摘 要： 基于聲學(xué)成像原理，通過麥克風(fēng)陣列檢測電力設(shè)備局部放電時(shí)產(chǎn)生的聲波信號，采用聲學(xué)成像算法，實(shí)現(xiàn)對局部放電聲源的定位，達(dá)到局部放電定位檢測的目的。在比較分析多種聲學(xué)成像算法的基礎(chǔ)上，建立一種適用于局部放電定位的基于正交匹配追蹤反卷積聲源識別（OMP-DAMAS）改進(jìn)聲學(xué)成像算法。開關(guān)柜局部放電定位檢測實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表明，OMP-DAMAS算法在保持高精度定位的同時(shí)，還顯著縮短算法的計(jì)算時(shí)間，適合用于電力設(shè)備的局部放電定位檢測。

關(guān)鍵詞： 聲學(xué)成像; 波束形成; 局部放電; 麥克風(fēng)陣列

中圖分類號： TM591

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號： 2095-8188（2024）12-0021-05

DOI： 10.16628/j.cnki.2095-8188.2024.12.004

Research on Partial Discharge Location Detection Technology Based on Improved Acoustic Imaging Algorithm

LI Gangyi

（Guangxi Branch， China Aluminum Corporation， Baise 531400， China）

Abstract： Based on the principle of acoustic imaging，the acoustic signal generated by the partial discharge of power equipment is measured by the microphone array.The acoustic imaging algorithm is used to locate the sound source of partial discharge and achieve the purpose of partial discharge location detection.On the basis of the comparison and analysis of several acoustic imaging algorithms，an improved acoustic imaging algorithm based on the orthogonal matching pursuit deconvolution approach for the mapping of acoustic sources（OMP-DAMAS） is proposed for the partial discharge localization.The experimental verification shows that the OMP-DAMAS acoustic imaging algorithm can not only maintain high precision positioning，but also significantly reduce the calculation time of the algorithm，which is suitable for the partial discharge positioning detection of power equipment.

Key words： acoustic imaging; beamforming; partial discharge ; microphone array

0 引 言

局部放電是電力設(shè)備在長時(shí)間運(yùn)行過程中絕緣劣化的表現(xiàn)^［1］。短期的局部放電對設(shè)備整體絕緣性影響不大，但如果該類現(xiàn)象長期持續(xù)，其累積效果將逐步損害絕緣性能，最終可能導(dǎo)致絕緣功能喪失。為了確保電力系統(tǒng)的安全可靠運(yùn)行，需要對重要的電力設(shè)備進(jìn)行定期維護(hù)檢修^［2］，因此局部放電問題必須受到高度重視^［3］。傳統(tǒng)的局部放電檢測方式都是對局部放電過程中產(chǎn)生的特征信號進(jìn)行檢測分析，常見的特征信號有電壓信號、電流信號、光信號等。隨著技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)諸如暫態(tài)地電壓（TEV）局部放電檢測技術(shù)、超聲波局部放電檢測技術(shù)、振動(dòng)信號檢測技術(shù)等^［4］。但對于一些高電壓、大電流或者布置于高空等特殊地方的危險(xiǎn)性較高的電力設(shè)備，局放信號的采集具有一定的難度。

事實(shí)上，局部放電過程除伴隨電荷轉(zhuǎn)移和電能損耗之外，還會(huì)伴隨聲信號和高頻信號的產(chǎn)生^［5］?；谠撔盘枺疚拈_發(fā)出一種新的電力設(shè)備局部放電檢測技術(shù)，即聲學(xué)成像局部放電檢測技術(shù)。本文通過搭建開關(guān)柜局部放電測試平臺，進(jìn)行開關(guān)柜局部放電定位實(shí)驗(yàn)，采用64位Underbrink麥克風(fēng)陣列采集局部放電聲音信號，并對信號進(jìn)行時(shí)頻域變換處理，分別對正交匹配追蹤反卷積聲源識別（OMP-DAMAS）聲學(xué)成像算法和其他聲學(xué)成像算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測試。測試中，定位精度和計(jì)算速度是重要的檢測指標(biāo)，用于驗(yàn)證改進(jìn)算法是否比其他算法具有更高的精度和效率，并且可以滿足電力設(shè)備局部放電檢測的需求。

1 聲學(xué)成像理論基礎(chǔ)

1.1 聲學(xué)成像系統(tǒng)

麥克風(fēng)陣列聲學(xué)成像系統(tǒng)主要由麥克風(fēng)傳感器陣列、攝像頭、信號調(diào)理器、數(shù)據(jù)采集卡等模塊組成^［6］。聲學(xué)成像系統(tǒng)示意如圖1所示。

其中，麥克風(fēng)掃描平面為麥克風(fēng)陣列掃描范圍，劃分為N×N的網(wǎng)格^［7-8］，與麥克風(fēng)陣列水平距離為Z;麥克風(fēng)陣列與顯示器屏幕相連;攝像頭、信號調(diào)理器和數(shù)據(jù)采集卡與顯示器一體化組裝。

聲學(xué)成像系統(tǒng)通過麥克風(fēng)陣列、數(shù)據(jù)采集卡、信號調(diào)理器、快速傅里葉變換接收和處理聲音信號。聲學(xué)成像算法通過計(jì)算和分析，將采集到的聲音信號數(shù)據(jù)生成掃描平面的聲像圖。聲像圖直觀地展示出聲音信號的分布與強(qiáng)度。將聲像圖與攝像頭實(shí)時(shí)畫面融合，實(shí)現(xiàn)電力設(shè)備局部放電的可視化聲源定位。

1.2 Underbrink陣列

波束形成是用一種空間濾波器過濾出某特定方向的信號^［9］，輸出結(jié)果受麥克風(fēng)陣列形式的影響很大，因此選擇合適的陣列對實(shí)驗(yàn)結(jié)果來說十分重要。綜合陣列輸出效果、成本、工藝設(shè)計(jì)制造難度情況，結(jié)合實(shí)際選擇8臂64麥克風(fēng)的Underbrink螺旋型陣列作為最終的方案。8臂64麥克風(fēng)Underbrink陣列如圖2所示。

設(shè)Underbrink多臂螺旋型陣列的最小半徑rmin為0.01 m，最大半徑rmax為0.09 m，陣列半徑和旋轉(zhuǎn)切線夾角β為5π/16，螺旋臂數(shù)為My，每個(gè)螺旋臂上麥克風(fēng)數(shù)量為Mx，每個(gè)螺旋臂上第一個(gè)麥克風(fēng)的半徑為rmax。

ry1=rmin（1）

每個(gè)麥克風(fēng)位置公式為

rxy=2x－32My－3（2）

θxy=lnrxy/rmincotβ+2πx－1My（3）

設(shè)置麥克風(fēng)陣列掃描平面為1 m×1 m，掃描平面劃分為50×50的網(wǎng)格，網(wǎng)格點(diǎn)的間距均為0.02 m，掃描平面與陣列的水平距離為1 m。在坐標(biāo)為（0，0）處放置一點(diǎn)聲源，頻率為1 kHz、功率為1，模擬空氣中聲速為340 m/s。對8臂64麥克風(fēng)Underbrink多臂螺旋型陣列采用互譜波束形成算法進(jìn)行仿真。三維波束圖如圖3所示;二維波束圖如圖4所示。

由圖3、圖4表明，Underbrink多臂螺旋型陣列具有良好的定位效果，能夠滿足局部放電檢測實(shí)驗(yàn)的要求。

2 聲學(xué)成像算法及改進(jìn)算法

2.1 聲學(xué)成像算法

傳統(tǒng)的延遲求和（DAS）算法是一種具有代表性的波束形成算法^［10］。但對于相距較近的信號，使用該算法可能會(huì)使主波束發(fā)生混疊，導(dǎo)致信號無法分辨?；プV波束形成算法通過引入互譜矩陣的方式來提高波束形成的性能，其包含陣列中不同麥克風(fēng)之間信號的互譜信息，能在復(fù)雜的環(huán)境中實(shí)現(xiàn)更準(zhǔn)確的聲源定位和信號提取。然而，陣列孔徑大小及信號頻率等因素導(dǎo)致波束帶寬較寬且旁瓣偏高，波束形成的圖像分辨率較低，間接影響對聲源位置判定的精確性。反卷積聲源識別（DAMAS2）聲學(xué)成像算法利用快速傅里葉變換將聲源分布與陣列的點(diǎn)傳播函數(shù)之間的卷積運(yùn)算問題轉(zhuǎn)化為波數(shù)域中的乘積運(yùn)算^［11］，以降低反卷積的復(fù)雜度，提高運(yùn)算效率。盡管該算法在效率上有所提升，但同時(shí)引入卷繞誤差，會(huì)對聲源定位的分辨率產(chǎn)生不利影響。

2.2 OMP-DAMAS算法

在理想情況下，聲源僅存在于少數(shù)網(wǎng)格點(diǎn)上，其余網(wǎng)格點(diǎn)上的聲功率為0，可將掃描網(wǎng)格矩陣視為稀疏矩陣。因此，求解反卷積問題可以轉(zhuǎn)化為求解稀疏矩陣。正交匹配追蹤（OMP）算法是一種貪婪算法，可用于解決稀疏信號恢復(fù)問題。OMP算法的基本思想是在不直接最小化某個(gè)目標(biāo)函數(shù)的情況下，通過選擇點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)A中少量的列向量來對聲源信號進(jìn)行稀疏逼近。在反卷積波束形成中，OMP算法可以利用其正交性來優(yōu)化波束形成過程，即第一次迭代選擇一個(gè)聲功率最大的聲源點(diǎn)位置，因其正交性第二次迭代將會(huì)去除第一次迭代的最大聲功率，而選擇第二大聲功率的聲源位置，假設(shè)有k個(gè)點(diǎn)聲源，則只需要迭代k次就可確定所有聲源位置，令其他位置的聲功率為0，不再進(jìn)行最小化迭代，刪減噪聲抑制的步驟，極大地縮短了算法運(yùn)行時(shí)間。通過將OMP算法應(yīng)用于波束形成權(quán)重向量，可以實(shí)現(xiàn)對聲源分布的稀疏逼近，從而提高波束形成的性能。這種方法被稱為OMP-DAMAS算法。

設(shè)稀疏向量X=［X1，X2，X3，…，XN］，N為掃描平面網(wǎng)格點(diǎn)數(shù);非0元素下標(biāo)作用集為T，初始迭代前為空集，用來儲存每次迭代選擇的最大聲功率所在網(wǎng)格點(diǎn)位置;AT為矩陣作用集，初始迭代前為空集，用來儲存每次迭代選擇的原子，即最大聲功率網(wǎng)格點(diǎn)對應(yīng)的點(diǎn)擴(kuò)散矩陣列向量;點(diǎn)擴(kuò)散矩陣A可以看作N列列向量的組合，對應(yīng)N個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)，第k列列向量表示第k個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)，當(dāng)最大聲功率在第k個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)上時(shí)，AT用來儲存點(diǎn)擴(kuò)散矩陣A第k列列向量，T用來儲存下標(biāo)k;設(shè)e為OMP-DAMAS迭代過程中的殘差向量，為N×1的矩陣，bfT為復(fù)原系數(shù)聲源分布的稀疏逼近。

OMP-DAMAS算法的具體步驟如下：

（1） 通過互譜波束形成求解初始聲源分布bf，并解出點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)矩陣A。

（2） 設(shè)置初始迭代次數(shù)i=0，互譜波束形成求解的初始聲源分布bf作為殘差初始向量，即e^（0）=bf。

（3） 設(shè)置初始作用域?yàn)榭占?，即T^（0）=φ，AT^（0）=φ。

（4） 求解矩陣A的列向量與殘差向量內(nèi)積最大值位置索引，即

t=argmaxAHe^（i）（4）

（5） 更新下標(biāo)作用域，即

T^（i）=T^（i－1）∪t（5）

（6） 計(jì)算作用域?qū)?yīng)矩陣的正交投影，（）+表示矩陣的廣義逆矩陣。

P^（i）=AT^（i）·A+T^（i）（6）

（7） 求解出新的殘差向量，即

e^（i）=e^（i－1）－P^（i）e^（i－1）（7）

（8） 計(jì)算新的聲源分布稀疏逼近，即

b^（i）f T=A+T^（i－1）e^（i－1）（8）

（9） 設(shè)k為迭代次數(shù)，當(dāng)i≤k時(shí)，從第4步開始重復(fù)上述步驟;當(dāng)i＞k或其他停止迭代條件出現(xiàn)時(shí)，停止迭代。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)平臺

在實(shí)驗(yàn)室搭建開關(guān)柜進(jìn)行放電聲音的采集。開關(guān)柜局部放電實(shí)驗(yàn)原理如圖5所示;開關(guān)柜局部放電實(shí)驗(yàn)實(shí)物示意如圖6所示;實(shí)驗(yàn)所采用的64位麥克風(fēng)陣列板如圖7所示。圖5中，AC為220 V的工頻交流電源;T1為人工可調(diào)的交流調(diào)壓器，T2為工頻耐壓試驗(yàn)升壓變壓器，輸出范圍為0～50 kV;R1為50 kΩ的限流電阻。放電實(shí)驗(yàn)中，若絕緣介質(zhì)環(huán)氧樹脂被擊穿，該電阻起到限制短路電流、保護(hù)試驗(yàn)裝置的作用;C1為高壓濾波電容，C2、C3為分壓電容。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證OMP-DAMAS算法相較于其他算法的優(yōu)勢，并展示其在電力設(shè)備局部放電檢測中的適用性，分別對互譜波束形成、DAMAS2以及OMP-DAMAS共3種算法進(jìn)行測試與比較。互譜波束形成算法波束圖和融合圖像分別如圖8、圖9所示;DAMAS2算法波束圖和融合圖像分別如圖10、圖11所示;OMP-DAMAS算法波束圖和融合圖像分別如圖12、圖13所示。

從3種算法的檢測結(jié)果可以得出，3種算法識別出的放電量基本相同，聲壓強(qiáng)度均在約20 dB?；プV波束形成算法雖然能夠?qū)崿F(xiàn)基本的放電位置定位，但其空間分辨率相對較差，定位范圍較大，定位精度受到一定影響。在復(fù)雜的電力設(shè)備環(huán)境中，背景噪聲可能會(huì)掩蓋微弱的局部放電信號，從而降低檢測的準(zhǔn)確性。相比之下，DAMAS2算法在空間分辨率上有了顯著的提升。由圖10可知，DAMAS2算法的半功率波束寬度較窄，意味著算法能夠更有效地分離出局部放電信號與背景噪聲，從而提高定位的準(zhǔn)確性。OMP-DAMAS算法在空間分辨率方面較DAMAS2算法的表現(xiàn)更加出色，利用其稀疏性選擇最大聲功率點(diǎn)作為放電位置，能夠清晰地顯示出具體的放電位置，幾乎不受背景噪聲的干擾。這種高分辨率的定位能力使得OMP-DAMAS算法在復(fù)雜環(huán)境中也能準(zhǔn)確識別局部放電源，大大提高信號檢測的準(zhǔn)確性和可靠性。

電力設(shè)備局部放電大都發(fā)生在一瞬間，只考慮精度不考慮效率難以應(yīng)用到電力設(shè)備局部放電檢測中。3種算法不同距離每幀計(jì)算所需平均時(shí)間如表1所示。

由表1可知，互譜波束形成算法因計(jì)算復(fù)雜度低而用時(shí)較少，平均耗時(shí)約0.41 s。相比之下，DAMAS2算法在互譜波束形成基礎(chǔ)上進(jìn)行800次迭代，耗時(shí)顯著增加，平均達(dá)到1.60 s。然而，OMP-DAMAS算法在互譜波束形成基礎(chǔ)上增加點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)構(gòu)造以及一次迭代過程，平均在0.52 s內(nèi)完成計(jì)算，計(jì)算效率較DAMAS2算法提升67.5%;在較遠(yuǎn)距離依然可以實(shí)現(xiàn)高效率檢測，滿足電力設(shè)備檢測時(shí)的安全性要求。綜合各方面考慮，OMP-DAMAS算法在保持高定位精度的同時(shí)，顯著縮短計(jì)算時(shí)間，因此非常適合用于電力設(shè)備局部放電檢測。

4 結(jié) 語

本文側(cè)重于改進(jìn)聲學(xué)成像算法，以提高電力設(shè)備局部放電聲學(xué)成像定位檢測性能。選取高性能的麥克風(fēng)陣列，進(jìn)行局部放電定位實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)表明，OMP-DAMAS算法在互譜波束形成算法基礎(chǔ)上增加點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)構(gòu)造及迭代，可在約0.52 s內(nèi)完成計(jì)算，計(jì)算效率較DAMAS2算法提升67.5%。因此，OMP-DAMAS算法不僅提高了定位精度而且顯著縮短了計(jì)算時(shí)間，解決了傳統(tǒng)檢測手段效率與準(zhǔn)確性有限和電力設(shè)備局部放電時(shí)潛在的危險(xiǎn)性較高的問題。

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收稿日期： 20241022