葉望YE Wang；周慧ZHOU Hui

（①中國(guó)電建集團(tuán)中南勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，長(zhǎng)沙 410014；②湖南省水文水資源勘測(cè)中心，長(zhǎng)沙 410008）

1 問(wèn)題提出

水利水電工程設(shè)計(jì)洪水計(jì)算方法有很多，水文比擬法是其中一種最為常見(jiàn)的設(shè)計(jì)洪水計(jì)算方法。

根據(jù)《水利水電工程設(shè)計(jì)洪水計(jì)算規(guī)范》（SL44-2006）3.1.6：當(dāng)工程地點(diǎn)及附近沒(méi)有水文實(shí)測(cè)資料，或雖有實(shí)測(cè)資料，但系列太短，又不可能插補(bǔ)延長(zhǎng)時(shí)，就沒(méi)有條件采用洪水頻率分析方法確定設(shè)計(jì)洪水。這時(shí)，可采用地區(qū)綜合法。

《水利水電工程水文計(jì)算規(guī)范》（SL/T278-2020）3.5.5規(guī)定：當(dāng)工程地址與設(shè)計(jì)依據(jù)站的集水面積相差不超過(guò)15%，且區(qū)間降水、下墊面條件與設(shè)計(jì)依據(jù)站以上流域相似時(shí)，可按面積比推算工程地址的徑流量。

1.1 水文比擬法與洪水調(diào)查法簡(jiǎn)介

水文現(xiàn)象具有地區(qū)性。在相似自然地理?xiàng)l件下的2 個(gè)流域，其水文現(xiàn)象具有相似性特點(diǎn)。水文比擬法就是以流域間的相似性為基礎(chǔ)，將參證站水文資料移至設(shè)計(jì)站的一種簡(jiǎn)便方法。

若設(shè)計(jì)站流域與參證站流域的氣象條件和下墊面因素基本相似，僅集水面積有所不同，這時(shí)只考慮面積的影響。水文比擬法計(jì)算公式為：

式中：Qss 為水文比擬法設(shè)計(jì)洪水流量（m3/s）；

Qc 為參證站設(shè)計(jì)洪水流量（m3/s）；

Fs 為設(shè)計(jì)站集水面積（km2）；

Fc 為參證站集水面積（km2）。

在對(duì)設(shè)計(jì)洪水分布規(guī)律的研究中，發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)洪水流量與集水面積不是線性相關(guān)，而是呈現(xiàn)指數(shù)相關(guān)[1]。在《工程水文及水利計(jì)算》（成都科技大學(xué)、華東水利學(xué)院、武漢水利電力學(xué)院合編）中提出：若兩集水面積相差不大（小于20%），同時(shí)全流域暴雨分布比較均勻，區(qū)間無(wú)特殊的調(diào)蓄作用時(shí)，可對(duì)面積比值進(jìn)行指數(shù)修正。小流域指數(shù)n 一般為2/3[2]。洪水調(diào)查法計(jì)算公式為：

式中：Qhs 為洪水調(diào)查法設(shè)計(jì)洪水流量（m3/s）；

Qc 為參證站設(shè)計(jì)洪水流量（m3/s）；

Fs 為設(shè)計(jì)站集水面積（km2）；

Fc 參證站集水面積（km2）；

n 為指數(shù)。

1.2 面積比指數(shù)法的基本原理及適用條件

面積比指數(shù)法的計(jì)算方法采用洪水調(diào)查法的基本形式：

式中：Qms 為面積比指數(shù)法設(shè)計(jì)洪水流量（m3/s）；

Qc 為參證站設(shè)計(jì)洪水流量（m3/s）；

Fs 為設(shè)計(jì)站集水面積（km2）

Fc 參證站集水面積（km2）；

n 為指數(shù)。

面積比指數(shù)法在確定面積比取值范圍與選用指數(shù)時(shí)與洪水調(diào)查法不同。洪水調(diào)查法依據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定面積比取值范圍與選用指數(shù)。面積比指數(shù)法利用水文比擬法作為真值，分析不同面積比、指數(shù)對(duì)應(yīng)的放大因子的分布規(guī)律[3]。以放大因子與面積比關(guān)系線在近似直線段為限制，劃分面積比與指數(shù)的取值區(qū)間，將面積比指數(shù)法放大作用控制在合理區(qū)間[2]。

面積比指數(shù)法的基本原理同水文比擬法；適用條件是兩個(gè)流域地理?xiàng)l件與氣象條件基本相同，并且河流不能有較大的人為因素。

1.3 面積比指數(shù)的采用

面積比指數(shù)法的基本公式為：用Y 站計(jì)算X 站的設(shè)計(jì)洪水，面積比通用計(jì)算公式為：

式中：QX為X 站洪峰流量；

FX為X 站控制流域面積；

QY為Y 站洪峰流量；

FY為Y 站控制流域面積；

n 為面積比指數(shù)，根據(jù)多年實(shí)測(cè)的同次洪水資料來(lái)確定。

n 值的取值在理論上應(yīng)根據(jù)多次實(shí)測(cè)洪水來(lái)確定，實(shí)際工作中只能根據(jù)地區(qū)綜合分析來(lái)確定。

貴州省洪峰流量均值面積比指數(shù)平均值為0.67[4]，200km2小流域的洪峰流量均值面積比指數(shù)取0.75（《貴州省暴雨洪水計(jì)算實(shí)用手冊(cè)》（含修訂本））。

運(yùn)氣不佳，其實(shí)是自我安慰，說(shuō)到底，還得歸咎于自己脾氣不好。稍有不如意，就拉長(zhǎng)個(gè)臉，別人做事違了我愿，就要口出怨言，有時(shí)還會(huì)大呼小叫，更甚至扔手邊的水杯。

海灤河流域一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取值[5]，在只對(duì)計(jì)算洪峰流量時(shí)，面積指數(shù)一般選用0.5～0.7。

湖南省面積比指數(shù)法的n 值一直都沿用《工程水文及水利計(jì)算》中小流域的取值2/3（即0.67）。本文試圖采用湖南省的實(shí)際水文站的洪水資料進(jìn)行地區(qū)綜合分析，以期得到一個(gè)對(duì)湖南省較合理的值。

2 分析方法與資料

2.1 分析方法

根據(jù)水文比擬法中面積比基本公式，可推知：

我們可以采用已有的上下游有相關(guān)關(guān)系水文站實(shí)測(cè)的同場(chǎng)洪水?dāng)?shù)據(jù)、或上下游水文站各站計(jì)算的同頻率洪水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行分析，就可推知面積比指數(shù)n。

2.2 資料選用

采用湖南省水文水資源勘測(cè)局一九九八年元月編制的《湖南省報(bào)汛站暴雨洪水特征值重現(xiàn)期查算手冊(cè)》中水文站各頻率設(shè)計(jì)洪水計(jì)算成果資料。首先考慮選用湖南省四水中具有上下游關(guān)系的20 個(gè)水文站，再在相鄰站面積相差不大于1 倍的水文站中選取15 個(gè)站進(jìn)行分析，選取結(jié)果如表1。

表1 本次研究選用水文站情況表

選取面積最大的為85223km2、最小為2456km2，平均為38056km2。計(jì)算的兩站間區(qū)間面積最大相差101.3%、最小12.5%、平均相差49.4%。

3 計(jì)算成果與分析

3.1 研究成果

按前述方法及公式，對(duì)上下游15 個(gè)水文站各站計(jì)算的11 個(gè)同頻率洪水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算，可推算積比指數(shù)n，從而可計(jì)算出各頻率計(jì)算n 值的平均值成果，如表2。

表2 湖南省選用水文站各頻率計(jì)算n 值的平均值成果表

表3 湖南省15 個(gè)上下游水文站同頻率計(jì)算的綜合n 值表

表4 湖南省n 值平均值成果表

3.2 關(guān)系分析

我們研究分析了面積比指數(shù)n 與重現(xiàn)期（年）、與面積差（%）、集水面積（km2）的關(guān)系。

①面積比指數(shù)n 與重現(xiàn)期（年）的關(guān)系：以重現(xiàn)期100年為界，重現(xiàn)期越大，n 值減小、但變化不大；重現(xiàn)期越小，n 值變大，如圖1。所以，按重現(xiàn)期計(jì)算擬合經(jīng)驗(yàn)公式為：n重=0.4956*重現(xiàn)期-0.045。

圖1 面積比經(jīng)驗(yàn)指數(shù)n 與洪水重現(xiàn)期關(guān)系圖

②面積比指數(shù)n 與面積差（%）的關(guān)系：以面積差71%為界，面積差值百分?jǐn)?shù)越大，n 值越大，面積差值百分?jǐn)?shù)越小，n 值越小。按面積比差值（%）擬合后經(jīng)驗(yàn)公式為：n面=0.0981*面積差值（%）0.344，如圖2。但因關(guān)系并不明顯，本研究不采用此法進(jìn)行修正計(jì)算。

圖2 面積比指數(shù)n 與面積差值（%）關(guān)系圖

③面積比指數(shù)n 與集水面積（km2）的關(guān)系：如圖3，關(guān)系并不明顯（沒(méi)有選到小流域資料），本研究不考慮此因素。

圖3 面積比指數(shù)n 與集水面積關(guān)系圖

3.3 使用方法

一般情況下，湖南省的n 值可直接使用0.41 值。

若成果重要性很高，要提高精度，n 值可用重現(xiàn)期進(jìn)行修正，如表5。計(jì)算公式為：n=0.4956*重現(xiàn)期-0.045。

表5 重現(xiàn)期修正n 值取值表

本成果使用時(shí)，計(jì)算兩站間面積相差不要超過(guò)1 倍。

4 成果驗(yàn)證

4.1 三種方法反算驗(yàn)證

我們采用常規(guī)的n=0.67 法、本次研究的n=0.41 法和按重現(xiàn)期進(jìn)行修正n 的三種方法，對(duì)上述資料的成果進(jìn)行反算，驗(yàn)證成果的合理、可靠性。

成果驗(yàn)算誤差情況統(tǒng)計(jì)如表6。

表6 驗(yàn)算成果統(tǒng)計(jì)表

從分析成果可知：采用常用的n=0.67 法的計(jì)算誤差最大，達(dá)10.2%；而采用本次研究的平均值n=0.41 法，誤差只有7.4%，精度提高；若按重現(xiàn)期進(jìn)行修正n，計(jì)算誤差降到7.2%，精度進(jìn)一步提高。

4.2 實(shí)際資料驗(yàn)證

根據(jù)湖南省岳陽(yáng)市水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)院2007 年1 月所做的《國(guó)道106 湖南平江通城界至黃泥界公路汨水大橋防洪影響評(píng)價(jià)報(bào)告》計(jì)算成果，用1957～2000 年加義站（面積1567km2）和黃旗塅站（面積4053km2）共44 年同期實(shí)測(cè)最大流量，逐年計(jì)算其面積比指數(shù)n 值，求得其多年平均值為0.42，與本次分析結(jié)果相近。

5 結(jié)語(yǔ)

本次研究資料共選取了湖南省的15 個(gè)水文站（都是山丘區(qū)站），集水面積從2456km2到85223km2（平均集水面積38056km2），面積差從12.5%到101.3%（平均49.4%）；洪水頻率從2 年一遇到10000 年一遇11 個(gè)頻率（各站不同頻率洪水共計(jì)165 場(chǎng)），分析計(jì)算成果具有代表性、可靠性和實(shí)用性。

本文研究可知，采用常用的n=0.67 法的計(jì)算誤差較大，達(dá)10.2%；而采用本次研究的平均值n=0.41 法，誤差只有7.4%，精度提高；若按重現(xiàn)期進(jìn)行修正n，計(jì)算誤差降到7.2%，精度進(jìn)一步提高。

結(jié)論：①湖南省設(shè)計(jì)洪水計(jì)算中，面積比經(jīng)驗(yàn)指數(shù)n建議從0.67 改正到0.41；②面積比經(jīng)驗(yàn)指數(shù)n 與重現(xiàn)期的關(guān)系明顯；③計(jì)算兩站間面積相差不要超過(guò)1 倍。