DOI：10.14042/j.cnki.32.1309.2024.03.012

摘要：三峽工程運(yùn)用后荊江河段處于持續(xù)沖刷狀態(tài)，分析上游來水來沙與洞庭湖入?yún)R頂托對(duì)荊江河段沖淤的影響，對(duì)掌握壩下游河道演變規(guī)律具有重要意義。本研究基于2003—2020年荊江河段實(shí)測(cè)水沙及沖淤量資料，建立河段累計(jì)沖淤量與河段上下游邊界條件之間的函數(shù)關(guān)系，并重點(diǎn)分析頂托作用對(duì)荊江河段沖淤的影響。結(jié)果表明：① 荊江河段累計(jì)沖淤量與河段進(jìn)口水流沖刷強(qiáng)度呈正相關(guān)，與進(jìn)出口水位落差呈負(fù)相關(guān)，河段沖淤過程是二者共同作用的結(jié)果;② 建立進(jìn)口水流沖刷強(qiáng)度、進(jìn)出口水位落差與荊江河段累計(jì)沖淤量的函數(shù)關(guān)系，能較好反映上下游邊界條件對(duì)河段沖淤過程的影響（R2gt;0.92）;③ 2003—2020年荊江河段累計(jì)沖刷量為12.3億m3，在假設(shè)無洞庭湖入?yún)R頂托的情況下比實(shí)測(cè)值增加0.67億m3，即入?yún)R頂托能使荊江河段沖刷量減少約5%;同期上、下荊江累計(jì)沖刷量分別為7.3億和5.0億m3，入?yún)R頂托能使沖刷量分別減少約1%和16%。洞庭湖入?yún)R頂托會(huì)導(dǎo)致荊江河段的沖刷量減少，對(duì)下荊江沖淤影響更顯著。

關(guān)鍵詞：頂托作用;河床沖淤;水流沖刷強(qiáng)度;洞庭湖入?yún)R;荊江河段

中圖分類號(hào)：TV142

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-6791（2024）03-0485-11

收稿日期：2024-01-18;網(wǎng)絡(luò)出版日期：2024-04-29

網(wǎng)絡(luò)出版地址：https：∥link.cnki.net/urlid/32.1309.P.20240429.0909.002

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（U2040215;U2240206）

作者簡介：尚海鑫（1995—），男，甘肅敦煌人，博士研究生，主要從事河流動(dòng)力學(xué)研究。E-mail：shanghx@whu.edu.cn

通信作者：夏軍強(qiáng)，E-mail：xiajq@whu.edu.cn

當(dāng)天然河流的進(jìn)口水沙條件發(fā)生改變，或由支流側(cè)向入?yún)R頂托導(dǎo)致河流出口邊界條件發(fā)生改變時(shí)，河道沖淤過程會(huì)隨之變化［1-2］。三峽工程及上游水庫群運(yùn)行改變了壩下游河道的水沙過程，沙量劇減，引起了長時(shí)間、長距離的河床沖刷［3］。而位于荊江河段出口的洞庭湖入?yún)R對(duì)荊江河段水位有明顯的頂托作用［4-5］。洞庭湖入?yún)R頂托會(huì)影響荊江河段出口的侵蝕基面，也是影響河段沖淤的因素之一。在荊江河段仍處于持續(xù)沖刷狀態(tài)的背景下，厘清壩下游河道沖刷的影響因素，定量分析上游來水來沙與洞庭湖入?yún)R頂托對(duì)荊江河段沖淤的影響，對(duì)掌握壩下游河道演變規(guī)律具有重要意義。

三峽工程運(yùn)用后壩下游河段持續(xù)沖刷受到了廣泛關(guān)注。許全喜等［3］深入分析了三峽工程運(yùn)用以來長江中下游的水沙變化與河道沖淤特征;盧金友等［5］研究了水庫群聯(lián)合作用下三峽壩下游河道的水沙輸移特征及其影響，認(rèn)為受水庫群運(yùn)行的影響，進(jìn)入長江中下游的水沙條件發(fā)生顯著變化，導(dǎo)致壩下游河道發(fā)生長距離的沖刷;許炯心［6］分析了含沙量和懸沙粒徑變化對(duì)長江宜昌—漢口河段年沖淤量的影響，建立了河段沖淤量與含沙量、最大流量、三口分流比等影響因素的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系?？梢?，已有研究主要分析河段沖淤對(duì)上游來水來沙量改變的響應(yīng)［7-8］。針對(duì)荊江河段沖淤的研究，較少同時(shí)考慮洞庭湖入?yún)R頂托的影響，故難以厘清三峽工程運(yùn)用后荊江河段沖淤的影響因素。

目前已有許多針對(duì)洞庭湖入?yún)R對(duì)長江干流水沙過程影響的研究，包括三峽工程運(yùn)用后洞庭湖出流過程的變化特征［9-10］、洞庭湖入?yún)R對(duì)荊江水位的頂托程度［11-12］、洞庭湖水沙入?yún)R對(duì)干流河段造床流量的影響機(jī)制等［13］。已有研究成果揭示了洞庭湖入?yún)R頂托作用對(duì)荊江河段水文水動(dòng)力特性的影響，表明洞庭湖入?yún)R頂托影響了荊江河段的水位、流速等，改變了河段出口侵蝕基面，是影響荊江河段沖淤變化的重要因素。但目前仍缺少關(guān)于上游來水來沙與洞庭湖入?yún)R頂托的耦合作用對(duì)荊江河段沖淤影響的量化研究。荊江河段在持續(xù)沖刷過程中，枝城站水沙條件可視為河段進(jìn)口邊界條件，洞庭湖入?yún)R頂托則決定了河段出口的侵蝕基面，二者會(huì)共同影響河段的沖淤過程。因此，有必要定量分析水沙條件與頂托作用對(duì)荊江河段沖淤過程的影響機(jī)制。

本研究通過分析三峽工程運(yùn)用后荊江河段的水文泥沙及河段沖淤量資料，建立上、下荊江和荊江河段累計(jì)沖淤量與河段上游水沙條件、下游出口頂托作用之間的函數(shù)關(guān)系，定量計(jì)算頂托作用對(duì)荊江河段沖淤的影響。

1" 研究河段概況

荊江河段進(jìn)口（枝城）位于三峽大壩下游約102 km處，出口位于城陵磯，全長約347 km，以藕池口為界，分為上、下荊江。上荊江屬于微彎分汊型河道，長約172 km；下荊江屬于典型的彎曲型河道，長約175 km（圖1）。本研究選擇枝城站的實(shí)測(cè)水沙資料代表上荊江的來水來沙條件;監(jiān)利站位于藕池口下游，至城陵磯之間無分流和支流入?yún)R影響，故選擇監(jiān)利站的實(shí)測(cè)水沙資料近似代表下荊江的來水來沙條件。新廠水位站位于藕池口上游約7 km，蓮花塘水位站位于城陵磯，選擇枝城、新廠站的實(shí)測(cè)水位資料近似代表上荊江進(jìn)、出口水位條件;新廠、蓮花塘站的實(shí)測(cè)水位資料近似代表下荊江進(jìn)、出口水位條件。洞庭湖匯集“荊南三口”分流與湘、資、沅、澧“四水”來流，于城陵磯處匯入長江干流［14］，七里山站是洞庭湖出口控制站（匯流口上游約5 km），選擇該站的實(shí)測(cè)流量資料代表洞庭湖出流的水文情勢(shì)變化。

本研究收集了1999—2020年枝城、監(jiān)利和七里山站日均水位、流量、含沙量資料，新廠、蓮花塘水位站的日均水位資料，以及2003—2020年荊江河段（包括上、下荊江）的年沖淤量資料。三峽工程運(yùn)用后（2003—2020年）枝城站年均徑流量約為4 283億m3，與蓄水前（1990—2002年）相比偏少4%（圖2）。由于水庫上游來沙偏少和三峽水庫攔沙作用，三峽工程運(yùn)用后進(jìn)入荊江河段的沙量顯著減小，枝城站年均輸沙量為0.4億t，較蓄水前年均值減少92%。2003—2020年三口合計(jì)年均徑流量約479億m3，年均輸沙量約0.084億t，平均分流比和分沙比分別為12%和18%;由洞庭湖入?yún)R長江干流年徑流量的變化范圍為1 955億～4 885億m3，多年平均徑流量為2 550億m3，約為枝城站徑流量的60%。三峽工程運(yùn)用后，荊江河段基本處于持續(xù)沖刷狀態(tài)。2003—2020年荊江河段平灘河槽累計(jì)沖刷量約12.3億m3，其中上、下荊江累計(jì)沖刷量分別為7.3億和5.0億m3，分別占荊江河段沖刷量的60%和40%。

2" 上游水沙與入?yún)R頂托作用與河段沖淤的關(guān)系

河床演變學(xué)原理表明河段進(jìn)口的水沙條件和河段出口侵蝕基面是影響河床演變的主要因素。此處首先分析進(jìn)口水流沖刷強(qiáng)度和洞庭湖入?yún)R頂托作用對(duì)荊江河段沖淤過程的影響機(jī)制，然后建立荊江河段累計(jì)沖淤量與上述2個(gè)影響因素的函數(shù)關(guān)系。

2.1" 上下游邊界條件對(duì)荊江段沖淤的影響機(jī)理

當(dāng)上游建壩后下泄清水時(shí)，壩下游河道將會(huì)產(chǎn)生沿程沖刷;當(dāng)河道下游侵蝕基面抬升時(shí)，例如洞庭湖入?yún)R對(duì)荊江河段水位的頂托作用（圖3，其中Zu為進(jìn)口水位，Zd為出口水位，ΔZ為水位落差），河道沖刷量會(huì)相應(yīng)減少。下面將具體分析上述2類主要因素對(duì)河道沖淤的影響。

2.1.1" 河段進(jìn)口水沙條件

受三峽工程及其上游水庫群運(yùn)用的影響，進(jìn)入荊江河段的沙量大幅減小。對(duì)于沖積河流，一般采用水流沖刷強(qiáng)度（Ffi）［15］表示河段來水來沙條件：

Ffi=1Nf∑Nfi=1（Q2fi/Sfi）×10-8（1）

式中：Qfi和Sfi分別為日均流量（m3/s）和懸移質(zhì)含沙量（kg/m3）;Nf為當(dāng)年天數(shù)。三峽工程運(yùn)用前，長江中游典型斷面輸沙率（QS）與流量的平方（Q2）成正比關(guān)系。在本研究中Q2fi近似代表河段進(jìn)口的水流挾沙能力，Q2fi/Sfi則代表了某一特定流量下挾沙力與含沙量的比值，F(xiàn)fi越大表示水流沖刷強(qiáng)度越大。

以枝城站實(shí)測(cè)水沙資料代表上荊江與荊江河段的水沙條件，監(jiān)利站實(shí)測(cè)資料代表下荊江水沙條件。通過式（1）計(jì)算上、下荊江與荊江的Ffi，點(diǎn)繪河段平灘河槽累計(jì)沖淤量（V）與河段Ffi的關(guān)系并進(jìn)行Pearson相關(guān)性檢驗(yàn)，可發(fā)現(xiàn)3個(gè)河段的V與Ffi呈顯著的相關(guān)關(guān)系（p＜0.01）（圖4）。

荊江南岸有松滋口、太平口和藕池口分流分沙，也會(huì)影響荊江河段的水沙條件。此處從枝城站日均流量、含沙量中扣除三口的日均流量、含沙量，并由式（1）計(jì)算受三口分流影響的河段水流沖刷強(qiáng)度（F*fi）。采用α表示分流分沙對(duì)河段水流沖刷強(qiáng)度的影響程度：

α=F*fi/Ffi（2）

通過計(jì)算三峽工程運(yùn)用后荊江與上荊江河段的F*fi、α值，可發(fā)現(xiàn)三口分流分沙會(huì)導(dǎo)致河段水流沖刷強(qiáng)度呈一定比例減弱。荊江河段的α值為0.69～0.99，上荊江的α值為0.75～0.99（圖5）。故在后續(xù)分析中計(jì)算荊江與上荊江河段的水流沖刷強(qiáng)度時(shí)，采用F*fi表示受三口分流影響的河段水流沖刷強(qiáng)度。

此外，累計(jì)沖淤量不僅與當(dāng)前水沙條件相關(guān)，還受到前期多年水沙條件的滯后影響［16-17］。此處，前期水沙條件采用前n年平均水流沖刷強(qiáng)度Fnf表示：

Fnf=1n∑ni=1F*fi（3）

計(jì)算2003—2020年V與Fnf的相關(guān)系數(shù)，結(jié)果表明：河段累計(jì)沖刷量與前期水流沖刷強(qiáng)度之間的相關(guān)程度隨滑動(dòng)平均年數(shù)的不同而改變，二者相關(guān)系數(shù)在n=5時(shí)達(dá)到最大。故采用前5 a平均水流沖刷強(qiáng)度（F5f）表征河段來水來沙條件。

2.1.2" 洞庭湖入?yún)R頂托作用

荊江河段出口處有洞庭湖入?yún)R，河段內(nèi)沿程水位受到入?yún)R頂托作用的影響。已有研究采用河段出口的水位—流量關(guān)系反映頂托程度［10］，但河段沖淤的實(shí)測(cè)資料一般為年沖淤量，本文的研究對(duì)象是荊江河段的年沖淤量及累計(jì)沖淤量，不易通過關(guān)系曲線分析頂托作用對(duì)河段沖淤的影響。此處采用洞庭湖入?yún)R（七里山站）與干流（監(jiān)利站）流量的比值定義匯流比（RQ）［18］：

RQ=QQLS/QJL（4）

式中：QQLS和QJL分別為七里山站和監(jiān)利站實(shí)測(cè)日均流量，m3/s。

干流流量和入?yún)R流量每天都在發(fā)生變化，無法作為反映河段年沖淤量的參數(shù)。采用Mann-Kendall檢驗(yàn)結(jié)果表明，三峽工程運(yùn)用后年均匯流比的趨勢(shì)統(tǒng)計(jì)量基本處于95%置信區(qū)間（±1.96），幾乎沒有顯著的趨勢(shì)性變化（圖6），故年均匯流比無法準(zhǔn)確反映洞庭湖入?yún)R頂托情況。而在特定流量級(jí)下，河段上下游水位落差與河段長度之比，即為河段的水面縱比降（量綱一數(shù)），可用來反映侵蝕基面的變化。因研究河段的長度為定值，故水位落差也能間接表示水面縱比降的大小。頂托作用導(dǎo)致侵蝕基面抬高，則水位落差減小，反之則水位落差增大，具有一定的物理意義且便于計(jì)算分析。

入?yún)R頂托作用是干流下泄流量與洞庭湖入?yún)R共同影響的結(jié)果［16］，而干流流量與入?yún)R流量均隨時(shí)間變化，在汛期和枯期會(huì)出現(xiàn)明顯的季節(jié)差異。為了準(zhǔn)確反映洞庭湖入?yún)R頂托作用，此處以研究河段的年均水位落差（ΔZ）作為代表洞庭湖入?yún)R頂托程度的參數(shù)。ΔZ可表示為

ΔZ=∑ni=1ΔZi·fi/nQ（5）

式中：ΔZi和fi分別為各流量級(jí)的水位落差和流量級(jí)區(qū)間出現(xiàn)的概率;nQ為流量級(jí)區(qū)間的個(gè)數(shù)。因此式（5）考慮了干流不同流量級(jí)出現(xiàn)頻率的影響。

在計(jì)算ΔZ時(shí)，首先根據(jù)荊江河段的流量變化范圍將每年枯水至洪水選取6個(gè)代表流量級(jí)區(qū)間（lt;7 000、7 000～lt;10 000、10 000～lt;20 000、20 000～lt;30 000、30 000～lt;40 000、≥40 000 m3/s）;然后計(jì)算每個(gè)流量級(jí)的平均水位落差;最后統(tǒng)計(jì)干流（枝城站、監(jiān)利站）各流量級(jí)區(qū)間在研究時(shí)段內(nèi)每年出現(xiàn)的概率，以此作為權(quán)重計(jì)算得到ΔZ。

下荊江河段靠近洞庭湖入?yún)R口，該河段水位明顯受到洞庭湖入?yún)R頂托作用［17-19］。對(duì)比水流沖刷強(qiáng)度相近年份的年均水位落差與年沖淤量，可發(fā)現(xiàn)入?yún)R頂托導(dǎo)致河段沖刷量減少的現(xiàn)象。首先由式（1）和式（5）計(jì)算2003—2020年下荊江河段的水流沖刷強(qiáng)度與年均水位落差，表1列舉了研究時(shí)段內(nèi)4組水流沖刷強(qiáng)度相近的年份，但年均水位落差不同;再對(duì)比不同水位落差條件下的年沖刷量，發(fā)現(xiàn)這些年份都有水位落差小則沖刷量少的定性規(guī)律。這表明ΔZ改變對(duì)河段年沖淤量的影響規(guī)律與河床演變學(xué)中出口侵蝕基面抬高導(dǎo)致沖刷量減少的規(guī)律相符。

2.2" 河段沖淤量與上下游邊界條件的函數(shù)關(guān)系

從河床演變基本原理的角度，進(jìn)口水流沖刷強(qiáng)度與出口頂托程度分別影響河段的上下游邊界條件。由于荊江和洞庭湖之間存在復(fù)雜的相互影響，在建立2個(gè)影響因素與河段沖淤量之間的關(guān)系前，還需要證明2個(gè)影響因素的獨(dú)立性。對(duì)荊江及上、下荊江河段的F5f和ΔZ進(jìn)行Shapiro-Wilk正態(tài)性檢驗(yàn)（S-W檢驗(yàn)）和Pearson相關(guān)性檢驗(yàn)（表2）。結(jié)果表明，荊江及上、下荊江河段的F5f和ΔZ的S-W檢驗(yàn)顯著性（p）均大于0.1，說明這些參數(shù)均服從正態(tài)分布；各河段的F5f和ΔZ的相關(guān)分析的顯著性均大于0.1，說明2個(gè)因素間無顯著相關(guān)性?；谏鲜龇治?，認(rèn)為這2個(gè)影響河段沖淤的因素在統(tǒng)計(jì)意義上相互獨(dú)立，可以建立河段累計(jì)沖淤量與這2個(gè)因素的函數(shù)關(guān)系。

三峽水庫清水下泄導(dǎo)致荊江河段的水沙條件改變，洞庭湖入?yún)R頂托導(dǎo)致荊江河段的侵蝕基面發(fā)生變化，荊江河段的沖淤過程是二者共同作用的結(jié)果，需要同時(shí)考慮上、下游邊界條件的影響［20-23］。由于河段累計(jì)沖淤量與河段前5 a平均水流沖刷強(qiáng)度、河段上下游平均水位落差呈非線性關(guān)系。故采用以下多項(xiàng)式回歸各河段V與F5f、ΔZ的關(guān)系：

V=α1Fβ15f+α2ΔZβ2（6）

式中：α1、α2為系數(shù);β1、β2為指數(shù)。采用三峽工程運(yùn)用后（2003—2017年）荊江河段實(shí)測(cè)沖淤量率定系數(shù)與指數(shù)（表3），采用2018—2020年實(shí)測(cè)值作為驗(yàn)證。

為進(jìn)一步驗(yàn)證式（6）計(jì)算上、下荊江與荊江河段累計(jì)沖淤量的準(zhǔn)確性。圖7繪制了2003—2020年上、下荊江和荊江河段累計(jì)沖淤量計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比情況（2018—2020年實(shí)測(cè)值作為驗(yàn)證）?？梢娛剑?）計(jì)算得到的河段累計(jì)沖淤過程與實(shí)際過程符合較好，表明建立的公式在綜合考慮水沙條件和頂托作用的影響后，能較好地反映三峽工程運(yùn)行以來荊江河段累計(jì)沖淤過程。需要說明的是，式（6）中考慮到河床調(diào)整對(duì)水沙條件改變的滯后響應(yīng)對(duì)河床沖刷有較大影響，選取了前5 a平均水流沖刷強(qiáng)度作為水沙條件的代表參數(shù)，但實(shí)際上不同年份的水沙情勢(shì)存在差異，因此會(huì)造成個(gè)別年份的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值出現(xiàn)偏差。

分析各河段率定得到的函數(shù)關(guān)系式，可以看出，式（6）不僅考慮了河段進(jìn)口的來水來沙條件，還考慮了河段出口洞庭湖入?yún)R頂托作用對(duì)河段侵蝕基面的影響，符合河床演變學(xué)基本原理。各河段系數(shù)、指數(shù)的符號(hào)一致，表明各河段河床沖淤過程對(duì)水流沖刷強(qiáng)度和頂托作用的響應(yīng)一致。各河段α1lt;0、β1＞0，表明河床沖淤量（沖刷為負(fù)）基本與前期水流沖刷強(qiáng)度成正相關(guān)，即水流沖刷強(qiáng)度越強(qiáng)，河床沖刷量越大；α2lt;0、β2＞0，表明河床沖刷量與河段水位落差呈正相關(guān)。由于水位落差與頂托程度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，故頂托程度越明顯，河床沖刷量越小，可見式（6）反映的情況與實(shí)際規(guī)律（表1）相符，說明公式具有一定物理意義。因懸沙含量沿程恢復(fù)與三口分流的影響，上、下荊江河段的水流沖刷強(qiáng)度存在一定差距，上荊江水流沖刷強(qiáng)度在21～203之間，而下荊江水流沖刷強(qiáng)度在2.3～29.1之間;同時(shí)上荊江和荊江河段率定的α1還包含三口分流分沙的影響，所以出現(xiàn)了α1遠(yuǎn)小于α2的情況。

上述對(duì)于荊江河段沖淤過程的定性分析及函數(shù)關(guān)系式具有普適性，但定量解釋及在其他河流的應(yīng)用則需要以相應(yīng)實(shí)測(cè)水沙資料與系數(shù)、指數(shù)的率定結(jié)果作為基礎(chǔ)。在研究受洞庭湖入?yún)R影響的荊江河段時(shí)，應(yīng)同時(shí)考慮河段上游來水來沙條件和頂托作用對(duì)河段沖淤過程的綜合影響。

3" 洞庭湖入?yún)R頂托作用對(duì)河段沖淤的影響

洞庭湖入?yún)R頂托作用會(huì)抬高河段出口水位，減緩河段水面縱比降，導(dǎo)致河段上下游水位落差減小。為定量分析頂托作用對(duì)荊江河段沖淤的影響，此處先確定假設(shè)無洞庭湖入?yún)R條件下的臨界水位落差，再通過式（5）計(jì)算假設(shè)無洞庭湖入?yún)R條件下荊江河段的沖淤過程，基于此計(jì)算入?yún)R頂托的影響。無洞庭湖入?yún)R條件下臨界水位落差的計(jì)算方法如下：

（1） 分析實(shí)測(cè)資料可發(fā)現(xiàn)，相同干流流量條件下的ΔZ與RQ具有顯著的相關(guān)性（相關(guān)系數(shù)均大于0.80）。通過篩選出每年枯水至洪水6個(gè)代表流量級(jí)的ΔZ與RQ，并建立2個(gè)參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，經(jīng)試算，下式對(duì)2個(gè)參數(shù)的擬合效果最好：

ΔZ=aexp（bRQ）（7）

（2） 由實(shí)測(cè)資料可知，洞庭湖入?yún)R最小RQ約為0.1。為了確定幾乎無入?yún)R條件下的ΔZ，對(duì)RQ取值0.1，以6個(gè)代表流量級(jí)在每年發(fā)生的頻率為權(quán)重，代入式（7）和式（5）即可得到每年無入?yún)R條件下的臨界ΔZ。

將假設(shè)洞庭湖無入?yún)R時(shí)各年的臨界ΔZ、已率定的系數(shù)和指數(shù)代入式（6），得到無入?yún)R條件下2003年至后續(xù)年份的河段累計(jì)沖淤量。無入?yún)R條件下的累計(jì)沖淤量與實(shí)際累計(jì)沖淤量的差值即為入?yún)R頂托導(dǎo)致的累計(jì)沖淤量變化（ΔVi）：

ΔVi=ViW/O-ViACT（8）

式中：ViW/O為假設(shè)無洞庭湖入?yún)R條件下，2003年至后續(xù)年份的河段累計(jì)沖淤量，下標(biāo)i代表年份;ViACT為2003年至后續(xù)年份的河段實(shí)際累計(jì)沖淤量。

ΔVi與ViACT的比值，表示洞庭湖入?yún)R頂托對(duì)河段沖淤的影響（Pi）：

Pi=ΔVi/ViACT（9）

式中：下標(biāo)i代表年份。

式（6）可計(jì)算荊江河段2003年至后續(xù)年份的河段累計(jì)沖淤量，由于三峽水庫清水下泄導(dǎo)致荊江河段持續(xù)沖刷，河段累計(jì)沖刷量不斷增加，頂托作用對(duì)河段累計(jì)沖淤量的影響也會(huì)隨時(shí)間改變。本研究在分析頂托作用對(duì)沖淤的影響時(shí)，暫不分析ΔVi與Pi的年際變化，而是采用式（8）、式（9）計(jì)算2003—2020年頂托作用對(duì)河段沖淤量的累計(jì)影響（ΔV2020與P2020）。對(duì)于荊江河段，在假設(shè)無洞庭湖入?yún)R頂托的情況下，2003—2020年的河段累計(jì)沖刷量比實(shí)測(cè)值增加0.67億m3，計(jì)算得到入?yún)R頂托能使河段沖刷量減少約5%（圖8（a））。假設(shè)無入?yún)R條件下，同期上、下荊江河段比實(shí)際累計(jì)沖刷量增加約0.06和0.81億m3，即入?yún)R頂托能使兩河段沖刷量分別減少約1%和16%（圖8（b）、圖8（c））。對(duì)比入?yún)R頂托對(duì)上、下荊江河段沖淤的影響，可發(fā)現(xiàn)頂托作用對(duì)下荊江河段沖淤過程的影響更明顯，對(duì)上荊江河段沖淤過程的影響較小。

4" 結(jié)" 論

三峽工程運(yùn)用后，荊江河段處于持續(xù)沖刷狀態(tài)，基于三峽工程運(yùn)用后（2003—2020年）荊江河段的水文泥沙及河段沖淤量資料，提出了考慮上下邊界影響的河床沖淤過程的定量計(jì)算方法，分析了洞庭湖入?yún)R頂托對(duì)荊江河段沖淤量的影響。主要結(jié)論如下：

（1） 水沙條件與洞庭湖入?yún)R頂托是影響荊江河段沖淤過程的重要因素。當(dāng)上游建壩后下泄清水時(shí)，壩下游河道將會(huì)產(chǎn)生沿程沖刷;當(dāng)河道下游侵蝕基面抬升時(shí)，例如洞庭湖入?yún)R對(duì)荊江河段水位的頂托作用，河道沖刷量將相應(yīng)減少。

（2） 本研究建立了荊江河段累計(jì)沖淤量與進(jìn)口水流沖刷強(qiáng)度、進(jìn)出口水位落差的函數(shù)關(guān)系式，能較好地反映上下游邊界條件對(duì)河段沖淤過程的影響。

（3） 在假設(shè)無洞庭湖入?yún)R頂托的情況下，2003—2020年的河段累計(jì)沖刷量比實(shí)際情況增加了0.67億m3，即入?yún)R頂托能使荊江河段沖刷量減少約5%。同期無頂托條件下，上、下荊江河段累計(jì)沖淤量比實(shí)際增加約0.06億和0.81億m3，即入?yún)R頂托能使兩河段沖刷量減少約1%和16%。頂托作用對(duì)下荊江沖淤的影響更顯著。

參考文獻(xiàn)：

［1］夏軍強(qiáng)，鄧珊珊，周美蓉，等.三峽工程運(yùn)用對(duì)近期荊江段平灘河槽形態(tài)調(diào)整的影響［J］.水科學(xué)進(jìn)展，2016，27（3）：385-391.（XIA J Q，DENG S S，ZHOU M R，et al.Effects of the Three Gorges Project operation on the recent variation in bankfull channel geometry of the Jingjiang reach［J］.Advances in Water Science，2016，27（3）：385-391.（in Chinese））

［2］吳保生.沖積河流平灘流量的滯后響應(yīng)模型［J］.水利學(xué)報(bào)，2008，39（6）：680-687.（WU B S.Delayed response model for bankfull discharge of alluvial rivers［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2008，39（6）：680-687.（in Chinese））

［3］許全喜，董炳江，袁晶，等.三峽工程運(yùn)用后長江中下游河道沖刷特征及其影響［J］.湖泊科學(xué)，2023，35（2）：650-661.（XU Q X，DONG B J，YUAN J，et al.Scouring effect of the middle and lower reaches of the Yangtze River and its impact after the impoundment of the Three Gorges Project［J］.Journal of Lake Sciences，2023，35（2）：650-661.（in Chinese））

［4］方春明，胡春宏，陳緒堅(jiān).三峽水庫運(yùn)用對(duì)荊江三口分流及洞庭湖的影響［J］.水利學(xué)報(bào)，2014，45（1）：36-41.（FANG C M，HU C H，CHEN X J.Impacts of Three Georges Reservoir′s operation on outflow of the three outlets of Jingjiang River and Dongting Lake［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2014，45（1）：36-41.（in Chinese））

［5］盧金友，姚仕明.水庫群聯(lián)合作用下長江中下游江湖關(guān)系響應(yīng)機(jī)制［J］.水利學(xué)報(bào)，2018，49（1）：36-46.（LU J Y，YAO S M.Response mechanism of the river and lakes in the middle and lower reaches of the Yangtze River under the combined effect of reservoir groups［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2018，49（1）：36-46.（in Chinese））

［6］許炯心.含沙量和懸沙粒徑變化對(duì)長江宜昌—漢口河段年沖淤量的影響［J］.水科學(xué)進(jìn)展，2006，17（1）：67-73.（XU J X.Influence of variations in suspended sediment concentration and grain size on sediment deposition of Yichang—Hankou reach of Yangtze River［J］.Advances in Water Science，2006，17（1）：67-73.（in Chinese））

［7］左利欽，陸永軍，王洪楊，等.荊江河段泥沙沖淤對(duì)三峽水庫汛期排沙的響應(yīng)［J］.水科學(xué)進(jìn)展，2023，34（1）：115-125.（ZUO L Q，LU Y J，WANG H Y，et al.Responses of erosion and deposition in the Jingjiang reach to sediment delivery of the Three Gorges Reservoir during flood season［J］.Advances in Water Science，2023，34（1）：115-125.（in Chinese））

［8］張為，吳美琴，李思璇，等.三峽水庫蓄水后城陵磯至九江段河道沖淤調(diào)整機(jī)理［J］.水科學(xué)進(jìn)展，2020，31（2）：162-171.（ZHANG W，WU M Q，LI S X，et al.Mechanism of adjustment of scouring and silting of Chenglingji—Jiujiang reach in the middle reaches of the Yangtze River after impoundment of the Three Gorges Dam［J］.Advances in Water Science，2020，31（2）：162-171.（in Chinese））

［9］周煒興，孫昭華，周坤，等.三峽水庫蓄水前后長江中下游流量頻率分布特征及其對(duì)洪水造床作用的影響［J］.湖泊科學(xué)，2022，34（2）：616-629.（ZHOU W X，SUN Z H，ZHOU K，et al.Characteristics of discharge frequency and their effects on flood channel formation in the middle and lower reaches of the Yangtze River before/after the impoundment of the Three Gorges Reservoir［J］.Journal of Lake Sciences，2022，34（2）：616-629.（in Chinese））

［10］周建銀，高菲，元媛，等.三峽水庫運(yùn)行前后長江中下游干流及兩湖的徑流過程變化［J］.湖泊科學(xué)，2023，35（2）：696-708.（ZHOU J Y，GAO F，YUAN Y，et al.Runoff variation in the middle and lower branches of Yangtze River and the two lakes（Dongting and Poyang Lake） before and after Three Gorges Reservoir′s operation［J］.Journal of Lake Sciences，2023，35（2）：696-708.（in Chinese））

［11］陳棟，渠庚，郭小虎，等.三峽建庫前后洞庭湖對(duì)下荊江的頂托與消落作用研究［J］.工程科學(xué)與技術(shù)，2020，52（2）：86-94.（CHEN D，QU G，GUO X H，et al.Study of the supporting and falling impact of Dongting Lake on the lower Jingjiang River before and after construction of Three Gorges Dam［J］.Advanced Engineering Sciences，2020，52（2）：86-94.（in Chinese））

［12］柴元方，鄧金運(yùn)，楊云平，等.長江中游荊江河段同流量—水位演化特征及驅(qū)動(dòng)成因［J］.地理學(xué)報(bào)，2021，76（1）：101-113.（CHAI Y F，DENG J Y，YANG Y P，et al.Evolution characteristics and driving factors of the water level at the same discharge in the Jingjiang reach of Yangtze River［J］.Acta Geographica Sinica，2021，76（1）：101-113.（in Chinese））

［13］孫昭華，周煒興，周坤，等.江湖水沙輸移與長江中下游造床流量的關(guān)系［J］.水利學(xué)報(bào)，2021，52（5）：521-534.（SUN Z H，ZHOU W X，ZHOU K，et al.Relationship between the characteristics of water-sediment transportation in river-lake system and the channel forming discharge of the Middle and Lower Yangtze River［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2021，52（5）：521-534.（in Chinese））

［14］黃草，陳葉華，李志威，等.洞庭湖區(qū)水系格局及連通性優(yōu)化［J］.水科學(xué)進(jìn)展，2019，30（5）：661-672.（HUANG C，CHEN Y H，LI Z W，et al.Optimization of water system pattern and connectivity in the Dongting Lake area［J］.Advances in Water Science，2019，30（5）：661-672.（in Chinese））

［15］XIA J Q，DENG S S，ZHOU M R，et al.Geomorphic response of the Jingjiang reach to the Three Gorges Project operation［J］.Earth Surface Processes and Landforms，2017，42（6）：866-876.

［16］WU B S，ZHENG S，THORNE C R.A general framework for using the rate law to simulate morphological response to disturbance in the fluvial system［J］.Progress in Physical Geography：Earth and Environment，2012，36（5）：575-597.

［17］LYU Y W，F(xiàn)AGHERAZZI S，ZHENG S，et al.Enhanced hysteresis of suspended sediment transport in response to upstream damming：an example of the Middle Yangtze River downstream of the Three Gorges Dam［J］.Earth Surface Processes and Landforms，2020，45（8）：1846-1859.

［18］楊春瑞，鄧金運(yùn)，陳立，等.長江中游通江湖泊對(duì)干流頂托作用變化規(guī)律［J］.水科學(xué)進(jìn)展，2024，35（1）：98-111.（YANG C R，DENG J Y，CHEN L，et al.Study on the change of backwater effect of the connected lakes in the middle reaches of the Yangtze River［J］.Advances in Water Science，2024，35（1）：98-111.（in Chinese））

［19］孫昭華，周歆玥，范杰瑋，等.考慮回水影響的河道水位—流量關(guān)系確定方法［J］.水科學(xué)進(jìn)展，2021，32（2）：259-270.（SUN Z H，ZHOU X Y，F(xiàn)AN J W，et al.Stage—discharge rating method considering backwater effect in river channel［J］.Advances in Water Science，2021，32（2）：259-270.（in Chinese））

［20］ZHOU M R，XIA J Q，SHI X，et al.Hydrologic and geomorphic effects on the reduction of channel discharge capacity in the Middle Yangtze River［J］.Science of the Total Environment，2023，866：161279.

［21］林芬芬，夏軍強(qiáng)，周美蓉，等.下荊江河槽形態(tài)及過流能力調(diào)整對(duì)上下游邊界條件的響應(yīng)［J］.水利學(xué)報(bào)，2019，50（5）：641-649.（LIN F F，XIA J Q，ZHOU M R，et al.Recent response of bankfull channel geometry and flood-discharge capacity in the lower Jingjiang reach to upstream and downstream boundary conditions［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2019，50（5）：641-649.（in Chinese））

［22］程亦菲，夏軍強(qiáng)，周美蓉，等.黃河下游不同河段分組懸沙輸移對(duì)河床沖淤的影響［J］.水科學(xué)進(jìn)展，2022，33（3）：506-517.（CHENG Y F，XIA J Q，ZHOU M R，et al.Effects of grouped suspended sediment transport on channel evolution in the Lower Yellow River［J］.Advances in Water Science，2022，33（3）：506-517.（in Chinese））

［23］XIA J Q，ZHOU M R，LIN F F，et al.Variation in reach-scale bankfull discharge of the Jingjiang reach undergoing upstream and downstream boundary controls［J］.Journal of Hydrology，2017，547：534-543.

Effects of the incoming flow-sediment regime and the backwater effect caused by

the Dongting Lake confluence on channel degradation in the Jingjiang reach

The study is financially supported by the National Natural Science Foundation of China （No.U2040215;No.U2240206）.

SHANG Haixin1，HU Chunhong1，2，XIA Junqiang1，ZHOU Meirong1

（1. State Key Laboratory of Water Resources Engineering and Management，Wuhan University，Wuhan 430072，China;

2. State Key Laboratory of Simulation and Regulation of Water Cycle in River Basin，China Institute of

Water Resources and Hydropower Research，Beijing 100048，China）

Abstract：The Jingjiang reach （JR） has experienced continuous and significant channel degradation after the Three Gorges Project operation.It is urgent to quantify the backwater effect caused by the confluence of the Dongting Lake，and the consequent impact of incoming flow-sediment regime on the channel degradation in the JR.Based on the measured hydrological data and data for channel degradation from 2003 to 2020，an empirical function for clarifying the relationship between the cumulative channel evolution amount and boundary conditions for the upstream and downstream of the studied JR reach has been established.In addition，the contribution of the backwater effect to the cumulative channel evolution amount was investigated.The results indicate that：① The cumulative channel evolution amount in JR was positively correlated with the fluvial erosion intensity at the inlet，and it was inversely with the corresponding difference between the average water stages at the inlet and outlet.Therefore，the channel degradation in JR is the result of these two influencing factors.② The empirical function derived could effectively represent the impact of the fluvial erosion intensity and differences between the average water stages of channel inlet and outlet on the cumulative channel evolution amount in JR （R2gt;0.92）.③ The cumulative channel evolution amount of the JR section from 2003 to 2020 was 1.23 billion cubic meters.Under hypothetical conditions for the absence of the backwater effect caused by the Dongting Lake confluence，the cumulative channel evolution volume would increase by 67 million cubic meters.This indicated that a potential reduction in the cumulative channel evolution amount of nearly 5% was attributable to the backwater effect.At the same circumstance，the cumulative channel evolution volume in the upstream and downstream JR was 0.73 and 0.5 billion cubic meters，respectively.The backwater effect caused a reduction of the two values by about 1% and 16%，respectively.Therefore，the backwater effect decreased the channel evolution volume in JR and its influence on the channel degradation was more obvious in the downstream than that in the upstream.

Key words：backwater effect;channel evolution;fluvial erosion intensity;confluence of the Dongting Lake;Jingjiang reach