劉 佶

(山西職業(yè)技術(shù)學(xué)院, 山西 太原 030006)

0 引言

周期信號(hào)被廣泛應(yīng)用于雷達(dá)、聲納、無(wú)人駕駛等領(lǐng)域,對(duì)周期信號(hào)的波形類型識(shí)別以及參數(shù)測(cè)量也成為了許多電子產(chǎn)品在實(shí)現(xiàn)其需求時(shí)的基本功能[1]。本文基于全國(guó)大學(xué)生電子設(shè)計(jì)競(jìng)賽周期信號(hào)參數(shù)測(cè)量題目[2],使用STM32F4系列MCU完成了賽題,并達(dá)到了賽題要求的性能指標(biāo)[3-4]。設(shè)備可以識(shí)別50 mV≤VPP≤10 V、1 Hz≤f≤50 kHz的正弦波、方波、三角波的類型、頻率、峰峰值,誤差不超過(guò)1%,并能測(cè)量方波信號(hào)的占空比,范圍為 20%～80%,絕對(duì)誤差的絕對(duì)值不大于 2%,測(cè)量過(guò)程在3 s內(nèi)完成。

1 原理與方案設(shè)計(jì)

1.1 頻率與占空比測(cè)量

頻率測(cè)量通常有時(shí)域和頻域兩種方法。頻域法是將被測(cè)信號(hào)通過(guò)傅立葉變換得到其頻譜,找到基波對(duì)應(yīng)的頻點(diǎn)即為周期信號(hào)的頻率。在數(shù)字信號(hào)處理中,首先將被測(cè)信號(hào)通過(guò)模擬-數(shù)字轉(zhuǎn)換變?yōu)閿?shù)字信號(hào),再通過(guò)離散傅立葉變換(DFT)得到其頻譜[5]。離散傅立葉變換的公式如下:

(1)

其中:X(m)為頻譜第m點(diǎn)值;x(n)為時(shí)域離散信號(hào)第n點(diǎn)的值;N為離散傅立葉變換的總點(diǎn)數(shù)。由于DFT的計(jì)算量大,頻譜任何一點(diǎn)的值X(m)的計(jì)算都需要N-1次復(fù)數(shù)加法和N次復(fù)數(shù)乘法。在工程實(shí)現(xiàn)中,通常使用快速傅立葉變換(FFT)在處理器上編程實(shí)現(xiàn)離散信號(hào)從時(shí)域到頻域的變換[6]。FFT的算法如下:

X(k)=X1(k)+e-j2πk/N·X2(k).

(2)

(3)

考慮精度要求的情況下,對(duì)于FFT而言,其頻率分辨率等于采樣率/FFT點(diǎn)數(shù)。對(duì)1 Hz的信號(hào),誤差要求為±0.01 Hz,假如使用1 024點(diǎn)的FFT,采樣率需要小于10 Hz才能滿足精度要求。在這樣的采樣率下,積累夠1 024點(diǎn)的數(shù)據(jù)需要100 s。這么長(zhǎng)的轉(zhuǎn)換時(shí)間無(wú)法符合題目要求,也大大超過(guò)了人們對(duì)于電子設(shè)備性能的預(yù)期。

使用時(shí)域方法,則是將被測(cè)信號(hào)做為觸發(fā)源,在程序內(nèi)部使用計(jì)數(shù)器對(duì)一個(gè)頻率高的時(shí)鐘計(jì)數(shù),兩次上升沿(或下降沿)之間所計(jì)的時(shí)鐘個(gè)數(shù)可以轉(zhuǎn)換成被測(cè)信號(hào)的周期,進(jìn)而求出頻率。對(duì)于要求被測(cè)頻率范圍的信號(hào),在滿足±1%相對(duì)誤差要求的前提下,需要計(jì)數(shù)時(shí)鐘信號(hào)頻率大于被測(cè)信號(hào)頻率的100倍。這樣計(jì)算,至少需要頻率為5 MHz的時(shí)鐘信號(hào)用來(lái)計(jì)數(shù)。

STM32F4系列的MCU,內(nèi)部定時(shí)器提供了輸入捕獲的功能,可以完成對(duì)于上升沿(或下降沿)做為觸發(fā)信號(hào)的計(jì)數(shù)。而且,內(nèi)部用于計(jì)數(shù)的時(shí)鐘也是由系統(tǒng)時(shí)鐘得到,完全可以滿足精度的要求。因此本文選取時(shí)域方式完成頻率的測(cè)量,計(jì)數(shù)時(shí)鐘頻率為7.2 MHz,可以在滿足精度要求的前提下測(cè)量70 kHz的信號(hào)。

由于輸入的信號(hào)有不同類型、不同幅度,因此在使用MCU的輸入捕獲功能之前,需要將被測(cè)信號(hào)進(jìn)行幅度處理、整形,使之全部變?yōu)榈碗娖? V、高電平3.3 V的方波信號(hào)[7]。輸入信號(hào)調(diào)理電路框圖如圖1。

圖1 信號(hào)調(diào)理電路

使用電阻網(wǎng)絡(luò)將輸入信號(hào)的峰峰值從50 mV～10 V變換為8.25 mV～1.65 V,再使用運(yùn)放搭建的加法電路疊加1.65 V的直流電壓,使雙極型信號(hào)變換為單極型,轉(zhuǎn)換后的信號(hào)通過(guò)電壓比較器進(jìn)行整形,可得到幅度符合要求的方波型號(hào)。

使用MCU定時(shí)器的輸入捕獲的功能,可在測(cè)量周期的同時(shí)記錄高電平的持續(xù)時(shí)間,通過(guò)計(jì)算得到方波的占空比。

1.2 峰峰值測(cè)量

將被測(cè)信號(hào)進(jìn)行模擬-數(shù)字轉(zhuǎn)換后,可通過(guò)程序計(jì)算其最大和最小值,進(jìn)而得出峰峰值。對(duì)于50 mV的信號(hào),精度要求為0.5 mV。STM32F4系列MCU內(nèi)部的ADC分辨率為12位,如果使用3.3 V做為參考電源,采樣精度為3.3/4096≈0.8 mV,無(wú)法滿足精度要求。因此對(duì)于幅度低的信號(hào),需要進(jìn)行放大后再進(jìn)行采樣。

STM32F4系列MCU內(nèi)部的ADC,在使用3.3 V做為參考電源時(shí),只可以測(cè)量峰峰值為1.65 V的被測(cè)信號(hào),對(duì)于大于這個(gè)范圍直到10 V的輸入,需要進(jìn)行信號(hào)的縮小處理。

本文中使用VCA810壓控增益放大器進(jìn)行被測(cè)信號(hào)的放大和縮小[8]。該模塊具有-40 dB至+40 dB的可調(diào)增益范圍,并可以使用MCU的DAC做為電壓控制信號(hào)改變?cè)鲆?。MCU程序在初始化后,使用0 dB的增益設(shè)置,當(dāng)采集完計(jì)算出峰峰值小于100 mV后,通過(guò)DAC輸出電壓將模塊增益設(shè)置為8 dB以滿足對(duì)于小信號(hào)精度的要求;當(dāng)采集完計(jì)算出峰峰值大于1.65 V后,通過(guò)DAC輸出電壓將模塊增益設(shè)置為-8 dB以滿足對(duì)于大信號(hào)幅度的要求;當(dāng)采集完計(jì)算出峰峰值介于100 mV～1.65 V之間時(shí),保持模塊增益為0 dB。此部分的程序執(zhí)行流程如圖2。

圖2 峰峰值計(jì)算流程

1.3 波形識(shí)別

波形識(shí)別的算法同樣分為時(shí)域和頻域。在頻域中,正弦波只有基波信號(hào),方波的基波分量為3次諧波的3倍,三角波的基波分量為3次諧波的9倍[9]。在時(shí)域中,可以通過(guò)一個(gè)周期最大值與其附近值的變化率來(lái)判別。在采樣率足夠大的前提下,對(duì)于正弦波,最大值與左右第一點(diǎn)、左右第一點(diǎn)與左右第二點(diǎn)之間的斜率是不一致的;對(duì)于方波,最大值與左右第一點(diǎn)、左右第一點(diǎn)與左右第二點(diǎn)之間的斜率不變且為0;對(duì)于三角波,最大值與左右第一點(diǎn)、左右第一點(diǎn)與左右第二點(diǎn)之間的斜率不變且等于1。由于頻域方法在識(shí)別時(shí)可以彌補(bǔ)單個(gè)點(diǎn)由于噪聲產(chǎn)生的誤差,本文采用此方法實(shí)現(xiàn)波形的識(shí)別。

1.4 系統(tǒng)整體方案

按照前述內(nèi)容對(duì)系統(tǒng)原理的分析與功能設(shè)計(jì),設(shè)計(jì)的整體系統(tǒng)架構(gòu)如圖3。

圖3 系統(tǒng)架構(gòu)

1.5 程序執(zhí)行流程

MCU的程序按照下圖流程執(zhí)行:

圖4 程序執(zhí)行流程

2 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

本文測(cè)量了不同頻率、峰峰值、占空比的正弦波、三角波、方波。每種波形選取了3個(gè)頻率,每個(gè)頻率選取了3個(gè)峰峰值,在此基礎(chǔ)上,方波還選取了3種占空比。所選取的部分被測(cè)信號(hào)參數(shù)和測(cè)量結(jié)果如表1。

表1 被測(cè)信號(hào)參數(shù)和測(cè)量結(jié)果

從結(jié)果分析,所設(shè)計(jì)系統(tǒng)對(duì)于頻率、占空比測(cè)量都是準(zhǔn)確的。但是,當(dāng)被測(cè)的輸入信號(hào)幅度較小的時(shí)候,測(cè)量的結(jié)果雖符合要求,但存在偏差。這是由于被測(cè)信號(hào)的幅度會(huì)受到系統(tǒng)噪聲影響,這種噪聲是mV級(jí)別的。當(dāng)信號(hào)幅度小的時(shí)候,噪聲的影響會(huì)表現(xiàn)在測(cè)量結(jié)果上。

3 結(jié)語(yǔ)

信號(hào)的噪聲是影響小信號(hào)幅度測(cè)量的主要因素,噪聲的來(lái)源主要是電源的紋波和電路板在布局布線過(guò)程中產(chǎn)生的串?dāng)_。為了減小噪聲,可以在電源的出口放置用于濾波的并聯(lián)電容和串聯(lián)磁珠。另外,模塊與模塊之間的連線應(yīng)該盡量避免使用飛線的方式,在可能的情況下將所有模塊放置在一塊電路板上并分區(qū)域布置。在不得不使用飛線的情況下,也要將飛線控制在最短的長(zhǎng)度。