張暉,陳康,馬岱,張巖

(西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川 成都 610031)

0 引言

隨著軌道車輛技術(shù)的飛速發(fā)展,對(duì)列車運(yùn)行速度和輪軌磨耗等提出了更高的要求。軸箱內(nèi)置轉(zhuǎn)向架因?yàn)榫哂星€通過(guò)性能好、輪軌磨耗低、結(jié)構(gòu)輕量化和易于通過(guò)扭曲線路等優(yōu)點(diǎn)引起轉(zhuǎn)向架設(shè)計(jì)師的注意[1]。與傳統(tǒng)軸箱外置轉(zhuǎn)向架不同,軸箱內(nèi)置轉(zhuǎn)向架是將軸箱布置在輪座的內(nèi)側(cè),縮短了一系懸掛裝置到車軸中心線的距離,車輛的抗側(cè)滾剛度有所下降,直接影響到車輛的運(yùn)行性能,所以有必要為軸箱內(nèi)置轉(zhuǎn)向架選擇合適的車輛抗側(cè)滾剛度。車輛抗側(cè)滾剛度太大會(huì)影響車輛行駛在曲線線路上輪重的分配,嚴(yán)重時(shí)可能造成車輪大幅減載,增加脫軌危險(xiǎn)[2];剛度太小容易導(dǎo)致車輛側(cè)滾幅度加大,甚至出現(xiàn)傾覆的危險(xiǎn)。當(dāng)車輛發(fā)生側(cè)滾運(yùn)動(dòng)時(shí),一系、二系懸掛共同發(fā)揮阻礙車體傾斜的作用,其中一系懸掛的抗側(cè)滾剛度主要取決于一系垂向剛度和一系橫向跨距;二系懸掛的抗側(cè)滾剛度由二系彈簧和抗側(cè)滾扭桿共同提供。本文通過(guò)改變一系垂向剛度、二系垂向剛度、抗側(cè)滾扭桿提供的抗側(cè)滾剛度研究車輛抗側(cè)滾剛度對(duì)軸箱內(nèi)置地鐵車輛動(dòng)力學(xué)性能影響。

1 車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模

根據(jù)國(guó)內(nèi)某地鐵車輛,利用多體動(dòng)力學(xué)軟件Simpack建立動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)化模型。該動(dòng)力學(xué)模型主要包括輪對(duì)、構(gòu)架、車體、軸箱體等部件,各部件之間通過(guò)鉸接和力元相互連接[3]。為了研究軸箱內(nèi)置轉(zhuǎn)向架,將一系懸掛橫向跨距由1.93m縮短至1.10m,保持原車一、二系懸掛相對(duì)位置不變;二系懸掛橫向跨距也減小了0.83m,同時(shí)為了與原車對(duì)比,保持輪對(duì)、轉(zhuǎn)向架搖頭角剛度不變,將軸箱內(nèi)置轉(zhuǎn)向架一系懸掛縱向剛度增大3.1倍,二系懸掛縱向剛度增大3.3倍。根據(jù)式(1)和式(2)可知,輪對(duì)側(cè)滾角剛度和二系懸掛抗側(cè)滾剛度大幅下降。該模型車輪采用LM踏面,鋼軌型面為CN60,磨耗前兩者匹配的等效錐度接近0.12,磨耗后等效錐度為0.43。原車和軸箱內(nèi)置轉(zhuǎn)向架地鐵模型轉(zhuǎn)向架的部分懸掛及結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1。下文的參數(shù)分析均是基于軸箱內(nèi)置地鐵車輛模型展開(kāi)的。

表1 兩種轉(zhuǎn)向架性能參數(shù)

輪對(duì)側(cè)滾角剛度

(1)

二系懸掛抗側(cè)滾剛度

(2)

式中:Kpz為一系垂向剛度;Bp為一系彈簧橫向跨距之半;Ksz為二系垂向剛度;Kt為抗側(cè)滾扭桿剛度;Bs為二系彈簧橫向跨距之半。

2 車輛抗側(cè)滾剛度對(duì)系統(tǒng)懸掛模態(tài)的影響

車輛系統(tǒng)的懸掛模態(tài)與其剛度、阻尼、質(zhì)量等息息相關(guān),模態(tài)振型主要表現(xiàn)為伸縮、橫擺、浮沉、側(cè)滾、搖頭和點(diǎn)頭。其中一系懸掛主要影響構(gòu)架的振動(dòng)模態(tài),而二系懸掛更多的是影響車體的振動(dòng)模態(tài)。圖1—圖3為一、二系垂向剛度和抗側(cè)滾扭桿剛度對(duì)車體、構(gòu)架振動(dòng)模態(tài)的影響結(jié)果。從圖中可知,一系垂向剛度、抗側(cè)滾扭桿剛度對(duì)車體振動(dòng)模態(tài)的影響基本相同,即影響車體下心滾擺和上心滾擺模態(tài)對(duì)車體搖頭、浮沉和點(diǎn)頭振動(dòng)模態(tài)基本無(wú)影響;隨著一系垂向剛度增大,構(gòu)架的點(diǎn)頭、浮沉和側(cè)滾振動(dòng)模態(tài)頻率增加,阻尼比下降,且在1.5MN/m～4.5MN/m區(qū)間內(nèi),構(gòu)架的點(diǎn)頭阻尼比低于5%的安全閾值,加劇構(gòu)架垂向振動(dòng)。由圖2可知,二系垂向剛度改變,車體浮沉、點(diǎn)頭振動(dòng)模態(tài)變化基本一致。二系垂向剛度較大時(shí),浮沉和點(diǎn)頭振動(dòng)模態(tài)頻率增大,阻尼比迅速減小,此時(shí)車體垂向振動(dòng)更加明顯。車體垂向加速度增大、平穩(wěn)性變差,通常采用具有小垂向剛度的空氣彈簧來(lái)改善車體垂向平穩(wěn)性。

圖1 一系垂向剛度對(duì)車體振動(dòng)模態(tài)的影響

圖2 二系垂向剛度對(duì)車體振動(dòng)模態(tài)的影響

圖3 抗側(cè)滾扭桿剛度對(duì)車體振動(dòng)模態(tài)的影響

3 車輛抗側(cè)滾剛度對(duì)動(dòng)力學(xué)性能的影響

3.1 運(yùn)行平穩(wěn)性

運(yùn)行平穩(wěn)性對(duì)于客車上乘客的舒適性和貨車上貨物的完整性意義重大,通過(guò)上文發(fā)現(xiàn)一、二系垂向剛度和抗側(cè)滾扭桿剛度影響車體的懸掛模態(tài),所以有必要進(jìn)一步研究其對(duì)車體平穩(wěn)性的影響。圖4為原車不同速度等級(jí)下的車體橫向、垂向平穩(wěn)性指標(biāo)計(jì)算結(jié)果。圖5—圖8為軸箱內(nèi)置地鐵車輛不同速度等級(jí)下的車體橫向、垂向平穩(wěn)性指標(biāo)與一系垂向剛度、二系垂向剛度和抗側(cè)滾扭桿剛度的變化關(guān)系。從圖中可以發(fā)現(xiàn),在保證一、二系抗搖頭剛度相同的前提下,減小一系橫向跨距對(duì)車體的平穩(wěn)性指標(biāo)變化影響較小。

圖4 原車的車體平穩(wěn)性指標(biāo)

圖5 一系垂向剛度對(duì)車體運(yùn)行平穩(wěn)性的影響

圖6 車輛運(yùn)行速度對(duì)轉(zhuǎn)向架蛇行和車體振動(dòng)模態(tài)的影響

圖7 二系垂向剛度對(duì)車體運(yùn)行平穩(wěn)性的影響

由圖5和圖8可知,一系垂向剛度和抗側(cè)滾扭桿剛度對(duì)車體平穩(wěn)性的影響基本相同,因此本文只分析一系垂向剛度的變化對(duì)車體橫向、垂向平穩(wěn)性的影響。在30 km/h和40 km/h兩個(gè)速度等級(jí)下,車體橫向平穩(wěn)性隨著一系垂向剛度的增大而增大;當(dāng)一系垂向剛度由1 MN/m增大到4.5 MN/m時(shí),30 km/h速度等級(jí)下的車體橫向平穩(wěn)性指標(biāo)增大0.2左右,40 km/h速度等級(jí)下的車體橫向平穩(wěn)性指標(biāo)增大0.15左右。結(jié)合圖6和圖1可知,車輛運(yùn)行速度在30 km/h～40 km/h區(qū)間,轉(zhuǎn)向架蛇行頻率和車體下心滾擺頻率相近,且隨著一系垂向剛度的增大,車體下心滾擺頻率越來(lái)越接近轉(zhuǎn)向架蛇行頻率,同時(shí)車體下心滾擺振動(dòng)模態(tài)阻尼比較小,所以基本可以認(rèn)為轉(zhuǎn)向架蛇行模態(tài)和車體下心滾擺模態(tài)相互耦合導(dǎo)致車體橫向振動(dòng)加劇,橫向平穩(wěn)性指標(biāo)變大。車輛運(yùn)行速度在50 km/h～80 km/h區(qū)間,轉(zhuǎn)向架蛇行模態(tài)頻率與車體下心滾擺模態(tài)頻率相差較大,此時(shí)改變一系垂向剛度對(duì)車體橫向平穩(wěn)性指標(biāo)基本無(wú)影響。此外,從圖5(b)也可以看出一系垂向剛度對(duì)車體垂向平穩(wěn)性指標(biāo)基本無(wú)影響。

圖8 抗側(cè)滾扭桿剛度對(duì)車體運(yùn)行平穩(wěn)性的影響

由圖7可知,二系垂向剛度對(duì)車體的橫向平穩(wěn)性基本無(wú)影響,但對(duì)車體的垂向平穩(wěn)性指標(biāo)影響較大。從圖中可以發(fā)現(xiàn),隨著二系垂向剛度增大,車體的垂向平穩(wěn)性指標(biāo)增大,且這種影響隨著速度的增大越發(fā)明顯。結(jié)合二系垂向剛度對(duì)車體浮沉、點(diǎn)頭振動(dòng)模態(tài)的影響分析,車輛運(yùn)行速度增大,軌道激擾引起的振動(dòng)傳到二系懸掛的高頻成分增加[4],隨著二系垂向剛度增大,車體浮沉、點(diǎn)頭振動(dòng)模態(tài)頻率增大,阻尼比下降,更容易使二系懸掛裝置上的垂向振動(dòng)傳遞到車體,造成車體的垂向平穩(wěn)性變差。

3.2 扭曲線路通過(guò)性能

軌道車輛以較低的速度通過(guò)扭曲線路時(shí)容易發(fā)生爬軌脫軌[5],此時(shí)由于軌道線路扭曲造成某側(cè)車輪垂向力驟減,輪重減載率變大,輪對(duì)出現(xiàn)正向沖角,巨大的橫向蠕滑力讓外輪爬上外軌,直至脫離軌道[6]。按照EN14363標(biāo)準(zhǔn),該扭曲線路工況設(shè)置為直線段長(zhǎng)度50 m—緩和曲線段長(zhǎng)度50 m—曲線段長(zhǎng)度130 m—緩和曲線段長(zhǎng)度50 m—直線段長(zhǎng)度50 m,曲線半徑為150 m,扭曲出現(xiàn)在線路曲線段,通過(guò)3‰的坡度將線路超高由45mm過(guò)渡到-45mm[7]。軸箱內(nèi)置地鐵車輛以8km/h的恒定速度通過(guò)扭曲線路,將一輛車四條輪對(duì)中最大的脫軌系數(shù)和輪重減載率作為評(píng)定值。

表2為原車通過(guò)扭曲線路的脫軌系數(shù)和輪重減載率值。圖9—圖11為一系垂向剛度、二系垂向剛度和抗側(cè)滾扭桿剛度對(duì)扭曲線路上軸箱內(nèi)置地鐵車輛脫軌系數(shù)和輪重減載率的影響結(jié)果圖。結(jié)果顯示一、二系垂向剛度和抗側(cè)滾扭桿剛度對(duì)脫軌系數(shù)和輪重減載率的影響略有不同。其中,脫軌系數(shù)和輪重減載率隨一系垂向剛度的增大而線性增大;二系垂向剛度增大,車輛的脫軌系數(shù)隨之增大,輪重減載率基本不變;隨著抗側(cè)滾扭桿剛度逐漸變大,脫軌系數(shù)和輪重減載率的增大幅度逐漸變小。考慮到對(duì)車輛平穩(wěn)性的影響,二系垂向剛度變化范圍較小,其對(duì)于脫軌系數(shù)和輪重減載率的影響相比一系垂向剛度和抗側(cè)滾扭桿剛度較小。當(dāng)一、二系懸掛橫向跨距縮短時(shí),一系懸掛和二系懸掛抗側(cè)滾剛度大幅下降導(dǎo)致車輛整體的抗側(cè)滾剛度降低,通過(guò)計(jì)算可知軸箱內(nèi)置轉(zhuǎn)向架車輛的脫軌系數(shù)和輪重減載率相比原車分別降低23%、17%左右。這也是軸箱內(nèi)置轉(zhuǎn)向架車輛適應(yīng)線路扭曲的主要原因。

圖9 一系垂向剛度對(duì)脫軌系數(shù)和輪重減載率的影響

圖10 二系垂向剛度對(duì)脫軌系數(shù)和輪重減載率的影響

表2 原車的脫軌系數(shù)和輪重減載率

3.3 車輛抗側(cè)滾剛度對(duì)柔度系數(shù)的影響

柔度系數(shù)是衡量車輛抗側(cè)滾性能的指標(biāo)之一,其定義為車輛靜止在含超高的軌道上時(shí)車體發(fā)生傾斜,與垂直于軌面的直線形成夾角β,軌面相對(duì)水平面的夾角α與夾角β的比值即為柔度系數(shù)。

UIC505-5列出了柔度系數(shù)的計(jì)算公式,考慮到抗側(cè)滾扭桿提供的二系抗側(cè)滾剛度,柔度系數(shù)公式[8]為

(3)

式中:Gb為單個(gè)轉(zhuǎn)向架的簧間質(zhì)量;Gc為車體的質(zhì)量;h1、h2、h3分別是轉(zhuǎn)向架、車體簧上部分質(zhì)心、二系懸掛支承面距車軸中心線的高度;C1、C2分別是車輛一側(cè)一、二系懸掛垂向剛度;Cy是車輛二系懸掛橫向剛度;b1、b2分別是一、二系懸掛橫向跨距之半;Kt是抗側(cè)滾扭桿提供的抗側(cè)滾剛度。

通過(guò)計(jì)算,原車仿真得到的柔度系數(shù)為0.132,公式推導(dǎo)得到的柔度系數(shù)為0.089。一、二系垂向剛度和抗側(cè)滾扭桿剛度對(duì)軸箱內(nèi)置地鐵車輛柔度系數(shù)的影響結(jié)果如圖12—圖14所示(一、二系垂向剛度變化未考慮對(duì)h1、h2、h3的影響)。從圖中可以看出,仿真計(jì)算和公式推導(dǎo)得到的參數(shù)變化對(duì)柔度系數(shù)的影響規(guī)律基本一致。整體上,增大一、二系垂向剛度和抗側(cè)滾扭桿剛度,柔度系數(shù)減小,車輛抗側(cè)滾性能提高。當(dāng)通過(guò)增大抗側(cè)滾扭桿剛度提高二系懸掛抗側(cè)滾角剛時(shí),其剛度超過(guò)某一限值后,再次增大剛度對(duì)車輛柔度系數(shù)基本無(wú)影響。就軸箱內(nèi)置轉(zhuǎn)向架而言,一、二系懸掛橫向跨距相比于軸箱外置轉(zhuǎn)向架縮短接近一半,導(dǎo)致車體抗側(cè)滾剛度大大降低,仿真和公式計(jì)算得到的車輛柔度系數(shù)相比原車增大一倍左右,車體的側(cè)滾運(yùn)動(dòng)幅度迅速增大,容易形成安全隱患。

圖12 一系垂向剛度對(duì)柔度系數(shù)的影響

圖13 二系垂向剛度對(duì)柔度系數(shù)的影響

圖14 抗側(cè)滾扭桿剛度對(duì)柔度系數(shù)的影響

4 結(jié)語(yǔ)

1)一系垂向剛度和抗側(cè)滾扭桿剛度對(duì)軸箱內(nèi)置地鐵車輛車體的垂向平穩(wěn)性指標(biāo)基本無(wú)影響,對(duì)某些速度等級(jí)下車體的橫向平穩(wěn)性有影響,同時(shí)一系垂向剛度對(duì)構(gòu)架的點(diǎn)頭、側(cè)滾和浮沉模態(tài)影響較為明顯;二系垂向剛度基本不影響軸箱內(nèi)置地鐵車輛車體的橫向平穩(wěn)性指標(biāo),但對(duì)車體的垂向平穩(wěn)性指標(biāo)影響較大。

2)雖然降低一系垂向剛度、二系垂向剛度和抗側(cè)滾扭桿剛度有利于列車通過(guò)扭曲線路,但是這也導(dǎo)致車輛抑制側(cè)滾的能力變差,增大了車輛側(cè)滾運(yùn)動(dòng)的幅度,直接影響車輛運(yùn)行限界安全。