彭召洋,宋 芳,熊玉仲,2

(1.上海工程技術(shù)大學(xué) 機械與汽車工程學(xué)院,上海201620;2.上海艾為電子技術(shù)股份有限公司,上海201199)

0 引言

人類社會的快速發(fā)展需要能源的支撐,傳統(tǒng)化石能源的開發(fā)在一定程度上會破壞環(huán)境,因此,新能源的開發(fā)和利用越來越受重視。振動能量在自然環(huán)境中廣泛分布,如汽車行駛過程中、工廠生產(chǎn)制造、地鐵的運行及人體運動都會產(chǎn)生隨機振動。振動能具有儲量豐富、易收集,且不受天氣環(huán)境影響[1-2]等特點,采集這種可再生清潔的能源來替代傳統(tǒng)的化石燃料具有重要意義[3]。

目前常見的能量采集技術(shù)有電磁式能量采集技術(shù)、壓電式能量采集技術(shù)及靜電式能量采集技術(shù)[4-5]。目前壓電式能量采集器大致分為螺旋形、S型和懸臂梁型等結(jié)構(gòu)[6-8]。已提出并制造的結(jié)構(gòu)主要有壓電單晶片結(jié)構(gòu)[9]、壓電雙晶片結(jié)構(gòu)[10]及懸臂梁末端帶有質(zhì)量塊的壓電雙晶片結(jié)構(gòu)[11]。單一的壓電式能量采集方式無法匹配自然界中大量的、不同頻率的環(huán)境振動能[12],以及部分壓電式能量采集器還需額外提供初始電壓[13]。已有研究表明,壓電式能量采集技術(shù)具有輸出電壓大及功率密度高的特點,同時電磁式具有大電流輸出及低能耗的優(yōu)點。由于單一機制的能量采集器存在不能同時輸出大電流和大電壓,輸出功率和轉(zhuǎn)換效率有限,輸出特性單一及環(huán)境適應(yīng)性不強等不足,因此,研究者將不同能量采集方式相結(jié)合,即采用混合模式的能量采集器可提高振動能量的采集效率。將壓電和摩擦集成在一起,通過電荷的注入和極化可提高其電荷密度[14-15],但已有研究[16-19]表明,復(fù)合收集器系統(tǒng)耦合差,轉(zhuǎn)換效率低,環(huán)境適應(yīng)性差等。

本文提出了混合壓電-電磁能量采集結(jié)構(gòu),研究結(jié)果表明,當(dāng)磁距d=16 mm,外部磁間距2dg=26 mm,外部激勵頻率為10.2 Hz時,三穩(wěn)態(tài)壓電電磁復(fù)合能量采集器(TPEEH)的最大系統(tǒng)輸出電壓為6.348 9 V。同時在外部負(fù)載為500 Ω時,最大輸出功率為0.08 W。 該設(shè)計可將采集的振動能量用于無線傳感網(wǎng)絡(luò)中,并被傳感器有效利用。

1 TPEEH的理論模型

1.1 結(jié)構(gòu)和工作原理

圖1為本文設(shè)計的混合壓電-電磁能量收集器結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)主要分為壓電的懸臂梁結(jié)構(gòu)和電磁發(fā)電機(EMG)結(jié)構(gòu)兩部分。在壓電結(jié)構(gòu)中,采用懸臂梁結(jié)構(gòu)使一對壓電片均勻地覆蓋在懸臂梁根部的上下表面,并在懸臂梁的末端固定連接一個永久磁鐵。在EMG結(jié)構(gòu)中,3個相同永久磁鐵的一端與固定在紙板上的彈簧相連,另一端的3個相同銅線圈包裹永久磁鐵。

圖1 壓電-電磁復(fù)合采集器的發(fā)電結(jié)構(gòu)

該裝置中的懸臂梁末端磁鐵和外部磁鐵可形成三穩(wěn)態(tài)狀態(tài),即該系統(tǒng)具有三穩(wěn)態(tài)特性,此時系統(tǒng)存在5個平衡位置。為了提高系統(tǒng)的輸出電壓,雙穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)需要增加兩個勢阱的間距,這需要減小末端磁鐵和外部磁鐵的距離,增加兩個勢阱間的勢壘高度,從而需要更高的外部激勵。然而三穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)不僅能減小勢壘高度,還拓寬勢阱的間距,從而有效地提高了系統(tǒng)的能量采集效率。

當(dāng)受到外部因素刺激時,由于壓電部分與磁鐵的固定質(zhì)量相連,懸臂梁會上下擺動,這可能使固定在懸臂梁上下兩側(cè)的壓電片發(fā)生變形,從而通過外部電路產(chǎn)生電流和電壓。但當(dāng)外部激勵電磁部分時,懸臂梁會因為末端的磁鐵質(zhì)量而上下擺動,固定在末端的磁鐵也隨之上下擺動,從而影響固定在支架上的3塊永久磁鐵。根據(jù)磁鐵的相關(guān)原理,在懸臂梁端部磁鐵的磁化下,固定在支架上的外部磁鐵會向后移動以壓縮彈簧,與此同時,外部磁鐵在銅線圈中的磁感應(yīng)強度和磁通量也會發(fā)生變化。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,線圈中磁通量發(fā)生變化,則銅線圈將產(chǎn)生感應(yīng)電流。

混合壓電-電磁能量收集器結(jié)構(gòu)結(jié)合了兩種不同的能量收集方法,以其自身的優(yōu)勢相互補充。兩種采集方式可消除或減少一種采集方式的限制,從而進(jìn)一步提高其能量采集和轉(zhuǎn)換效率。末端磁鐵作用于外部磁鐵,使其切斷磁感應(yīng)線,使銅線圈中的磁通量發(fā)生變化,從而產(chǎn)生感應(yīng)電流。根據(jù)牛頓第三定律,外部磁鐵產(chǎn)生一個大小相同但方向相反的力,懸臂梁的端部磁鐵由于外部磁鐵右側(cè)部分的力而不斷上下擺動,此過程不斷重復(fù),直到磁鐵間的系統(tǒng)和整個裝置的結(jié)構(gòu)再次達(dá)到平衡。與傳統(tǒng)的壓電懸臂梁結(jié)構(gòu)相比,混合壓電-電磁能量收集器在接受外部激勵后持續(xù)時間長。與一些三維穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)的采集器相比,混合壓電-電磁能量收集器結(jié)構(gòu)中加入銅線圈和彈簧使整個系統(tǒng)組合成一個復(fù)合的能量采集器,提高了采集效率,避免了單一能量采集模式的弊端。

1.2 理論分析

實驗中,采用的銅材料懸臂梁長L=90 mm,懸臂梁總厚度H=0.618 mm,高跨比H/L= 0.618/90≈0.006 9?0.2,所以系統(tǒng)中的剪切變形可忽略。本文將采用歐拉-伯努利梁理論來研究壓電懸臂梁結(jié)構(gòu)。

圖2為該系統(tǒng)的幾何模型。圖中,d1為外部磁鐵1到末端磁鐵水平距離,d2為外部磁鐵2到末端磁鐵水平距離,r1為外部磁鐵1到末端磁鐵中心距離,r2為外部磁鐵2到末端磁鐵中心距離,ks為彈簧勁度系數(shù)。

圖2 系統(tǒng)磁鐵的非線性磁力模型

由于懸臂梁的跨度較大,故只考慮橫向電場。忽略剪切變形,則X、Z方向的位移分別為

(1)

s3=v0+Wsin(Ωt)

(2)

式中:s1為X方向的絕對位移;s3為Z方向的絕對位移;s0為X方向的相對位移;v0為Z方向的相對位移;W為外界對系統(tǒng)做的總功。

根據(jù)漢密爾頓原理,壓電-電磁復(fù)合發(fā)電結(jié)構(gòu)的非線性動力學(xué)方程建立為

(3)

式中:T為系統(tǒng)總動能;U為系統(tǒng)總勢能。

磁鐵在平衡位置的排斥力為

(4)

式中:a為磁鐵長;b為磁鐵寬;c為磁鐵高;μr為真空磁導(dǎo)率;Br為磁鐵的性能參數(shù);F為磁鐵間排斥力;d為磁間距。

磁鐵間的排斥力F被分解為磁鐵垂直位移v的變化,F的豎直分力(Fz)隨著磁鐵水平位移x的變化而變化,其大小為

(5)

將式(4)代入式(5)可得:

(6)

令:

(7)

(8)

則系統(tǒng)的總勢能為

(9)

使總勢能的方程在一階中離散,令:

v0=φ1(x)v1(t)

(10)

將式(10)代入式(9),方程兩邊都乘以φ1(x),并在區(qū)間[0,1]上進(jìn)行積分可得:

(11)

1.3 TPEEH的制造

設(shè)計中,實驗夾具由Solidworks建模為3D實體,并用樹脂進(jìn)行3D打印。壓電梁材料為Cu,尺寸為90 mm×20 mm×0.558 mm ,聚偏二氟乙烯(PVDF)壓電層厚為30 μm。上下兩層PVDF壓電薄膜串聯(lián)在一起,壓電薄膜和黃銅用導(dǎo)電膠粘貼。電磁部分由2個線圈和2個軟彈簧組成,軟彈簧與磁鐵連接容易做往復(fù)運動。彈簧尺寸為0.3 mm×6 mm×15 mm,銅線圈尺寸為14.4 mm×20.5 mm×13 mm。實驗中使用的磁鐵尺寸為20 mm×10 mm×10 mm,用AB膠將磁鐵和彈簧粘在一起。所有部件將在干燥環(huán)境中放置24 h。

2 實驗和結(jié)果

實驗分析了外激勵頻率f、d及dg對三穩(wěn)態(tài)壓電-電磁發(fā)電結(jié)構(gòu)(簡稱三穩(wěn)態(tài))發(fā)電特性的影響。基于傳統(tǒng)雙穩(wěn)態(tài)壓電-電磁發(fā)電結(jié)構(gòu)進(jìn)一步提出引入彈簧和線圈的三穩(wěn)態(tài)壓電-電磁發(fā)電結(jié)構(gòu)。圖3為三穩(wěn)態(tài)壓電-電磁發(fā)電結(jié)構(gòu)。

圖3 壓電-電磁復(fù)合能量器發(fā)電結(jié)構(gòu)

本文主要研究了三穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)的發(fā)電特性。實驗中設(shè)外激勵幅值為2.5 V,外激勵頻率為3～14.2 Hz,步長為0.4 Hz。三穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)受到相同的簡諧激勵作用,壓電懸臂梁做強迫振動,從而帶動末端磁鐵和外部磁鐵振動。當(dāng)d<14 mm時,磁鐵間距過小,磁力過大,壓電懸臂梁做小幅振動,此時示波器顯示輸出電壓很小;當(dāng)d>18 mm時,磁鐵間距過大,磁力減小,系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象消失,無研究意義。當(dāng)2dg<25 mm時,外部兩塊磁鐵距離太近,導(dǎo)致電磁部分輸出性能不佳;當(dāng)2dg>27 mm時,外部磁鐵和末端磁鐵距離太遠(yuǎn),系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象消失。因此,實驗時設(shè)d為14 mm、15 mm、16 mm、17 mm、18 mm,2dg為25 mm、26 mm、27 mm。通過運用控制變量法來比較不同條件下三穩(wěn)態(tài)輸出性能。定義發(fā)電效率為系統(tǒng)耦合輸出電壓除以梁的鋪設(shè)體積,壓電材料為上下兩層全鋪,壓電材料的鋪設(shè)體積為90 mm×20 mm×0.03 mm=54 mm3。

第1組實驗中設(shè)定三穩(wěn)態(tài)的磁間距d=14 mm,2dg為25 mm、26 mm、27 mm,結(jié)果如圖4(a)所示。由圖可知,2dg=26 mm時,三穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)輸出電壓最高為5.883 8 V,發(fā)電效率為0.109 V/mm3;2dg=25 mm時,三穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)最大輸出電壓為5.285 5 V; 2dg=27 mm時,三穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)最大輸出電壓為4.906 6 V。由此可知,2dg=26 mm時,三穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)輸出電壓及發(fā)電效率最高。

圖4 三穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)的頻率電壓關(guān)系曲線

由圖4(a)還可看出,頻率為10.6 Hz時,三穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)輸出達(dá)到最大,這說明該結(jié)構(gòu)一階固有頻率為10.6 Hz,當(dāng)外界激勵頻率達(dá)到或接近此頻率時,系統(tǒng)輸出最大。結(jié)果表明,2dg=26 mm時,三穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)發(fā)電效率最高,且輸出電壓最大。

第2組實驗中設(shè)定三穩(wěn)態(tài)的d=15 mm, 2dg=25 mm、26 mm、27 mm,實驗結(jié)果如圖4(b)所示。由圖可知,2dg=26 mm時,三穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)的輸出電壓最高為5.961 1 V,發(fā)電效率為0.11 V/mm3;2dg=25 mm時,三穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)最大輸出電壓為5.354 9 V;2dg=27 mm時,三穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)最大輸出電壓為5.345 8 V。

第3組實驗中設(shè)定三穩(wěn)態(tài)的d=16 mm,2dg為25 mm、26 mm、27 mm,實驗結(jié)果如圖5(a)所示。由圖可知,2dg=26 mm時,三穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)輸出電壓最高為6.348 9 V,發(fā)電效率為0.118 V/mm3;2dg=25 mm時,三穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)最大輸出電壓為5.703 3 V; 2dg=27 mm時,三穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)最大輸出電壓為5.693 6 V。實驗表明,2dg=26 mm時,三穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)輸出電壓最大。

圖5 三穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)的頻率電壓關(guān)系曲線

第4組實驗中設(shè)定三穩(wěn)態(tài)的d=17 mm,2dg為25 mm、26 mm、27 mm,實驗結(jié)果如圖5(b)所示。由圖可看出,2dg=26 mm時,三穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)輸出電壓最高(為6.105 6 V),發(fā)電效率為0.113 V/mm3。

第5組實驗中設(shè)定三穩(wěn)態(tài)的d=18 mm,2dg為25 mm、26 mm、27 mm,實驗結(jié)果如圖6(a)所示。由圖可看出,2dg=26 mm時,三穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)輸出電壓最高(為5.473 V),發(fā)電效率為0.101 V/mm3,實驗結(jié)果證明,在同樣條件下,2dg=26 mm時,系統(tǒng)輸出電壓最大。

圖6 三穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)的頻率電壓關(guān)系曲線

當(dāng)2dg=25 mm時,系統(tǒng)輸出電壓和激勵頻率關(guān)系如圖6(b)所示。由圖可看出,當(dāng)d=16 mm時,系統(tǒng)的輸出電壓最大,且系統(tǒng)的輸出電壓呈現(xiàn)先增后減趨勢。

當(dāng)2dg為26 mm、27 mm時,系統(tǒng)輸出電壓和激勵頻率關(guān)系如圖7所示。由圖可看出,當(dāng)d=16 mm時,系統(tǒng)的輸出電壓最大,三穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)的固有頻率約為10.6 Hz。當(dāng)頻率大于10.6 Hz時,壓電懸臂梁越過勢壘,外激勵頻率遠(yuǎn)離壓電懸臂梁一階固有頻率,壓電懸臂量無法做大幅振動,所以系統(tǒng)輸出電壓開始減小。

圖7 三穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)的頻率電壓關(guān)系曲線

隨著外部激勵頻率的增加,系統(tǒng)的輸出電壓先增加后減小。當(dāng)d=16 mm時,三穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)輸出電壓最大;當(dāng)2dg=26mm時,系統(tǒng)的輸出電壓達(dá)到最大。

3 結(jié)束語

本文設(shè)計了一種3層穩(wěn)定結(jié)構(gòu)的壓電-電磁復(fù)合能量采集器,用于采集環(huán)境中較低頻率的振動能量。該采集器中增加的一套電磁線圈結(jié)構(gòu)不僅改善了系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài),且增加了采集器的輸出電壓,提高了能量轉(zhuǎn)換效率。在外部激勵頻率為10.6 Hz、外部磁間距為26 mm時,三穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)的復(fù)合能源收割機具有最佳的輸出響應(yīng),最大輸出電壓為6.348 9 V,發(fā)電效率為0.118 V/mm3,這表明復(fù)合能量收集器在捕捉低頻方面有更好的能力。此三穩(wěn)態(tài)壓電-電磁復(fù)合能量采集器在大規(guī)模開發(fā)低頻振動能量方面具有潛在的應(yīng)用價值。