摘要： 有限差分法在求解不同類型地震波動方程中廣泛應(yīng)用，提高有限差分在時間域和空間域的地震波場數(shù)值模擬精度十分重要。為了提高現(xiàn)有時間—空間域高階差分方法的精度和靈活性，提出了基于矩形/長方體網(wǎng)格單元的改進時間—空間高階有限差分方案，分別求解二維和三維聲波方程。改進差分法主要通過聯(lián)合旁軸網(wǎng)格節(jié)點和傳統(tǒng)軸向節(jié)點來共同完成偏導(dǎo)數(shù)近似，進一步結(jié)合平面波理論和泰勒級數(shù)展開求取改進模板中的高階差分系數(shù)。數(shù)值精度分析表明，改進差分方案相較于傳統(tǒng)方法具有更高的數(shù)值精度和穩(wěn)定性。多個模型算例表明，在相同參數(shù)條件下，改進差分方法在兼顧空間模擬精度的前提下能夠提高時間模擬精度。此外，改進模板沿不同空間方向可以選用不同的網(wǎng)格步長，有效增加了波場模擬的靈活性，能夠為后續(xù)的地震成像和反演提供有效波場延拓工具。

關(guān)鍵詞： 地震波動方程，正演模擬，高階有限差分，矩形/長方體網(wǎng)格，差分系數(shù)

中圖分類號：P631 文獻標(biāo)識碼：A DOI：10. 13810/j. cnki. issn. 1000-7210. 2024. 05. 006