[21]中GFM逆變器控制策略得出全逆變器微網(wǎng)系統(tǒng)中完全協(xié)調(diào)控制GFM與GFL逆變器的主從一致性二次控制方案,實(shí)現(xiàn)頻率/電壓恢復(fù)、功率均分并抑制無功功率環(huán)流,適用于即插即用與通信退化等情形;文獻(xiàn)[10]基于GFL逆變器倒下垂控制提出了虛擬阻抗策略用以解決因GFM與GFL逆變器間線路阻抗不匹配導(dǎo)致的無功功率分配問題。然而,文獻(xiàn)[9]中主從控制方式下對主節(jié)點(diǎn)逆變器性能可靠性要求更高,文獻(xiàn)[10]所提常值虛擬阻抗需預(yù)知阻抗值且無法適應(yīng)線路阻抗的變化。

為解決上述問題,本文將倒下垂控制應(yīng)用于GFL逆變器使其具備類似GFM逆變器的功率下垂特性;在此基礎(chǔ)上,通過相鄰逆變器無功功率偏差驅(qū)動(dòng)GFM與GFL逆變器中虛擬阻抗控制環(huán)路自適應(yīng)補(bǔ)償異構(gòu)逆變器間偏差信息,實(shí)現(xiàn)GFL逆變器對微網(wǎng)系統(tǒng)無功功率的主動(dòng)支撐,從而使GFM與GFL逆變器間無功功率均分并實(shí)現(xiàn)電壓恢復(fù),增加微網(wǎng)的無功功率調(diào)節(jié)能力。本文的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)在于:通過倒下垂控制使GFL逆變器主動(dòng)參與功率的二次調(diào)節(jié),對微網(wǎng)系統(tǒng)采用可靠性較高的對等控制,由相鄰GFL與GFM逆變器無功功率偏差驅(qū)動(dòng)自適應(yīng)調(diào)節(jié)虛擬阻抗實(shí)現(xiàn)無功功率均分與電壓恢復(fù)。

1 構(gòu)網(wǎng)型與跟網(wǎng)型變流器主導(dǎo)的孤島微網(wǎng)系統(tǒng)簡介

本文研究的GFM與GFL逆變器主導(dǎo)的孤島微網(wǎng)示意如圖1所示,分布式逆變器電源通過聯(lián)絡(luò)線接入公共連接點(diǎn)(point of common coupling,PCC)共同向負(fù)載供電。其中DG1采用的構(gòu)網(wǎng)控制方式為下垂控制,輸出特性表現(xiàn)為受控電壓源,DG2采用的跟網(wǎng)控制方式為倒下垂控制,輸出特性表現(xiàn)為受控電流源[31]。

圖1 GFM與GFL逆變器主導(dǎo)的微網(wǎng)系統(tǒng)示意Fig.1 Microgrid system dominated by GFM and GFL inverters

圖1中,負(fù)荷1為6 000 W+6 000 var,其他電路參數(shù)如表1所示。

表1 GFM與GFL逆變器主導(dǎo)微網(wǎng)電路參數(shù)Table 1 Parameters of microgrid system dominated by GFM and GFL inverters

1.1 基于下垂控制的GFM逆變器

GFM逆變器下垂控制包括有功-頻率與無功-電壓控制[32-33],可表示為:

ω1=ωref-m1P1

(1)

V1=Vref-n1Q1

(2)

式中:ω1為角頻率;V1為電壓幅值;ωref和Vref分別為角頻率與電壓幅值的參考值;m1和n1分別為GFM逆變器頻率-有功、電壓-無功下垂系數(shù);P1與Q1為輸出功率。

GFM逆變器電壓角度、角頻率與頻率關(guān)系為:

(3)

式中:φ1為電壓角度;f為頻率。

式(1)—(3)可實(shí)現(xiàn)GFM逆變器的基本控制。整體控制框圖[9]如圖2所示,含*變量為未濾波值。其中一階低通濾波器可表示為:

(4)

式中:L(s)為一階低通濾波器傳遞函數(shù);ωf為截止頻率。

1.2 基于倒下垂控制的GFL逆變器

GFL逆變器基本控制中的同步坐標(biāo)系鎖相環(huán)(SRF-PLL)可表示為:

(5)

式中:θ為GFL逆變器的鎖相角;ω2為對微網(wǎng)q軸電壓鎖相得到的角頻率;kppll與kipll分別為PI控制的比例和積分系數(shù);vq2為輸出側(cè)q軸實(shí)時(shí)電壓值;s為拉普拉斯算子。

借鑒同步發(fā)電機(jī)組的一次調(diào)節(jié)原理參照GFM逆變器引入倒下垂控制。倒下垂控制與dq軸參考電流可表示為:

(6)

(7)

(8)

(9)

綜上,基于倒下垂控制的GFL逆變器控制框圖[9]如圖3所示。與前述1.1節(jié)相比,GFM逆變器通過測量輸出功率并發(fā)送頻率和電壓參考信號,而GFL逆變器與之相反,兩者表現(xiàn)出對偶特性[34]。

圖3 GFL逆變器控制框圖Fig.3 Control block diagram of GFL inverter

2 線路阻抗與無功下垂系數(shù)對無功功率分配的影響

對于圖1所示GFM與GFL逆變器主導(dǎo)微網(wǎng)系統(tǒng),以功率容量相等為例,無功-電壓下垂系數(shù)相等時(shí),實(shí)現(xiàn)無功功率均分需GFL與GFM逆變器滿足下式:

Im[V1∠φ1·(I1∠δ1)*]=Im[V2∠φ2·(I2∠δ2)*]

(10)

式中:Vi為逆變器輸出電壓有效值,i=1,2;Ii為輸出電流有效值,i=1,2;φi與δi分別為輸出電壓與輸出電流與公共連接點(diǎn)間夾角,i=1,2。

當(dāng)線路阻抗不匹配時(shí),無功分配情況可描述如下:

(11)

式中:VPCC為公共點(diǎn)電壓有效值;Xi為線路感抗;Vref為電壓參考值;ni為無功-電壓(倒)下垂系數(shù)。因VPCC和Vref遠(yuǎn)大于Xi,線路阻抗不匹配加重了微網(wǎng)無功功率分配不均的效果,甚至可能會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)[35]。

實(shí)際運(yùn)行中,由于各逆變器電源到母線處的線路阻抗不相等,導(dǎo)致式(10)難以滿足,使得逆變器間無法按照容量比實(shí)現(xiàn)無功功率均分。此時(shí)調(diào)節(jié)無功下垂系數(shù)可改善無功功率分配,如圖4所示,其中下標(biāo)1為GFM逆變器,下標(biāo)2為GFL逆變器。當(dāng)n>n′時(shí),ΔQ′>ΔQ,ΔV>ΔV′,表明下垂系數(shù)越大無功功率越趨于均分,但電壓越偏離額定值,且過大的下垂系數(shù)會(huì)惡化系統(tǒng)穩(wěn)定性[35],因此精確的無功功率均分需另尋控制策略實(shí)現(xiàn)。

圖4 調(diào)節(jié)無功下垂系數(shù)改善無功功率分配Fig.4 Adjust reactive parameter to regulate reactive power sharing

3 基于自適應(yīng)虛擬阻抗的跟網(wǎng)型與構(gòu)網(wǎng)型逆變器無功均分策略

3.1 虛擬阻抗控制原理

針對逆變器并聯(lián)時(shí)線路阻抗不匹配導(dǎo)致的輸出側(cè)電壓與無功分配偏差問題,可通過虛擬阻抗法[17]解決。其原理如圖5(a)所示:設(shè)GFM逆變器(DG1)與GFL逆變器(DG2)容量相等,線路阻抗Zl2>Zl1,A點(diǎn)與B點(diǎn)因阻抗不匹配導(dǎo)致無功分配不均,通過對線路2引入虛擬阻抗Z*使B*處電壓與A處接近以補(bǔ)償因阻抗不匹配產(chǎn)生電壓降同時(shí)抑制環(huán)流,最終實(shí)現(xiàn)無功功率均分。其控制過程如圖5(b)所示。

圖5 虛擬阻抗控制原理Fig.5 Principle of virtual impedance control

3.2 適用于GFL與GFM逆變器主導(dǎo)微網(wǎng)系統(tǒng)的自適應(yīng)虛擬阻抗控制策略

由于實(shí)際微網(wǎng)中線路阻抗難以測量且一般不相等,補(bǔ)償常值虛擬阻抗已不再適用,因此考慮基于分布式一致性自適應(yīng)調(diào)節(jié)[36]無功功率偏差的自適應(yīng)虛擬阻抗策略。

廣義上的無功功率均分可表示為:

niQi=njQj

(12)

式中:ni/j為電壓-無功(倒)下垂系數(shù);Qi/j為逆變器輸出無功功率。每個(gè)DG的無功功率控制器在比較本地與鄰近逆變器無功后生成無功功率偏差:

(13)

式中:aij為反映鄰接矩陣中通信鏈路連通變化條件的元素,相連為1,否則為0;Ni為可與第i個(gè)逆變器通信的逆變器集合。

(14)

式中:δQi為基于相鄰逆變器無功偏差經(jīng)積分生成的補(bǔ)償量;kQi為無功偏差積分系數(shù)。所提出的自適應(yīng)虛擬阻抗控制如圖6所示。

圖6 自適應(yīng)虛擬阻抗控制框圖Fig.6 Control block diagram of adaptive virtual impedance

虛擬阻抗環(huán)節(jié)最終生成的電壓矯正項(xiàng)如式(15)所示,補(bǔ)償至GFM逆變器的一次電壓環(huán)與GFL逆變器的倒下垂無功-電壓控制環(huán)節(jié)。

(15)

式中:vgd與vgq為通過虛擬阻抗生成的電壓矯正項(xiàng);id與iq為逆變器輸出電流的dq軸分量。

由于GFM逆變器需提供電壓幅值支撐,故基于式(2)增加電壓恢復(fù)控制:

(16)

式中:v為電壓恢復(fù)項(xiàng);kv為電壓恢復(fù)項(xiàng)積分系數(shù)。

3.3 無功偏差積分系數(shù)對無功功率收斂過程的影響

上述虛擬阻抗控制中,無功偏差積分系數(shù)kQi會(huì)影響無功功率的收斂特性,需在一定范圍內(nèi)選取以權(quán)衡系統(tǒng)阻尼與響應(yīng)速率。因此本部分重點(diǎn)分析kQi對逆變器系統(tǒng)無功功率收斂過程的影響。

以GFM與GFL逆變器各1臺為例,自適應(yīng)虛擬阻抗產(chǎn)生的虛擬電感值可表示為:

(17)

式中:Lvir為虛擬電感。

對本地逆變器而言,相鄰逆變器經(jīng)通信輸送的無功信息可視為參考值,此時(shí)式(17)的小信號模型為:

(18)

虛擬電感等效補(bǔ)償至線路阻抗處,如圖5(a)所示,此時(shí)無功功率可表示為:

(19)

式中:VB、VB*分別為圖5(a)中DG1虛擬阻抗兩端電壓幅值;θ為電壓相角;φ為電流相角;ω為角頻率。

忽略電流電壓環(huán)等動(dòng)態(tài)過程,式(19)的小信號模型為:

(20)

式中:Q20、Lvir0為無功功率與虛擬電感穩(wěn)態(tài)值。計(jì)及無功-電壓下垂(倒下垂)控制中的一階低通濾波器,聯(lián)立式(18)—(20)可得系統(tǒng)簡化傳遞框圖,如圖7所示。

圖7 系統(tǒng)簡化傳遞框圖Fig.7 Simplified transform block diagram of system

圖7對應(yīng)的傳遞函數(shù)為:

(21)

對于式(21)所示二階系統(tǒng),其阻尼系數(shù)與自然振蕩頻率可表示為:

(22)

式中:ωn與ζ分別為系統(tǒng)自然振蕩頻率與阻尼系數(shù)。

由式(22)可得:ωn隨kQ2增大而增大,此時(shí)系統(tǒng)響應(yīng)速率增加,但阻尼系數(shù)ζ變小,響應(yīng)速率與阻尼系數(shù)變化趨勢相反,因此實(shí)際運(yùn)行中應(yīng)兼顧兩者折中取值,對于具體微網(wǎng)系統(tǒng)該系數(shù)的選取方法詳見4.1節(jié)。

4 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所提出的自適應(yīng)虛擬阻抗策略可行性,在MATLAB/Simulink中搭建含GFM與GFL逆變器各1臺的微網(wǎng)系統(tǒng)仿真模型,其中DG1為GFM逆變器,DG2為GFL逆變器,如無說明則逆變器容量比均為1。系統(tǒng)仿真參數(shù)如表2所示,仿真案例如表3所示。負(fù)荷2參數(shù)為6 000 W +3 000 var,后續(xù)負(fù)荷3參數(shù)為3 000 W+6 000 var。

4.1 無功偏差積分系數(shù)選取方法

為保證后續(xù)案例中無功輸出穩(wěn)定且響應(yīng)速率良好,需先確定無功偏差積分系數(shù)kQi的取值范圍并選取合適值[37-38]。圖8為5種不同kQi值下對應(yīng)的無功功率曲線收斂過程,當(dāng)kQi=0.003 5時(shí)曲線模態(tài)為過阻尼,無功功率在3 s左右穩(wěn)定;隨著kQi逐漸增大至0.020 0,無功功率曲線逐步過渡至欠阻尼模態(tài),輸出曲線在2.5 s左右趨于穩(wěn)定。

圖8 不同kQi下無功功率收斂過程Fig.8 Reactive power convergence process of different kQi

隨著kQi的增大,系統(tǒng)響應(yīng)速率增加但阻尼隨之下降,此時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定性變差。因此綜合考慮kQi取值區(qū)間為[0.002,0.100],后續(xù)案例研究中如無說明均取kQi為0.005。

4.2 案例1:對比未采用自適應(yīng)虛擬阻抗

為直觀且準(zhǔn)確比較采用本文提出的自適應(yīng)虛擬阻抗控制策略前后對于GFL與GFM逆變器間無功功率均分與電壓恢復(fù)效果,定義無功功率偏差率nQ與電壓偏差率nV如下所示:

(23)

(24)

式中:N為DG數(shù)量,偏差率越小表明無功功率均分效果越好,平均電壓越接近于標(biāo)幺值。

設(shè)定2臺逆變器容量為1∶1,僅線路阻抗不等,具體參數(shù)如表1所示。此時(shí)僅接入負(fù)荷1。

圖9 未采用與采用自適應(yīng)虛擬阻抗仿真結(jié)果Fig.9 Simulative waveforms of proposed strategy without and with application

對圖9所得結(jié)果分析如下:

1)從圖9(a)可以看出,在1.5 s前由于線路阻抗不匹配導(dǎo)致逆變器存在無功功率偏差,DG1與DG2分別為2 843 var與3 027 var,偏差率為3.23%;2.0 s后完全采用所提策略,穩(wěn)定時(shí)DG1與DG2無功功率分別為2 869 var與2 868 var,此時(shí)偏差率為0.18%,相比于采用所提策略前明顯減小。

2)從圖9(b)可以看出,有功功率不受線路阻抗影響,在2.0 s完全采用所提策略后穩(wěn)態(tài)時(shí)DG1與DG2有功功率相等。

3)從圖9(c)可以看出,在2.0 s完全采用所提策略后,GFL逆變器電壓由0.986 pu恢復(fù)至0.995 pu,GFM逆變器電壓則由0.995 pu恢復(fù)至標(biāo)幺值。相比于采取所提策略前,電壓偏差率由1.15%降低至0.25%。

分別改變DG1與DG2線路電感為4 mH與1 mH,仿真結(jié)果如圖10所示。從圖10(a)可以看出,隨著線路電感不匹配度加重,采用所提策略前后無功偏差率分別為13.15%與1.14%;從圖10(b)可以看出,有功功率最終實(shí)現(xiàn)均分;從圖10(c)可以看出,此時(shí)GFM與GFL逆變器電壓分別由0.991 pu與0.986 pu恢復(fù)至1.00 pu與0.990 pu,電壓偏差率相應(yīng)由1.1%降低至0.5%。與文獻(xiàn)[10]中采用的常值虛擬阻抗法相比,本文所提策略無需預(yù)知阻抗值,可自適應(yīng)線路阻抗變化實(shí)現(xiàn)功率均分與電壓恢復(fù)。

圖10 線路電感變化后輸出無功與電壓Fig.10 Reactive power and voltage with line inductance changing

從圖9(d)可以看出,DG2與DG1的自適應(yīng)虛擬電感在2.5 s趨于穩(wěn)態(tài)值±1 mH;從圖10(d)可以看出,DG2與DG1虛擬電感穩(wěn)態(tài)值為±2.15 mH,補(bǔ)償后等效線路電感并不相等。其原因在于GFL逆變器電壓僅基于GFM逆變器電壓支撐而未受控,因此其穩(wěn)態(tài)值與GFM逆變器輸出電壓穩(wěn)態(tài)值存在偏差,使得補(bǔ)償后電感不等但仍可實(shí)現(xiàn)無功分配。由于圖10對應(yīng)場景下線路電感偏差較圖9增加,因此DG1與DG2輸出電壓偏差與等效線路阻抗偏差亦增加。

上述兩種情形下負(fù)荷節(jié)點(diǎn)(VPCC)電壓幅值如圖11所示。從圖11(a)可以看出,未采用所提策略前負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓為0.950 pu,t=2.0 s采用所提策略后隨著逆變器輸出電壓幅值恢復(fù)至標(biāo)幺值,負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓亦恢復(fù)至0.960 pu;從圖10(b)可以看出,未采用所提策略前負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓為0.960 pu,t=2.0 s采用所提策略后恢復(fù)至0.965 pu,因此逆變器輸出側(cè)電壓幅值的恢復(fù)亦有利于負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓幅值的改善。

圖11 案例1未采用與采用所提策略時(shí)VPCC波形Fig.11 Load voltage amplitude of Case1 without and with proposed strategy

由于所提策略主要通過控制逆變器輸出端電壓實(shí)現(xiàn)幅值恢復(fù)而并未對負(fù)荷側(cè)電壓進(jìn)行控制,故負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓未恢復(fù)到標(biāo)幺值附近,但仍然在供電電壓偏差所規(guī)定的標(biāo)稱值±7%(0.93～1.07 pu)范圍內(nèi)。

設(shè)定GFM與GFL逆變器容量比為2∶1且令GFL逆變器倒下垂系數(shù)增加一倍,其余參數(shù)同表1與表2,此時(shí)功率輸出曲線如圖12所示。從圖12(a)可以看出,在1.5 s前系統(tǒng)無功偏差率為22.96%,2.0 s應(yīng)用虛擬阻抗策略后降低為4.92%,因此所提策略適用于容量不等的情形。

圖12 逆變器容量不等下輸出功率Fig.12 Power of different inverter capacity

案例1采用所提策略前后無功功率與電壓偏差率如表4所示。由表4可知所提策略可改善無功功率分配并實(shí)現(xiàn)電壓恢復(fù)。

表4 采用所提策略前后無功功率與電壓偏差率Table 4 Reactive power and voltage deviation of Case1 without and with proposed strategy

4.3 案例2:負(fù)荷投切

孤島微網(wǎng)中常有負(fù)載投切,因此需驗(yàn)證所提策略不受負(fù)荷波動(dòng)的影響。負(fù)荷投入場景設(shè)定如下:t∈[0,4.5) s時(shí)微網(wǎng)帶負(fù)載1運(yùn)行,在4.5 s時(shí)接入負(fù)荷2;負(fù)荷切除場景設(shè)定如下:t∈[0,4) s時(shí)微網(wǎng)帶負(fù)荷1與2運(yùn)行,在4.0 s時(shí)切除負(fù)荷2,無功功率如圖13所示。

圖13 負(fù)荷投切下無功功率Fig.13 Reactive power of load switching

從圖13(a)可以看出,負(fù)荷2投入后0.3 s無功功率實(shí)現(xiàn)均分;從圖13(b)可以看出,負(fù)荷2切除后1.0 s實(shí)現(xiàn)無功功率均分。因此在實(shí)際中發(fā)生負(fù)荷突增或突減擾動(dòng)時(shí),GFL逆變器可按照剩余容量與GFM逆變器按比例增發(fā)相應(yīng)無功。

4.4 案例3:即插即用

該場景是為模擬現(xiàn)實(shí)中DG從微網(wǎng)中斷開或接入的需求。設(shè)t∈[0,3.00] s微網(wǎng)包含DG1,DG2與DG3(GFM型)3個(gè)逆變器,其中DG3線路電感為2 mH,其余參數(shù)同DG1,1.50 s采用本文所提控制策略。t=3.00 s時(shí)切除DG3,無功功率曲線如圖14(a)所示。

圖14 切除與接入DG3無功功率Fig.14 Reactive power of DG3 been disconnected and connected

從圖14(a)可以看出,在約1.80 s時(shí)3個(gè)逆變器系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)無功功率均分;t=3.00 s切除DG3后約0.30 s無功功率重新實(shí)現(xiàn)均分。

在接入DG3前需通過預(yù)同步控制環(huán)節(jié)使其角頻率,電壓幅值和相位與微網(wǎng)一致,盡力減小電流沖擊保證逆變器穩(wěn)定并網(wǎng)[39-40],所得無功功率曲線如圖14(b)所示。在t=1.0 s時(shí)啟動(dòng)預(yù)同步環(huán)節(jié)使角頻率與DG1一致,t=2.35 s將DG3接入系統(tǒng)并采用所提策略。從圖14(b)可以看出,當(dāng)t=1.80 s時(shí)DG1與DG2實(shí)現(xiàn)無功功率均分,2.35 s時(shí)接入DG3,約0.40 s后重新實(shí)現(xiàn)無功功率均分。最終驗(yàn)證所提策略適用于即插即用情形。

綜上所述,所提策略可適用于輸電線路阻抗不等且變化、逆變器容量不等、投切負(fù)荷以及即插即用場景。

5 結(jié) 論

本文提出一種基于自適應(yīng)虛擬阻抗且適用于GFM與GFL逆變器主導(dǎo)微網(wǎng)系統(tǒng)的無功功率分配控制策略,可實(shí)現(xiàn)GFM與GFL逆變器間無功功率均分與電壓恢復(fù)。具體如下:

1) 采用倒下垂控制可使GFL逆變器具備無功功率下垂特性從而能夠參與功率二次調(diào)節(jié),且所提控制策略可使異構(gòu)逆變器間無功功率均分與電壓恢復(fù)不受輸電線路阻抗影響,MATLAB/Simulink仿真結(jié)果也表明該策略在逆變器容量不等、負(fù)荷投切與即插即用下仍具備適用性。

2) 無功偏差積分系數(shù)會(huì)影響無功功率的收斂過程,其值越大無功曲線響應(yīng)速率越快,但系統(tǒng)阻尼隨之減小,應(yīng)綜合考慮折中選取。

本文考慮GFL逆變器參與二次功率控制時(shí)未計(jì)及剩余容量,基于此種約束的優(yōu)化無功功率分配策略是后續(xù)研究的重點(diǎn)。