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        后置鋼牛腿的有限元受力分析

        2024-01-02 11:22:56沈建湘蘇小貝
        廣東土木與建筑 2023年12期
        關(guān)鍵詞:錨栓牛腿蓋板

        沈建湘,張 璞,蘇小貝

        (1、廣州市民政局重點辦 廣州 510030;2、廣州市老人院 廣州 510900)

        0 引言

        近年來不少房地產(chǎn)樓盤間新建一些連廊,連接樓與樓之間的交通,廣州某樓盤在樓與樓之間新建10~16 m 跨度的鋼結(jié)構(gòu)連廊,連廊鋼梁擱置在預(yù)制鋼牛腿上。由于業(yè)主的需要,連廊地面采用壓型鋼板澆筑混凝土并鋪貼石材,鋼梁傳遞到牛腿的荷載比較大;在工程項目設(shè)計中為了滿足建筑立面的效果,不能將牛腿尺寸設(shè)計得很大,所以準(zhǔn)確計算牛腿部位應(yīng)力很有必要[1]。為了準(zhǔn)確計算牛腿各個部位受力的具體情況,通過運用有限元軟件ANSYS 建立計算模型,設(shè)置接觸單元參數(shù)(綁定接觸),模擬鋼板與混凝土面接觸,分析牛腿鋼板、錨栓、混凝土接觸面的應(yīng)力,并施加循環(huán)遞增荷載,求得兩種牛腿計算模型的承載力極限荷載及破壞形態(tài),以期能得到一些規(guī)律,為工程設(shè)計提供參考[2]。

        在牛腿鋼板底與混凝土面之間設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)接觸。鋼板與混凝土面之間的摩擦系數(shù)設(shè)置為0.4,該節(jié)點所有接觸面的接觸剛度系數(shù)為1.0,侵入容差系數(shù)為0.01;接觸剛度系數(shù)設(shè)置大一些,計算精度也高一點,但是分析計算的時候容易不收斂[3]。接觸狀態(tài)是指在兩個實體之間的接觸面間傳遞法向壓力和切向摩擦力,不能傳遞法向拉力的特點,兩個接觸面可以自由地分開并相互遠(yuǎn)離。由于實際接觸實體相互之間不穿透,為了防止分析時相互穿過,必須在接觸面上建立一種關(guān)系,這種關(guān)系叫強(qiáng)制接觸協(xié)調(diào)[4]。就像在兩個接觸面上增設(shè)了“彈簧”,彈簧的剛度就是接觸剛度,當(dāng)接觸面分開后,彈簧不起作用[5]。本次接觸狀態(tài)模擬采用的是柔體-柔體接觸模型,需要對所有接觸面進(jìn)行網(wǎng)格劃分,劃分網(wǎng)格需規(guī)格整齊,不然接觸單元無法施加上去。

        1 計算模型1:工字型鋼牛腿

        該模型牛腿的構(gòu)造系由上、下蓋板和腹板組成的工字型界面,并與豎向鋼板對焊而成。豎向鋼板高750 mm,厚30 mm,預(yù)埋鋼板挖空塞焊12 根直徑30 mm 錨筋。為了增強(qiáng)牛腿剛度,在鋼梁集中力作用的對應(yīng)處,上蓋板表面設(shè)置墊板,腹板兩邊設(shè)橫向加勁肋。牛腿根部截面尺寸為H590×300×12×20,端部高度變化為350 mm,牛腿總外伸長度500 mm。牛腿蓋板處墊板尺寸300 mm×200 mm。在蓋板處施加16 MPa的壓應(yīng)力。

        采用ANSYS 中solid186 單元模擬鋼結(jié)構(gòu)單元,彈性模量為206 GPa,泊松比為0.3;solid65 單元模擬混凝土結(jié)構(gòu)單元,彈性模量為33 GPa,泊松比為0.2。接觸問題是一種非線性行為,在建立了實體模型并劃分網(wǎng)格后,需在要實體表面覆蓋已經(jīng)定義的接觸單元,這里使用目標(biāo)單元(targe170)和接觸單元(conta174)來模擬實體之間的接觸,鋼牛腿節(jié)點接觸面設(shè)置如圖1所示[6]。在限元網(wǎng)格劃分時,為了后續(xù)數(shù)值計算分析結(jié)果更精確,在螺栓孔區(qū)域劃分網(wǎng)格時單元尺寸小一點,將孔周邊的實體切分成六面體,再映射劃分成閃射狀網(wǎng)格,結(jié)合部外的區(qū)域網(wǎng)格可以粗一些[7]。

        圖1 模型1鋼牛腿接觸面設(shè)置Fig.1 Model 1 Steel Bracket Contact Surface Setting

        通過ANSYS有限元分析,該節(jié)點應(yīng)力分析結(jié)果如圖2、圖3所示。

        圖2 模型1鋼牛腿應(yīng)力云圖及豎向鋼板應(yīng)力云圖Fig.2 Model 1 Steel Corbel Stress Cloud Diagram and Vertical Steel Plate Stress Cloud Diagram (MPa)

        圖3 模型1上蓋板根部板頂路徑應(yīng)力變化Fig.3 The Stress Change of the Top Path of the Upper Cover Plate Root of Model 1

        發(fā)現(xiàn)豎向鋼板及混凝土在錨栓接合的周邊出現(xiàn)了應(yīng)力集中,混凝土最大應(yīng)力達(dá)到32 MPa,豎向鋼板塞焊孔附近最大應(yīng)力出現(xiàn)在內(nèi)側(cè),最大值160 MPa。沿著上蓋板根部與豎向鋼板交接處定義一條路徑,將鋼板主應(yīng)力投射到定義路徑上,繪制應(yīng)力變化圖,如圖4 所示,發(fā)現(xiàn)蓋板兩端應(yīng)力最大,達(dá)到180 MPa,靠近中部逐漸減少,中間應(yīng)力值70 MPa,蓋板下翼緣應(yīng)力明顯小于上翼緣應(yīng)力,分布也比較均勻,最大值60~85 MPa。最上兩排錨栓應(yīng)力最大,最大值出現(xiàn)在鋼板與混凝土交界面處,最大值210 MPa,最上排錨栓剪切變形明顯,約0.1 mm。

        圖4 模型2鋼牛腿應(yīng)力云圖及豎向鋼板應(yīng)力云圖Fig.4 Model 2 Steel Corbel Stress Cloud Diagram and Vertical Steel Plate Stress Cloud Diagram (MPa)

        2 計算模型2:雙肋板鋼牛腿

        修改計算模型,將懸挑部分由工字型改為雙加勁肋板,其它尺寸及荷載不變。分析計算模型發(fā)現(xiàn),上蓋板翼緣根部最大應(yīng)力分布形態(tài)也是兩邊大中間小,應(yīng)力分布比較均勻,最大應(yīng)力值變小,為170 MPa,兩個加勁板底與豎版接合處應(yīng)力集中比較明顯,最大值200 MPa;具體數(shù)據(jù)如圖4 所示。錨栓及混凝土應(yīng)力分布形態(tài)及數(shù)值和模型1差不多。兩種模型主要應(yīng)力及位移對比如表1所示。

        表1 兩種模型主要應(yīng)力及位移對比Tab.1 Comparison of Main Stress and Displacement between Two Models

        3 兩種牛腿節(jié)點模型極限荷載分析

        節(jié)點進(jìn)行彈性時程分析時,結(jié)構(gòu)剛度為常數(shù)即力-變形關(guān)系符合胡克定律(直線關(guān)系)。但是當(dāng)材料進(jìn)入塑性后,結(jié)構(gòu)屈服后要重新建立剛度矩陣,需要建立結(jié)構(gòu)恢復(fù)力-變形的彈塑性曲線圖[8]??紤]節(jié)點滯回分析施加的位移比較大,鋼材屈服后很快進(jìn)入強(qiáng)化階段,因此鋼材材料特性采用考慮強(qiáng)化和下降的三折線模型[9],δy=299.2 N/m2、εy=0.145%,δu=420.6 N/m2,εu=0.145%,δst=420.6 N/m2、εst=0.145%。在兩個節(jié)點模型的鋼梁梁端施加低周循環(huán)往復(fù)位移荷載,單次加載時間間隔為1 s,初次實施5 mm位移,往復(fù)一周后增加一倍,持續(xù)加載,直到模型屈服、非線性計算不收斂,計算終止[10]。

        比較兩種模型反力與位移圖形可知,模型1 出現(xiàn)不收斂的時間明顯大于模型2,最大荷載出現(xiàn)時間也晚于模型2,兩個模型最大荷載值差不多,最大位移模型2明顯大于模型1;

        模型1 在位移荷載疊加到16 s 時屈服破壞,破壞時加勁板及下蓋板屈服變形明顯,應(yīng)力達(dá)到470 MPa,端部位移達(dá)到26 mm。模型2 在位移荷載疊加到13.5 s時屈服破壞,破壞時兩塊加勁板屈服變形明顯,應(yīng)力達(dá)到330 MPa,最大位移出現(xiàn)在加勁肋板端部下方,達(dá)到46 mm。兩個模型的材料幾乎都是在1.5 s 后由彈性區(qū)域進(jìn)入塑性區(qū)域,但是模型2 持續(xù)時間短,模型1的抗震承載力明顯優(yōu)于模型2。

        4 結(jié)語

        本文結(jié)合工程實際設(shè)計后置鋼牛腿,利用有限元軟件ANSYS 對兩種鋼牛腿節(jié)點進(jìn)行非線性有限元分析,根據(jù)兩個模型分析結(jié)果表1可知:工字型鋼牛腿的節(jié)點位移、極限承載力、錨筋的最大應(yīng)力均優(yōu)于雙肋型鋼牛腿,但是牛腿頂鋼板應(yīng)力雙肋型更加均勻。隨著施加荷載增大,雙肋鋼板逐步達(dá)到屈服應(yīng)力,加厚雙肋板厚度,能明顯提升牛腿極限承載力。工字型牛腿下蓋板和肋為為極限破壞時薄弱環(huán)節(jié),最先達(dá)到屈服,局部加強(qiáng)后能顯著提升節(jié)點極限承載力。建議在牛腿設(shè)計時優(yōu)先采用工字型牛腿,頂排和第二排錨栓為應(yīng)力最大錨栓,在與混凝土結(jié)合面位置處逐漸變形屈服,隨著荷載加大,中間排錨栓也逐漸屈服。設(shè)計人員應(yīng)通過調(diào)整牛腿的構(gòu)造和鋼板厚度等方式,將鋼牛腿所有材料應(yīng)力控制在彈性范圍內(nèi),最大程度保證工程質(zhì)量,滿足實際工程的安全需要,也為其他類似工程牛腿的設(shè)計和使用提供依據(jù)。

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