摘 要：為篩選出適合寧夏南部雨養(yǎng)條件下推廣種植的旱地冬小麥品種，利用灰色系統(tǒng)理論關(guān)聯(lián)分析法對在寧南山區(qū)選育的17個耐寒耐旱冬小麥品種比較試驗材料結(jié)果進行了分析。結(jié)果表明，冬小麥產(chǎn)量性狀與產(chǎn)量的關(guān)聯(lián)度由大到小依次為千粒重、公頃穗數(shù)、株高、穗粒數(shù)、穗長。在參試品種中，產(chǎn)量性狀對冬小麥產(chǎn)量的綜合影響從高到低排前5的冬小麥品種為長5385-1、隴鑒103、X0309-15、隴鑒107、寧冬16號。綜上所述，冬小麥產(chǎn)量受千粒重和公頃穗數(shù)影響最高，且長5385-1、隴鑒103、X0309-15、隴鑒107、寧冬16號5個冬小麥品在試驗中綜合表現(xiàn)突出，這為寧南山區(qū)選育推廣理想的冬小麥品種提供了理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：冬小麥； 灰色系統(tǒng)理論； 關(guān)聯(lián)度； 產(chǎn)量性狀

中圖分類號：S512.1+1" " " "文獻標(biāo)識碼：A" " " 文章編號：1002-204X（2024）04-0013-04

doi：10.3969/j.issn.1002-204x.2024.04.004

Application of Grey System Theory in Winter Wheat Breeding and Screening in Arid Area of Southern Ningxia

Mian Youming1，2， Yang Lin1，2， Shao Qianshun1，2

（1.Guyuan Branch， Ningxia Academy of Agriculture and Forestry Sciences， Guyuan， Ningxia 756000 ; 2.Ningxia Drought Agricultural Engineering Technology Research Center， Guyuan， Ningxia 756000）

Abstract In order to select the dryland winter wheat varieties suitable for the promotion of rain-fed planting in southern Ningxia， this study analyzed the comparative test results of 17 cold-resistant and drought-resistant winter wheat varieties breeded in the mountainous area of southern Ningxia by using the grey system theory association analysis method. The results showed that the correlation between winter wheat yield and yield was in the order of 1 000-grain weight， hectare panicle number，" plant height， grain number per panicle and panicle length. Among the tested varieties， the top 5 winter wheat varieties from high to low were Chang 5385-1， Longjian 103， X0309-15， Longjian 107 and Ningdong 16 in terms of comprehensive effects of yield traits on winter wheat yield. In summary， the yield of winter wheat was most affected by thousand-grain weight and panicle number per hectare， and the five winter wheat varieties Chang 5385-1， Longjian 103， X0309-15， Longjian 107 and Ningdong 16 had the most outstanding comprehensive performance in the experiment， which provided a theoretical basis for the breeding and promotion of ideal winter wheat varieties in the mountainous areas of southern Ningxia.

Key words Winter wheat; Gray system theory; Association; Yield traits

小麥?zhǔn)侵袊饕诩Z之一，在糧食產(chǎn)業(yè)中具有非常重要的地位，其千粒重、穗數(shù)、成粒率和每穗粒數(shù)是構(gòu)成產(chǎn)量的基本產(chǎn)量性狀[1-2]。前人通過回歸分析、通徑分析和相關(guān)分析等統(tǒng)計方法比較分析產(chǎn)量性狀對小麥產(chǎn)量的影響主次關(guān)系，這些方法已被證明是行之有效的，但也存在一定的局限性[3]。

廣泛應(yīng)用于氣象、生態(tài)、管理決策、水利等領(lǐng)域的灰色系統(tǒng)理論，對于一個發(fā)展變化系統(tǒng)，可通過隨機序列因子的累加生成，使序列因子表現(xiàn)較強的規(guī)律性，量化比較發(fā)展態(tài)勢[1]。20世紀80年代，灰色系統(tǒng)理論首次被應(yīng)用于育種，并于1995年被首次提出建立作物灰色育種學(xué)，主要用于評價作物品質(zhì)性狀間的關(guān)系?；疑到y(tǒng)理論被應(yīng)用于作物育種評價，既克服了前人只采用單一產(chǎn)量性狀對品種評價的不足，又考慮了多個性狀的變化規(guī)律，使作物性狀得到合理評價，也明確了作物各性狀對產(chǎn)量的影響程度[4-5]。

本試驗在前期研究工作的基礎(chǔ)上，運用灰色系統(tǒng)理論對寧南旱作區(qū)17個冬小麥品種（系）的5個主要產(chǎn)量性狀與產(chǎn)量進行灰色關(guān)聯(lián)分析，研究各產(chǎn)量性狀與產(chǎn)量的關(guān)聯(lián)度，為冬小麥新品種（系）的選擇和育種提供科學(xué)依據(jù)，并通過灰色多維綜合評估，為寧南旱作區(qū)冬小麥新品種（系）的篩選提供新的思路。

1 材料與方法

1.1 試驗地概況

試驗在寧夏固原市原州區(qū)中河鄉(xiāng)試驗田進行。該地區(qū)海拔為1 600 m，前茬為冬小麥，土壤為淺黑壚中壤土質(zhì)，地勢平坦，肥力均勻。該區(qū)域年日照時間為2 527 h，全年太陽輻射量為565 kJ·cm-2，年平均氣溫為7.2 ℃，≥10 ℃有效積溫為2 570 ℃，無霜期為103～148 d，多年平均降水量約為400 mm，降水多集中在秋季。

1.2 試驗材料

冬小麥供試品種（系）共有17個：X0309-15、隴育0825、Z0228-2-2、長武3-2、隴鑒103、隴育1號、長5385-1、隴中1號、寧冬16號、Z0309-14-2、PH9651-

54、Z0229-4-3、CP04-46-2、長5385-1-2、Z0231-3-1、隴鑒107、NB96022。

1.3 試驗設(shè)計

選取平整、基礎(chǔ)地力均勻的田塊進行試驗，試驗采用隨機區(qū)組排列，重復(fù)3次。每個試驗材料的小區(qū)面積為12.32 m2（1.76 m×7.0 m），排距為0.4 m，區(qū)距為0.3 m，行距為0.16 m，12行區(qū)，南北行向。依據(jù)千粒重、發(fā)芽率，每667 m2播種量按30萬有效粒數(shù)計算，采用人力四行小區(qū)播種機分行稱量播種，于2020年9月25日播種。

播種前試驗地基施農(nóng)家肥45 t·hm-2、磷酸二銨112.5 kg·hm-2、尿素105 kg·hm-2，小型手扶耕地機旋耕。

1.4 測定性狀

小麥成熟收獲后，分別調(diào)查記載各供試品種的公頃穗數(shù)、穗粒數(shù)、可育小穗數(shù)，電子秤稱量記載千粒重、單株莖稈籽?？傎|(zhì)量和籽粒產(chǎn)量，卷尺測量記載株高、穗長和穗下節(jié)長。

1.5 數(shù)據(jù)分析

采用Excel 2003制表，利用灰色系統(tǒng)理論進行數(shù)據(jù)灰色關(guān)聯(lián)分析。

2 結(jié)果與分析

按照灰色系統(tǒng)理論，將小麥所有的性狀看成一個灰色系統(tǒng)，各性狀的平均值列于表1。當(dāng)研究主要產(chǎn)量性狀與產(chǎn)量關(guān)系時，設(shè)置產(chǎn)量數(shù)列為參考數(shù)列（X0），各產(chǎn)量性狀為比較數(shù)列（Xi），則參考數(shù)列與比較數(shù)列如下：

X=[X、X……X]

X=[X、X……X]

首先采用標(biāo)準(zhǔn)差法對原始數(shù)據(jù)進行無量綱化處理（表2），按照公式Xi（k）=[Xi'（k）-Xi]/Si，將原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。式中：Xi（k）為無量綱化結(jié)果，Xi'（k）為原始數(shù)據(jù)，Xi為同一性狀平均值，Si為同一性狀標(biāo)準(zhǔn)差。

參考數(shù)列與比較數(shù)列絕對差值的計算：根據(jù)表2中的無量綱化值計算產(chǎn)量與各產(chǎn)量性狀的絕對差值，其計算公式為Δi（k）=∣X0（k）-Xi（k）∣。X0（k）和 Xi（k）分別為公頃產(chǎn)量和各產(chǎn)量性狀的標(biāo)準(zhǔn)化值。

由表3可得，絕對差值中最大值為2.952 3，最小值為0.014 0，利用公式進一步求出各產(chǎn)量性狀與產(chǎn)量之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)及關(guān)聯(lián)度（見表4）。

根據(jù)灰色系統(tǒng)理論和方法計算冬小麥各產(chǎn)量性狀與產(chǎn)量的關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度。

關(guān)聯(lián)系數(shù)公式：

εi（k）=

式中：∣X0（k）-Xi（k）∣=Δi（k），表示X0與Xi在第k點的絕對差；minminX0（k）-Xi（k）為二級最小差，而maxmakX0（k）-Xi（k）為二級最大差；ρ為分辨系數(shù)，一般取ρ=0.5。

關(guān)聯(lián)度公式：

Ri=εi（k）

由Ri依大小排成的數(shù)列稱為關(guān)聯(lián)序列，根據(jù)排序位次即可確定評判對象的優(yōu)劣次序。

根據(jù)灰色理論關(guān)聯(lián)分析原則，關(guān)聯(lián)度大小與參考數(shù)列密切度成正比，即關(guān)聯(lián)度大的性狀對產(chǎn)量增加更為重要[6]。冬小麥參試品種產(chǎn)量性狀對產(chǎn)量的貢獻關(guān)聯(lián)度由大到小依次為千粒重、公頃穗數(shù)、株高、穗粒數(shù)、穗長（表4），表明千粒重與公頃穗數(shù)是影響冬小麥產(chǎn)量的重要性狀，在一定穗數(shù)的基礎(chǔ)上，提高籽粒重對冬小麥產(chǎn)量的增加尤為重要。株高不是構(gòu)成產(chǎn)量的直接因素，卻是保證小麥高產(chǎn)的基本前提，在本研究中株高對冬小麥產(chǎn)量的重要性處于第3位。高肥水條件下，植株過高容易發(fā)生倒伏，使高產(chǎn)品種不能發(fā)揮超高產(chǎn)的特性；但植株過于矮小，容易造成冠層葉片擁擠，中、下部通風(fēng)透光不良，影響籽粒灌漿，形成癟粒，產(chǎn)量降低[7]。因此，在小麥育種中，育種者往往十分重視植株的高度[8]。穗粒數(shù)和穗長對產(chǎn)量的重要性分別處于第4位和第5位，穗粒數(shù)和穗長的最大數(shù)值應(yīng)適當(dāng)，不能過大或過小；過大，籽粒間養(yǎng)分競爭導(dǎo)致有效籽粒減少，籽粒品質(zhì)降低；過小，在小麥植株生長過程中，無效養(yǎng)分消耗多。此外，通過主要產(chǎn)量性狀對冬小麥產(chǎn)量的綜合影響的關(guān)聯(lián)度評價得出，關(guān)聯(lián)度從大到小排前5的冬小麥品種為長5385-1、隴鑒103、X0309-15、隴鑒107、寧冬16號。

3 討論與結(jié)論

運用灰色關(guān)聯(lián)度評價影響產(chǎn)量的產(chǎn)量性狀是可行的，根據(jù)關(guān)聯(lián)度分析原理可知，關(guān)聯(lián)度大小代表比較數(shù)列與參考數(shù)列的關(guān)系密切程度，即關(guān)系越密切，關(guān)聯(lián)度越大，數(shù)列對參考數(shù)列的影響越大[9]。本研究對參試的17個冬小麥品種的5個產(chǎn)量性狀進行評價分析，結(jié)果表明，冬小麥各產(chǎn)量性狀與產(chǎn)量的關(guān)聯(lián)度從大到小依次為千粒重、公頃穗數(shù)、株高、穗粒數(shù)、穗長。因此，在今后冬小麥田間育種工作中進行品種選育時，應(yīng)選擇千粒重高、單位面積穗數(shù)多、株高適中、有效穗粒數(shù)高的單株。

小麥品種特性（籽粒品質(zhì)、抗病性、抗倒伏能力、成熟期等）、外界環(huán)境、氣候，以及栽培條件等均能影響各產(chǎn)量性狀與產(chǎn)量的相關(guān)性[10]，如銹病小種的變異可導(dǎo)致冬小麥銹病發(fā)生，籽粒癟瘦，產(chǎn)量下降[1]；而本研究中僅考查了公頃穗數(shù)、穗粒數(shù)、千粒重、株高、穗長5個產(chǎn)量構(gòu)成產(chǎn)量性狀。在今后的研究中進一步探討影響冬小麥產(chǎn)量性狀與產(chǎn)量的關(guān)聯(lián)度的更多因素，這將更加有助于對冬小麥強優(yōu)勢雜交組合的綜合評判，增加選育出優(yōu)質(zhì)雜交冬小麥品種的概率，提高冬小麥產(chǎn)量，增加收益。

采用灰色系統(tǒng)理論進行綜合評價時，原始數(shù)據(jù)無量綱化的方法有上限性狀測度、下限性狀測度、初值化變換、適中性狀測度等，無量綱化的方法不同，關(guān)聯(lián)度的順序有所不同[11]。因此，針對原始數(shù)據(jù)結(jié)合各地生產(chǎn)實際采用多重?zé)o量綱化方法，對考查性狀或品種作出綜合評價相當(dāng)重要，這有待于進一步探討。

此外，本研究利用灰色系統(tǒng)理論，不僅分析了5個主要產(chǎn)量性狀對冬小麥產(chǎn)量的重要性，還充分利用試驗數(shù)據(jù)對17個冬小麥參試品種的優(yōu)劣進行了客觀、綜合評判，得出5個主要產(chǎn)量性狀對冬小麥產(chǎn)量的綜合影響從高到低排前5的冬小麥品種為長5385-1、隴鑒103、X0309-15、隴鑒107、寧冬16號，這為寧夏南部山區(qū)選育推廣理想的冬小麥品種提供了理論依據(jù)。

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責(zé)任編輯：達海莉

基金項目：寧夏回族自治區(qū)小麥育種專項（2018NYYZ02-06）。

作者簡介：勉有明（1990—），男，寧夏海原人，碩士，助理研究員，主要從事小麥育種和栽培等方面的研究。