摘 要：常規(guī)的供配電線路線損計(jì)算方法以負(fù)載計(jì)算為主，負(fù)荷分布系數(shù)存在波動，影響線損計(jì)算的準(zhǔn)確性。因此，本文設(shè)計(jì)了基于深度置信網(wǎng)絡(luò)的供配電線路線損計(jì)算方法。首先，計(jì)算供配電線路電量等值電阻，根據(jù)供配電線路每條支路的能量損耗之和確定線路實(shí)際負(fù)載電流，以保證線損計(jì)算的準(zhǔn)確性。其次，基于深度置信網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建線路線損計(jì)算模型，將深度置信網(wǎng)絡(luò)頂層作為線損計(jì)算的第一個RBM，給定能量狀態(tài)，確定線損數(shù)據(jù)，求得最優(yōu)計(jì)算結(jié)果。再次，修正供配電線路日線損電量計(jì)算偏差，將隨機(jī)誤差、異常數(shù)據(jù)作為計(jì)算偏差，并予以修正、剔除，避免線損計(jì)算失誤。最后，采用仿真試驗(yàn)，驗(yàn)證了該方法的線損計(jì)算準(zhǔn)確性更高，能夠應(yīng)用于實(shí)際生活中。

關(guān)鍵詞：深度置信網(wǎng)絡(luò)；供配電線路；線損；計(jì)算方法；等值電阻

中圖分類號：TM 726 " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

供配電線路能夠提供、分配和傳輸電能，包括高壓與低壓2個部分，能夠根據(jù)用戶需求調(diào)整供配電線路，從而實(shí)現(xiàn)可靠供電。線損是在電能傳輸、分配和管理過程中出現(xiàn)的電能消耗或損失問題。線損包括可變、固定和其他損失，是影響線路運(yùn)營效益的主要因素。針對此類問題，相關(guān)研究人員設(shè)計(jì)了多種線損計(jì)算方法。

其中，文獻(xiàn)[1]基于負(fù)荷分布系數(shù)和年平均有功負(fù)荷系數(shù)，利用平均有功負(fù)荷系數(shù)估算配電變壓器的實(shí)際負(fù)載率，簡化了計(jì)算線路損耗問題。但是該方法基于負(fù)荷分布系數(shù)，在缺乏監(jiān)測設(shè)備的區(qū)域，負(fù)荷分布系數(shù)存在波動性，無法滿足線損計(jì)算場景。文獻(xiàn)[2]基于數(shù)據(jù)知識融合，利用數(shù)據(jù)融合，將線路桿塔特征、運(yùn)行曲線特征以及線損數(shù)據(jù)的指數(shù)加權(quán)移動平均值特征進(jìn)行深度融合。利用線損模型，使各種特征數(shù)據(jù)充分結(jié)合，使計(jì)算模式更合理，全面地反映了線損情況。但是，該方法融合的特征較多，需要較多計(jì)算資源與較長時間，無法滿足線損計(jì)算的實(shí)時性需求。因此，本文結(jié)合深度置信網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢，設(shè)計(jì)了供配電線路線損計(jì)算方法。

1 供配電線路線損深度置信網(wǎng)絡(luò)計(jì)算方法設(shè)計(jì)

1.1 供配電線路電量等值電阻計(jì)算

供配電線路是由多條線路組成的復(fù)雜電路，線路較長，具有較多的電氣設(shè)備與線路分支特征。計(jì)算等效電路形成的等值電阻，能夠得出負(fù)載電流，為后續(xù)線損計(jì)算提供保障[3]。根據(jù)供配電線路每條支路的能量損耗之和，確定線路實(shí)際負(fù)載電流，保證線損計(jì)算的準(zhǔn)確性。線路電量等值電阻計(jì)算情況如圖1所示。

對每個負(fù)載水平的電壓來說，其充電曲線的特征系數(shù)與功率因素相同[4]。供配電分支電路并未配備電表，負(fù)載電流不易測量。計(jì)算等值電阻能夠獲取負(fù)載電流，保證負(fù)載電流計(jì)算的準(zhǔn)確性。負(fù)載電流與等值電阻計(jì)算過程分別如公式（1）、公式（2）所示。

（1）

ΔR=3IΣ2RdAΣ （2）

式中：I1為線路末端的等值電流；A1為負(fù)載電流；ΔR為等值電阻；Rd為電源線的相應(yīng)電阻。

ΔR被線路末端I1、Rd的虛擬元素?fù)p耗。當(dāng)I1為每日電流時，IΣ為第二天的電流。當(dāng)IΣ為月度電流值時，計(jì)算結(jié)果為月度結(jié)果，能夠獲取線路的有功、無功功率[5]。以相應(yīng)的電阻代替復(fù)雜的線路能夠更直觀地表達(dá)線路損耗情況，提高線損計(jì)算的準(zhǔn)確性。

1.2 線損影響變量選擇

供配電網(wǎng)理論線損分為可變損耗和固定損耗，其中可變損耗主要受電網(wǎng)布局、用電性質(zhì)和用電負(fù)荷等因素影響，而固定損耗則與電網(wǎng)中的設(shè)備相關(guān)，例如變壓器、電能表臺數(shù)等。因此選擇的電氣特征參數(shù)包括變壓器容量x1、用戶數(shù)x2、用戶總?cè)萘縳3、表計(jì)數(shù)目x4、等值電阻x5和均方根電流x6。其中，x1、x2、x3、x4和x5為網(wǎng)架結(jié)構(gòu)參數(shù)，x6為負(fù)荷參數(shù)。選取變量存在非線性和強(qiáng)相關(guān)性，使用一般方法難以得到較精確的結(jié)果，由于深度置信網(wǎng)絡(luò)能有效處理非線性情況，并克服變量間的相關(guān)性，因此適用于建立線損預(yù)測模型。

1.3 樣本數(shù)據(jù)預(yù)處理

基于上述分析變量，為保證采集數(shù)據(jù)真實(shí)性和有效性，避免計(jì)算誤差，需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，預(yù)處理主要包括以下4點(diǎn)。1）離群點(diǎn)處理。對離群樣本進(jìn)行刪除。2）缺失樣本處理。利用缺失樣本附近的數(shù)據(jù)對其進(jìn)行插值填充，如果缺失過多，那么刪除該條數(shù)據(jù)。3）非有效樣本處理。當(dāng)樣本的數(shù)據(jù)采集成功率低于95%時，判定為無效，并刪除該數(shù)據(jù)。4）數(shù)據(jù)歸一化處理。利用步驟一～ 步驟三剔除離群數(shù)據(jù)、無效數(shù)據(jù)并補(bǔ)全缺失樣本后，考慮變量變化范圍和量綱的影響，對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，如公式（3）所示。

x'=（2x-xmax-xmin）/（xmax-xmin） （3）

設(shè)樣本容量為n，將上述選取的特征變量作為自變量，將計(jì)算得到的理論線損值作為因變量，則樣本矩陣可以記為X∈Rn×p，理論線損矩陣為Y∈Rn×1，將樣本矩陣和理論線損矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使樣本均值為0，方差為1，標(biāo)準(zhǔn)化處理方式如公式（4）所示。

x'ij=xij-/σj （4）

式中：σj為樣本標(biāo)準(zhǔn)差，其值為；為第j列樣本均值； xij和 x'ij分別為標(biāo)準(zhǔn)化前、后的樣本。

1.4 基于深度置信網(wǎng)絡(luò)的線路線損計(jì)算模型構(gòu)建

深度置信網(wǎng)絡(luò)能夠提取線損特征，分類層利用函數(shù)將RBM特征提取到高層次的映射標(biāo)簽上，便于深度置信網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行反向調(diào)整[6]。將深度置信網(wǎng)絡(luò)頂層作為線損計(jì)算的第一個RBM，給定能量狀態(tài)，確定線損數(shù)據(jù)，得出準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果。RBM1、RBM2分別為一層+二層、二層+三層，以此類推到第五層。將地層特征逐步匯聚成高層特征，達(dá)到降低線損計(jì)算誤差的目的。在深度置信網(wǎng)絡(luò)中，定義輸入數(shù)據(jù)為h0，包括L個隱藏層，給定能量狀態(tài)（hk-1，hk），可得公式（5）。

（5）

式中：θ為神經(jīng)元；E（hk-1，hk|θ）為（hk-1，hk）的能量狀態(tài)；aik-1 為第k-1個隱藏層的神經(jīng)元個數(shù)；hik-1為第k-1個隱藏層第i個線損輸入數(shù)據(jù)；bki為第k層的第i個更新參數(shù)；hki為第k個RBM層第i個線損輸入數(shù)據(jù)；Dk-1為第k-1個RBM層的線損特征個數(shù)。

深度置信網(wǎng)絡(luò)保留了指數(shù)衰減平均值，函數(shù)在更新的過程中，利用一階矩估計(jì)、二階矩估計(jì)調(diào)整模型的收斂速度，以保證線損計(jì)算的準(zhǔn)確性[7]。由此構(gòu)建供配電線路線損計(jì)算模型，如公式（6）所示。

（6）

式中：mwt+1為一階矩估計(jì)線損值；Vwt為二階矩估計(jì)線損值；β1為指數(shù)衰減平均值；d為導(dǎo)數(shù)；w為線損指標(biāo)；D為供配電線路線損計(jì)算模型表達(dá)式；f為損失函數(shù)；Vw為二階矩陣計(jì)算線損偏差；δ為深度置信網(wǎng)絡(luò)非線性參數(shù)。

將ΔR作為供配電線路理論線損值的計(jì)算樣本數(shù)據(jù)，并根據(jù)δ選擇RBM層、輸出層函數(shù)、f和Dk-1。將δ作為輸入條件，從RBM底層到RBM第i層，再到RBM1層進(jìn)行訓(xùn)練，實(shí)時更新每層神經(jīng)元的狀態(tài)。將mwt+1標(biāo)記為1，Vwt標(biāo)記為2，并將帶有“1”“2”標(biāo)記的數(shù)據(jù)帶入D，完成線損計(jì)算任務(wù)，利用f得到最優(yōu)化參數(shù)。同時，設(shè)定一個預(yù)定的迭代次數(shù)，當(dāng)D的輸出結(jié)果滿足線損閾值或達(dá)到預(yù)定迭代次數(shù)時，停止訓(xùn)練。此時，得到的模型輸出值就是供配電線路理論線損值。

1.5 供配電線路日線損電量計(jì)算偏差修正

供配電線路結(jié)構(gòu)復(fù)雜，運(yùn)行情況多樣。導(dǎo)致線損的因素包括線路長度、供配電半徑、線路型號和用戶負(fù)荷等[8]?？紤]不同線損計(jì)算指標(biāo)對計(jì)算結(jié)果的影響，本文將線路長度、負(fù)荷條件和線路型號作為已知條件輸入D中，以保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。再將隨機(jī)誤差、異常數(shù)據(jù)作為計(jì)算偏差，進(jìn)行修正、剔除，避免線損計(jì)算失誤。供配電線路的運(yùn)行數(shù)據(jù)包括潮流、電能和線路桿塔等方面，本文統(tǒng)一將其視作時序數(shù)據(jù)。不同時序數(shù)據(jù)的時間顆粒度存在差異，將時序數(shù)據(jù)統(tǒng)一同化至最大時間尺度，對日尺度數(shù)據(jù)進(jìn)行聚合，以保證時序數(shù)據(jù)的有效性。時序輸入數(shù)據(jù)在一定分布范圍內(nèi)的變化屬于正常波動，波動量為隨機(jī)誤差。當(dāng)數(shù)據(jù)波動超過分布范圍時，線損數(shù)據(jù)為異常數(shù)據(jù)。本文根據(jù)拉依達(dá)準(zhǔn)則，將數(shù)據(jù)的置信概率設(shè)置為99.9%，將3倍線損數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差偏差作為隨機(jī)誤差數(shù)據(jù)的分布范圍，由此得出隨機(jī)誤差與異常數(shù)據(jù)，分別如公式（7）、公式（8）所示。

（7）

gk=y（k）- （8）

式中：為線損計(jì)算的隨機(jī)誤差；y（k）為D輸出的理論線損值；n為線損數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差；gk為隱藏層k輸出的異常數(shù)據(jù)。

剔除含有g(shù)k的數(shù)據(jù)，將含有的數(shù)據(jù)重新輸入D中進(jìn)行訓(xùn)練，直至消除gk、。當(dāng)線損計(jì)算數(shù)據(jù)中不存在gk、時，線損計(jì)算結(jié)果的有效性得以提升。本文將y（k）考慮在內(nèi)，將氣象數(shù)據(jù)、潮流數(shù)據(jù)和線路本體數(shù)據(jù)進(jìn)行特征工程處理，深度挖掘其曲線特征。對于任意一條供配電線路，當(dāng)其日線損序列等于I1時，線損與ΔR相關(guān)，D輸出的結(jié)果更準(zhǔn)確，計(jì)算偏差修正效果較好。將、gk輸入RBM層中，提取計(jì)算偏差的特征。再將有關(guān)、gk的偏差特征輸入D中進(jìn)行訓(xùn)練，只要后續(xù)遇到、gk的偏差特征，就進(jìn)行修正、剔除，提高D的計(jì)算效率。

2 仿真試驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的方法能否滿足供配電線路線損計(jì)算需求，本文在MATLAB平臺上對上述方法進(jìn)行分析，比較基于負(fù)荷分布系數(shù)及年平均有功負(fù)荷系數(shù)的計(jì)算方法[1]、基于數(shù)據(jù)知識融合的計(jì)算方法[2]以及本文設(shè)計(jì)的基于深度置信網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算方法。試驗(yàn)準(zhǔn)備過程和計(jì)算結(jié)果如下所示。

2.1 試驗(yàn)過程

本次試驗(yàn)在MATLAB平臺上編寫、運(yùn)行，電源側(cè)設(shè)備計(jì)量周期為1min，負(fù)荷側(cè)設(shè)備計(jì)量周期為15min。供配電線路電壓等級為23kV，共17個節(jié)點(diǎn)，16條支路。節(jié)點(diǎn)1為首端節(jié)點(diǎn)，2～17為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)拓?fù)淝闆r如圖2所示。

線路全長50km，電阻為0.89Ω，電抗為12.45Ω。兩端運(yùn)行電壓為基準(zhǔn)電壓，即525kV，額定電抗為1148Ω，額定損耗為180kW。供配電線路的總有功負(fù)荷約為14MW，總無功負(fù)荷約為5.5MVar，能夠滿足本次試驗(yàn)需求。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果

在上述試驗(yàn)條件下，本文隨機(jī)選取10條線路，確定其理論線損值，并分析計(jì)算值、相對誤差等指標(biāo)。在其他條件均已知的情況下，比較文獻(xiàn)[1]、文獻(xiàn)[2]以及本文設(shè)計(jì)方法的計(jì)算偏差。試驗(yàn)結(jié)果見表1。

由表1可知，文獻(xiàn)[1]計(jì)算方法的計(jì)算值與理論線損值存在±6kW·h以內(nèi)的偏差，相對誤差為0.1%～2.5%，線損計(jì)算的偏差較大，會影響供配電線路的運(yùn)行效率。文獻(xiàn)[2]計(jì)算方法的計(jì)算值與理論線損值存在±3kW·h以內(nèi)的偏差，相對誤差為0.05%～3.00%，線損計(jì)算偏差有所降低，也會影響供配電線路的運(yùn)營效率與經(jīng)濟(jì)效益，亟需對其進(jìn)行優(yōu)化。而本文計(jì)算方法的計(jì)算值與理論線損值存在±0.01kW·h的偏差，相對誤差在0.02%以內(nèi)。由此可見，本文計(jì)算方法的線損計(jì)算偏差更小。

為了驗(yàn)證本文方法的供配電線路線損計(jì)算效率，采用文獻(xiàn)[1]方法、文獻(xiàn)[2]方法以及本文方法進(jìn)行供配電線路線損計(jì)算耗時驗(yàn)證，所得結(jié)果見表2。

由表2可知，當(dāng)?shù)螖?shù)為100次時，文獻(xiàn)[1]方法的供配電線路線損計(jì)算耗時為28.0s，文獻(xiàn)[2]方法的供配電線路線損計(jì)算耗時為36.9s，本文方法的供配電線路線損計(jì)算耗時為0.3s；當(dāng)?shù)螖?shù)為200次時，文獻(xiàn)[1]方法的耗時為31.9s，文獻(xiàn)[2]方法的耗時為39.8s，本文方法的耗時為0.8s；當(dāng)?shù)螖?shù)為800次時，文獻(xiàn)[1]方法的耗時為36.3s，文獻(xiàn)[2]方法的耗時為39.3s，本文方法的耗時為1.2s。本文方法的供配電線路線損計(jì)算耗時遠(yuǎn)低于其他方法，表明本文方法能夠有效提升供配電線路線損計(jì)算效率。

3 結(jié)語

目前，供配電線路越來越重要，線損計(jì)算直接關(guān)系到線路后續(xù)運(yùn)營的經(jīng)濟(jì)性。線損是衡量供配電線路性能的關(guān)鍵指標(biāo)，只有降低線損計(jì)算偏差，才能提高線路整體效益。因此，本文利用深度置信網(wǎng)絡(luò)，設(shè)計(jì)了供配電線路線損計(jì)算方法。從等值電阻、計(jì)算模型和計(jì)算偏差等方面，深入理解供配電線路運(yùn)行的動態(tài)特性，從而滿足實(shí)際計(jì)算需求。利用深度置信網(wǎng)絡(luò)的強(qiáng)大能力取得線損相關(guān)特征，不斷優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，提高了線損計(jì)算的準(zhǔn)確性。

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