楊 鵬

中國(guó)鐵建昆侖投資集團(tuán)有限公司, 四川 成都 610000

0 引言

我國(guó)擬建或在建的跨徑為80～150 m的大跨徑轉(zhuǎn)體拱橋,通常采用混凝土球鉸進(jìn)行轉(zhuǎn)體施工,而有關(guān)球鉸的設(shè)計(jì)參數(shù)取值依靠工程經(jīng)驗(yàn)。球鉸作為轉(zhuǎn)體施工的核心構(gòu)件,其設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)于球鉸結(jié)構(gòu)接觸應(yīng)力的分布具有十分重要的影響[1-2]。

球鉸結(jié)構(gòu)的接觸應(yīng)力計(jì)算屬于復(fù)雜的高度非線性問題,通常采用計(jì)算精度高、速度快的數(shù)值仿真方法。姚國(guó)文 等[3]結(jié)合鋼構(gòu)拱橋放張式豎轉(zhuǎn)施工技術(shù)特點(diǎn),采用有限元法詳細(xì)分析了接觸位置轉(zhuǎn)動(dòng)鉸結(jié)構(gòu)的整體受力情況;趙云安 等[4]分析了某預(yù)應(yīng)力混凝土T形剛構(gòu)橋轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)的局部應(yīng)力分布,指出轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)局部會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力集中的現(xiàn)象,需要增加補(bǔ)強(qiáng)措施來保證轉(zhuǎn)體施工的安全穩(wěn)定;張琪峰[5]將混凝土的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值作為確定支承半徑的依據(jù),得出了不同噸位下球鉸的合理支承半徑以及曲率半徑;白文陽[6]通過有限元數(shù)值模擬分析了球鉸支座的變形及受力特性,可為同類型轉(zhuǎn)體橋梁的設(shè)計(jì)和施工提供借鑒;何圣杰[7]考慮轉(zhuǎn)動(dòng)角速度、墩高、不平衡力矩作用等因素與風(fēng)荷載的耦合作用對(duì)轉(zhuǎn)體施工穩(wěn)定性的影響。由此可見,有關(guān)球鉸設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)接觸應(yīng)力變化的系統(tǒng)性研究鮮有報(bào)道,這嚴(yán)重制約了混凝土球鉸的進(jìn)一步推廣和應(yīng)用。

鑒于此,本文以黃梅龍坪拱橋?yàn)檠芯繉?duì)象,建立混凝土球鉸結(jié)構(gòu)局部精細(xì)化有限元模型,探究曲率半徑、支承半徑以及下球鉸露出高度等參數(shù)對(duì)球鉸接觸應(yīng)力的影響,并基于響應(yīng)面法對(duì)其影響性進(jìn)行量化評(píng)價(jià),以期為混凝土球鉸的設(shè)計(jì)優(yōu)化提供一定的參考。

1 有限元數(shù)值模型

本文依托工程設(shè)計(jì)圖,采用有限元軟件ABAQUS建立球鉸結(jié)構(gòu)精細(xì)化三維數(shù)值模型(見圖1)。數(shù)值模型共分為5個(gè)部分,分別為磨蓋、磨心、倒圓錐臺(tái)體、下承臺(tái)、定位鋼軸,模型共有38 352個(gè)單元,均為六面體C3D8R實(shí)體單元。需要特別說明的是,上、下球鉸之間的接觸采用面-面接觸,通過有限元軟件中的罰函數(shù)定義切向行為,接觸面上的法向行為定義為硬接觸,接觸面摩擦系數(shù)為0.05,邊界約束設(shè)置為約束下承臺(tái)底面位移。

圖1 精細(xì)化有限元數(shù)值模型

上錐體表面耦合于參考點(diǎn)PR-1上,并施加16 398.2 kN的上部構(gòu)造荷載,下承臺(tái)、倒錐體采用C30混凝土,磨心、磨盤采用C40混凝土,定位鋼柱采用Q235型鋼材,材料詳細(xì)計(jì)算參數(shù)如表1所示。

表1 材料計(jì)算參數(shù)

為研究混凝土球鉸曲率半徑(Rs)、球鉸支承半徑(Rf)以及下磨心露出高度(Hi)等設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)于球鉸結(jié)構(gòu)接觸應(yīng)力的影響,采用控制變量法設(shè)置以下分析工況。

1)支承半徑(Rf)為1.0 m,下磨心露出高度(Hi)為0.1 m,曲率半徑(Rs)參數(shù)的取值分別為4.0、4.5、5.0、5.5、6.0、8.0、10.0 m以及無窮大。

2)曲率半徑(Rs)為5.0 m,下磨心露出高度(Hi)為0.1 m,支承半徑(Rf)參數(shù)的取值為0.7、0.85、1.0、1.25、1.5和2.0 m。

3)曲率半徑(Rs)為5.0 m,支承半徑(Rf)為1.0 m,下磨心露出高度(Hi)為0、0.05、0.1、0.15、0.20、0.30 m。

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

2.1 曲率半徑對(duì)球鉸接觸應(yīng)力的影響

不同曲率半徑下球鉸的接觸應(yīng)力如圖2所示,可以看出:曲率半徑(Rs)對(duì)球鉸接觸應(yīng)力的大小和分布形式均具有顯著的影響。當(dāng)Rs為4.0 m時(shí),球鉸最大接觸應(yīng)力為5.58 MPa,當(dāng)Rs為無窮大時(shí),球鉸最大接觸應(yīng)力為6.72 MPa。從接觸應(yīng)力分布形式來看,曲率半徑(Rs)越小,球鉸界面上的接觸應(yīng)力分布越均勻;反之,曲率半徑(Rs)越大,球鉸界面上的接觸應(yīng)力分布越不均勻,尤其是球鉸邊緣位置的接觸應(yīng)力最大。

圖2 不同曲率半徑下球鉸的接觸應(yīng)力

2.2 支承半徑對(duì)球鉸接觸應(yīng)力的影響

不同支承半徑下球鉸的接觸應(yīng)力如圖3所示,可以看出:隨著支承半徑的增加,球鉸的接觸應(yīng)力不斷減小。當(dāng)支承半徑(Rf)為0.7 m時(shí),球鉸最大接觸應(yīng)力為12.12 MPa,當(dāng)Rf為2 m時(shí),球鉸最大接觸應(yīng)力為1.051 MPa。此外,隨著支承半徑(Rf)的增大,球鉸結(jié)構(gòu)曲面上的接觸應(yīng)力分布更加均勻。

圖3 不同支承半徑下球鉸的接觸應(yīng)力

2.3 下球鉸露出高度對(duì)接觸應(yīng)力的影響

不同露出高度下球鉸的接觸應(yīng)力如圖4所示,可以看出:當(dāng)下球鉸露出高度(Hi)為0 cm時(shí),最大接觸應(yīng)力為6.12 MPa;隨著下球鉸露出高度(Hi)的持續(xù)增大,最大接觸應(yīng)力值逐漸降低;當(dāng)下球鉸露出高度Hi為30 cm時(shí),球鉸最大接觸應(yīng)力值降低為5.52 MPa;當(dāng)球鉸高度(Hi)大于15 cm時(shí),球鉸接觸應(yīng)力沿徑向變化幅度較大,不利于轉(zhuǎn)體施工安全順利地進(jìn)行。因此,當(dāng)支承半徑為1 m,曲率半徑為5.05 m時(shí),下磨心露出高度(Hi)應(yīng)控制在5～15 cm。

圖4 不同露出高度下球鉸的接觸應(yīng)力

3 響應(yīng)面法影響性評(píng)價(jià)

3.1 響應(yīng)面法設(shè)計(jì)方案

響應(yīng)面法實(shí)質(zhì)上屬于一種統(tǒng)計(jì)方法:用函數(shù)來擬合影響因素與響應(yīng)值之間的關(guān)系并找出最佳組合的影響因素[8]。在本文響應(yīng)面法分析中,影響因素為3種設(shè)計(jì)參數(shù),即曲率半徑(Rs)、支承半徑(Rf)以及球鉸露出高度(Hi),以最大接觸應(yīng)力CPRESS作為響應(yīng)值。

下面采用Design-Expert軟件的Box-Behnken設(shè)計(jì)方法對(duì)球鉸結(jié)構(gòu)受力的影響因素進(jìn)行定量分析。外切中心復(fù)合設(shè)計(jì)方案共17組(見表2),對(duì)應(yīng)建立17組影響因素對(duì)應(yīng)的有限元模型,獲取其接觸應(yīng)力、等效應(yīng)力以及摩阻力矩?；贒esign-Expert軟件得出的最大接觸應(yīng)力方程、最大等效應(yīng)力方程、摩阻力矩的影響因素與響應(yīng)值之間的回歸曲線方程如下式所示。

表2 外切中心復(fù)合設(shè)計(jì)方案

(1)

式中:Rs為曲率半徑;Rf為支承半徑;Hi為下球鉸露出高度。

3.2 響應(yīng)面法結(jié)果分析

通過獲取Design-Expert軟件的方差分析結(jié)果來反映球鉸的曲率半徑、支承半徑以及下球鉸露出高度這3項(xiàng)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)于響應(yīng)值最大接觸應(yīng)力的相關(guān)性。需要指出的是,f值表示影響程度大小,f值越大,表明該因素對(duì)響應(yīng)值影響程度越大,而p值越小,表明該因素對(duì)響應(yīng)值的影響顯著性越大,當(dāng)p值小于0.01時(shí)為非常顯著,p值小于0.05時(shí)為顯著,其結(jié)果如表3所示。

表3 最大接觸應(yīng)力回歸模型系數(shù)的方差和顯著性分析

4 結(jié)論

本文通過建立混凝土球鉸結(jié)構(gòu)的精細(xì)化三維有限元模型,探究了曲率半徑、支承半徑以及下球鉸露出高度等參數(shù)對(duì)球鉸結(jié)構(gòu)接觸應(yīng)力的影響,發(fā)現(xiàn)隨著球鉸曲率半徑的增大,最大接觸應(yīng)力小幅增大且分布越不均勻;隨著支承半徑的增大,接觸應(yīng)力不斷減小且分布越均勻;當(dāng)球鉸高度大于15 cm時(shí),接觸應(yīng)力沿徑向變化幅度較大,不利于轉(zhuǎn)體施工,建議實(shí)際施工中下球鉸露出高度控制在5～15 cm。最后,基于響應(yīng)面法的影響性分析表明,支承半徑對(duì)球鉸接觸應(yīng)力的影響最大,其次是露出高度和曲率半徑。