摘 要：為了分析余缺調(diào)劑全國統(tǒng)籌制度對基本養(yǎng)老金收支地區(qū)差異的影響，在精算預測2021—2050年基本養(yǎng)老金收支的基礎上，用泰爾指數(shù)、空間計量經(jīng)濟學方法測度時空差異。結果表明：余缺調(diào)劑制度能夠緩解基本養(yǎng)老金近期收支壓力，延緩赤字時間，但無法改變遠期基金缺口和地區(qū)差距擴大的趨勢；余缺調(diào)劑制度能夠降低基本養(yǎng)老金收支的地區(qū)差異，但長遠來看，調(diào)劑力度越來越小，基本養(yǎng)老金收支依然存在明顯的空間異質(zhì)性；

基本養(yǎng)老金收支存在空間依賴性，收支比高的地區(qū)和收支比低的地區(qū)呈現(xiàn)集中分布特征。未來需要及時充實統(tǒng)籌調(diào)劑金，保證統(tǒng)籌調(diào)劑金的長期供給，制定差異化支持政策，優(yōu)化經(jīng)濟空間布局，以延緩養(yǎng)老金缺口時間，降低區(qū)域差距。

關鍵詞：管理工程其他學科；養(yǎng)老保險；全國統(tǒng)籌調(diào)劑制度；余缺調(diào)劑；基本養(yǎng)老金；時空差異

中圖分類號：F840.67;F810.45

文獻標識碼：A

DOI：10.7535/hbkd.2024yx03009

Study on the spatial-temporal difference of the basic

pension under the national coordination system through

surplus and deficiency adjustment

ZHANG Guomei1， JIN Hao1， ZENG Yi2

（1.School of Economics and Management， Hebei University of Technology， Tianjin 300401， China;

2.School of Public Administration， Zhongnan University of Economics and Law， Wuhan， Hubei 430073， China）

Abstract：In order to analyze the influence of the national coordination system under surplus and deficiency adjustment on regional differences of basic pension income and expenditure， based on the actuarial forecast of basic pension income and expenditure from 2021 to 2050， the Theil index and spatial econometrics methods were used to measure the spatial-temporal differences. The result shows that the surplus and deficiency adjustment system can alleviate the short-term pressure on the income and expenditure of the basic pension and delay the deficit time， but it can't change the trend of long-term fund gap and regional gap; The surplus and deficiency adjustment system can reduce the regional differences of basic pension income and expenditure， but in the long run， the adjustment force is getting smaller and smaller， and the basic pension income and expenditure still has obvious spatial heterogeneity;

The income and expenditure of basic pension were spatially dependent， and the regions with high income and expenditure ratio and low income and expenditure ratio showed concentrated distribution characteristics. In the future， it is necessary to timely enrich the overall adjustment fund， ensure the long-term supply of the overall adjustment fund， formulate differentiated support policies， and optimize economic spatial layout， in order to delay the deficit time and reduce regional disparities.

Keywords：other disciplines of management engineering; pension insurance; national coordination system; surplus and deficiency adjustment; basic pension; spatial-temporal difference

基本養(yǎng)老保險制度在運行中面臨老齡化加重引起的養(yǎng)老金存量支付缺口、隱性償付危機[1-2]和高齡化加劇引起的“不可均衡風險”[3]。張松彪等[4]預測基礎養(yǎng)老金將在2030年出現(xiàn)全國層面的累計基金缺口；王雅等[5]認為機關事業(yè)單位養(yǎng)老保險統(tǒng)籌基金在制度建立之初就存在基金缺口?？梢娀攫B(yǎng)老保險在不改變當前政策參數(shù)的前提下，要實現(xiàn)制度在未來的收支平衡非常困難[6]，甚至出現(xiàn)債務危機[7]。同時，人人享有更加公平的養(yǎng)老保險待遇是基本養(yǎng)老保險的本質(zhì)屬性[8]，區(qū)域差距是基本養(yǎng)老保險面臨的另一個問題。根據(jù)國家財政部預算司公布的2023年全國統(tǒng)籌調(diào)劑資金上繳下?lián)芮闆r，廣東省作為最大的貢獻省份，獨自上解調(diào)劑金1 158.14億元，占比47.47%；遼寧省、吉林省和黑龍江省作為主要的受益省份，合計下?lián)苷{(diào)劑金1 892.32億元，占比77.54%，說明養(yǎng)老金結余的集中程度非常高。養(yǎng)老保險制度的銜接性和協(xié)調(diào)性不足以及實踐中各種情況交織使其處于復雜的因果關系中，難以依靠自身平衡機制化解財務危機[9]。

提高統(tǒng)籌層次，實現(xiàn)全國統(tǒng)籌有利于國家在更大的范圍內(nèi)調(diào)劑和使用資金，增強制度的公平性和可持續(xù)性[10-12]。從各地分散試點到全國統(tǒng)一，從縣市統(tǒng)籌到省級統(tǒng)籌，再到全國統(tǒng)籌，實現(xiàn)了從繳費型制度雛形到養(yǎng)老保險全國統(tǒng)籌的轉變[13]。2020-02-14中央全面深化改革委員會審議通過《企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險全國統(tǒng)籌改革方案》，標志著全國統(tǒng)籌正式實施。與差額繳撥和統(tǒng)收統(tǒng)支全國統(tǒng)籌制度的運行機制不同，當前的全國統(tǒng)籌方案是從當期收支有結余的省份籌集資金，撥付給當期收不抵支的省份[13]，是地方政府間的余缺調(diào)劑制度（以下簡稱“余缺調(diào)劑制度”）。

研究人員對差額繳撥全國統(tǒng)籌制度（即中央調(diào)劑制度）進行了多角度的研究，如地方征繳失衡[14]、空間效應[15-16]、負擔效應[17]、公平性和可持續(xù)性[18]等，取得了豐富的研究成果。目前對統(tǒng)收統(tǒng)支和余缺調(diào)劑制度的研究則相對較少，且主要集中于2個方向：一是基于統(tǒng)收統(tǒng)支預期，研究養(yǎng)老保險的財務可持續(xù)性[19-20]；二是基于省級統(tǒng)籌經(jīng)驗，研究余缺調(diào)劑制度下的財政壓力[21-22]。鮮有文獻聚焦省級層面，分析余缺調(diào)劑制度下基本養(yǎng)老金的時空差異?；诖?，本文以基本養(yǎng)老金為研究對象，在精算預測2021—2050年基本養(yǎng)老金收支的基礎上，采用泰爾指數(shù)分析基本養(yǎng)老金收支差異的來源，通過空間計量分析判定基本養(yǎng)老金收支的空間關聯(lián)性，提出政策優(yōu)化建議。

1 研究方法與數(shù)據(jù)說明

1.1 研究方法

1.1.1 基本養(yǎng)老金預測

1） 隊列要素法

參照李愛華等[23]、秦甜甜等[24]的研究，采用隊列要素法預測中國城鎮(zhèn)人口數(shù)量及結構。將人口按照5歲年齡間隔分為0～4、5～9、10～14、…、95～99、100及以上（將100及以上組歸為100歲組），共21組。（t+5）年y歲的男性、女性人數(shù)分別為

My，t+5=My-5，t（αmy，t+βmy，t） ，

（1）

Fy，t+5=Fy-5，t（αfy，t+βfy，t），

（2）

式中：M為男性人口數(shù)量；F為女性人口數(shù)量；α為生存概率；β為凈遷移率；y為年齡；t為年份；m為男性；f為女性。

（t+5）年新生嬰兒數(shù)為

N0，t+5=∑49y=15

（Fy，t+5By，t+5），（3）

M0，t+5=N0，t+5R100+R，

（4）

F0，t+5=N0，t+5-M0，t+5，

（5）

式中：N為新生嬰兒數(shù)量；B為生育率；R為新生嬰兒性別比。

2）精算模型

以中國的31個省、自治區(qū)、直轄市的城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老金為對象，測度基本養(yǎng)老金的收支和結余。

①基本養(yǎng)老金收入模型

Ei，t=∑r-1y=20

（Uyi，tεi，ti，t-1（1+gi，t）（θ1i，t+θ2i，t）），（6）

式中：E為基本養(yǎng)老金收入；U為城鎮(zhèn)參保職工人數(shù)；ε為征繳率；θ1為單位繳費率；θ2為個人繳費率；為平均繳費工資；i為省份；r為退休年齡；g為平均繳費工資增長率。

②基本養(yǎng)老金支出模型

按照國務院[1997]26號和[2005]38號文件，將參保人分為“老人”、“中人”和“新人”。2020年“老人”男性的年齡為83～100歲，女性的年齡為78～100歲；“中人”男性的年齡為44～82歲，女性的年齡為44～77歲；“新人”男性和女性的年齡均為20～43歲。男、女性最高壽命為100+，與100歲作為一組。

“老人”男性、女性基本養(yǎng)老金支出模型為

Dm，oldi，t=∑Yy=83+t-2 020

（Um，yi，ti，t-y+60-1∏tc=t-y+60

（1+kc）φ），

（7）

Df，oldi，t=∑Yy=78+t-2 020

（Uf，yi，ti，t-y+55-1∏tc=t-y+55（1+kc）φ），

（8）

式中：D為基本養(yǎng)老金支出；k為基本養(yǎng)老金增長率；c為退休年份；φ為養(yǎng)老金替代率；Y為最大生存年齡。

“中人”男性、女性基本養(yǎng)老金支出模型為

Dm，midi，t=∑82+t-2 020y=amUm，yi，t

（0i，t-y+60-1（40-Am，yi，t）μ）+i，t-y+60-1+0i，t-y+60-12Am，yi，t1%

∏tc=t-y+60（1+kc）+

∑82+t-2 020y=am12

Um，yi，tJm，yi，t

lm∏tc=t-y+60

（1+kc） ，

（9）

其中：

Jm，yi，t=∑t-y+60-1c=t-y+60-Am，yi，t

（m，yi，cθ2i，c（1+e）t-y+60-1-c） ，

Df，midi，t=∑77+t-2 020

y=af

Uf，yi，t

（0i，t-y+55-1

（35-Af，yi，t）μ）+

i，t-y+55-1+0i，t-y+55-12Af，yi，t1%

∏tc=t-y+55（1+kc）

+∑77+t-2 020y=af12

Uf，yi，tJf，yi，tlf∏tc=t-y+55（1+kc），

（10）

Jf，yi，t=∑t-y+55-1

c=t-y+55-Af，yi，t

（f，yi，cθ2i，c（1+e）t-y+55-1-c），

式中：am為“中人”男性最早退休年齡；af為“中人”女性最早退休年齡；0為指數(shù)化平均繳費工資；A為實際繳費年限；μ為過渡性養(yǎng)老金計發(fā)系數(shù)；J為個人賬戶養(yǎng)老金儲存額；l為個人賬戶養(yǎng)老金計發(fā)月數(shù)；e為個人賬戶記賬利率。

“新人”男性、女性基本養(yǎng)老金支出模型為

Dm，newi，t=∑60+t-2 037y=60

Um，yi，ti，t-y+60-1+0i，t-y+60-12Am，yi，t1%∏tc=t-y+60

（1+kc）+

∑60+t-2 037y=60

Um，yi，tJm，yi，t

lm12∏tc=t-y+60（1+kc），（11）

其中：

Jm，yi，t=∑t-y+60-1

c=t-y+60-Am，yi，t

（m，yi，cθ2i，c（1+e）t-y+60-1-c），

Df，newi，t=∑55+t-2 032y=55

Uf，yi，ti，t-y+55-1+0i，t-y+55-12

Af，yi，t1%∏tc=t-y+55

（1+kc）+

∑55+t-2 032y=55

Uf，yi，tJf，yi，t

lf12∏tc=t-y+55

（1+kc），

（12）

Jf，yi，t=∑t-y+55-1

c=t-y+55-Af，yi，t

（f，yi，cθ2i，c（1+e）t-y+55-1-c）。

基本養(yǎng)老金結余模型為

G0i，t=Ei，t-Di，t ，

（13）

G1i，t=G0i，t+ωi，t ，

（14）

式中：G0為余缺調(diào)劑前的當期結余；G1為余缺調(diào)劑后的當期結余；ω為余缺調(diào)劑金收支凈額按照吳萬宗等的做法，對有累計結余省份，統(tǒng)籌調(diào)劑金、累計結余和地方財政分別彌補當期缺口的80%、15%和5%；對無累計結余省份，統(tǒng)籌調(diào)劑金、地方財政分別彌補當期缺口的90%和10%。。

考慮基金歷年余缺和價值增值情況，設置基本養(yǎng)老金累計結余模型為

H0i，t+1=H0i，t（1+σt+1）+G0i，t+1 ，

（15）

H1i，t+1=H1i，t（1+σt+1）+G1i，t+1 ，

（16）

式中：H0為余缺調(diào)劑前的累計結余；H1為余缺調(diào)劑后的累計結余；σ為投資收益率。

1.1.2 時空差異分析

本文進行地區(qū)劃分東部包括：北京、天津、河北、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東和海南；中部包括：山西、安徽、江西、河南、湖北和湖南；西部包括：內(nèi)蒙古、廣西、重慶、四川、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏和新疆；東北包括：遼寧、吉林和黑龍江。，采用泰爾指數(shù)（Theil index）測度基本養(yǎng)老金收支的區(qū)域內(nèi)和區(qū)域間差距，參照李瓊等[25]的方法，將計算公式設定為

Tco=Tbe+Twi ，

（17）

Tbe=xa1lnnna1+xa2lnnna2+xa3lnnna3+xa4lnnna4 ，（18）

Twi=∑na1i=1

xilnna1xixa1

+∑na2i=1

xilnna2xixa2+∑na3i=1xilnna3xixa3+

∑na4i=1xi

lnna4xixa4 ，

（19）

式中：Tco為總體泰爾指數(shù)；Tbe為區(qū)域間泰爾指數(shù)；Twi為區(qū)域內(nèi)泰爾指數(shù)；xa1、xa2、xa3、xa4為東、中、西部及東北地區(qū)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）基本養(yǎng)老金收支比；xi為i?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）基本養(yǎng)老金收支比；na1、na2、na3、na4為東、中、西部及東北地區(qū)省（自治區(qū)、直轄市）個數(shù)。

1.2 數(shù)據(jù)說明

本文的數(shù)據(jù)來源為第7次人口普查、人口抽樣調(diào)查、中國統(tǒng)計年鑒、基本養(yǎng)老保險基金受托運營年度報告等。測度指標及說明如表1和表2所示。

2 基本養(yǎng)老金收支的時空差異

為了統(tǒng)一計算口徑，本文選用基本養(yǎng)老金收支比指標作為測度時空差異的基礎數(shù)據(jù)，是基本養(yǎng)老金收入與支出的比值。

2.1 基本養(yǎng)老金收支的時空分布

如表3所示，余缺調(diào)劑制度通過省際間當期結余調(diào)劑，可以延緩遼寧、吉林和黑龍江3個當期缺口省份的赤字年份，但會提前北京等27個當期結余省份的赤字年份，且通過系統(tǒng)傳導，同樣影響并調(diào)整各省（自治區(qū)、直轄市）的累計赤字年份。這說明余缺調(diào)劑制度可以平衡地區(qū)差距，但在當期缺口較大的情況下，僅靠余缺調(diào)劑不足以彌補80%～90%的基金缺口，還會引發(fā)結余省份赤字年份的提前到來。而且基于省際間當期余缺調(diào)劑[13]的統(tǒng)籌制度不會增加國家的基本養(yǎng)老金結余總量，時間越長調(diào)劑效果越差。

如表4所示，當期結余和累計結余的平均差和極差快速上升，地區(qū)間的當期結余差距越來越大。全國層面當期結余和累計結余赤字分別出現(xiàn)在2022年和2027年。2050年基本養(yǎng)老金當期結余為-271 108.791 7億元，累計結余達到-3 122 025.882 8億元，基金可持續(xù)風險越來越大。

2.2 基本養(yǎng)老金收支時空分布的中心位置

為了更直觀地說明基本養(yǎng)老金收支的空間分布，本文在計算各?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）基本養(yǎng)老金收支比的基礎上，借助Arc GIS 軟件測度基本養(yǎng)老金收支比空間分布的平均中心，對比分析中心位置和空間移動軌跡。

余缺調(diào)劑前，從全國層面來看，基本養(yǎng)老金收支比的平均中心穩(wěn)定在東經(jīng)109.34°～109.93°，北緯33.07°～33.53°。從基本養(yǎng)老金收支比的時序演變特征來看，基本養(yǎng)老金收支比在2022年上升后，一直呈下降趨勢。受余缺調(diào)劑制度的影響，基本養(yǎng)老金收支比平均中心短期內(nèi)向東南方向移動，但隨著調(diào)劑力度逐漸降低，平均中心趨于穩(wěn)定。西部地區(qū)基本養(yǎng)老金收支比處于高值區(qū)域，但隨著部分結余被調(diào)整到缺口省份，基本養(yǎng)老金收支比降低；中、東部地區(qū)中的部分省份收入調(diào)劑金，增加基本養(yǎng)老金收入，收支比上升；東北地區(qū)兼具老工業(yè)基地和勞動力流出的屬性，即使有調(diào)劑金流入，仍不會改變其基本養(yǎng)老金收支比最低的狀況。余缺調(diào)劑制度短期內(nèi)能夠緩解地區(qū)間收支差異，但長期看，面對人口老齡化、高齡化狀況，當期結余減少，調(diào)劑金規(guī)模隨之降低，調(diào)劑效果越來越差?；攫B(yǎng)老金收支在時空分布上具有明顯的非均衡特征。

2.3 基本養(yǎng)老金收支的時空差異分析

2.3.1 差異來源分析

為了進一步分析余缺調(diào)劑制度對基本養(yǎng)老金收支時空差異的影響，采用泰爾指數(shù)測度余缺調(diào)劑前后基本養(yǎng)老金收支差異在全國、區(qū)域間和區(qū)域內(nèi)的分布。

如圖1所示，實施余缺調(diào)劑制度會降低全國范圍內(nèi)基本養(yǎng)老金收支比的泰爾指數(shù)，緩解地區(qū)間收支差異，但改善力度逐漸降低。西部地區(qū)基本養(yǎng)老金收支比的泰爾指數(shù)降幅最大，改善作用最明顯，超過全國水平。中部和東北地區(qū)基本養(yǎng)老金收支比的泰爾指數(shù)不降反升，加劇基本養(yǎng)老金收支的不均衡程度。

如圖2所示，在余缺調(diào)劑制度下，總體泰爾指數(shù)變化軌跡呈“波峰—波谷”狀，圍繞0.020上下波動，并于2040年達到第2個波峰，經(jīng)歷短暫下降后，自2041年開始一直保持上升趨勢?；攫B(yǎng)老金收支的空間差異逐漸增大。探究差異來源，發(fā)現(xiàn)區(qū)域內(nèi)與區(qū)域間泰爾指數(shù)在循環(huán)交替中逐漸離散?；攫B(yǎng)老金收支的空間差異在2027—2037年間及2043年后主要來自區(qū)域內(nèi)，其余時間段主要來自區(qū)域間。

如圖3所示，就區(qū)域內(nèi)差距來看，東部地區(qū)泰爾指數(shù)一直保持較高水平。東北地區(qū)則相反，具有低水平、差異小的特征。西部地區(qū)泰爾指數(shù)波動范圍較大，聯(lián)系前面基本養(yǎng)老金收支比的空間分布，可以看出西部地區(qū)逐漸呈現(xiàn)高水平、差異大的特征。從時序演變特征來看，東北地區(qū)的泰爾指數(shù)逐漸下降，其余3個區(qū)域的泰爾指數(shù)均呈波動上升趨勢。各區(qū)域基本養(yǎng)老金收支分布存在明顯的空間異質(zhì)性。

2.3.2 空間關聯(lián)性分析

引入莫蘭指數(shù)I（Moran′s I）檢驗基本養(yǎng)老金收支的空間依賴性：

I=∑ni=1

∑nj=1wij（xi-）

（xj-）/

S2∑ni=1∑nj=1

wij，

（20）

式中：wij為空間權重矩陣的元素；S2為樣本方差；n為?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）個數(shù)。

計算得到余缺調(diào)劑下2022—2050基本養(yǎng)老金收支比在0.221～0.352之間波動，p值均能夠通過置信度5%的顯著性檢驗，Z得分大于2.377?；攫B(yǎng)老金收支在空間上存在集聚效應，即基本養(yǎng)老金收支比高的地區(qū)和收支比低的地區(qū)呈現(xiàn)集中分布特征。這不僅與地區(qū)間經(jīng)濟發(fā)展水平、人口結構、財政補貼等方面的差異有關，還可能與地方政府的收支行為有關。尤其是在余缺調(diào)劑全國統(tǒng)籌運行機制下，從當期收支有結余的省份籌集資金，撥付給當期收不抵支的省份，某一省份政府的收支行為會受其他省份收支行為的影響。

3 結 語

基于余缺調(diào)劑制度背景，在精算預測2021—2050年基本養(yǎng)老金的基礎上，測度基本養(yǎng)老金收支的時空差異。結果表明：第一，余缺調(diào)劑制度能夠緩解基本養(yǎng)老金的近期收支壓力，延緩赤字出現(xiàn)時間，但無法改變遠期基金缺口和地區(qū)差距擴大的趨勢。第二，余缺調(diào)劑制度能夠降低基本養(yǎng)老金收支的地區(qū)差異，但長遠來看，調(diào)劑力度越來越小，基本養(yǎng)老金收支依然存在明顯的空間異質(zhì)性。第三，基本養(yǎng)老金收支存在空間依賴性，收支比高的地區(qū)和收支比低的地區(qū)呈現(xiàn)集中分布特征。

基于以上研究，本文提出以下建議：一是考慮將一定比例的累計結余劃入統(tǒng)籌調(diào)劑金，或在劃分央地責任時，提升累計結余省份的財政責任比例，及時充實統(tǒng)籌調(diào)劑金；二是適時推進延遲退休、“三孩”生育政策等的落實，降低“退職比”，提升政策執(zhí)行力和執(zhí)行效果，保證全國統(tǒng)籌調(diào)劑金的長期供給；三是秉持“相對均衡”理念，在尊重個體效應的基礎上，對不同?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）制定差異化支持政策，避免盲目同質(zhì)；四是重視基本養(yǎng)老金收支的空間關聯(lián)性，優(yōu)化經(jīng)濟空間布局，借助傳導機制，發(fā)揮高梯度地區(qū)對低梯度地區(qū)的正向溢出效應。對完善基本養(yǎng)老保險全國統(tǒng)籌制度、增強制度的公平性和可持續(xù)性具有一定的借鑒意義。

中國目前實行的全國統(tǒng)籌制度，本質(zhì)上是地方政府間的余缺調(diào)劑制度。無論是政策制定，還是制度優(yōu)化，都是基于參與者一定的紀律遵從度假設。因此，全國統(tǒng)籌之所以拉長為多個階段，如中央調(diào)劑制度、全國統(tǒng)籌調(diào)劑制度，不同參與者利益分配沖突[27]，紀律遵從度低是重要影響因素。因此，未來可以從參與者激勵角度著手，進一步優(yōu)化基本養(yǎng)老保險全國統(tǒng)籌制度。

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