袁英光

（中國電波傳播研究所，山東青島 266107）

0 引言

鐵塔結(jié)構(gòu)作為一種非常典型的高聳結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)有較高的高度、較輕的自身重量、較小的剛度以及細(xì)長的外形。這些結(jié)構(gòu)特點(diǎn)決定了鐵塔上面受到的風(fēng)載荷是其控制載荷[1]。為了減小結(jié)構(gòu)表面的擋風(fēng)面積，一般采用格構(gòu)式，其結(jié)構(gòu)形式主要分為角鋼鐵塔、圓管鐵塔和圓鋼鐵塔等。

纖繩鐵塔主要是在鐵塔周圍3～4 個(gè)方向和不同高度上斜向張拉的數(shù)層纖繩組成，桿身是主要的承載結(jié)構(gòu)，纖繩則保證桿身的直立和穩(wěn)定。拉線鐵塔主要有三角形拉線鐵塔和四方形拉線鐵塔，由于正三角形布置形式及纖繩拉線固定方式，大大降低自身的重量；風(fēng)載荷系數(shù)小，基礎(chǔ)形式簡單、占地少、構(gòu)建輕，對(duì)承載物的破壞小，受場地環(huán)境影響小。

為了保證鐵塔的安全性，對(duì)鐵塔這種高聳結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗風(fēng)性能研究和分析具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文對(duì)塔桅、纖繩采用小垂度柔索理論進(jìn)行結(jié)構(gòu)找形和風(fēng)載荷分析，利用有限元軟件midas Gen 對(duì)塔桅、纖繩結(jié)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析計(jì)算。

1 風(fēng)載荷計(jì)算

載荷的大小根據(jù)GB 50135—2019《高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[2]確定。根據(jù)風(fēng)速v，基本風(fēng)壓ω0=v2/16（本文中取值不小于0.35 kN/m2）。垂直于高聳結(jié)構(gòu)上的風(fēng)載荷標(biāo)準(zhǔn)值按式（1）計(jì)算：

式中 ωk——作用在高聳結(jié)構(gòu)z 高度處投影面積上的風(fēng)載荷標(biāo)準(zhǔn)值，kN/m2

μz——z 高度處的風(fēng)壓高度變化系數(shù)

μs——風(fēng)載荷體型系數(shù)

βz——z 高度處的風(fēng)振系數(shù)

根據(jù)GB 50135—2019 中的表4.2.6-1 和表4.2.7，分別確定風(fēng)壓高度變化系數(shù)μz和體型系數(shù)μs，風(fēng)振系數(shù)則根據(jù)4.2.9 節(jié)確定，經(jīng)計(jì)算得到風(fēng)載荷標(biāo)準(zhǔn)值ωk。ωk乘以桅桿的受風(fēng)面積得到桅桿的壓力值，然后按照靜力載荷作用平均分配到模型中對(duì)應(yīng)塔桅結(jié)構(gòu)的每個(gè)節(jié)點(diǎn)上，即可確定模型中桅桿的載荷。

2 塔桅穩(wěn)定性分析

2.1 纖繩載荷換算為均布載荷

由小垂度柔索理論[3]，纖繩載荷包括纖繩自身單位長重量、纖繩風(fēng)荷絕緣子重量、絕緣子風(fēng)荷。依據(jù)等效彎矩法，絕緣子重量和絕緣子風(fēng)荷可換算為均布載荷

2.2 纖繩節(jié)點(diǎn)水平載荷

纖繩節(jié)點(diǎn)水平載荷Py=R+u，其中：Py為纖繩節(jié)點(diǎn)水平載荷，R 為桅桿在纖繩節(jié)點(diǎn)處的支座反力；u 為纖繩風(fēng)載荷在纖繩節(jié)點(diǎn)處的水平壓力。

2.3 支座剛度

按彈性支座梁計(jì)算桅桿。纖繩結(jié)點(diǎn)，在側(cè)向載荷的作用下，具有相當(dāng)大的可移動(dòng)性。假如將節(jié)點(diǎn)發(fā)生單位水平位移所需要的結(jié)點(diǎn)水平載荷，稱作桅桿桿身的支座剛度V，則根據(jù)纖繩計(jì)算結(jié)果可得

2.4 整體穩(wěn)定性計(jì)算

3 基于midas Gen 的塔桅結(jié)構(gòu)分析

有限元軟件midas Gen 是一款基于三維的建筑結(jié)構(gòu)分析和設(shè)計(jì)，被廣泛應(yīng)用于國內(nèi)各地超高層、體育場館、鋼結(jié)構(gòu)等各種類型的項(xiàng)目。本文采用midas Gen 對(duì)鐵塔結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模分析。

因纖繩單元只能承受拉力，在選取單元類型時(shí)采用midas Gen 中的桁架索單元。組成鐵塔結(jié)構(gòu)的主柱、橫撐和斜桿為鋼棒，選取鋼棒結(jié)構(gòu)單元類型為梁單元。

在midas Gen 中設(shè)置拉線單元類型時(shí)設(shè)置索單元的初始拉力。首先計(jì)算無風(fēng)狀態(tài)下的拉線塔桅受力情況，判斷施加的初始力是否滿足，反復(fù)迭代，至滿足要求。再將風(fēng)載荷轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)載荷，施加到塔桅和拉線上，進(jìn)行抗風(fēng)計(jì)算。

4 計(jì)算示例

（1）塔節(jié)技術(shù)參數(shù)：①邊寬500 mm、主柱直徑28 mm，斜撐直徑16 mm，材料為Q235B，塔高15 m 的三角形塔節(jié)；②抗風(fēng)要求，穩(wěn)定風(fēng)速35 m/s 不損壞；③載荷分布，水平拉力1000 kg，垂直拉力1000 kg。

（2）新建模型，根據(jù)三維模型的結(jié)構(gòu)尺寸輸入三維坐標(biāo)，定義索的材料，設(shè)置材料彈性模量，并賦予所有的單元（圖1）。

圖1 midas Gen 有限元模型

（3）定義載荷工況，建立節(jié)點(diǎn)強(qiáng)制位置荷載工況，輸入自重、橫載和風(fēng)載。

（4）非線性分析控制用于選擇非線性分析計(jì)算方法和收斂條件。設(shè)置“非線性分析控制”數(shù)據(jù)，選擇主菜單［分析/非線性分析控制]，彈出非線性分析控制對(duì)話框。非線性類型選擇幾何非線性，計(jì)算方法當(dāng)選擇Newton-Raphson，對(duì)于本例可分5 次分析，故設(shè)置“加載步驟數(shù)量”為5，子步驟內(nèi)迭代次數(shù)30 保持不變，輸入收斂控制條件：位移控制，輸入位移標(biāo)準(zhǔn)的收斂控制誤差0.001。

（5）運(yùn)行分析，忽略警告信息，注意迭代收斂信息。分析完畢后查看位移等值線，反復(fù)迭代，確定纖繩的安裝拉力。

（6）對(duì)纖繩和鐵塔施加不同方向的風(fēng)載荷和塔頂載荷，運(yùn)行分析，忽略警告信息。注意迭代收斂信息。分析完畢后查看位移等值線、鐵塔應(yīng)力、纖繩內(nèi)力和基礎(chǔ)支座反力。

（7）通過對(duì)midas Gen 軟件仿真結(jié)果的分析，選擇主菜單［結(jié)果/應(yīng)力/梁單元應(yīng)力]命令，程序窗口左側(cè)樹形菜單顯示為梁單元應(yīng)力欄，選擇自重、塔頂橫載、不同方向風(fēng)載荷共同作用狀態(tài)下的非線性分析組合應(yīng)力，輸出最大應(yīng)力圖。從鐵塔節(jié)點(diǎn)應(yīng)力云圖可以看出，應(yīng)力區(qū)間集中在-57.8 MPa～45.4 MPa，方向相反；最大節(jié)點(diǎn)應(yīng)力57.8 MPa，出現(xiàn)在第一層拉線主柱處。該鐵塔的材料為Q235B，其設(shè)計(jì)最大應(yīng)力為200 MPa、大于計(jì)算最大應(yīng)力57.8 MPa，因此鐵塔安全。

（8）選擇主菜單［結(jié)果/位移/位移等值線］命令，程序窗口左側(cè)樹形菜單顯示為位移等值線欄，選擇自重、塔頂橫載、不同方向風(fēng)載荷共同作用狀態(tài)下的非線性組合分析，輸出最大合位移。圖2 為鐵塔節(jié)點(diǎn)位移云圖，可以看出從塔底部往上陸續(xù)增大，最大位移出現(xiàn)在頂部，位移值為28 mm。根據(jù)GB 50135—2019 中桅桿非線性分析時(shí)，最大位移小于高度的1/75，即15 000/75=200 mm，所以鐵塔位移滿足規(guī)范要求。

選擇主菜單［結(jié)果/反力/反力］命令，程序窗口左側(cè)樹形菜單顯示為反力等值線欄，選擇自重、塔頂橫載、不同方向風(fēng)載荷共同作用狀態(tài)下的非線性組合分析，輸出垂直方向的反力值。圖3 為鐵塔底部支座反力圖，可以看出鐵塔施加在基礎(chǔ)上表面的垂直壓力6.19 t。此項(xiàng)數(shù)據(jù)可作為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的輸入載荷。

圖3 鐵塔底部支座反力

（10）選擇主菜單［結(jié)果/內(nèi)力/桁架內(nèi)力］命令，程序窗口左側(cè)樹形菜單顯示為桁架內(nèi)力等值線欄，選擇自重、塔頂橫載、不同方向風(fēng)載荷共同作用狀態(tài)下的非線性組合分析，輸出內(nèi)力值Fxyz。從鐵塔拉線受力圖可以看出，上層拉線最大拉力為2.36 t、下層拉線最大拉力為1.42 t，均具有3 倍以上安全系數(shù)，滿足規(guī)范要求纖繩使用過程中具備2 倍以上安全系數(shù)。此項(xiàng)拉線拉力作為纖繩生產(chǎn)和檢驗(yàn)過程中的重要參考指標(biāo)。

依據(jù)midas Gen 計(jì)算，各部分分析結(jié)果與理論值誤差較小，與大型有限元軟件ANSYS 分析得到的結(jié)果非常接近，證明用此方法在midas Gen 中實(shí)現(xiàn)的可行性和正確性。

5 結(jié)束語

用于各種鐵塔、桅桿和纖繩組合的結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算，并可借助于有限元軟件midas Gen 進(jìn)行結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷分析。此類型計(jì)算的方法既簡單快捷，又適用于工程應(yīng)用。