收稿日期：2023-12-10

作者簡介：劉宏剛（1973—），男，甘肅張掖人，工程師，主要從事水文資料審核、整編、水資源評價等工作。

摘 要：在特殊水流運(yùn)動和河段邊界變化條件下，進(jìn)行嘉峪關(guān)（閘下）站的測站控制和斷面控制特性理論分析，在基本測驗(yàn)斷面沖淤變化和斷面產(chǎn)生橫比降情形下，研究應(yīng)用中泓浮標(biāo)法流量監(jiān)測的方法，并且得出了水位—中泓浮標(biāo)系數(shù)之間數(shù)學(xué)關(guān)系式，有效解決了浮標(biāo)系數(shù)選用靠經(jīng)驗(yàn)系數(shù)的弊端，為該站解決極端狀況下大洪水流量監(jiān)測提供準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)支撐。

關(guān)鍵詞：測站控制，跌水?dāng)嗝?；中泓浮?biāo)系數(shù)法；數(shù)據(jù)比測；誤差檢驗(yàn)

中圖分類號：P332.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B 文章編號：2095–3305（2024）04–0-03

嘉峪關(guān)水文站是討賴河國家一級流量控制站，中央報(bào)汛站、省級水質(zhì)監(jiān)測站。討賴河位于甘肅省西北部，河西走廊中段，系內(nèi)陸河流域黑河水系一級支流。討賴河發(fā)源于青海省祁連山中段討賴掌，河流沿著山脈主峰自東南向西北流動，向北流出祁連山脈北麓的崇山峻嶺后，稱討賴河；至原冰溝水文站出山后流向東北，稱為北大河，在嘉峪關(guān)段修建渠首分水向東流，繞酒泉城北流入鴛鴦池水庫，河長240 km，至嘉峪關(guān)站流域面積7 095 km2。河流水由冰雪融水、降水和地下水補(bǔ)給，冰溝站口以上屬徑流形成區(qū)，在出山口徑流達(dá)到最大值。流域下墊面條件較差，地勢陡峻，河床坡降大，河水漲落速度快。

1 嘉峪關(guān)（閘下）測站的概況

1.1 研究河段及斷面情況

研究河段180 m為人工治理河段，河道順直，測驗(yàn)斷面設(shè)在兩跌水之間下游跌水以上3.5 m處。左岸為混凝土澆筑垂直墻體，右岸墻體為斜坡大卵石干壘，由石籠網(wǎng)加固而成。河床系卵石細(xì)沙組成，斷面上游有河心灘，中低水流有分叉現(xiàn)象，測驗(yàn)斷面處水流集中，基本斷面水位產(chǎn)生橫比降，但沖淤變化區(qū)間穩(wěn)定。

1.2 測站特性

斷面控制是指監(jiān)測河段中所具有的一種使水位流量關(guān)系在某斷面保持穩(wěn)定所具有的控制作用；河槽控制是指斷面控制的水位流量關(guān)系靠一段河槽的底坡、糙率、斷面形狀等因素來達(dá)到穩(wěn)定的作用。因此，水位流量關(guān)系的變化是隨測驗(yàn)河段的水力因素而變動的，水力因素的變動取決于測站的地形、地貌特性[1-2]。

由此可見，嘉峪關(guān)（閘下）站水力因素的變動取決于測站突起的石梁、跌水、急灘、卡口、人工堰壩等地形地貌，這些地形地貌特性也會對水力因素造成不同程度的影響，構(gòu)成斷面控制的地形條件，使水面曲線發(fā)生跌落形成臨界流，水位流量關(guān)系保持穩(wěn)定。

1.3 測站斷面沖淤的變化特性

斷面沖淤影響是河槽控制、斷面控制綜合作用的結(jié)果。斷面沖淤影響并不一定發(fā)生在測流斷面上，而是在斷面控制或河槽控制的改變而引起的面積變化。當(dāng)斷面控制或河槽控制沒有發(fā)生變化，這時測流斷面雖有沖淤，但測流斷面的沖淤對流量的影響與流速的改變可以相互抵消，因此水位流量關(guān)系是穩(wěn)定的。

嘉峪關(guān)（閘下）站斷面設(shè)立在兩跌水之間，河槽兩岸均為人工治理河段，河槽控制的斷面控制良好。水文監(jiān)測斷面設(shè)于跌水壩梁上游約3.5 m處位置，跌水壩梁的作用致使斷面河床沖淤變化很小，斷面控制穩(wěn)定，推理H-Q關(guān)系穩(wěn)定且呈單一曲線。

2 中泓浮標(biāo)法流量監(jiān)測分析

中泓浮標(biāo)法流量監(jiān)測是水文常用的一種流量監(jiān)測手段，也是流量監(jiān)測在非常時期采用的有效方法。

2.1 中泓浮標(biāo)法的工作原理

中泓浮標(biāo)法工作原理和流量計(jì)算公式為：

Q=Kf×Vfmax×Vfmax（1）

式（1），Q為斷面流量（m3/s），Vfmax為斷面面積（m2），

Vfmax為中泓浮標(biāo)最大流速（m/s），Kf為中泓浮標(biāo)系數(shù)。中泓浮標(biāo)法測驗(yàn)簡單，影響流量計(jì)算關(guān)鍵因素是斷面面積和中泓浮標(biāo)系數(shù)，在水流運(yùn)動和河段邊界變化條件下，斷面面積和中泓浮標(biāo)系數(shù)研究情況介紹如下。

2.2 斷面面積的計(jì)算

2.2.1 浮標(biāo)斷面借用

影響浮標(biāo)測流法流量監(jiān)測精度的重要因素是水道斷面面積。浮標(biāo)測流時一般借用斷面計(jì)算，尤其是河床沖淤變化顯著的測站，斷面面積計(jì)算誤差較大；河床穩(wěn)定的測站則借用最近的實(shí)測斷面資料，誤差相對較小。

2.2.2 實(shí)測大斷面沖淤分析

通過分析2019—2022年16次實(shí)測大斷面資料，發(fā)現(xiàn)斷面河底有起伏變化，斷面起點(diǎn)距10.0～61.9 m，河底高程淤積最大相對誤差為12.07%，淤積最小相對誤差為4.14%；沖刷最大相對誤差為-11.11%，沖刷最小相對誤差為-4.77%；極值差區(qū)間為0.14～0.26 m變化，沖淤變化區(qū)間較為穩(wěn)定，說明水流在測驗(yàn)河段運(yùn)行中水能對河槽的沖刷淤積能力達(dá)到一定能量平衡，使斷面沖淤變化區(qū)間較為穩(wěn)定，是河槽控制和斷面控制特性共同影響的結(jié)果。嘉峪關(guān)（閘下）站實(shí)測大斷面見圖1。

2.2.3 過水?dāng)嗝婷娣e的計(jì)算方法

因測驗(yàn)斷面左岸比右岸高0.23 m，斷面的水流產(chǎn)生橫比降，流態(tài)像微型“都江堰”一般，水面線不成水平直線，水深計(jì)算不能直接用測時水位減去對應(yīng)河底高程得出，需要進(jìn)行合理的水位修正。具體方法：（1）以左岸的水位為基數(shù)向右岸起點(diǎn)距內(nèi)插得水位線，然后依次減去對應(yīng)河底高程即為有效水深；（2）據(jù)勘察起點(diǎn)距50.0～61.9 m相應(yīng)水位采用左岸水位為宜，起點(diǎn)距50.0 m至右岸邊相應(yīng)水位采用水位直線內(nèi)插值處理；（3）各起點(diǎn)距對應(yīng)水深等于相應(yīng)改正水位減去對應(yīng)河底高程。嘉峪關(guān)（閘下）站過水?dāng)嗝婷娣e計(jì)算方法的關(guān)鍵是解決斷面橫水位差問題，這與其他斷面面積計(jì)算原理和方法相同。

2.3 中泓浮標(biāo)試驗(yàn)系數(shù)的測定

2.3.1 中泓浮標(biāo)法流量測驗(yàn)方法

中泓浮標(biāo)法測驗(yàn)方法是在一次測驗(yàn)中斷面中泓位置投放若干個浮標(biāo)，選取運(yùn)行正常、時間最短的2～3個有效浮標(biāo)算其平均歷時，然后算出浮標(biāo)經(jīng)過兩斷面距離行經(jīng)流速。

Vfmax=L/t（2）

式（2）中，Vfmax為中泓浮標(biāo)流速（m/s），L為上下斷面間距（m），t為所選有效浮標(biāo)的平均歷時（s）。

2.3.2 中泓浮標(biāo)系數(shù)比測資料收集

根據(jù)已設(shè)立的嘉峪關(guān)（閘下）站上下浮標(biāo)監(jiān)測斷面，進(jìn)行中泓浮標(biāo)比測實(shí)驗(yàn)，上下浮標(biāo)監(jiān)測斷面相距80.7 m，基本水尺水位以右岸為準(zhǔn)，在不同水位級觀測相應(yīng)水位，按中泓浮標(biāo)施測要求進(jìn)行逐級中泓浮標(biāo)流速測驗(yàn)，并計(jì)算虛流量，與標(biāo)準(zhǔn)斷面流量進(jìn)行比測，算出中泓浮標(biāo)流量系數(shù)（現(xiàn)收集中泓浮標(biāo)法流量資料27份）。標(biāo)準(zhǔn)斷面流量為2019—2022年嘉峪關(guān)（閘下）站研究所得的水位—流量綜合曲線，其關(guān)系式為：

y=16.8924x4-92.7841x3+284.8721x2-333.9706x

+122.2641，R2=0.9999（3）

式（3）中，x為水位，y為流量。

2.3.3 中泓浮標(biāo)系數(shù)率定

由于嘉峪關(guān)（閘下）站斷面控制特性和斷面水位產(chǎn)生橫比降等原因，標(biāo)準(zhǔn)流量與虛流量相關(guān)關(guān)系呈非線性關(guān)系。此外，測驗(yàn)斷面受跌水控制，斷面穩(wěn)定，因此水位與中泓浮標(biāo)系數(shù)有良好關(guān)系。建立水位—中泓浮標(biāo)系數(shù)（計(jì)算值）關(guān)系圖及虛流量、標(biāo)準(zhǔn)流量對應(yīng)的水位與中泓浮標(biāo)系數(shù)關(guān)系圖2。相關(guān)關(guān)系式為：

y=-0.2945x2+1.4673x-1.1623，R2=0.9881（4）

由圖2可以看出：（1）水位與中泓浮標(biāo)系數(shù)相關(guān)關(guān)系密切，呈現(xiàn)非線性相關(guān)關(guān)系；（2）關(guān)系曲線整體線型曲度較大，中上部線型較緩，說明高水中泓浮標(biāo)系數(shù)變化趨于穩(wěn)定，并推斷高水中泓浮標(biāo)系數(shù)逼近0.70。（3）經(jīng)實(shí)驗(yàn)研究分析，本站高水中泓浮標(biāo)系數(shù)為0.70趨于穩(wěn)定，由此推論，當(dāng)河道過水?dāng)嗝婷娣e的寬深比≥40 m時，高水中泓浮標(biāo)系數(shù)0.70為宜。（4）確定水位與中泓浮標(biāo)系數(shù)時，一定要考慮最低水位控制點(diǎn)，否則線型變化很大，影響中泓浮標(biāo)系數(shù)精度。（5）根據(jù)浮標(biāo)流量測驗(yàn)表明同一份浮標(biāo)流量測驗(yàn)中斷面浮標(biāo)系數(shù)≥斷面中泓浮標(biāo)系數(shù)，為浮標(biāo)系數(shù)選取提供合理性檢查支撐。

2.3.4 水位—中泓浮標(biāo)系數(shù)誤差檢驗(yàn)分析

經(jīng)計(jì)算，水位—中泓浮標(biāo)系數(shù)關(guān)系線系統(tǒng)平均相對誤差為0.52%，符合關(guān)系線定線誤差要求，水位—中泓浮標(biāo)系數(shù)關(guān)系顯著；從水位—中泓浮標(biāo)系數(shù)關(guān)系定線圖2看，R2=0.9881，也表明關(guān)系線相關(guān)程度較好。

經(jīng)水位—中泓浮標(biāo)系數(shù)關(guān)系曲線檢驗(yàn)，符號檢驗(yàn)顯著性水平為1.15檢驗(yàn)合格，偏離數(shù)值檢驗(yàn)合格；標(biāo)準(zhǔn)差SE為2.0%，隨機(jī)不確定度為4.0%，系統(tǒng)誤差趨于0%，各種檢驗(yàn)成果均符合規(guī)范要求，關(guān)系曲線可以使用。

2.3.5 水位—中泓浮標(biāo)系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值推求

由水位—中泓浮標(biāo)系數(shù)關(guān)系式可計(jì)算水位—中泓浮標(biāo)系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值。但根據(jù)實(shí)測資料水位可計(jì)算到

2.18 m；經(jīng)調(diào)查本測驗(yàn)斷面測得歷史最高洪水位為2.52 m，占水位系高水位部分的13.5%，依據(jù)水文規(guī)范關(guān)系線延長規(guī)定（高水部分可延長至曲線的30%），可以將浮標(biāo)系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值推算到2.52 m處，并編制水位—中泓浮標(biāo)系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值查算表。

3 特殊水流運(yùn)動和河段邊界變化條件下中泓浮標(biāo)法流量監(jiān)測的可行性方案應(yīng)用

現(xiàn)以嘉峪關(guān)（閘下）站2022年8月13日09：24～28日13：00應(yīng)用非正常情況下中泓浮標(biāo)法實(shí)測流量共14份，簡述推流過程步驟如下：

（1）預(yù)先實(shí)測斷面成果備用；（2）按《流量測驗(yàn)規(guī)范》要求，選擇測流時機(jī)。記錄基本水尺（右岸水尺為準(zhǔn)）讀數(shù)，并計(jì)算相應(yīng)水位；投放中泓浮標(biāo)記錄浮標(biāo)運(yùn)行歷時，計(jì)算中泓浮標(biāo)流速與虛流量和標(biāo)準(zhǔn)流量；（3）借用8月12日實(shí)測大斷面成果計(jì)算斷面面積。其中左岸起點(diǎn)距50.0～61.9 m之間測時，水位用左岸水尺觀測水位平行內(nèi)插處理，右岸相應(yīng)水邊至45 m之間測時水位用起點(diǎn)距50.0 m與右岸邊水位直線內(nèi)插而得；然后計(jì)算各條垂線水深、斷面面積；（4）在流量測驗(yàn)記載計(jì)算表中計(jì)算填寫相關(guān)數(shù)據(jù)；（5）根據(jù)測時相應(yīng)水位在差算表中查找對應(yīng)中泓浮標(biāo)系數(shù)數(shù)據(jù)；（6）依據(jù)Q=Kf×Vfmax×A計(jì)算斷面流量；（7）編制實(shí)測流量成果表（略）；（8）確定水位流量關(guān)系曲線，具體見圖3，嘉峪關(guān)（閘下）站歷年綜合水位—流量關(guān)系校正曲線。中下部有實(shí)測點(diǎn)和歷年關(guān)系節(jié)點(diǎn)，高水部分為歷年關(guān)系節(jié)點(diǎn)；（9）建立水位流量關(guān)系表進(jìn)行推流（表略）。

4 結(jié)論

通過對嘉峪關(guān)（閘下）站流量監(jiān)測應(yīng)用特殊水流運(yùn)動和河段邊界變化條件下中泓浮標(biāo)法流

量監(jiān)測可行性方案研究分析，得出如下結(jié)論：

（1）充分了解和掌握了嘉峪關(guān)（閘下）站測站特性和斷面特點(diǎn)，即跌水急灘特性，為中泓浮標(biāo)法流量監(jiān)測提供了良好的水文理論基礎(chǔ)支撐。

（2）跌水急灘特性證明測驗(yàn)斷面具有穩(wěn)定的河槽控制和斷面控制特性，測驗(yàn)斷面容易形成穩(wěn)定單一的水位流量關(guān)系，為流量測驗(yàn)和資料整編提供了理論基礎(chǔ)指導(dǎo)。

（3）通過分析斷面沖淤特性可以了解斷面沖淤變化情況。

（4）經(jīng)水位與中泓浮標(biāo)系數(shù)關(guān)系的確定，證明水位與中泓浮標(biāo)系數(shù)關(guān)系是非線性關(guān)系，其表達(dá)式為：y=-0.2945x2+1.4673x-1.1623（x為水位，y為中泓浮標(biāo)系數(shù)）。

（5）經(jīng)實(shí)驗(yàn)研究分析，本站高水中泓浮標(biāo)系數(shù)為0.70趨于穩(wěn)定，由此推論，當(dāng)河道過水?dāng)嗝婷娣e的寬深比≥40 m時，高水中泓浮標(biāo)系數(shù)應(yīng)0.70。

（6）由水位與中泓浮標(biāo)系數(shù)關(guān)系曲線檢驗(yàn)計(jì)算可知，各種檢驗(yàn)成果均符合要求（符號檢驗(yàn)顯著性水平為1.15檢驗(yàn)合格；偏離數(shù)值檢驗(yàn)合格；標(biāo)準(zhǔn)差SE為2.0%，隨機(jī)不確定度為4.0%）。

（7）在特殊水流運(yùn)動和河段邊界變化條件下，水位與中泓浮標(biāo)系數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，解決了水流復(fù)雜站點(diǎn)中泓浮標(biāo)系數(shù)靠水文經(jīng)驗(yàn)系數(shù)取值的弊端，是中泓浮標(biāo)法測流可行性研究方案的亮點(diǎn)和創(chuàng)新。

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