摘"要：在壓水堆燃料組件結(jié)構(gòu)中，由于燃料棒與格架之間呈夾持連接狀態(tài)，當(dāng)組件產(chǎn)生橫向變形時(shí)，燃料棒與格架柵元之間可能產(chǎn)生滑移摩擦現(xiàn)象，以及燃料棒與剛凸產(chǎn)生脫離現(xiàn)象.這2種非線性因素是導(dǎo)致燃料組件結(jié)構(gòu)在橫向載荷作用下，表現(xiàn)出“滯回”效應(yīng)和組件彎曲剛度改變的主要原因.基于燃料組件結(jié)構(gòu)固有特性等效的原則，建立了燃料組件結(jié)構(gòu)的等效力學(xué)模型，并在此基礎(chǔ)上建立組件結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化非線性力學(xué)模型.采用有限元方法對(duì)2種非線性因素作用下組件結(jié)構(gòu)的非線性力學(xué)特性進(jìn)行研究.結(jié)果表明，2種非線性因素聯(lián)合作用下，燃料棒軸向滑移會(huì)使剛凸在更低的橫向載荷下脫離，剛凸脫離會(huì)使燃料棒更早發(fā)生扭轉(zhuǎn)滑移；受到相同橫向載荷時(shí)，組合非線性模型的中點(diǎn)殘余位移最大、彎曲剛度降低最多，單純摩擦滑移模型的次之，單純剛凸脫離模型的最小.

關(guān)鍵詞：燃料組件；非線性力學(xué)建模；彎曲剛度；滯回效應(yīng)

中圖分類號(hào)：TL421.1;TL352

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0"引"言

核能作為新能源之一，具有清潔、經(jīng)濟(jì)、高效、易運(yùn)輸與易存儲(chǔ)等優(yōu)點(diǎn)，已成為我國(guó)能源轉(zhuǎn)型的重要選擇^［1-2］.壓水堆作為一種成熟與可靠的核能技術(shù)，是核能發(fā)電的主力堆型^［3］.燃料組件是反應(yīng)堆的核心部件，為確保反應(yīng)堆安全高效地運(yùn)行，在燃料組件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中開展動(dòng)態(tài)分析十分重要^［4］.

最初燃料組件的分析方法是采用直接試驗(yàn)和使用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算^［5］，然而這些方法無(wú)法滿足更加復(fù)雜的設(shè)計(jì)需求和更高的安全性要求.隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步，數(shù)值方法開始廣泛應(yīng)用于燃料組件的分析中.研究人員基于線性模型已經(jīng)開發(fā)了諸多燃料組件力學(xué)性能專業(yè)分析程序^［6］.由于燃料組件自身的特殊結(jié)構(gòu)形式和工作環(huán)境使其本質(zhì)上是一個(gè)高度非線性的系統(tǒng).為了更準(zhǔn)確地描述這些特性，研究人員還進(jìn)行了大量的非線性研究.例如，Hotta等^［7］在靜水中進(jìn)行了組件大變形條件下的位移及恢復(fù)力測(cè)試實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，組件結(jié)構(gòu)在外力作用下會(huì)表現(xiàn)出明顯的遲滯效應(yīng)和剛度減小現(xiàn)象，這些特性無(wú)法由線性模型描述.為了更精準(zhǔn)地描述燃料組件的行為，研究人員開始專注于開發(fā)非線性模型.Queval^［8］等建立了燃料組件雙梁模型，所有導(dǎo)向管和儀表管被等效為一根梁，所有燃料棒被等效為另一根梁，考慮了格架與燃料棒之間的非線性相互作用，得出了燃料組件一階固有頻率隨變形位移大小增加而減小的結(jié)論.Brochard等^［9］建立了燃料組件三梁模型，左右2個(gè)梁分別表示一半燃料棒，以水平剛性梁代表格架.考慮了燃料棒與格架之間的軸向摩擦，更精確地計(jì)算了組件固有頻率與變形量的關(guān)系.Fontaine等^［10］建立了燃料組件雙梁模型，連接單元為彈塑性鉸鏈與非線性彈簧，考慮了燃料棒與1個(gè)剛凸失去接觸的情況，得到了組件的應(yīng)力應(yīng)變曲線和頻率位移曲線.茹俊等^［11］用4個(gè)扭轉(zhuǎn)方向上的非線性滑移單元和1個(gè)線性彈簧單元模擬了燃料組件受到載荷發(fā)生偏轉(zhuǎn)時(shí)的分段非線性特征，得到了燃料組件的加卸載曲線.Park等^［12-13］對(duì)燃料組件進(jìn)行了加載試驗(yàn)得到了燃料組件載荷—偏轉(zhuǎn)曲線，建立了燃料組件的簡(jiǎn)化非線性有限元模型，用于非線性參數(shù)識(shí)別.古成龍等^［14］將Bouc-Wen 遲滯模型引入了Euler-Bernoulli梁理論，建立了能描述非線性剛度行為的梁?jiǎn)卧?模擬了燃料棒與格架之間的摩擦滑移作用，得到了燃料組件彎曲變形與受力之間的關(guān)系.Schettino等^［15］研究了燃料組件系統(tǒng)剛度與溫度的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)組件剛度會(huì)隨著溫度的升高而下降.任全耀等^［16］對(duì)夾持結(jié)構(gòu)中剛凸和格架彈簧的力學(xué)性能進(jìn)行了研究，得到了進(jìn)程變形量—載荷曲線和回程變形量—載荷曲線，發(fā)現(xiàn)卸載后柵元有明顯變形余量.

然而，以上研究大多只考慮單一非線性因素對(duì)燃料組件力學(xué)行為的影響，沒有考慮摩擦滑移和剛凸脫離2種非線性因素各自的影響范圍和聯(lián)合作用結(jié)果.本研究基于ANSYS有限元軟件，首先建立了壓水堆燃料組件結(jié)構(gòu)詳細(xì)線性模型，對(duì)燃料組件進(jìn)行了模態(tài)分析；然后基于燃料組件固有特性的等效原則，構(gòu)建了燃料組件“3×3”簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)模型；最后對(duì)簡(jiǎn)化模型引入不同的橫向非線性因素，分析非線性因素的作用范圍和影響規(guī)律，研究了燃料組件在橫向載荷下產(chǎn)生滯回現(xiàn)象和剛度軟化現(xiàn)象的機(jī)制.

1"燃料組件線性動(dòng)力學(xué)模型的簡(jiǎn)化

1.1"燃料組件結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)介

典型的壓水堆燃料組件具有細(xì)長(zhǎng)的結(jié)構(gòu)特征，由264根燃料棒和支撐骨架組成，按照“17×17”的排列方式組合.支撐骨架由上管座、下管座、24根導(dǎo)向管、1根儀表管和11個(gè)格架構(gòu)成.格架中2個(gè)為端部格架、6個(gè)為中間格架、3個(gè)為中間攪混格架，如圖1所示.

燃料棒通過格架上的剛凸和彈簧呈6點(diǎn)夾持狀態(tài)固定于格架格柵之中，每個(gè)格架柵元有4個(gè)剛凸和2個(gè)格架彈簧，分布于互相垂直的2個(gè)方向上，如圖2所示.

1.2"“17×17”燃料組件線性模型

為了獲取某一燃料組件的力學(xué)性能，首先建立1個(gè)原尺寸的“17×17”燃料組件詳細(xì)的線性模型.在構(gòu)建此模型過程中，進(jìn)行了以下簡(jiǎn)化和假設(shè)：

1）考慮到上下管座無(wú)法進(jìn)行平移或旋轉(zhuǎn)，燃料組件模型的邊界條件設(shè)定為兩端固支.

2）忽略燃料棒內(nèi)部結(jié)構(gòu)的影響，模型中每根燃料棒由一種均勻梁代替，導(dǎo)向管和儀表管則用另一種均勻梁來(lái)替代.

3）由于格架具有較高的剛度，其本身變形可忽略，將格架用剛性梁替代，剛性梁長(zhǎng)度等于相鄰燃料棒間距.

4）考慮到導(dǎo)向管與格架之間通過點(diǎn)焊連接，模型中將導(dǎo)向管梁與格架梁設(shè)置為共節(jié)點(diǎn)連接.

5）燃料棒通過格架柵元夾持固定，在模型中2個(gè)橫向的剛凸用剛度為k₁的水平彈簧代替，格架彈簧用剛度為k₂的水平彈簧代替.格架對(duì)燃料棒的摩擦作用剛度為k_z的軸向彈簧和剛度為k_θ的扭簧代替.為描述柵元的預(yù)緊力，水平彈簧具有初始變形.

格架柵元力學(xué)模型如圖2（B）所示，建立的“17×17”燃料組件線性有限元模型如圖1（B）所示.燃料組件模型共有79 118個(gè)節(jié)點(diǎn)和68 802個(gè)單元，其中燃料棒梁?jiǎn)卧?7 456個(gè)、導(dǎo)向管梁?jiǎn)卧? 650個(gè)、格架梁?jiǎn)卧?4 176個(gè)、各類彈簧單元14 520個(gè).對(duì)該模型進(jìn)行模態(tài)分析得到燃料組件的固有頻率見表1.計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)［17］中的試驗(yàn)結(jié)果相吻合，因此可以認(rèn)為此模型能夠在一定程度上描述燃料組件的動(dòng)力學(xué)性能.

1.3"燃料組件“3×3”簡(jiǎn)化模型

由于圖1（B）所示“17×17”燃料組件有限元模型非常復(fù)雜，自由度太多，如果在此基礎(chǔ)上構(gòu)建燃料組件非線性模型進(jìn)行力學(xué)分析，所消耗的計(jì)算資源太大，有必要對(duì)燃料組件整體模型進(jìn)行合理地簡(jiǎn)化，尋求一個(gè)等效的簡(jiǎn)化模型.綜合考慮建模和計(jì)算成本，建立一個(gè)“3×3”燃料組件簡(jiǎn)化模型來(lái)等效替代“17×17”燃料組件詳細(xì)模型.

“3×3”燃料組件簡(jiǎn)化模型構(gòu)建方法如下，將25根導(dǎo)向管梁簡(jiǎn)化為1根等效梁，位于模型中心，264根燃料棒梁簡(jiǎn)化為8根等效梁，位于導(dǎo)向管等效梁四周.中間導(dǎo)向管等效梁的橫截面積和截面慣性矩為詳細(xì)模型中所有導(dǎo)向管之和，簡(jiǎn)化模型中導(dǎo)向管總質(zhì)量和剛度保持不變；8根燃料棒等效梁的梁橫截面積和截面慣性矩為264根燃料棒梁之和的1/8，簡(jiǎn)化模型中燃料組棒總質(zhì)量和剛度保持不變；格架柵元彈簧的剛度調(diào)整為原來(lái)的33倍，使簡(jiǎn)化模型8根燃料棒梁能夠描述264根燃料棒的受力情況.“3×3”燃料組件簡(jiǎn)化模型如圖1（C）所示.簡(jiǎn)化后的燃料組件有限元模型共有2 173個(gè)節(jié)點(diǎn)和2 434個(gè)單元，其中燃料棒梁?jiǎn)卧?32個(gè)、導(dǎo)向管梁?jiǎn)卧?06個(gè)、格架梁?jiǎn)卧?80個(gè)、各類彈簧單元616個(gè).與詳細(xì)模型相比該模型顯著減小了計(jì)算資源的消耗.

對(duì)該簡(jiǎn)化模型進(jìn)行模態(tài)分析，其固有頻率結(jié)果見表1.計(jì)算結(jié)果與詳細(xì)模型一致性很好.因此，認(rèn)為這種簡(jiǎn)化方法是合理的，能夠有效地描述組件的動(dòng)力學(xué)性能.

2"燃料組件非線性簡(jiǎn)化模型的建立

為了深入研究燃料組件在橫向載荷作用下的力學(xué)行為，同時(shí)了解燃料組件在受橫向載荷時(shí)的剛度變化情況，以及產(chǎn)生的非線性滯回現(xiàn)象，本研究在“3×3”燃料組件等效簡(jiǎn)化有限元模型的基礎(chǔ)上，構(gòu)建考慮不同非線性因素的燃料組件簡(jiǎn)化非線性模型.

2.1"剛凸脫離非線性模型

當(dāng)燃料棒受到橫向載荷時(shí)，會(huì)在格架夾持結(jié)構(gòu)中發(fā)生彎曲，當(dāng)彎曲程度過大時(shí)，燃料棒可能與1個(gè)剛凸發(fā)生脫離，從而導(dǎo)致系統(tǒng)剛度出現(xiàn)下降，如圖3（A）所示.

為研究這一現(xiàn)象，將線性模型中的1個(gè)剛凸彈簧替換為1個(gè)非線性彈簧k_n，當(dāng)彈簧變形量大于某一值時(shí)，彈簧剛度變?yōu)?，新力學(xué)模型如圖3（B）所示.

2.2"燃料棒與格架柵元的摩擦滑移非線性模型

由于燃料組件的柔性細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)特征，組件在承受外部橫向載荷時(shí)很容易發(fā)生變形.當(dāng)燃料組件橫向變形較小時(shí)，由于靜摩擦力的作用，燃料棒與格架之間未發(fā)生相對(duì)滑移，組件整體結(jié)構(gòu)處于線性階段.當(dāng)燃料組件橫向變形較大時(shí)，柵元提供的摩擦力小于維持組件彎曲截面形狀所需的支持力，此時(shí)燃料棒與格架柵元之間產(chǎn)生軸向滑動(dòng)^［14］，當(dāng)變形繼續(xù)增大時(shí)，燃料棒還可能與柵元間發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng).燃料棒滑移方向如圖4（A）所示.

為研究這一現(xiàn)象，將線性力學(xué)模型中軸向彈簧和扭簧更換為滑移單元，用于描述燃料棒在夾持結(jié)構(gòu)中的2種滑移現(xiàn)象，力學(xué)模型如圖4（B）所示.

2.3"組合非線性模型

為研究上述2種非線性因素的聯(lián)合作用對(duì)燃料組件力學(xué)行為的影響，在模型中同時(shí)引入滑移摩擦非線性和剛凸脫離非線性，并分別采用滑移單元和非線性彈簧單元進(jìn)行建模.

3"算例及討論

為驗(yàn)證本研究提出的非線性建模方法的合理性，首先考慮2種非線性因素組合作用的非線性模型，按照Park等^［18］的試驗(yàn)過程加載到中點(diǎn)位移30 mm，得到的載荷—位移曲線如圖5所示.

圖5表明，本研究建立的燃料組件非線性簡(jiǎn)化模型的計(jì)算結(jié)果與Park等^［18］試驗(yàn)結(jié)果有較好的一致性，說(shuō)明本研究的非線性建模方法是合理的.

3.1"非線性因素對(duì)滯回環(huán)的影響

為了研究外力作用下燃料組件結(jié)構(gòu)產(chǎn)生大變形時(shí)各非線性因素對(duì)燃料組件滯回程度的影響，對(duì)各非線性模型施加橫向循環(huán)載荷，作用點(diǎn)為燃料組件中點(diǎn)，幅值為1 000 N.加載過程為從0 N逐步加載到1 000 N，再逐步卸載到0 N，反向逐步加載到1 000 N，再逐步卸載到0 N，再正向逐步加載到1 000 N，完成1個(gè)循環(huán).每個(gè)載荷步加、卸載量為10 N，整個(gè)過程為準(zhǔn)靜態(tài)過程.

圖6為單純剛凸脫離模型的力—位移曲線，圖7為單純摩擦滑移模型的力—位移曲線.圖6和圖7表明，燃料組在格柵中的滑移現(xiàn)象，以及燃料棒與1個(gè)格架剛凸脫離的現(xiàn)象均會(huì)導(dǎo)致燃料組件產(chǎn)生非線性“滯回”現(xiàn)象.這2種非線性都導(dǎo)致系統(tǒng)剛度降低，并在卸載后產(chǎn)生明顯的殘余位移.因此，這2種非線性因素都是燃料組件在受到橫向載荷時(shí)產(chǎn)生“滯回”非線性行為的原因.

在幅值為1 000 N時(shí)，單純摩擦滑移模型產(chǎn)生的滯回現(xiàn)象相較于單純剛凸脫離模型更為顯著.這一結(jié)果反映出摩擦滑移現(xiàn)象在一定程度上對(duì)燃料組件的非線性行為具有更顯著的影響.

圖8為聯(lián)合作用模型的力—位移曲線.圖8表明，在2種非線性因素的聯(lián)合作用下，模型的滯回現(xiàn)象更為顯著，表明該模型能更好反映組件結(jié)構(gòu)在大變形條件下的力學(xué)特性.

3.2"非線性因素對(duì)剛度的影響

為研究燃料組件各非線性因素在不同外力作用下對(duì)組件整體剛度的影響，對(duì)各非線性模型中點(diǎn)施加橫向力載荷，過程為從0 N到幅值1 000 N，每步增加10 N.為研究燃料組件在外力作用下產(chǎn)生變形時(shí)各非線性因素在不同變形程度下對(duì)組件剛度的影響，對(duì)各非線性模型施加橫向位移載荷，過程為從0 mm到幅值22.5 mm，每步增加0.1 mm.以組件未發(fā)生變形時(shí)的剛度為基準(zhǔn)，得到燃料組件剛度—載荷曲線如圖9所示.

圖9表明，對(duì)于單純滑移摩擦組件非線性模型，當(dāng)中點(diǎn)位移小于7.8 mm，所受橫向載荷小于370 N時(shí)，組件結(jié)構(gòu)不會(huì)產(chǎn)生滑移摩擦現(xiàn)象，即組件結(jié)構(gòu)處于線性狀態(tài).當(dāng)中點(diǎn)位移大于7.8 mm小于15.0 mm，組件所受橫向載荷大于370 N小于700 N時(shí)，組件結(jié)構(gòu)處于軸向滑移狀態(tài)，該階段內(nèi)第3層和第9層格架首先與燃料棒發(fā)生滑移，然后第2層和第10層發(fā)生滑移，最后第4層和第8層也發(fā)生了滑移.該過程中系統(tǒng)剛度發(fā)生第1次顯著變化，降至原來(lái)的91%.當(dāng)中點(diǎn)位移超過11.2 mm，載荷達(dá)到520 N時(shí)，第5層和第7層格架與燃料棒先后發(fā)生滑移，系統(tǒng)剛度發(fā)生小幅下降.當(dāng)中點(diǎn)位移大于15.0 mm，組件所受橫向載荷大于700 N時(shí)，組件發(fā)生扭轉(zhuǎn)滑移，第3層和第9層格架與燃料棒首先發(fā)生扭轉(zhuǎn)，然后第2層和第10層，最后第4層和第8層先后發(fā)生滑移.系統(tǒng)剛度出現(xiàn)第2次顯著變化，降至原來(lái)的68%.中點(diǎn)位移繼續(xù)加大時(shí)，組件系統(tǒng)剛度僅僅產(chǎn)生微小變化.

對(duì)于單純剛凸脫離組件非線性模型，當(dāng)中點(diǎn)位移小于11.3 mm，所受載荷小于540 N時(shí)，組件剛度無(wú)變化，處于線性狀態(tài)；當(dāng)中點(diǎn)位移大于11.3 mm，所受載荷大于540 N時(shí)，發(fā)生剛凸脫離現(xiàn)象，導(dǎo)致組件系統(tǒng)剛度降低至原來(lái)的89%.

在組合非線性情況中，同時(shí)考慮了前述2種非線性因素，系統(tǒng)剛度經(jīng)歷了3次顯著變化.即組件結(jié)構(gòu)在中點(diǎn)位移超過7.8 mm，所受載荷達(dá)到370 N時(shí)，發(fā)生軸向滑移，系統(tǒng)剛度第1次顯著變化.在中點(diǎn)位移超過11.3 mm，所受載荷達(dá)到520 N時(shí)，發(fā)生剛凸脫離，系統(tǒng)剛度第2次顯著變化.在中點(diǎn)位移超過15.0 mm，所受載荷超過670 N時(shí)，發(fā)生扭轉(zhuǎn)滑移，系統(tǒng)剛度第3次顯著變化.值得注意的是，組合非線性模型與單純剛凸脫離模型發(fā)生剛凸脫離現(xiàn)象時(shí)的位移大致相同（均為11.3 mm），但此時(shí)組件所受載荷僅為520 N.同樣，組合非線性模型與單純滑移模型發(fā)生扭轉(zhuǎn)滑移時(shí)的位移相同（均為15.0 mm），但此時(shí)組件所受載荷僅為670 N.

組合非線性模型中點(diǎn)位移達(dá)到單純滑移摩擦模型和單純剛凸脫離模型各自發(fā)生非線性行為的位移時(shí)產(chǎn)生相應(yīng)非線性行為，這一現(xiàn)象說(shuō)明大位移是燃料棒在支撐處產(chǎn)生非線性行為的直接原因.而組合非線性模型在第2次和第3次產(chǎn)生相應(yīng)非線性行為時(shí)所受載荷低于2個(gè)單純模型，這一現(xiàn)象可能是由于2個(gè)非線性因素存在耦合效應(yīng)，軸向滑移導(dǎo)致的系統(tǒng)剛度降低，在支撐位置使得剛凸彈簧的應(yīng)力更快累積，更快地達(dá)到了剛凸產(chǎn)生脫離現(xiàn)象的位移.同時(shí)，剛凸脫離所致的剛度降低導(dǎo)致系統(tǒng)扭矩迅速增加，系統(tǒng)更快地達(dá)到了燃料組棒在支撐位置發(fā)生扭轉(zhuǎn)的位移，燃料棒發(fā)生扭轉(zhuǎn)滑移.結(jié)果表明，組合非線性模型能夠更全面地反映燃料組件在受到橫向載荷時(shí)的復(fù)雜力學(xué)行為.

3.3"非線性因素對(duì)殘余位移的影響

為研究燃料組件各非線性因素在不同外力幅值下對(duì)組件卸去外力后殘余位移的影響，對(duì)各非線性模型施加橫向力的加卸載.過程為從0 N開始，每次加載到特定的幅值，然后卸載到0 N.每次加載幅值增加10 N，直到幅值達(dá)到1 000 N.為研究燃料組件各非線性因素在不同變形程度下對(duì)組件卸去外力后殘余位移的影響，對(duì)各非線性模型進(jìn)行橫向位移加卸載，每次位移幅值以0.25 mm的增量加大，直至幅值達(dá)到22.5 mm.按照上述加卸載步驟得到燃料組件加載力載荷幅值、位移載荷幅值與卸載后組件中點(diǎn)殘余位移關(guān)系曲線如圖10所示.

圖10表明，對(duì)于單純摩擦滑移模型，當(dāng)力載荷幅值超過370 N或位移載荷幅值超過7.8 mm時(shí)，隨著幅值增大，組件以較小斜率累計(jì)殘余位移；當(dāng)力載荷幅值超過700 N或位移載荷幅值超過15.0 mm時(shí)，組件以更大的斜率累積殘余位移；最終在力載荷為1 000 N時(shí)，燃料組件的殘余位移為3.02 mm，而當(dāng)位移載荷為22.5 mm時(shí)，殘余位移為2.69 mm.對(duì)于單純剛凸脫離模型，當(dāng)力載荷達(dá)到540 N或位移載荷達(dá)到11.3 mm后，開始產(chǎn)生殘余位移；當(dāng)力載荷為1 000 N時(shí)，殘余位移為1.18 mm，而位移載荷達(dá)到22.5 mm時(shí)，殘余位移為1.15 mm.對(duì)于組合非線性模型，在力載荷幅值分別達(dá)到370、520和670 N，以及位移載荷分別達(dá)到7.8、11.3和15.0 mm時(shí)，開始分別以低斜率、較大斜率和最大斜率累計(jì)殘余位移；當(dāng)力載荷為1 000 N時(shí)，殘余位移為453 mm，而位移載荷達(dá)到22.5 mm時(shí)，殘余位移為3.20 mm.

值得注意的是，在受到位移載荷時(shí)，組合非線性模型的殘余位移基本始終最大；在受到力載荷時(shí)，該模型的殘余位移基本始終大于2個(gè)單獨(dú)作用模型之和.這表明當(dāng)2種非線性因素聯(lián)合作用時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一定程度的耦合，并呈現(xiàn)出更為復(fù)雜的力學(xué)特性，而聯(lián)合作用模型能夠描述出這種特性，有助于更準(zhǔn)確地描述燃料組件在受到橫向載荷時(shí)的力學(xué)行為.

4"結(jié)"論

1）基于固有特性等效的原則，本研究建立了燃料組件的簡(jiǎn)化線性模型，該模型能夠在一定程度上描述燃料組件的力學(xué)性能，并使得計(jì)算量有效降低.在簡(jiǎn)化線性模型的基礎(chǔ)上，引入滑移摩擦和剛凸脫離2種非線性，建立了燃料組件的簡(jiǎn)化非線性模型.

2）滑移摩擦和剛凸脫離2種非線性均會(huì)在燃料組件發(fā)生較大變形時(shí)，導(dǎo)致系統(tǒng)剛度下降及滯回現(xiàn)象的出現(xiàn)，其中燃料棒與剛凸的脫離現(xiàn)象會(huì)使系統(tǒng)剛度出現(xiàn)1次明顯下降，燃料棒在系統(tǒng)中的滑移會(huì)使系統(tǒng)剛度出現(xiàn)2次明顯下降.摩擦滑移現(xiàn)象相較于剛凸脫離現(xiàn)象導(dǎo)致系統(tǒng)剛度的下降程度更大，而且產(chǎn)生的滯回現(xiàn)象更為明顯.2種非線性因素聯(lián)合作用時(shí)，軸向滑移會(huì)使剛凸更快脫離，剛凸脫離會(huì)使燃料棒更早產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)滑移.

3）大位移是燃料棒在支撐處產(chǎn)生非線性行為的直接原因，組件燃料受到相同力載荷或位移載荷時(shí)，燃料組件表現(xiàn)出的中點(diǎn)殘余位移大小均為組合非線性模型最大，滑移摩擦模型次之，剛凸脫離模型最小.

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（實(shí)習(xí)編輯：羅"媛）

Research on Nonlinear Mechanical Properties of Pressurized Water Reactor Fuel Assembly

PENG Jing，YANG Yiren

（School of Mechanics and Aerospace Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China）

Abstract：

Due to the clamping connection between fuel rods and spacer grids in a structure of pressurized water reactor fuel assemblies，there may be friction sliding between the fuel rods and the spacer grid elements，as well as the detachment of fuel rods from the dimples when the assembly is deformed laterally.These two nonlinear factors are the main reasons for the “hysteresis” effect and the stiffness softening of a fuel assembly structure under lateral loads.By means of the equivalent of dynamical characteristics of the fuel assembly structure，an equivalent linear dynamical model of the fuel assembly structure is established in this paper，based on which，a simplified nonlinear static model of the assembly structure is developed.The finite element method is used to study the nonlinear static characteristics of the assembly structure with the two nonlinear factors，the results of which show that the axial slip of the fuel rod will cause the dimples to detach at a lower lateral load，and the detachment of the dimples will cause the fuel rod to experience torsional slip earlier under the combined actions of the two nonlinear factors.When subjected to the same lateral load，the nonlinear model with frictional slippage and dimple detachment has the largest midpoint residual displacement and the greatest reduction in bending stiffness，the nonlinear model with frictional slippage comes second，and the nonlinear model with dimple detachment ranks the last.

Key words：

fuel assembly;nonlinear mechanical modelling;bending stiffness;hysteresis effect