［摘 要］ 為探究不同橡膠替代率和鋼纖維摻量對混凝土長期受力性能的影響，通過彎曲蠕變實驗對混凝土小梁施加30%抗折強度的荷載并持續(xù)3天，結果表明，鋼纖維的加入可以顯著改善橡膠混凝土的蠕變勁度。同時基于蠕變實驗數(shù)據(jù)，建立BP神經網絡模型對鋼纖維橡膠混凝土的蠕變勁度進行預測，并通過遺傳蟻群算法（GA-ACO-BP）對其進行優(yōu)化，平均絕對百分比誤差（MAPE）從16.28%降低至3.3%，有效提高了模型的準確性和穩(wěn)定性。

［關鍵詞］ 鋼纖維橡膠混凝土； 蠕變勁度； 神經網絡

［中圖分類號］TU528"" ［文獻標識碼］ A

橡膠混凝土是一種水泥基復合材料，經過加工的橡膠集料部分替代天然骨料，相較于傳統(tǒng)混凝土，表現(xiàn)出更強的韌性和耐久性。Feng等[1]發(fā)現(xiàn)在加入橡膠后，混凝土的整體密度下降，破壞時出現(xiàn)裂而不斷等塑性特征，疲勞壽命相較于普通混凝土改善顯著，這些優(yōu)點使得橡膠混凝土在保溫、隔音、防凍、抗?jié)B等方面有著豐富的拓展[2]。另一方面，由于橡膠顆粒的憎水性，使得其難以與水泥基質結合[3]，會在早期產生較多微裂縫，加劇了橡膠顆粒周邊的應力集中現(xiàn)象。同時橡膠顆粒相較于天然骨料在強度方面具有明顯劣勢，導致橡膠混凝土抗壓強度、剪切強度顯著下降[4， 5]?；炷猎陂L期荷載下產生的蠕變會導致構件使用壽命降低，在橡膠混凝土中加入鋼纖維能夠有效地改善橡膠顆粒導致的強度損失，并進一步增加延性，緩解蠕變變形[6， 7]。

計算機技術的發(fā)展使得研究人員分析手段更加多元化，遺傳算法、蟻群算法等啟發(fā)式優(yōu)化算法進一步強化了神經網絡的非線性學習能力，并得到了廣泛的應用。Shi等[8]利用神經網絡分析了不同加熱速率下櫸木的熱解行為，楊易等[9]則將其應用到汽車風振噪聲聲品質的評價體系中，替代了傳統(tǒng)的聲壓級評價指標。本文對鋼纖維橡膠混凝土長方體試塊進行彎曲蠕變實驗，并基于以上實驗數(shù)據(jù)，通過橡膠顆粒替代率、鋼纖維摻量與荷載作用時間三個維度建立神經網絡，同時利用遺傳蟻群算法進行優(yōu)化，形成鋼纖維橡膠混凝土蠕變勁度變化規(guī)律的分析模型。

1 實驗與研究方法

1.1 實驗材料

水泥采用P.O32.5普通硅酸鹽水泥，粗骨料和細骨料分別選用粒徑為5～20 mm石灰石和最大粒徑5 mm、表觀密度為2542 kg/m3、細度模數(shù)2.53的河沙，骨料級配曲線如圖1所示；減水劑摻量為水泥的1.8%，使用萘系聚羧酸減水劑，減水率大于16%；橡膠集料粒徑為5目（3～4 mm）；鋼纖維采用波浪形鋼纖維，其長度為35 mm，抗拉強度大于等于800 MPa。

1.2 實驗設計

本實驗參照（GBT：50081-2019）（CECS：13-2009）（GB/T232-2010）規(guī)范，以橡膠替代率（5%～20%）和鋼纖維摻量（0.5%～1.5%）為主要研究對象，制備了四組橡膠混凝土試件、12組鋼纖維橡膠混凝土試塊與1組對照組，每組按表1配合比制備尺寸為100 mm×100 mm×400 mm的長方體試塊。

1.3 實驗方法

本實驗使用美特斯工業(yè)系統(tǒng)CMT5504-5105電子萬能試驗機，將試塊加載至抗折強度的30%后保載3 d（259200s），并監(jiān)測荷載持續(xù)期間混凝土試塊的形變。圖2為荷載簡化示意圖。

2 神經網絡

2.1 神經網絡原理

BP神經網絡由輸入層、輸出層、隱含層組成，各組成部分之間由權值與激活函數(shù)連接。其核心原理為基于模型誤差對各變量的權值進行調整，具有強大的適應力和穩(wěn)定性，但由于梯度下降法的缺陷導致對初始權重過于敏感，從而陷入局部極值[9]。

遺傳算法是一種仿生搜索算法，該算法基于基因編碼與基因表現(xiàn)型之間的關系，對所求問題的解進行搜索。在算法中解被理解為基因表現(xiàn)型，相應的解由對應的基因編碼，一般采用二進制編碼將解進行編碼化，在算法初始狀態(tài)，會隨機產生若干個個體，均具有不同的編碼，計算這些個體的適應度，選擇適應度較高的個體進入下一代[10]。

F=k∑ni=1yi－oi

其中F代表適應度，n是網絡的輸出節(jié)點數(shù)；yi和oi是神經網絡第i個節(jié)點的預測值和預期值，k是系數(shù)。

蟻群算法首先需要對控制參數(shù)進行初始化，然后構件所求問題的解空間，將蟻群個體隨機分布在解空間各位點中，使用輪盤賭算法選擇每個蟻群前往的位點，并記錄其行走路徑，保證蟻群個體每次都移動到新的位點。經過多次迭代后，蟻群個體位置參數(shù)逐漸趨近于統(tǒng)一，當參數(shù)間離散性較小時，將所有蟻群個體對應的神經網絡的初始權值導入神經網絡中，取均方誤差最小的一組權值，作為蟻群優(yōu)化神經網絡的解。

Pkij=τij（t）α×ηij（t）β∑s∈alowkτik（t）α×ηik（t）βj∈allowk0jallowk

其中Pkij代表對于螞蟻k來說每個路徑被選擇的概率，ij分別為路徑的起點和終點，τij（t）表示t時刻由i到j的信息素濃度，ηij（t）是啟發(fā)函數(shù)，表示t時刻螞蟻從i轉移到j的期望程度， allowk是尚未訪問過的節(jié)點的集合。

GA-BP相較于BP神經網絡具有更佳的發(fā)散能力和更快的收斂速度，但局部搜索能力較弱，ACO-BP具有優(yōu)秀的局部搜索能力，然而在前期由于信息素的匱乏，大大降低了求解效率[11]，由此可將二者優(yōu)勢互補。本文使用遺傳算法對蟻群算法進行優(yōu)化，旨在借助遺傳算法的全局索解能力與變異能力，避免蟻群算法陷入自鎖與局部極值中。優(yōu)化的基本原理為：1）將蟻群算法個體作為遺傳算法染色體，相應的蟻群個體位點參數(shù)作為遺傳算法基因型。2）將蟻群個體位點對應的初始權值帶入BP神經網絡，計算均方誤差，以均方誤差為指標衡量遺傳個體的適應度，均方誤差越小，適應度越大。3）選取適應度高的蟻群個體，進行遺傳與交叉。

2.2 神經網絡模型有效性

為了評估模型的有效性和預測準確性，使用了三種統(tǒng)計性能指標：決定系數(shù)（R2）、均方誤差（MSE）、均方根誤差（RMSE），定義如下：

R2=1－Σ（yi－i）2Σ（yi－）2

MSE=1m∑mi=1yi－i2

RMSE=1m∑mi=1i－yi2

其中yi是實驗數(shù)據(jù)， 是實驗數(shù)據(jù)的平均值，是模型擬合的數(shù)據(jù)，m是數(shù)據(jù)的個數(shù)，較低的RMSE和MSE值以及較高的R2值代表模型具有良好預測能力和更高的性能。

3 結果與討論

3.1 實驗結果

蠕變勁度是反映混凝土蠕變性能的重要參數(shù)之一，它描述了混凝土在應力作用下緩慢且永久的變形，是固體材料在收到低于屈服強度的應力長時間作用下的結果。其公式如下：

S（t）=σ/ε（t）

其中S（t）代表固體材料在荷載作用t時刻后的蠕變勁度，σ代表荷載應力大小，ε（t）代表固體材料在t時刻下的應變。

本文以同配合比鋼纖維橡膠混凝土抗折強度的30%作為彎曲蠕變試驗應力，各試驗組蠕變應力如表2所示。

荷載作用時間對混凝土的蠕變勁度有著重要影響，在受載初期，橡膠顆粒在裂縫面上起到類似小彈簧的作用，通過自身形變吸收部分能量，從而延緩裂縫蔓延[12]。由圖3可見，混凝土在荷載作用早期由于應變快速增大導致材料的蠕變勁度顯著下降，當橡膠顆粒的應變儲備耗盡后，材料的蠕變勁度變化趨于穩(wěn)定。橡膠的加入導致材料的剛度損失相當明顯，使得整體蠕變勁度低于素混凝土，當橡膠摻量為20%時，試塊的蠕變勁度平均損失20.4%。同時，相較于素混凝土，10%、15%和20%橡膠摻量的混凝土在受力初期和后期的蠕變勁度落差較大，這是由于橡膠的加入明顯改善了混凝土的塑性性能，在受力過程中阻止了微裂縫的擴展，使得試件表現(xiàn)出明顯的延性破壞特征[13]，然而橡膠摻量為5%的橡膠混凝土相較于素混凝土蠕變勁度平均提升12.7%，這是因為較低的橡膠摻量可以優(yōu)化混凝土的空間骨架，部分消散應力集中現(xiàn)象，增強了混凝土的整體密實度，使得混凝土內部應力分布更均勻[14]。

鋼纖維的加入顯著增強了橡膠混凝土的蠕變性能，減小了其在長期荷載作用下的形變，5%、10%細骨料替代率橡膠混凝土在纖維摻量0.5%、1%時強度提高不明顯，本文認為導致鋼纖維在低橡膠替代率混凝土中作用不明顯是由于混凝土內應力分布不均勻導致的。但當纖維摻量達到1.5%時，15%、20%細骨料替代率橡膠混凝土強度則隨著鋼纖維摻量的提高逐步提高，其中1.5%鋼纖維20%橡膠測試組的表現(xiàn)最好，蠕變勁度相較于素混凝土平均提升高達62.7%。這說明在橡膠和鋼纖維摻量較高時，混凝土內部的應力分布較為均勻，此時鋼纖維的橋聯(lián)特性可以與橡膠顆粒的特征協(xié)同作用，共同改善混凝土的蠕變能力[15]。

3.2 神經網絡模型

3.2.1 神經網絡參數(shù)設置 為驗證本文所提出的人工神經網絡的有效性和準確性，使用遺傳蟻群算法對BP神經網絡進行改進。并與改進前的模型進行對比。從以上述蠕變實驗中獲取的數(shù)據(jù)按3∶1劃分為訓練集和測試集，數(shù)據(jù)信息包括不同的橡膠和鋼纖維摻量、荷載作用時間和蠕變勁度。隱含層節(jié)點數(shù)是BP神經網絡的重要參數(shù)，過少會導致影響神經網絡的學習能力，不足以提取輸入元素之間的內在規(guī)律，無法對數(shù)據(jù)之間的非線性關聯(lián)建立模型；過多會削弱神經網絡的泛化能力，從而導致過擬合[16]。根據(jù)經驗，本文神經網絡應當在3至12層之間，首先基于神經網絡訓練集的均方誤差來確定隱含層數(shù)量，使用不同隱含層數(shù)量來測試BP神經網絡，每組重復三次取平均值，以訓練集的均方誤差作為BP神經網絡隱含層最佳數(shù)量的判斷依據(jù)。

如圖4所示，當隱含層為9層時訓練集均方誤差的平均值最低為0.003 44，故本文中BP神經網絡采取3-9-1的結構。

通過將遺傳算法中的交叉、變異操作融入蟻群算法，以豐富蟻群的種群多樣性，減少不同個體之間的干擾，使個體具有更高的獨立性。交叉、變異的概率是遺傳蟻群算法的重要參數(shù)之一，過低會導致種群豐富度不足，求解空間較為狹隘，易陷入局部最優(yōu)解，為平衡計算效率，每次迭代中60%的個體將得以保留并進入下一層，另外40%則被引入遺傳算法子步驟。

3.2.2 神經網絡性能驗證 針對一個特定問題進行多次優(yōu)化往往得到不同的結果，為驗證神經網絡的穩(wěn)定性，本文將不同的模型分別運行5次，以判斷模型在多次運行中是否能得到相似的結果。

如表3所示，BP神經網絡在5次運行結果中有2次R2的結果較小，低于0.9，說明模型精確度較低，且多次結果之間離散較大，而GA-ACO-BP的5次結果均高于0.97，可以穩(wěn)定的擬合實驗結果；同時，GA-ACO-BP的MSE、RMSE和MAPE的平均值相較于BP神經網絡有著顯著的降低，這說明了經過優(yōu)化后的神經網絡具有更高的擬合精度。

如圖5所示，BP神經網絡雖然可以大致描述鋼纖維橡膠混凝土蠕變勁度的變化規(guī)律，誤差卻較為明顯，且誤差率具有較高的離散性，這是由于BP神經網絡對于被隨機賦予的初始權重十分敏感，這導致了即使是同一組數(shù)據(jù)訓練下的多個BP神經網絡也會陷入不同的局部極值，使求得的結果具有較大的隨機性。

由圖6可知，經過遺傳蟻群算法優(yōu)化的神經網絡相較于BP神經網絡在準確度上有著顯著的提升，平均誤差百分比為2.5%，且不同樣本之間的誤差率趨于穩(wěn)定，能夠良好地擬合實驗數(shù)據(jù)。

相較于傳統(tǒng)的遺傳算法，遺傳蟻群算法在求解效率上有著明顯的優(yōu)勢。適應度對函數(shù)進化方向有著重要的影響，也是決定運行效率的關鍵因素。如圖7所示，遺傳蟻群算法在第18次迭代后即可達到最佳適應度0.148，而遺傳算法則經歷了109次迭代后仍舊未能取得較好的收斂精度，適應度僅為1.968，預測誤差值相較于BP神經網絡有略微改進；從進化曲線上看，遺傳算法的迭代過程中經歷了多次進化，這說明其在多個求解空間內有著更高的動能，但在精確度上難以收斂，最終導致效率不足，而遺傳蟻群算法經歷了一次較大幅度進化即達到了最佳值，展現(xiàn)了更好的迭代速率；由此可見蟻群算法彌補了遺傳算法在局部搜索能力上的不足，二者的結合顯著提升了模型的整體效率。

4 結論

為克服使用單一的遺傳算法或蟻群算法導致的缺陷，本文建立了一種混合算法，遺傳算法被用于避免陷入局部最優(yōu)解，同時汲取了蟻群算法的高收斂效率和準確性。以鋼纖維橡膠混凝土作為研究對象，設計了不同鋼纖維摻量和橡膠體積替代率的混凝土試塊，通過彎曲蠕變實驗，探究了橡膠和鋼纖維在混凝土塑性受力下的作用機理，得出以下結論：

1）未摻入鋼纖維時，5%的橡膠替代率會強化混凝土的剛度，主要是由于橡膠顆粒填充了孔隙，提高混凝土的整體密實度，改善應力集中現(xiàn)象，延緩了微裂縫的蔓延；而更高的替代率則會導致試件的剛度整體減小，塑性變形能力增強。

2）較低的鋼纖維摻量由于分布不均勻難以有效改善橡膠混凝土在持續(xù)荷載作用下抵抗變形的能力，而當鋼纖維摻量達到1.5%時，鋼纖維的橋連作用可以與橡膠顆粒的特點協(xié)同，共同提升混凝土的蠕變勁度，且橡膠摻量越高效應越顯著。

3）GA-ACO-BP擁有良好的預測精度和迭代效率，混合優(yōu)化算法彌補了BP神經網絡因初始權重導致的誤差，同時能夠強化GA-BP的局部檢索能力，模型可以有效反映鋼纖維橡膠混凝土隨受力時間的蠕變勁度變化規(guī)律。

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Research on the Mechanical Properties of Steel Fiber RubberConcrete Based on Artificial Neural Network

LI Houmin1， LI Ziyi1， WU Keyang1， ZHANG Yan2，HUANG Xiaoyu1， DENG Weichao1

（1 School of Civil Engin.，Architecture and Environment，Hubei Univ.of Tech.，Wuhan 430068，China；2 China Nuclear Power Engineering Co.， Ltd Zhengzhou Branch， Zhengzhou 450000， China）

Abstract： In order to investigate the effects of different rubber replacement rates and steel fiber admixture on the long term stress performance of concrete， a load of 30% flexural strength was applied to concrete beams by bending creep experiments for 3 days， and the results showed that the addition of steel fiber could significantly improve the creep stiffness of rubber concrete. Meanwhile， based on the creep experimental data， a BP neural network model was established to predict the creep stiffness of steel fiber rubber concrete， and it was optimized by genetic ant colony algorithm （GA-ACO-BP）， and the Mean absolute percentage error was reduced from 16.28% to 3.3%， which effectively improved the accuracy and stability of the model.

Keywords： steel fiber rubber concrete; creep stiffness; neural network

［責任編校： 裴 琴］