摘要：為精確預測燃氣輪機用壓氣機的氣動性能，針對壓氣機實際工作中頻繁出現(xiàn)的偏離設計點的起停工況，采用二維流線曲率法仿真分析不同轉速下壓氣機部件的氣動性能；并與搭建的亞音雙級壓氣機試驗臺試驗結果進行對比。結果表明：二維流線曲率法能夠較好地預測燃氣輪機亞音雙級壓氣機氣動特性，預測結果與試驗結果相對誤差在4.5%以內，可以為壓氣機設計和優(yōu)化提供參考。

關鍵詞：流線曲率法；亞音速壓氣機；壓比；等熵效率

中圖分類號：TK221文獻標志碼：A文章編號：1673-6397（2024）05-0017-06

引用格式：何中海，劉臻梁，吳亞東.燃氣輪機壓氣機氣動性能數(shù)值模擬及試驗研究［J］.內燃機與動力裝置，2024，41（5）：17-22.

HE Zhonghai，LIU Zhenliang，WU Yadong.Numerical simulation and experimental research on the aerodynamic performance of a gas turbine compressor［J］.Internal Combustion Engine amp; Powerplant， 2024，41（5）：17-22.

0 引言

燃氣輪機具有起停迅速、單位體積輸出功率大、載荷分布均勻、設計工況運行平穩(wěn)、輸出轉矩穩(wěn)定、轉速高、軸系運行噪音小等優(yōu)點，但其對制造工藝和燃料要求較高，運行過程中簡單循環(huán)時燃燒率和熱效率不高，尤其是經歷頻繁起停時恢復穩(wěn)定運行的能力差。壓氣機在非設計轉速或者非設計流量工況下，內部流場與性能與設計工況存在差異，如果壓氣機的裕度較小，內部流場的氣流速度和沖角變化范圍往往超出設計狀態(tài)，一定情況下會發(fā)生壓氣機旋轉失速及喘振，引起機組振動突增、葉片損傷，嚴重時導致壓氣機葉片斷裂^[1]，不僅影響壓氣機自身性能，還嚴重影響航空發(fā)動機、燃氣輪機乃至飛機和電站的性能與可靠性。因此，研究壓氣機在不同轉速工況下的氣動性能具有十分重要的意義。

重型燃氣輪機是典型的非線性多變量系統(tǒng)，燃氣輪機起停過程中，上游壓氣機內部流體流動復雜，數(shù)學建模尤為困難^[2]。Kim等^[3]構建了重型燃氣輪機瞬態(tài)工況的一維模型，搭建了包含壓氣機在內的燃氣輪機各部件的完整模型，為燃氣輪機的設計優(yōu)化和故障診斷提供了幫助；張文杰^[4]參考Kim等^[3]的研究方法，對GE9FA機組進行了全工況特性的仿真研究，對燃氣輪機系統(tǒng)進行了建模，并與實際運行數(shù)據(jù)對比，驗證了燃機工作模型的有效性；楊曉峰等^[5]采用一維模型對某80 MW重型燃氣輪機進行研究，提出了放風優(yōu)化方案；韓磊等^[6]使用三階Moore-Greitzer模型對燃氣輪機壓氣機起動過程進行一維模擬，通過該模型對燃氣輪機壓氣機起動過程臨界不穩(wěn)定狀態(tài)進行了預測，并給出了抑制該狀態(tài)的抽氣射流量；閻?？?sup>[7]針對鎮(zhèn)海300 MW燃氣-蒸汽聯(lián)合循環(huán)電站的2臺燃氣輪機機組和1臺汽輪發(fā)電機組進行并網(wǎng)時壓氣機發(fā)生的強烈喘振進行了分析。

目前，針對重型燃氣輪機的軸流壓氣機在不同轉速工況下性能的研究多采用一維模型對燃氣輪機進行整機模擬^[8]，且大多集中在壓氣機轉速的控制策略以預防壓氣機出現(xiàn)的不穩(wěn)定工況。相對其他二維以及準三維性能預測方法，軸對稱方法雖然足夠簡化，但難以保證精度；周向平均法多用于全三維計算中；流線曲率法由于具有分析難度低、求解中各項物理意義明確的特點而得到廣泛應用。本文中采取流線曲率法作為二維數(shù)值模擬方法對某燃氣輪機壓氣機進行性能預測，并搭建相應的壓氣機試驗臺進行試驗，驗證該數(shù)值方法在燃氣輪機壓氣機非設計工況下性能預測中的應用。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 研究對象

某重型燃氣輪機高負荷進口亞音雙級軸流壓氣機主要包含進口可調導葉（inlet guide vane，IGV）、兩級動靜葉片、出口導葉（outlet guide vane，OGV），壓氣機設計參數(shù)如表1所示，葉片模型如圖1所示。

1.2 流線曲率法

在軸流壓氣機中，內部氣體的流動通常比較復雜，既不是定常流動，又受到流動工質黏性的影響，并且伴隨著強烈的三維效應。為了方便求解，流線曲率法在分析計算過程中對內部氣流流動做了系列假設：1）為了方便對氣體在流動中的熱力學過程進行分析，壓氣機中的流動氣體為理想氣體； 2）氣體在流道中的流動是完全軸對稱且是定常絕熱的，前者保證對流動的分析可以在單個流動子午面上進行而不用考慮流道內周向的變化，后者保證流動過程中沒有因為傳熱導致的熱力學不可逆性產生；3）忽略黏性效應對流動產生的能量耗散。該方法的計算區(qū)域在S2流面（壓氣機流道中通流的子午面）上呈現(xiàn)為二維的計算網(wǎng)格如圖2所示，其中在進出口各設置3個計算站保證流線光順，其余葉片間均設置一站計算站。為計算簡便，計算站方向均設置為垂直軸向，在計算開始設置11條等環(huán)面流線進行迭代。

離散的計算網(wǎng)格由軸向的流線和徑向的計算站互相交錯組成，流線和計算站交錯的節(jié)點即為網(wǎng)格點，在每一個網(wǎng)格點上求解經過假設簡化后的流場控制方程獲得流場參數(shù)，得到整個流場。簡化后的控制方程包括壓力梯度方程和流量連續(xù)方程^[9]。

壓力梯度方程為：

流量連續(xù)方程為：

式中：q_m為以kg/s為單位的通過計算站的流體質量流量的數(shù)值；v_m為以m/s為單位的子午速度的數(shù)值；I為以kJ/kg為單位的轉焓的數(shù)值；q為計算站方向；c_θ為以m/s為單位的絕對軸向速度的數(shù)值；T為以K為單位的溫度的數(shù)值；S為以J/K為單位的熵的數(shù)值;ω為以r/min為單位的實際轉速的數(shù)值;r為以m為單位的徑向長度的數(shù)值；m為流線方向；φ和?分別為流線與軸向和計算站方向的夾角，°；ρ為以kg/m³為單位的氣流密度的數(shù)值；H_ub、T_op分別為從輪轂到葉頂處的積分下限和上限。

對兩組偏微分方程進行離散，將式（1）沿計算站方向進行中心差分，式（2）按牛頓科特斯公式進行積分，實現(xiàn)對偏微分方程和積分方程的降維離散，根據(jù)上、下站之間的幾何和氣動參數(shù)計算出子午速度，根據(jù)子午速度求得該網(wǎng)格點所需的所有氣動參數(shù)^[10]。計算過程中，子午速度v_m通過式（1）沿著計算站方向從輪轂向機匣處求解，然后根據(jù)子午速度分布，結合式（2）求解流體質量流量，若求解出的質量流量不能保證質量守恒，則修改輪轂處初始子午速度并重復求解過程直至收斂。采用流線曲率法進行軸流壓氣機S2流面分析計算的基本流程如圖3所示^[11]。核心計算流程包括內部和外部兩層循環(huán)：內部循環(huán)涉及計算站點的流量迭代，即求解站內控制方程組；外部循環(huán)則涉及整個子午面流場的流線坐標迭代。

假設迭代開始時流入壓氣機的氣體流動均勻，因此按流量均勻分布的流線形成的流管之間的通流面積應一致。各個初始流線與沿徑向分布的計算站點相互交錯，構成初始計算網(wǎng)格；給定邊界條件和初始條件后，開始內部循環(huán)；完成一次內部循環(huán)后，根據(jù)各站點求解的流量管內氣體流量按比例插值，求解新的流線與計算站點的交點，從而調整流線位置生成新的計算網(wǎng)格，完成一次外部循環(huán)；若當前和上一次外部循環(huán)生成的流線坐標相對誤差滿足精度要求，則迭代結束；最后，根據(jù)子午速度的控制方程組求解各個節(jié)點的氣動參數(shù)和壓氣機特性，完成問題分析過程。

2 壓氣機性能試驗驗證

2.1 亞音雙級壓氣機試驗臺

搭建的亞音雙級軸流壓氣機試驗臺如圖4所示。該試驗臺由流量管、進口整流裝置、驅動電機、轉子、蝶閥、排氣管道和穩(wěn)壓箱組成，所有部件均滿足相應標準要求。為避免因壓氣機進氣不均勻，導致試驗過程中出現(xiàn)不穩(wěn)定工況，試驗臺不僅通過進口集流器提高進氣均勻性，還在后接流量管中加裝了網(wǎng)狀金屬絲，進一步消除來流的不穩(wěn)定性。各段部件連接安裝時均保證了較高的同心度，符合相關試驗標準。

在第一排動葉前有一排葉片數(shù)為76的進口可調導葉，在出口有葉片數(shù)為88的出口導葉，對轉子進口及壓氣機出口氣流進行整流。試驗件上設有若干通孔和螺紋孔，用于穩(wěn)態(tài)和動態(tài)測量。試驗中還可以通過控制出口的蝶閥開度調節(jié)通流流量，獲得不同工況下的壓氣機運行性能。

2.2 試驗測量方法

對燃機壓氣機轉子的氣動性能進行穩(wěn)態(tài)測量，采集壓氣機靜壓、總壓、轉速等參數(shù)，獲得其壓升的特性曲線。氣動性能試驗嚴格根據(jù)相關試驗標準^[12]進行。

在進氣缸外流道上沿氣流流向方向，在周向角度分別為0°、90°、180°、270°的4個方向各布置16個壁面靜壓孔，除以上64個靜壓孔以外，在IGV、第一排靜子Stator1、第二排靜子Stator2以及OGV前后沿周向位置各均布4個壁面靜壓測點，并分別在Stator1、Stator2和OGV位置沿周向各布置4個探針，其中2個總溫探針、2個總壓探針，每個探針分別有7個測點。根據(jù)測點數(shù)據(jù)獲得進口壁面靜壓的絕對值，計算壓氣機的質量流量及換算流量。

壓氣機中氣體的質量流量的計算式為：

式中：K_G為進氣流量管附面層修正因數(shù)，通常取0.995；A為以m²為單位的進口流量管面積的數(shù)值；p^*₀為以Pa為單位的環(huán)境壓力的數(shù)值;T^*₀為以K為單位的穩(wěn)壓箱總溫的數(shù)值;k為絕熱因數(shù)，k=1.4；p為以Pa為單位的壁面靜壓的數(shù)值;q^*_m為以kg/s為單位的換算后的質量流量的數(shù)值。

在IGV前緣150 mm處沿周向均布2個總壓測點孔，通過2只七點梳狀總壓探針進行測量。在距離OGV尾緣170 mm處，沿周向均勻布置8個測點，其中包含4個總溫、2個三孔探針以及2個總壓測點，通過2只五點梳狀總壓探針測量出口氣流總壓。對進口截面總壓探針各測點所測得總壓的面積加權平均值p_in以及出口截面梳狀總壓探針各測點測得總壓的算數(shù)平均值p_out，得到壓氣機整體的壓升特性。

壓比

r=p_out/p_in，（5）

修正后的壓比

r^*=p_out/（p_inω_n），（6）

式中：ω_n為壓氣機進口支板的總壓恢復因數(shù)，由三維模擬結果得出。通過壓比以及進出口截面溫度，可得壓氣機的等熵效率

式中：T^*_out為出口總溫，K；T^*₀為進口總溫，K。

在進行逐步增大壓氣機轉速試驗時，對測試系統(tǒng)、數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)進行聯(lián)機檢查并對試驗件各測點的振動進行限定，轉速升高過程中轉子若出現(xiàn)臨界轉速，調節(jié)傳動系統(tǒng)帶動試驗件快速通過該臨界轉速范圍，通過調節(jié)試驗器排氣節(jié)流閥開度改變試驗件運行工況以獲取試驗件級間參數(shù)以及性能特性。

本文中采用一種七點梳狀總壓探針測量壓氣機的進、出口總壓，7個受感端采用等環(huán)面分布方式，探針外形如圖5所示。采用高精度PSI9116氣體壓力掃描閥作為穩(wěn)態(tài)壓力測量模塊，該模塊精度為滿量程的0.05%，量程滿足測量需求；壓力掃描閥的信號通過網(wǎng)線經交換機將試驗記錄信息傳輸至控制電腦；試驗中溫度測量采用NI PXIE4353溫度采集卡，采集精度可控制在0.001 2 ℃內；轉速及轉矩使用HBM轉矩儀，實時采集電機轉速及轉矩，根據(jù)該電機轉速即可折算得到葉片轉速。

根據(jù)試驗要求利用Labview設計采集程序，可以實時顯示采集信號形成的壓氣機性能曲線，從而為每個轉速下由大流量工況逼近喘振邊界的試驗操作即改變閥門開度提供參考。

2.3 氣動特性驗證分析

試驗測得的30%設計轉速到105%設計轉速區(qū)間內壓氣機設計特性曲線如圖6所示，圖中n為設計轉速。由圖6可知：在70%設計轉速到105%設計轉速，等熵效率峰值差距不大，說明該壓氣機在此轉速范圍內運行特性較為穩(wěn)定；總壓比曲線隨著轉速增大整體向右上方偏移，并且隨著轉速的增大，質量流量與總壓比曲線更陡峭，設計點工況下的總壓比為1.49。

選取50%設計轉速、70%設計轉速、100%設計轉速3種工況，由流線曲率法對壓氣機特性曲線的預測結果與試驗結果對比圖7所示。由圖7可知：3種工況下，流線曲率法數(shù)值方法均能較準確預測壓氣機性能，最大偏差出現(xiàn)在偏離設計工況較遠的50%設計轉速時，且壓比和等熵效率的最大相對誤差均不超過4.5%。

3 結論

對某燃氣輪機壓氣機部件的氣動性能進行了預測和試驗驗證，在設計轉速和偏離設計轉速的非設計工況下，通過對比總壓壓比和等熵效率，得出以下結論。

1）在70%設計轉速到105%設計轉速內，該燃氣輪機壓氣機峰值效率差距不大；隨著轉速增大，總壓比曲線整體向右上方偏移，并且氣體質量流量與總壓比曲線更陡峭，在設計點工況下總壓比為1.49，與設計值吻合。

2）二維流線曲率法可以較好預測燃氣輪機壓氣機特性，壓氣機整體氣動性能預測結果與試驗結果最大相對誤差在4.5%以內，雖然在某些區(qū)域存在偏離，但趨勢基本一致，能夠用于工程計算。

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Numerical simulation and experimental research on the aerodynamic performance of a gas turbine compressor

HE Zhonghai¹， LIU Zhenliang¹， WU Yadong^1，2*

1.School of Mechanical Engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China; 2.Engineering Research Center of Gas Turbine and Civil Aero Engine of the Ministry of Education， Shanghai 200240， China

Abstract： To accurately predict the aerodynamic performance of compressors used in gas turbines， particularly under the frequently encountered startup and shutdown conditions that deviate from the design point in actual operations， a two-dimensional streamline curvature method is adopted to simulate and analyze the aerodynamic performance of compressor components at various rotational speeds. The results are then compared with those obtained from experimental tests conducted on a subsonic two-stage compressor test rig that is specifically set up. The results indicate that the two-dimensional streamline curvature method is highly proficient in predicting the aerodynamic attributes of subsonic two-stage compressors in gas turbines. The relative error between the prediction results and experimental data remains within 4.5%， indicating that this method can provide valuable insights for the design and optimization of compressors.

Keywords：streamline curvature method; subsonic compressor; pressure ratio; isentropic efficiency

（責任編輯：劉麗君）