摘 要 本文旨在研究Cantor條幅、Cantor地毯、Sierpinski墊片三種自相似分形結(jié)構(gòu)的Fraunhofer衍射場在屏上的光強(qiáng)分布以及自相似分形結(jié)構(gòu)的幾何規(guī)律. 通過復(fù)數(shù)積分法和位移相移定理，得到了屏幕上不同位置相對光強(qiáng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。隨后，使用MATLAB進(jìn)行數(shù)值計算和后處理，以直觀的方式呈現(xiàn)出衍射圖案. 結(jié)果顯示：衍射光強(qiáng)分布主體對稱性由母代衍射圖樣的對稱性確定;隨著分形子代的增多，衍射圖樣在母代對稱結(jié)構(gòu)圖樣上逐漸分支復(fù)雜，最終收斂于類母代衍射圖樣，并滿足衍射反比律. 內(nèi)容為光柵衍射和位移相移定理的教學(xué)拓展提供參考案例。

關(guān)鍵詞 分形光柵;分形結(jié)構(gòu);Fraunhofer衍射;位移相移定理