摘" 要：為探尋風(fēng)電場尾流干涉效應(yīng)及定量預(yù)報(bào)不同風(fēng)電場布局下整體輸出效能，從工程中預(yù)報(bào)單臺(tái)風(fēng)電機(jī)尾流效應(yīng)使用最普遍的Jensen模型出發(fā)，基于風(fēng)電場布局中上游風(fēng)力機(jī)對(duì)下游風(fēng)力機(jī)的遮蔽效應(yīng)及遮蔽模式，構(gòu)建尾流干涉效應(yīng)數(shù)學(xué)模型，編制風(fēng)電場尾流干涉效應(yīng)預(yù)報(bào)程序，研究齊位排列方式下風(fēng)電場整體輸出效能隨風(fēng)電場規(guī)模、行列間距及風(fēng)向角的變化規(guī)律。結(jié)果表明，不同風(fēng)電場規(guī)模下整體輸出效能均隨著行列間距的增大而增大，不同行列間距下整體輸出效能均隨著風(fēng)電場規(guī)模的增大而減小，需根據(jù)風(fēng)電場所在地風(fēng)向來合理安排風(fēng)力機(jī)行列間距，以最大化整體輸出效能。研究可為工程中預(yù)報(bào)風(fēng)電機(jī)組尾流干涉效應(yīng)及合理化設(shè)計(jì)風(fēng)電場布局提供技術(shù)支撐。

關(guān)鍵詞：風(fēng)電場；尾流；干涉效應(yīng)；齊位排列；遮蔽效應(yīng)

中圖分類號(hào)：TK89" " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " " " " 文章編號(hào)：2095-2945（2023）17-0077-04

Abstract： In order to explore the wake interference effect of the wind farm and quantitatively predict the overall output efficiency under different wind farm layouts， this paper starts with the Jensen model， which is the most commonly used to predixt the wake effect of a single wind turbine. Based on the shadowing effect and shadowing mode of the upstream wind turbine on the downstream one in the wind farm layout， the mathematical model and prediction program of the wake interference effect is constructed. Then， the variation of wind farm overall output efficiency with wind farm scale， row/column spacing and wind direction angle in homogeneous arrangement mode is studied. The results show that the overall output efficiency increases with the increase of row/column spacing under different wind farm scales， and decreases with the increase of wind farm scales under different row/column spacing. It is necessary to reasonably arrange the row/column spacing of wind turbines according to the wind direction where the wind farm is located， to maximize the overall output efficiency. The study can provide technical support for predicting the wake interference effect of wind turbine and rationalizing the layout of wind farm in the project.

Keywords： wind farm; wake; interference effect; homogeneous arrangement; shadowing effect

海上風(fēng)電場受開發(fā)場址范圍限制，風(fēng)電機(jī)組機(jī)位點(diǎn)布局緊湊，尾流干涉效應(yīng)顯著，上風(fēng)向機(jī)組產(chǎn)生的尾流不僅引起下風(fēng)向機(jī)組的迎流風(fēng)速衰減和發(fā)電量損失，而且會(huì)導(dǎo)致湍流強(qiáng)度升高和疲勞載荷增加，準(zhǔn)確分析風(fēng)電場的尾流干涉效應(yīng)，優(yōu)化風(fēng)電場布局以最大化風(fēng)電機(jī)組的整體輸出效能，對(duì)機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行、提升整體發(fā)電量至關(guān)重要[1]。

尾流模型是描述風(fēng)力發(fā)電機(jī)尾流結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型，通過尾流模型可計(jì)算出風(fēng)力發(fā)電機(jī)組尾流區(qū)域的速度分布和風(fēng)力機(jī)的功率輸出情況[2]。Jensen模型[3]是工程中使用最普遍的半經(jīng)驗(yàn)尾流模型，是丹麥Riso國家實(shí)驗(yàn)室的N.O.Jensen于1983年提出的一種適用于平坦地形的單臺(tái)風(fēng)力機(jī)全場尾流計(jì)算模型。該模型是在尾流場橫截面滿足初始直徑為風(fēng)輪直徑、半徑呈線性增長且速度是均勻的定值這三點(diǎn)假設(shè)的條件下，根據(jù)控制體質(zhì)量守恒和貝茨極限推導(dǎo)得出。由于貝茨極限是一種理想狀態(tài)，在工程實(shí)踐中不可能發(fā)生，因此相關(guān)人員為增加其適用性，在Jensen模型速度公式中加入風(fēng)力速度軸向誘導(dǎo)因子對(duì)其進(jìn)行了修正和改進(jìn)[4-6]。

當(dāng)風(fēng)電場中存在多臺(tái)風(fēng)力機(jī)且布局較為緊湊時(shí)，單臺(tái)風(fēng)電機(jī)可能會(huì)受到來自上游多臺(tái)風(fēng)力機(jī)的混合尾流影響，在預(yù)報(bào)電機(jī)組尾流區(qū)域速度分布和輸出效能時(shí)需考慮多風(fēng)電機(jī)組尾流干涉效應(yīng)（疊加效應(yīng)），Dobesch等給出了4種計(jì)算尾流干涉效應(yīng)的模型：幾何和模型、線性疊加模型、能量守恒模型及平方和模型。

Katic等[7]基于能量守恒模型對(duì)不同風(fēng)電場布局和不同風(fēng)向角下的風(fēng)電場整體輸出效能進(jìn)行了預(yù)報(bào)。此后Koch和González-Longatt等在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究了風(fēng)電場尾流干涉效應(yīng)簡單模擬方法，并研究了風(fēng)電場尾流干涉效應(yīng)對(duì)風(fēng)電場動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)行為的影響程度。

本文基于Katic等[7]的研究理論，系統(tǒng)性地介紹了尾流干涉效應(yīng)數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建過程，并進(jìn)一步對(duì)齊位排列方式下風(fēng)電場整體輸出效能隨風(fēng)電場規(guī)模、行列間距及風(fēng)向角的變化規(guī)律進(jìn)行了研究。

1" 尾流干涉效應(yīng)描述

由于本文主要是研究風(fēng)電機(jī)組上游風(fēng)力機(jī)尾流發(fā)展對(duì)下游風(fēng)力機(jī)的影響模式，并非精準(zhǔn)預(yù)報(bào)風(fēng)電機(jī)組速度場，為簡化風(fēng)電機(jī)組尾流干涉數(shù)學(xué)模型搭建過程，同時(shí)也為達(dá)到說明風(fēng)電機(jī)組尾流干涉現(xiàn)象和較為精準(zhǔn)地預(yù)報(bào)風(fēng)電機(jī)組整體輸出效能的目的，采用工程中最普遍使用的Jensen模型（圖1）對(duì)風(fēng)力機(jī)組尾流干涉效應(yīng)進(jìn)行研究[3]。

2" 尾流干涉效應(yīng)建模

3" 計(jì)算結(jié)果分析

為初步研究風(fēng)電場規(guī)模、風(fēng)力機(jī)間距及風(fēng)向角對(duì)該風(fēng)電場整體輸出效能的影響，本文首先設(shè)計(jì)一組齊位排列且風(fēng)力機(jī)行列數(shù)一致、行列間距相等的風(fēng)電場，定量預(yù)報(bào)不同風(fēng)電場規(guī)模、風(fēng)力機(jī)間距及風(fēng)向角下的風(fēng)電機(jī)組整體輸出效能，如圖5和圖6所示，其中風(fēng)電場規(guī)模以“行數(shù)×列數(shù)”來表示（如圖5中2×2表示行列數(shù)均為2的風(fēng)電場），D表示風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪直徑，可以得出以下結(jié)論。

不同風(fēng)電場規(guī)模下整體輸出效能均隨著行列間距的增大而增大，如圖5所示。從風(fēng)電場整體輸出效能隨風(fēng)向角變化趨勢(shì)中可以看出，風(fēng)向角等于0°或90°附近時(shí)存在最小值，不同行列間距下最大值對(duì)應(yīng)的風(fēng)向角并不相同，其大小隨著行列間距的增大而增大。

不同行列間距下整體輸出效能均隨著風(fēng)電場規(guī)模的增大而減小，如圖6所示。從風(fēng)電場整體輸出效能隨風(fēng)向角變化趨勢(shì)中可以看出，當(dāng)風(fēng)力機(jī)行列間距相同時(shí)，不同風(fēng)電場規(guī)模下整體輸出效能最大值對(duì)應(yīng)的風(fēng)向角一致，表明其影響因素僅與風(fēng)力機(jī)行列間距有關(guān)。

不同風(fēng)電場規(guī)模下整體輸出效能均隨著行列間距的增大而增大，且隨著行列間距的逐漸增大，各風(fēng)向角和風(fēng)電場規(guī)模對(duì)應(yīng)的整體輸出效能最終逐漸趨于1。從風(fēng)電場整體輸出效能隨行列間距變化趨勢(shì)可以看出，風(fēng)向角0°時(shí)較風(fēng)向角45°的變化更為急劇。

4" 結(jié)論

本文基于風(fēng)電場布局中上游風(fēng)力機(jī)對(duì)下游風(fēng)力機(jī)的遮蔽效應(yīng)及遮蔽模式，構(gòu)建了尾流干涉效應(yīng)數(shù)學(xué)模型，開展了齊位排列方式下風(fēng)電場整體輸出效能隨風(fēng)電場規(guī)模、行列間距及風(fēng)向角的變化規(guī)律。主要研究結(jié)論如下。

1）不同風(fēng)電場規(guī)模下整體輸出效能均隨著行列間距的增大而增大，同時(shí)整體輸出效能最大值對(duì)應(yīng)的風(fēng)向角也隨著行列間距的增大而增大。

2）不同行列間距下整體輸出效能均隨著風(fēng)電場規(guī)模的增大而減小，并且整體輸出效能最大值對(duì)應(yīng)的風(fēng)向角僅受風(fēng)力機(jī)行列間距影響，與風(fēng)電場規(guī)模無關(guān)。

上述結(jié)論可為工程中預(yù)報(bào)風(fēng)電機(jī)組尾流干涉效應(yīng)及合理化設(shè)計(jì)風(fēng)電場布局提供技術(shù)支撐。

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