摘要：隨著纖維素預(yù)處理和酶水解技術(shù)的突破，發(fā)酵過程已成為制約乙醇生產(chǎn)的主要因素。本文從乙醇發(fā)酵的簡(jiǎn)化模型出發(fā)，分析了半連續(xù)發(fā)酵過程的穩(wěn)定性以及在乙醇抑制條件下系統(tǒng)的失穩(wěn)條件。基于最優(yōu)周期控制理論，探討了周期操作開關(guān)生產(chǎn)的最優(yōu)準(zhǔn)則，以及恒化器模型采用周期操控實(shí)現(xiàn)過程強(qiáng)化的最優(yōu)化方案。結(jié)果表明：對(duì)于具有Monod 生長(zhǎng)函數(shù)的經(jīng)典恒化器系統(tǒng)，周期性的bang-bang 控制（在本文中指控制輸出補(bǔ)料操作的開啟及關(guān)閉）可獲得較穩(wěn)態(tài)操作更優(yōu)的基質(zhì)轉(zhuǎn)化率。

關(guān)鍵詞：含抑制項(xiàng)的Monod 生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)；最優(yōu)周期控制；非穩(wěn)態(tài)操控；半連續(xù)發(fā)酵；過程強(qiáng)化

中圖分類號(hào)：TQ021.8 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

我國(guó)生物制乙醇的產(chǎn)量?jī)H占全球約3%，目前較為成功的生物制乙醇技術(shù)是木薯基的1.5 代生產(chǎn)技術(shù)[1]。近年來(lái)，伴隨著纖維素預(yù)處理和酶水解瓶頸的突破[2]，發(fā)酵過程本身已經(jīng)成為生物制乙醇的主要限制因素。當(dāng)前工業(yè)上普遍采用的間歇發(fā)酵生產(chǎn)效率低，批次之間裝卸料、清洗及消毒耗費(fèi)大量人力、物質(zhì)資源等。發(fā)酵速率極緩慢，很難匹配相應(yīng)的分離系統(tǒng)以確保發(fā)酵過程的穩(wěn)定、高效生產(chǎn)。將發(fā)酵過程轉(zhuǎn)化為連續(xù)生產(chǎn)又會(huì)帶來(lái)基質(zhì)流失，甚至系統(tǒng)失穩(wěn)等新問題。

理論上存在最優(yōu)的發(fā)酵液置換策略使發(fā)酵生產(chǎn)最優(yōu)[3]，也有研究[4]通過人為地使操作變量、反應(yīng)物流向、加料位置等因素呈周期性變化，來(lái)改善反應(yīng)器的時(shí)均性能及穩(wěn)定性。不同于傳統(tǒng)以反應(yīng)器為核心的反應(yīng)-分離工藝架構(gòu)，本文以反應(yīng)-控制一體化，從系統(tǒng)集成、動(dòng)態(tài)優(yōu)化方面共同推動(dòng)發(fā)酵過程提質(zhì)增效。對(duì)發(fā)酵過程而言，以自循環(huán)發(fā)酵（ Self-CyclingFermentation， SCF）為基礎(chǔ)，通過周期性補(bǔ)充代謝所需的基質(zhì)并同步移除部分發(fā)酵液，可形成具備非穩(wěn)態(tài)操作的連續(xù)發(fā)酵的先進(jìn)控制技術(shù)。

強(qiáng)制周期操控是一類較容易實(shí)現(xiàn)的非穩(wěn)態(tài)操作，其關(guān)注點(diǎn)在于以某穩(wěn)態(tài)操作為中心的周期性操作是否優(yōu)于對(duì)應(yīng)的穩(wěn)態(tài)操作。Douglas 等[5] 根據(jù)過程的平衡態(tài)解的分析，闡釋非線性是非穩(wěn)態(tài)操作優(yōu)于穩(wěn)態(tài)操作的主要原因。周期控制理論是基于受迫振蕩系統(tǒng)的二階變分發(fā)展而來(lái)的，通過對(duì)其進(jìn)行拉普拉斯（Laplace）變換形成π-準(zhǔn)則。由于π-準(zhǔn)則僅適用于分析小幅度振蕩的情形[6]，Kravaris 等[7] 基于中心流型定理校正π-準(zhǔn)則，用以分析高度非線性化工過程的正弦擾動(dòng)問題。Hatzimanikatis 等[8] 運(yùn)用卡萊曼（Carleman）線性化研究了脈沖干擾的擾動(dòng)問題。也有研究使用沃爾泰拉（Volterra）[9]級(jí)數(shù)或拉普拉斯-博雷爾（Laplace-Borel）[10] 變換分析反應(yīng)過程的周期操作問題。

強(qiáng)制周期操作往往通過控制實(shí)現(xiàn)，考慮優(yōu)化周期波型可演化為最優(yōu)周期控制（ Optimal PeriodicControl， OPC）問題[11]，針對(duì)OPC 的求解，發(fā)展出了基于配置法的數(shù)值優(yōu)化[12]、微分平坦[13] 及極值搜索[14]等方法。鑒于OPC 對(duì)過程約束性較高，近年來(lái)操作-控制一體化逐漸成為研究熱點(diǎn)，在最優(yōu)化理論基礎(chǔ)上發(fā)展出本質(zhì)安全設(shè)計(jì)、基于模型的控制及在線優(yōu)化等先進(jìn)操作及控制策略[15]，并促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)模型預(yù)測(cè)控制（EMPC）、路徑跟蹤優(yōu)化控制及區(qū)域模型預(yù)測(cè)控制（Zone-MPC）等控制策略的探索與發(fā)展。

本文基于OPC 理論，研究Monod 型連續(xù)發(fā)酵模型的最優(yōu)bang-bang 控制策略，并為生物過程反應(yīng)-控制一體化設(shè)計(jì)提供必要的理論及方案支撐。