摘 要： 交流接觸器靜態(tài)特性的計算是電磁系統(tǒng)設(shè)計的核心內(nèi)容。以某型號三相交流接觸器為例，應(yīng)用COMSOL Multiphysics有限元軟件仿真計算固定磁間隙條件下線圈電流、磁鏈與電磁吸力，通過提取的有功功率和無功功率研究能量轉(zhuǎn)換關(guān)系，并分析線圈電壓、磁間隙對電磁吸力的影響。結(jié)果表明，實驗測試結(jié)果與仿真結(jié)果具有很好的一致性。

關(guān)鍵詞： 交流接觸器; 靜態(tài)特性; 有限元仿真; 磁場能量; 電磁力

中圖分類號： TM572

文獻標志碼： A

文章編號： 2095-8188（2024）12-0010-05

DOI： 10.16628/j.cnki.2095-8188.2024.12.002

Simulation Analysis and Experimental Verification on Static Characteristics of" AC Contactor

DU Qingfeng， HE Yubin， ZHANG Chao， REN Wanbin

（School of Electrical Engineering and Automation， Harbin Institute of Technology， Harbin 150001， China）

Abstract： The calculation of static characteristics of AC contactor is the core of electromagnetic system design.Taking a type of three-phase AC contactor as an example，the finite element software COMSOL Multiphysics is applied to simulate the coil current，the flux linkage and the electromagnetic attraction under the condition of fixed magnetic gap，and the energy conversion relationship is studied through the extracted active power and reactive power.The influence of coil voltage and magnetic gap on electromagnetic attraction is analyzed.The experimental results are in good agreement with the simulation results.

Key words： AC contactor; static characteristics; finite element simulation; magnetic field energy; electromagnetic force

0 引 言

交流接觸器是一種用于長距離、頻繁接通和分斷交流主電路的電磁控制開關(guān)，其廣泛應(yīng)用于低壓電器控制、自動化、航天工程等領(lǐng)域^［1-3］。隨著電氣自動化水平的不斷提高，節(jié)能、長壽命和高可靠性已成為交流接觸器發(fā)展的必然趨勢。交流接觸器主要由電磁機構(gòu)、觸頭系統(tǒng)以及兩個部分的聯(lián)動機構(gòu)組成。交流接觸器電磁機構(gòu)的靜態(tài)特性和動態(tài)特性直接決定接觸器的通斷能力和可靠性^［4-7］，而靜態(tài)特性的計算是電磁系統(tǒng)設(shè)計的核心內(nèi)容，因此針對電磁機構(gòu)的靜態(tài)特性仿真和實驗研究的報道很多^［8-10］。

針對電磁機構(gòu)的研究方法可分為有限元仿真分析方法和實驗測試方法^［11-13］。文獻［14］通過仿真分析交流接觸器的吸合動作過程，得到最佳合閘相角。文獻［15］進一步研究合閘相角對線圈電流和鐵心位移曲線的影響。文獻［16］仿真分析線圈吸合相角對交流接觸器鐵心位移響應(yīng)的影響。

本文以LC1N0910型低壓通用三相交流接觸器為例，建立其E型電磁機構(gòu)的三維幾何模型，研究靜止條件下線圈電流和電磁力的變化規(guī)律，通過磁鏈、勵磁電流的變化曲線分析功能轉(zhuǎn)換關(guān)系，進一步研究線圈電壓、磁間隙對電磁力的影響。

1 仿真分析方法

交流電磁機構(gòu)主要由動鐵心、靜鐵心、鐵心彈簧、線圈和分磁環(huán)組成。首先，利用三維建模軟件SolidWorks建立各部分零件的三維幾何模型;然后，將零件裝配形成電磁機構(gòu)三維幾何模型;最后，將模型導入COMSOL Multiphysics有限元軟件，設(shè)置材料屬性：動靜鐵心為電工純鐵，線圈和分磁環(huán)為銅材料。零件三維幾何模型效果如圖1所示;電工純鐵的磁化曲線如圖2所示。

設(shè)置線圈為5 810匝，線徑為0.131 mm，電導率為6×10⁷ S/m。線圈的控制方程為

Je1=N1UvA1Rcec1（1）

式中： Je1——線圈電流密度;

N1——線圈匝數(shù);

Uv——線圈電壓;

A1——線圈截面積;

Rc——線圈電阻;

ec1——與電流密度同向的方向向量。

分磁環(huán)的控制方程為

Je2=N2Ic2A2ec2（2）

式中： Je2——分磁環(huán)電流密度;

N2——分磁環(huán)匝數(shù);

Ic2——分磁環(huán)電流;

A2——分磁環(huán)截面積;

ec2——與分磁環(huán)電流密度同向的方向向量。

設(shè)電源的額定電壓U=220 V，線圈電壓Uv的方程為

Uv=2Usin2πft（3）

設(shè)置“磁場”，安培定律的控制方程為

SymbolQC@×H=Je（4）

B=SymbolQC@×A（5）

Je=σE（6）

磁絕緣的控制方程為

n×A=0（7）

式中： H——磁場強度;

Je——電流密度;

A——磁矢勢;

B——磁感應(yīng)強度;

σ——電導率;

E——電場強度;

n——法向單位矢量。

選中動鐵心域，在“磁場”中對動鐵心添加“力計算”。電磁力計算的扭矩軸方程為

rax=0ray=0raz=1（8）

式中： rax、ray、raz——電磁力在x、y、z軸上的扭矩。

使用網(wǎng)格模塊對三維幾何模型進行網(wǎng)格劃分。交流接觸器網(wǎng)格模型如圖3所示。因為電磁機構(gòu)各部分形狀尺寸不同，所以使用多區(qū)域不同網(wǎng)格劃分法，對動鐵心和線圈采用四邊形掃掠分網(wǎng)，靜鐵心和分磁環(huán)采用四面體網(wǎng)格劃分。

2 仿真結(jié)果分析

線圈電壓為AC 220 V/50 Hz、磁間隙為3 mm條件下，線圈電壓、線圈電流、勵磁電流和鐵耗電流隨時間的變化曲線如圖4所示。線圈電流I由勵磁電流Id和鐵耗電流IFe組成。由圖4可知，電流穩(wěn)定后均成正弦50 Hz變化趨勢，線圈電流的相位落后于線圈電壓，線圈電流最大值為0.284 A;勵磁電流與鐵耗電流相位相差90°。

動鐵心z軸方向上所受的力即為電磁力。線圈磁鏈、電磁力隨時間的變化曲線如圖5所示。

由圖5可見，線圈磁鏈經(jīng)1個周期后趨于穩(wěn)定，穩(wěn)定后的最大值為0.074 Wb，頻率與線圈電流頻率相同且均為50 Hz;電磁力穩(wěn)定后的最大值為18.8 N，最小值為0.48 N，頻率為線圈電流頻率的2倍。

3 功能轉(zhuǎn)換關(guān)系分析

為研究線圈上電后電磁機構(gòu)的功能轉(zhuǎn)換關(guān)系，對線圈電流與磁鏈的變化規(guī)律進行分析。以磁間隙3 mm、線圈電壓AC 220 V/50 Hz為例，線圈電流的相位落后于磁鏈相位，相位差為9.486°。選取相同線圈電壓為條件下，磁間隙分別為1～6 mm，步進值為1 mm進行仿真。不同磁間隙下的線圈電流與磁鏈的相位差如表1所示。

由線圈電流和相位差求得勵磁電流。在磁間隙為0～6 mm、步進值為1 mm時，交流電磁機構(gòu)的Ψ=f（Id）曲線如圖6所示。由圖6可知，磁鏈和勵磁電流成線性關(guān)系，電磁機構(gòu)未完全吸合狀態(tài)下，磁間隙為6 mm時，勵磁電流最大，為0.35 A，磁鏈最小，為0.44 Wb;磁間隙為1 mm時，勵磁電流最小，為0.18 A，磁鏈最大，為0.73 Wb。隨著磁間隙的減小，磁鏈勵磁電流關(guān)系曲線向著y軸方向移動，勵磁電流減小，磁鏈增加。

圖6中，三角形OFF′的面積是釋放位置處線圈上電后的磁能，代表有功功率P。電磁機構(gòu)的視在功率S為

S=UrIr（9）

式中： Ur——線圈電壓有效值;

Ir——線圈電流有效值。

則無功功率Q為

Q=S2－P2（10）

不同磁間隙下的功率如表2所示。

由于電磁機構(gòu)實際工作中存在磁能轉(zhuǎn)換與機械能轉(zhuǎn)換的效率問題，實際所需的無功功率不會總是與理論值完全吻合。為了量化交流電磁鐵的能量利用效率，本文引入λ作為無功功率利用系數(shù)，計算公式為

λ=Q－Q0Q（11）

式中： Q0——吸合位置處的無功功率。

無功功率利用系數(shù)λ的變化曲線如圖7所示。結(jié)合圖6分析，磁間隙越大，釋放電流越大，λ越大。磁間隙＜3 mm時，隨著磁間隙的增加，λ的增加速率較快;磁間隙＞3 mm后，λ的增加速率變緩。

在交流電磁機構(gòu)的動作過程中，一方面，可通過改變起動電流調(diào)整無功功率的吸收，以適應(yīng)不同的機械功輸出需求。當需要輸出較大的機械功時，可增大交流電磁機構(gòu)的起動電流，但同時會導致磁鏈減小，且可能使線圈過載，一定程度上會影響電磁機構(gòu)的吸合特性。另一方面，可以通過降低吸合電流實現(xiàn)對無功功率的調(diào)整，但吸合電流的減小會受到磁間隙的限制。起動電流和吸合電流均與交流電磁機構(gòu)鐵心的磁感應(yīng)強度有關(guān)，對于特定的交流電磁機構(gòu)，均有對應(yīng)的最佳磁感應(yīng)強度，使得λ在此時取到最大值，因此λ的大小取決于交流電磁機構(gòu)的設(shè)計參數(shù)和工作狀態(tài)。

4 實驗驗證

交流電磁機構(gòu)靜態(tài)特性測試裝置如圖8所示。該裝置主要包括力傳感器、固定夾具、固定基座和水平滑臺等。使用夾具固定動靜鐵心與線圈，調(diào)節(jié)水平滑臺可改變磁間隙大小。

線圈電壓AC 220 V/50 Hz、磁間隙3 mm條件下線圈電壓、線圈電流和電磁力波形如圖9所示。

由圖9可見，在t1=3.15 ms時線圈上電，線圈電壓、線圈電流、電磁力瞬間增大，分別出現(xiàn)了幅值為306.79 V、0.315 A和19.15 N的尖峰。隨后，電磁力隨線圈電流成正弦增大趨勢，線圈電壓恢復為與電源電壓相同的正弦波波形且最大值為307.11 V。在t2=23.11 ms后，電磁力、線圈電壓和線圈電流波形保持穩(wěn)定，線圈電壓和線圈電流的周期為20 ms，最大值分別為307.11 V和0.322 A。線圈電壓的相位領(lǐng)先于線圈電流，表明線圈為感性負載。電磁力最大值為19.31 N，電磁力波形為正弦周期波，頻率是電源頻率的2倍。仿真結(jié)果與實驗結(jié)果誤差為1%，說明有限元仿真模型與仿真方法準確可行。

使用上述仿真和實驗方法，進一步驗證仿真結(jié)果的準確性。選取線圈電壓為180～260 V/50 Hz（步進值20 V），磁間隙為0～4 mm（步進值1 mm），共5×4組條件組合，研究線圈電壓對電磁機構(gòu)靜態(tài)特性的影響。不同磁間隙下電磁力隨線圈電壓的變化曲線如圖10所示。磁間隙為3 mm時，隨著線圈電壓從180 V增加到260 V，仿真電磁力從6.033 N非線性增大至13.378 N，實驗電磁力從6.031 N非線性增大至13.230 N。隨著磁間隙的增加，電磁力線圈電壓曲線整體下移，仿真結(jié)果與實驗結(jié)果誤差為1%，仿真模型較為準確。

不同線圈電壓下電磁力隨磁間隙的變化曲線如圖11所示。線圈電壓為220 V時，隨著磁間隙從0 mm增加到6 mm，仿真電磁力從30.072 N

非線性減小至3.649 N，實驗電磁力從30.316 N非線性減小至3.732 N。隨著線圈電壓的增加，電磁力磁間隙曲線整體下移，仿真結(jié)果與實驗結(jié)果誤差為1%，仿真模型較為準確。

5 結(jié) 語

本文基于COMSOL Multiphysics軟件實現(xiàn)了交流電磁鐵靜態(tài)特性的仿真分析，獲得了線圈電流、磁鏈、電磁力的時變特性。計算結(jié)果表明，在考慮鐵耗電流和鐵心飽和的情況下，交流并激磁系統(tǒng)的磁鏈具有隨磁間隙減小而增大的特征，而并非理想的恒定不變，且無功功率利用系數(shù)隨磁間隙減小而降低。電磁力與線圈電壓呈正相關(guān)變化趨勢，與磁間隙呈負相關(guān)變化趨勢。實驗測試結(jié)果證明了仿真計算結(jié)果的準確性。

【參 考 文 獻】

［1］ 田海波，蘇秀蘋，李健.電網(wǎng)電壓下自動轉(zhuǎn)換開關(guān)電磁機構(gòu)動態(tài)特性及最佳合閘相角分析［J］.河北工業(yè)大學學報，2017，46（6）：19-25.

［2］ YANG C E， ZHENG Z， REN W B. Investigation of making process and associated contact bounce behaviors for alternating current contactor［C］// Proceedings of the 66th IEEE Holm Conference on Electrical Contacts，2021：165-170.

［3］ 楊祚新.電磁鐵應(yīng)用設(shè)計計算方法［J］.機床電器，1996（1）：44-46.

［4］ 古知昊，郭京，張超，等.交流電磁鐵吸合特性測試系統(tǒng)設(shè)計［J］.電器與能效管理技術(shù)，2023（10）：44-48.

［5］ 劉強.電磁鐵性能及其測試系統(tǒng)的研究［D］.沈陽：東北大學，2008.

［6］ 吳海鋒.比例電磁鐵性能測試系統(tǒng)的研發(fā)［D］.杭州：浙江大學，2010.

［7］ 王屹.交流電磁鐵的技術(shù)改造［J］.中國新技術(shù)新產(chǎn)品，2013（12）：175.

［8］ GOLLEE R， GERLACH A. An FEM-based method for analysis of the dynamic behavior of AC contactors［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2000，36（4）：1337-1340.

［9］ Morera X A， Espinosa A G. Modeling of contact bounce of AC contactor［C］//IEEE Proceedings of the Fifth International Conference on Electrical Machines and System，2001：174-177.

［10］ 蘇斌，張超，任萬濱.螺管式電磁鐵靜態(tài)吸力特性的實驗研究［J］.電器與能效管理技術(shù)，2023（1）：24-27.

［11］ 侯飛，支星星.基于Maxwell的高壓直流接觸器靜態(tài)和動態(tài)特性仿真［J］.海軍航空大學學報，2024，39（2）：291-296.

［12］ 汪橙紫.中壓真空接觸器電磁機構(gòu)的動靜態(tài)特性分析［D］.廈門：廈門理工學院，2016.

［13］ KAWASE Y， TATSUOKA S， YAMAGUCHI T， et al. 3-D finite element analysis of operating characteristics of AC electromagnetic contactors［J］.IEEE Transactions on Magnetics，1994，30（5）：3244-3247.

［14］ 藺志佳.基于功效系數(shù)法的接觸器最佳合閘相角研究［J］.電測與儀表，2020，57（17）：14-19，58.

［15］ 杜太行，崔景瑞，孫曙光，等.基于混合式仿真模型的交流接觸器動態(tài)特性研究［J］.電子測量與儀器學報，2019，33（10）：187-194.

［16］ 郭樹財，馬彥深，王喜蓮.交流接觸器電磁特性分析［J］.電器與能效管理技術(shù)，2021（2）：14-18.

收稿日期： 20240823