實(shí)踐操作型問題是指通過動手作圖、折疊、剪拼等操作過程，讓同學(xué)們在具體實(shí)踐中獲得感性認(rèn)識，通過動手、動腦獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的一類數(shù)學(xué)問題．這類問題有助于培養(yǎng)同學(xué)們的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力，解答實(shí)踐操作題的基本步驟可分為：從實(shí)例或?qū)嵨锍霭l(fā)，通過具體操作實(shí)踐，感知與發(fā)現(xiàn)結(jié)論，從而解答問題，下面舉例予以說明，

一、作圖問題

初中數(shù)學(xué)的作圖題，以尺規(guī)作圖為主，所謂尺規(guī)作圖，就是在平面內(nèi)使用圓規(guī)和無刻度直尺通過有限次操作完成幾何圖形中的作圖問題．解答這類問題的關(guān)鍵是根據(jù)題目給出的尺規(guī)作圖的要求，仔細(xì)觀察幾何圖形的特征，充分運(yùn)用圖形的性質(zhì)、基本定理、圖形變換等進(jìn)行分析、計(jì)算、推理，尋找作圖依據(jù)，確定作圖的路徑與方法，

例1下面是小明同學(xué)設(shè)計(jì)的“過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程．

二、折疊問題

折疊實(shí)際上是一種軸對稱變換．折疊問題的常見類型有對角線折疊問題、角平分線折疊問題、軸對稱折疊問題、兩點(diǎn)重合折疊問題等，解答該類問題的基本方法就是要掌握折疊前后圖形的形狀和大小不變，僅僅位置發(fā)生變化；對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等；折痕是它們的對稱軸等特點(diǎn)，在解答操作型折疊問題時，對于較為復(fù)雜的折疊過程可以根據(jù)題意實(shí)際操作，這樣便于找到圖形間的關(guān)系．

例2如圖4所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對折，接著將對折后的紙片沿虛線CD向下對折，然后剪下一個小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是（ ）．某種設(shè)定的條件，解答該類問題時，要注意利用圖形的對稱性、中點(diǎn)的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、圓的性質(zhì)以及面積關(guān)系等進(jìn)行分割，要關(guān)注邊相等、角相等的方法，并靈活運(yùn)用分類討論思想．

四、剪拼問題

圖形的剪拼問題是典型的實(shí)踐操作題，“剪”就是將整體的圖形分割為若干個部分；而“拼”則是把若干分散的圖形組合成為一個整體圖形，解答此類問題一般可采取如下步驟：①固定一部分不動，變換另一部分；②找相等的邊重合；③將其中變動的一部分經(jīng)過平移旋轉(zhuǎn)或軸對稱的變換后，剪拼為其他形狀的圖形，在剪拼過程中，新圖形與原圖形的面積一般保持不變，

例4如圖12，是從邊長為40cm、寬為30cm的矩形鋼板的左上角截取一塊長為20cm、寬為lOcm的矩形后，剩下的一塊下腳料，工人師傅要將它進(jìn)行適當(dāng)切割，重新拼接后焊成一個面積與原下腳料的面積相等，接縫盡可能短的正方形工件．

（l）請根據(jù)上述要求，設(shè)計(jì)出將這塊下腳料適當(dāng)分割成三塊或三塊以上的兩種不同的拼接方案（在圖13和圖14中分別畫出切割時所沿的虛線，以及拼接后所得到的正方形，保留拼接的痕跡）；

（2）比較（1）中的兩種方案，哪種更好一些？說說你的看法和理由，

實(shí)踐操作題考查了同學(xué)們的動手實(shí)踐能力、實(shí)際應(yīng)用能力和探索研究能力，具有較強(qiáng)的實(shí)踐性與思辨性，因此，在平時的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們要注重加強(qiáng)對操作型問題的訓(xùn)練，提高思維的開放性，培養(yǎng)創(chuàng)新能力，同時還要學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)知識去觀察、分析、抽象、概括所給的實(shí)際問題，揭示其數(shù)學(xué)本質(zhì)，并轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的數(shù)學(xué)問題，