摘 要 從Maxwell方程組導(dǎo)出的波動(dòng)方程的解，代回Maxwell方程中去是否還能得到滿足，是電磁場與電磁波課程學(xué)習(xí)中有時(shí)會遇到的問題。本文給出了由自由空間的無源Maxwell方程導(dǎo)出電場和磁場波動(dòng)方程的過程，然后根據(jù)均勻平面波的定義，求得波動(dòng)方程的通解。證明這些解滿足Maxwell散度方程，但由于含有與源相關(guān)的待定常數(shù)，故無法判定它們是否滿足Maxwell旋度方程。驗(yàn)證某個(gè)矢量函數(shù)是否滿足波動(dòng)方程和Maxwell方程的習(xí)題，并不具有波動(dòng)方程的解不一定滿足Maxwell方程的含義。教材中關(guān)于滿足波動(dòng)方程的場量不一定滿足Maxwell方程的闡述，指的是未獲得波動(dòng)方程唯一性解的情形;所提出的由波動(dòng)方程求出一個(gè)場量后，再由Maxwell方程求出另一場量的解題方法，目的是當(dāng)無源時(shí)可獲得更多的信息，有源時(shí)避免復(fù)雜源項(xiàng)降低求解難度?？梢宰C明，電偶極子電場和磁場波動(dòng)方程的唯一解，滿足Maxwell方程組中的全部方程。根據(jù)電磁場的唯一性定理和宏觀電磁場時(shí)空分布的確定性，無論求解空間有源還是無源，只要能夠獲得波動(dòng)方程的唯一解，這些解必然滿足Maxwell方程。

關(guān)鍵詞 電磁場波動(dòng)方程;Maxwell方程;解;矢量函數(shù);滿足;唯一解;唯一性定理