摘要： 超深隨鉆方位電磁波測(cè)井反演是表征地層參數(shù)信息的重要技術(shù)。基于正則化（物理驅(qū)動(dòng)）的電磁波測(cè)井反演方法廣泛應(yīng)用于現(xiàn)場(chǎng)解釋，但迭代過程中需要多次調(diào)用正演，計(jì)算耗時(shí)長(zhǎng)且不能獲得實(shí)時(shí)反演結(jié)果，因此迫切需要一種高效的反演方法對(duì)隨鉆電磁波測(cè)井資料進(jìn)行實(shí)時(shí)反演。近些年，基于深度學(xué)習(xí)（數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)）的電磁波測(cè)井反演算法在油氣勘探領(lǐng)域受到了廣泛關(guān)注，但該算法過度依賴于數(shù)據(jù)本身，訓(xùn)練過程未考慮麥克斯韋理論，所以在數(shù)據(jù)集不完備的情況下，深度學(xué)習(xí)反演效果不佳。文中針對(duì)二維各向異性地層，提出了一種耦合物理驅(qū)動(dòng)和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的混合反演流程：基于超深隨鉆方位電磁波測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)，隨機(jī)生成無斷層和斷層模型數(shù)據(jù)集進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練；基于訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)模型預(yù)測(cè)。與傳統(tǒng)深度學(xué)習(xí)方法相比，文中方法預(yù)測(cè)精度顯著提高。對(duì)含有不同噪聲水平的數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果表明：基于物理驅(qū)動(dòng)的深度學(xué)習(xí)反演方法的電阻率模型反演效果良好，具有較強(qiáng)的魯棒性，泛化能力更強(qiáng)。

關(guān)鍵詞： 物理驅(qū)動(dòng)，超深探測(cè)，隨鉆測(cè)井，電磁場(chǎng)，參數(shù)反演

中圖分類號(hào)：P631 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10. 13810/j. cnki. issn. 1000‐7210. 2024. 05. 014

0 引言

隨鉆電磁波測(cè)井（Logging‐while‐drilling，LWD）技術(shù)廣泛應(yīng)用于油氣勘探領(lǐng)域，對(duì)大斜度井或水平井的測(cè)量至關(guān)重要[1‐3]。正則化反演是一種非線性多參數(shù)的反演方法，可以基于梯度下降法和線性化理論，將反演問題線性化，使其更容易求解[4‐5]。王磊等[6]使用隨鉆方位電磁波測(cè)井技術(shù)對(duì)一系列一維模型進(jìn)行反演，利用最優(yōu)化算法對(duì)現(xiàn)場(chǎng)資料進(jìn)行處理，取得了良好的應(yīng)用效果。張國(guó)華等[7]提出了水平井和大斜度井多界面三維電阻率反演方法，準(zhǔn)確獲取了水平井和大斜度井地層電阻率剖面和井眼地層的位置關(guān)系。Thiel 等[8]利用高斯—牛頓法確定了一維各向異性地層的電阻率剖面和傾角，實(shí)現(xiàn)了電阻率模型的高分辨率成像。這些方法均是通過迭代方式不斷減少預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)之間的誤差。由于迭代過程中需要多次調(diào)用正演程序，計(jì)算耗時(shí)長(zhǎng)，且不能實(shí)時(shí)獲得反演結(jié)果[9‐10]，因此迫切需要一種高效的反演方法對(duì)隨鉆電磁波測(cè)井資料進(jìn)行實(shí)時(shí)反演。

近年來，越來越多的學(xué)者利用深度學(xué)習(xí)算法求解隨鉆電磁波測(cè)井反演問題[11‐13]。傳統(tǒng)深度學(xué)習(xí)的反演方法在數(shù)據(jù)和模型之間建立了復(fù)雜的非線性關(guān)系，從而構(gòu)造一個(gè)從輸入到輸出的復(fù)雜非線性映射，避免了與線性化相關(guān)的大量計(jì)算問題[14]。雖然訓(xùn)練過程比較耗時(shí)，但是當(dāng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練成功后，反演的效率和精度將顯著提高[13]。康正明等[15]提出了一種基于長(zhǎng)短期記憶人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（LSTM）的反演方法，用于求取地層電阻率。Noh 等[16]針對(duì)強(qiáng)、弱噪聲的影響，開發(fā)了一種深度反演流程，使用合成電阻率模型測(cè)試三種存在明確噪聲的反演網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)的魯棒性顯著增強(qiáng)。Noh 等[17]針對(duì)包含斷層的二維各向異性地層模型，使用短LWD 和超深LWD 裝置的正演數(shù)據(jù)進(jìn)行深度學(xué)習(xí)反演，以此推斷測(cè)井軌跡周圍電阻率的空間分布。然而，隨著網(wǎng)絡(luò)深度的增加，網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力會(huì)有所下降[14]。

在深度學(xué)習(xí)反演過程中，損失函數(shù)的設(shè)計(jì)對(duì)于防止學(xué)習(xí)能力下降等問題尤為重要。Shahriari 等[18]提出了一種具有高權(quán)值懲罰項(xiàng)的損失函數(shù)，通過平滑函數(shù)提升反演性能。

由于單一的深度學(xué)習(xí)反演方法是純數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的，網(wǎng)絡(luò)性能大都取決于樣本數(shù)據(jù)集，傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值等參數(shù)不能準(zhǔn)確反映聲波、電磁波等物理性質(zhì)，導(dǎo)致反演效果不佳。因此，在網(wǎng)絡(luò)模型中加入物理項(xiàng)可以更好地適應(yīng)電磁場(chǎng)特征，從而提高反演效果。Colombo 等[19]將物理約束項(xiàng)和數(shù)據(jù)殘差項(xiàng)等物理屬性嵌入電磁框架中的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以此提高模型的精度。Liu 等[20]將大地電磁波的物理特征整合到純數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的反演中，建立了物理驅(qū)動(dòng)的反演工作流程，模擬得到的響應(yīng)與實(shí)際測(cè)量結(jié)果一致。本文將這種物理驅(qū)動(dòng)的方法應(yīng)用到超深隨鉆方位電磁波測(cè)井領(lǐng)域，通過正演計(jì)算為反演過程提供理論約束，減少神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的依賴，從而提升反演效果，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)反演。

本文針對(duì)一個(gè)包含傾斜層和斷層的二維各向異性地層，提出了一種耦合數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)和物理驅(qū)動(dòng)的混合反演流程：基于超深隨鉆方位電磁波測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)，隨機(jī)生成無斷層模型和斷層模型數(shù)據(jù)集進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練；基于訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行模型反演預(yù)測(cè)。通過與傳統(tǒng)深度學(xué)習(xí)反演結(jié)果對(duì)比，評(píng)估分析基于物理驅(qū)動(dòng)的深度學(xué)習(xí)方法的反演效果。

1 超深隨鉆方位電磁波觀測(cè)系統(tǒng)

超深隨鉆方位電磁波測(cè)井通過增大源距、降低發(fā)射頻率來增加探測(cè)深度。超深隨鉆方位電磁波測(cè)井儀器的發(fā)射源和接收機(jī)的布局如圖1 所示。

超深隨鉆方位電磁波測(cè)井儀器由一個(gè)發(fā)射源T和一個(gè)接收機(jī)R 組成，收發(fā)裝置由三個(gè)相互正交的發(fā)射線圈（Tx、Ty、Tz）和接收線圈（Rx、Ry、Rz）組成，其輸出的測(cè)量數(shù)據(jù)包括發(fā)射源和接收機(jī)所有可能的方向組合： xx， xy， xz， yx， yy， yz， zx， zy， zz[21]，其中第一個(gè)字母代表發(fā)射源方向，第二個(gè)字母代表接收機(jī)方向[22]。在實(shí)際測(cè)量中需要實(shí)時(shí)更新測(cè)井軌跡，獲得更有效的電磁響應(yīng)[23]。