陳 燾，趙 婧*，張振秀，嚴(yán)天鶴，楊葳葳，易小蓉

（1.大理州氣象局，云南 大理 671000；2.南澗縣氣象局，云南 大理 671000）

雨滴譜，是雨滴數(shù)濃度隨直徑的分布，又稱雨滴尺度分布。雨滴譜是雨滴生成、下落、增長、破碎、蒸發(fā)等過程的綜合結(jié)果，隨云的種類、降水機(jī)制等不同而不同，在一次降雨中也可能有明顯的變化。研究雨滴譜分布特征。可以幫助人們深入了解云中動力條件和云降水微物理過程及其相互制約關(guān)系。雨滴譜分布特征研究被廣泛應(yīng)用于人工增雨效果檢驗(yàn)［1-3］、大氣污染物氣溶膠濕清除研究［4-5］。

研究雨滴譜分布特征早期的技術(shù)方法有動力學(xué)法、濾紙色斑法、面粉團(tuán)法、快速攝影法和浸潤法等［6］，這些方法普遍存在精度低、工作量大和無法自動完成測量分類等缺點(diǎn)。隨著光電技術(shù)的發(fā)展，如基于電動機(jī)械技術(shù)的沖擊型雨滴譜儀、光學(xué)雨滴譜儀、聲學(xué)雨滴譜儀等得到廣泛使用。激光雨滴譜儀是光學(xué)雨滴譜儀中較為常用的一種設(shè)備，能同時(shí)測量降水粒子的大小和下落速度，且能進(jìn)行大樣本和連續(xù)觀測，因此近年來在國內(nèi)各地得到廣泛安裝，并在降雨特征［7-9］、定量降水估測［10-12］等領(lǐng)域中得到很多研究成果。

洱海是云南第二大高原淡水湖，湖泊面積252 km2，是大理人民的“母親湖”。洱海地處高原亞熱帶季風(fēng)區(qū)，干濕氣候明顯，且夏季暴雨多、冬季降水少，主要降水系統(tǒng)有南支槽、冷鋒、切變線、西南低渦、孟加拉灣風(fēng)暴等，且雨季和旱季差異明顯。相較于洱海水文氣候等的廣泛研究［13-15］，對洱海雨滴譜特征的研究較少。由于雨滴譜特征和時(shí)空分布受地理環(huán)境、天氣系統(tǒng)等影響較大，因此對洱海流域雨滴譜特征開展分析研究，對深入了解洱海流域云降水微物理機(jī)制、洱海人工增雨改善生態(tài)環(huán)境及效果評價(jià)分析有著重要意義。

1 材料與方法

1.1 觀測點(diǎn)位與采樣時(shí)間

2022年6月28日13時(shí)—29日04時(shí)，受切變線影響，云南洱海流域出現(xiàn)強(qiáng)降雨天氣過程?！督邓康燃墶罚℅B/T 28592—2012）規(guī)定12小時(shí)內(nèi)累計(jì)降雨量30.0～69.9 mm 為暴雨。大理國家氣候觀象臺觀測到28 日13 時(shí)—29 日01 時(shí)12 個小時(shí)累計(jì)雨量達(dá)35.1 mm，屬暴雨量級。因此本文選取該時(shí)間段布設(shè)在觀象臺的自動雨量站和Parsivel2激光雨滴譜儀，以及洱海東南方25 km的大理新一代多普勒天氣雷達(dá)的觀測資料，對此次強(qiáng)降雨進(jìn)行雨滴譜特征分析。

1.2 觀測儀器介紹

本研究使用德國哈希公司生產(chǎn)的OTT Parsivel2激光雨滴譜儀，采樣時(shí)間為60 s，采樣面積為180 mm×30 mm，每個測量數(shù)據(jù)分為32 個尺度通道（測量范圍為0.2～25 mm）和32 個速度通道（測量范圍為0.2～22 m/s），測量降水強(qiáng)度0.001～1 200 mm/h，雨量精度±5% mm（液態(tài)降水）。

使用的自動雨量站為上海氣象儀器廠SL3-1型翻斗式雨量傳感器，承水口徑200 mm，測量降水強(qiáng)度4 mm/min，測量最小分度0.1 mm，最大允許誤差±4% mm。

使用的雷達(dá)為安徽四創(chuàng)公司CINRAD/CC 型多普勒天氣雷達(dá)，天線海拔高度2 915 m，業(yè)務(wù)觀測采用VCP21模式體積掃描，共9個仰角層，探測距離150 km，庫長300 m。

1.3 分析方法

對于激光雨滴譜儀，受儀器信噪比影響，剔除前2個直徑通道數(shù)據(jù)，同時(shí)剔除自然界很難維持的6 mm以上的雨滴。對剩下的觀測數(shù)據(jù)繼續(xù)進(jìn)行質(zhì)量控制：對于粒子數(shù)小于10個和雨強(qiáng)小于0.1 mm/h的樣本（多是儀器噪聲導(dǎo)致）予以剔除，利用Gunn-Kinzer 經(jīng)驗(yàn)下落末速度-直徑曲線［8］對數(shù)據(jù)進(jìn)一步質(zhì)控，再根據(jù)有效采樣面積修正公式［16］對采樣面積進(jìn)行訂正。由于雨滴在下落過程中的變形會對觀測造成誤差，還需進(jìn)行雨滴形變訂正［17］。

本研究在計(jì)算單位體積、尺度間隔的雨滴數(shù)濃度和降水參數(shù)（包括降水強(qiáng)度、雷達(dá)反射率因子、質(zhì)量加權(quán)平均直徑）時(shí)采用以下公式［17］。

式中：N（Di）為第i個直徑檔的雨滴數(shù)濃度，個/（m3·mm）；R為降水強(qiáng)度，mm/h；Z為雷達(dá)反射率因子，mm6/m3；Dm為質(zhì)量加權(quán)平均直徑，mm。nij為第i個直徑檔和第j個速度檔的雨滴數(shù)量；S為采樣面積，本文取54 cm2；Δt為采樣時(shí)間，本文取60 s；Di為第i個直徑檔的等效體積直徑，mm；ΔDi為第i個直徑檔尺度間隔，mm；Vj為第j個速度檔的下落速度，m/s。

2 激光雨滴譜儀與自動雨量站和雷達(dá)的對比觀測

2.1 雨滴譜儀與自動站的對比

將位于大理國家氣候觀象臺自動雨量站的型號為SL3-1型翻斗式雨量計(jì)的監(jiān)測數(shù)據(jù)，同安裝在該雨量計(jì)旁的激光雨滴譜儀的監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，分析結(jié)果如圖1所示。圖1（a）為翻斗式雨量計(jì)和激光雨滴譜儀的小時(shí)雨強(qiáng)時(shí)序變化，從圖中可以看出，兩者變化趨勢基本一致，雨量計(jì)測得最大雨強(qiáng)為30 mm/h（13:51），激光雨滴譜儀測得最大雨強(qiáng)為30.14 mm/h（13:50），14:40—15:40 兩者測量均無降水，一致性較好。由于翻斗式雨量計(jì)采樣精度為0.1 mm，精度遠(yuǎn)小于激光雨滴譜儀，故雨量計(jì)變化曲線顯得較粗糙，這也使得激光雨滴譜儀測量降水連續(xù)性較高。

圖1 2022年6月28日13時(shí)至29日01時(shí)激光雨滴譜儀和翻斗式雨量計(jì)對比觀測Fig.1 Comparison of rainfall intensity (left) and cumulatire rainfall (right) observed by laser raindrop spectrometer and tip-bucket rain gauge from 13:00 on June 28,2022 to 01:00 on June 29,2022

圖1（b）是本次過程12 h 的累計(jì)雨量分布，降雨初始13—14時(shí)由于雨強(qiáng)較?。ㄓ陱?qiáng)＜2.5 mm/h），雨量計(jì)和激光雨滴譜儀的累計(jì)雨量差異不大，隨著降雨增強(qiáng)，即雨強(qiáng)≥2.5 mm/h，兩者差異越來越大，29 日01 時(shí)激光雨滴譜儀累計(jì)雨量較雨量計(jì)高估約44%。這與吳宜等［18］、余佳等［19］的研究結(jié)論基本一致。主要原因?yàn)橛甑蜗侣溥^程中頂部凸起，底部平坦，逐漸扁平化，而激光雨滴譜儀只能夠測量降水粒子的水平尺度，以及受采樣空間限制，多個雨滴同時(shí)存在時(shí)出現(xiàn)重疊而被誤判為一個較大尺度雨滴，并且強(qiáng)降雨過程中通常伴隨大風(fēng)的存在，將造成雨滴在采樣空間的水平移動，從而導(dǎo)致測量結(jié)果偏大。

2.2 激光雨滴譜儀與雷達(dá)的對比

由于大理雷達(dá)每6 min完成一次體掃，需將激光雨滴譜儀數(shù)據(jù)向后取6 min的平均值，再對計(jì)算得出的雷達(dá)反射率因子取對數(shù)值，與雷達(dá)取值dBZ保持一致。雷達(dá)觀測值根據(jù)激光雨滴譜儀所在經(jīng)緯度定點(diǎn)連續(xù)取值，得激光雨滴譜儀計(jì)算雷達(dá)反射率與雷達(dá)實(shí)測反射率時(shí)序變化，如圖2所示。

圖2 2022 年6 月28 日13 時(shí)至29 日01 時(shí)激光雨滴譜儀和多普勒雷達(dá)反射率因子對比觀測Fig.2 Comparison of reflectivity factor observed by laser raindrop spectrometer and doppler radar from 13:00 on June 28,2022 to 01:00 on June 29,2022

從圖上可以看出，激光雨滴譜儀計(jì)算得出的雷達(dá)反射率因子值變化趨勢與多普勒雷達(dá)實(shí)測值表現(xiàn)出高度一致，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.89，原因主要是本次降雨過程雷達(dá)回波移動較緩慢，使得雷達(dá)數(shù)據(jù)取值基本上保持在激光雨滴譜儀位置處。14:40～15:40激光雨滴譜儀無數(shù)據(jù)，同時(shí)該時(shí)間段雨量計(jì)未測得降雨，雷達(dá)實(shí)測反射率因子較低。23:41 雷達(dá)測得最大值為40.8 dBZ，此時(shí)雨滴譜計(jì)算的反射率為44.7 dBZ，比雷達(dá)實(shí)測高出9.56%。總體上看激光雨滴譜儀計(jì)算結(jié)果高于雷達(dá)實(shí)測值，主要原因可能是大理雷達(dá)站屬于高山站，海拔2 915 m，雷達(dá)站至雨滴譜觀測站點(diǎn)最低觀測高度為3 km，可造成部分降雨云區(qū)觀測缺失。同時(shí)激光雨滴譜儀對大雨強(qiáng)存在高估，同樣也使計(jì)算得到的雷達(dá)反射率因子高于雷達(dá)實(shí)測值。

3 雨滴譜特征分布

3.1 雨強(qiáng)與雨滴數(shù)濃度譜分布對比

圖3為本次降雨過程雨滴分鐘數(shù)濃度譜隨時(shí)間的變化，同時(shí)疊加雨強(qiáng)R和質(zhì)量加權(quán)平均直徑Dm時(shí)序分布。從圖上可以看出，本次降雨過程雨滴數(shù)濃度大值區(qū)主要分布在0.5～0.8 mm 直徑，最大值在0.6 mm處。雨強(qiáng)較大時(shí)粒子譜寬也較大，最大雨強(qiáng)為30.14 mm/h（13:50），對應(yīng)粒子譜寬為3.75 mm，Dm為1.82 mm。粒子數(shù)濃度較大的時(shí)間段，雨強(qiáng)卻不大，基本在5 mm/h 以下，雨滴數(shù)濃度最大值為4 649個/（mm·m3）（16:41），此時(shí)的粒子譜寬為1.37 mm，R為2.35 mm/h，Dm為0.79 mm。從質(zhì)量加權(quán)平均直徑分別上看，Dm值主要在1～2 mm波動，在R＜2.5 mm/h的樣本中，Dm平均值為1.016 mm，而R≥2.5 的樣本，Dm均值為1.74 mm。降雨開始時(shí)Dm基本上在1 mm以下，隨著雨強(qiáng)增大，Dm也隨之增大，變化趨勢與雨強(qiáng)基本一致，該類型降雨的雨強(qiáng)、Dm和雨滴譜寬有較高的一致性。

圖3 2022年6月28日13時(shí)至29日01時(shí)雨滴數(shù)濃度譜與雨強(qiáng)（R）和質(zhì)量加權(quán)平均直徑分布（Dm）Fig.3 Distribution of raindrop concentration spectrum (R) and mass weighted mean diameter (Dm) from 13:00 on June 28,2022 to 01:00 on June 29,2022

3.2 Gamma分布擬合

雨滴數(shù)濃度分布指單位體積內(nèi)雨滴數(shù)目隨雨滴粒徑的大小的分布情況。三參數(shù)Gamma 函數(shù)表達(dá)式如下所示。

式中：N（D）為單位尺度間隔、單位體積內(nèi)的雨滴數(shù)[個/（m3·mm）]，N0為常數(shù)[個/（m3·mm）]，與降雨粒子的總體數(shù)濃度有關(guān)，λ為斜率參數(shù)（mm-1），μ為形狀因子。使用Gamma函數(shù)對雨滴譜分布特征進(jìn)行擬合，常用有最小二乘法和二四六階矩法［20］。本文使用非線性最小二乘法對雨滴譜分布進(jìn)行擬合，首先將Gamma分布函數(shù)兩邊取對數(shù)，轉(zhuǎn)化為：

繼而使擬合值與觀測值差值平方最小來找到最佳的匹配函數(shù)，即：

式（6）～（7）中：N0、μ和λ與式（5）相同，Di為第i個直徑檔的等效體積直徑，mm。式（7）的值最小時(shí)，即可獲得Gamma擬合參數(shù)。

對本次降雨過程按照積云降雨、層云降雨和混合云降雨進(jìn)行分類，分類方法參照由Bringi等［21］提出，并由Chen 等［22］進(jìn)一步完善的降水分類方法。具體方法為根據(jù)激光雨滴譜儀觀測資料，計(jì)算得到任意10 個連續(xù)分鐘數(shù)據(jù)的平均雨強(qiáng)R及其標(biāo)準(zhǔn)差σR，當(dāng)ti-5～ti+5 的平均雨強(qiáng)R值大于0.5 mm/h，且標(biāo)準(zhǔn)差σR值小于1.5 mm/h時(shí)，視為層云降雨。當(dāng)ti-5～ti+5的平均雨強(qiáng)R值大于5 mm/h，且標(biāo)準(zhǔn)差σR值大于1.5 mm/h 時(shí)，視為積云降雨。既不屬于層云降雨也不屬于積云降雨的視為積層混合云降雨。

從本次降雨過程中按上述方法選取出三類降雨樣本各一個，并對平均雨滴譜分別進(jìn)行Gamma分布擬合，如圖4所示。從實(shí)際譜分布上看，積云降雨譜最寬，為3.75 mm。積層混合云降雨譜寬次之，為2.125 mm。層云降雨譜寬最窄，雨滴最大直徑約2 mm。對比圖中三類降雨譜各直徑檔雨滴數(shù)濃度，積云降雨譜寬高于層云和混合云降雨，層云降雨譜寬最小，同時(shí)三類降雨的最大數(shù)濃度所在直徑范圍均在0.5～1 mm范圍內(nèi)，且只有一個峰值，呈單峰分布，這與濮江平等［23］的研究結(jié)論相同。三類降雨的Gamma 擬合分布與實(shí)際譜分布都很接近，其擬合的決定系數(shù)R2積云為0.951 8，混合云為0.955 8，層云為0.907 4。因此，用Gamma分布擬合此次降雨過程雨滴譜分布精度較高。

圖4 不同降雨類型雨滴平均譜和擬合譜Fig.4 Raindrop mean spectrum and fitting spectrum of different rainfall types

3.3 雷達(dá)反射率因子與雨強(qiáng)的擬合分析

雨強(qiáng)R是雨滴譜分布中的一個較為重要的譜參數(shù)，可以與其他譜參數(shù)組成固定的冪函數(shù)關(guān)系，諸如雷達(dá)反射率因子、雨滴數(shù)濃度、液態(tài)水含量。在實(shí)際業(yè)務(wù)工作中常用實(shí)測R來反演對應(yīng)的譜參數(shù)，例如雷達(dá)定量降水估測中常用經(jīng)驗(yàn)公式Z=aRb，其中a、b為待定的擬合參數(shù)。然而，大量研究表明［24］，受季節(jié)、云類型、雨強(qiáng)分檔和地形等諸多因素影響，Z-R關(guān)系的擬合參數(shù)的具體選擇極其復(fù)雜。圖5 為本次切變線影響下暴雨過程的Z-R散點(diǎn)分布及擬合關(guān)系。擬合結(jié)果表明，雷達(dá)反射率因子Z與雨強(qiáng)R擁有良好的相關(guān)性，擬合的決定系數(shù)R2達(dá)到0.998 7。Z-R關(guān)系的擬合系數(shù)a為118.37，b為2.32，Z-R關(guān)系呈冪指數(shù)形式，b大于1說明雷達(dá)反射率因子會隨雨強(qiáng)的增大而增大。對于雷達(dá)定量降水估測，業(yè)務(wù)中常用標(biāo)準(zhǔn)的Z=300R1.4經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，利用激光雨滴譜訂正這種關(guān)系式仍需大量觀測資料和研究。

圖5 2022年6月28日13時(shí)至29日01時(shí)暴雨過程Z-R關(guān)系Fig.5 Z-R relation of rainstorm process from 13:00 on June 28,2022 to 01:00 on June 29,2022

4 結(jié)論

本文利用Parsivel2 激光雨滴譜儀、自動雨量站、雷達(dá)等多種觀測資料，對2022年6月28—29日切變線影響下洱海流域一次暴雨過程進(jìn)行雨滴譜特征研究，得出如下結(jié)論：

（1）雨強(qiáng)大于2.5 mm/h 時(shí)，激光雨滴譜儀較自動雨量站測得的累積降水量存在明顯的高估現(xiàn)象，雨滴譜儀高估近44%。雨滴譜儀計(jì)算雨強(qiáng)和雷達(dá)反射率因子與自動雨量站和雷達(dá)觀測結(jié)果趨勢基本一致，但雨滴譜儀同樣存在高估現(xiàn)象。

（2）利用雨滴分鐘速濃度譜、雨強(qiáng)、質(zhì)量加權(quán)平均直徑進(jìn)行對比分析，發(fā)現(xiàn)切變線影響下的此次暴雨過程，雨強(qiáng)小于2.5 mm/h的樣本，質(zhì)量加權(quán)直徑均值為1.016 mm，雨強(qiáng)大于或等于2.5 mm/h的樣本，質(zhì)量加權(quán)直徑均值為1.74 mm，故粒徑大于1 mm的雨滴是影響雨強(qiáng)大小的關(guān)鍵。

（3）對本次過程按層云、積云和混合云降水進(jìn)行分類，發(fā)現(xiàn)三類降水的雨滴譜分布均為單峰型，且Gamma 分布擬合效果較好，R2均大于0.9；積云降雨譜寬最寬，為3.75 mm，積層混合云降雨譜寬以2.125 mm次之，層云降雨譜寬最小，為2 mm。對Z-R關(guān)系進(jìn)行了擬合，得出本次暴雨過程Z-R關(guān)系為Z=118.37R2.32。