摘" 要：該文基于紅外光譜數(shù)據(jù)研究中藥材產(chǎn)地鑒別問(wèn)題，首先利用離散小波變換處理原始信號(hào)，擴(kuò)大不同產(chǎn)地光譜圖差異，精準(zhǔn)篩選出特征波段，然后使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和判別分析鑒別藥材產(chǎn)地。由仿真結(jié)果可知，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別準(zhǔn)確率為62%，效果不太理想，而判別分析識(shí)別準(zhǔn)確率高達(dá)89.9%，相較前種方法有較大提升，所以使用判別分析可以快速實(shí)現(xiàn)中藥材產(chǎn)地鑒別。

關(guān)鍵詞：小波變換；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；判別分析；紅外光譜數(shù)據(jù)；產(chǎn)地鑒別

中圖分類號(hào)：TP391" " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " " " " 文章編號(hào)：2095-2945（2023）17-0005-04

Abstract： In this paper， the origin identification of traditional Chinese medicine is studied based on infrared spectral data. firstly， discrete wavelet transform is used to process the original signal， enlarge the difference of spectral map from different areas， and accurately screen the characteristic band. then neural network and discriminant analysis are used to identify the origin of medicinal materials. The simulation results show that the recognition accuracy of neural network is 62%， and the effect is not ideal， while the recognition accuracy of discriminant analysis is as high as 89.9%， which is much higher than that of the previous method. Therefore， the use of discriminant analysis can quickly realize the identification of the origin of traditional Chinese medicine.

Keywords： wavelet transform; neural network; discriminant analysis; infrared spectral data; origin identification

近年來(lái)，紅外光譜分析技術(shù)因其操縱簡(jiǎn)單、靈敏度高和檢測(cè)速度快等特點(diǎn)，在食品、農(nóng)產(chǎn)品和藥材檢測(cè)和鑒定等方面得到了廣泛應(yīng)用。王巧等基于不同產(chǎn)地西紅花樣品近、中紅外光譜數(shù)據(jù)特征，采用Savitzky-Golay平滑、多元散射校正、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量變換、一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)等預(yù)處理算法對(duì)光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理。結(jié)合偏最小二乘判別分析、決策樹和支持向量機(jī)方法分別建立近紅外光譜、中紅外光譜、近中紅外融合光譜分類模型。馬明珠等基于傅里葉變換紅外光譜法鑒定不同產(chǎn)地帶魚，并通過(guò)主成分分析和聚類分析開展帶魚產(chǎn)地鑒別應(yīng)用研究。圣陽(yáng)等對(duì)原始光譜使用小波分析算法進(jìn)行預(yù)處理，然后建立卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類模型，實(shí)現(xiàn)茶葉品種和等級(jí)的鑒別。龍若蘭等利用2種不同采集方式（光纖、積分球）進(jìn)行近紅外光譜采集，分別建立了距離匹配、判別分析、支持向量機(jī)等3個(gè)不同的品種判別模型。鄭潔等利用偏最小二乘法判別分析、支持向量機(jī)和隨機(jī)森林方法分別建立分類模型。

本文將根據(jù)某種藥材11個(gè)產(chǎn)地的中紅外光譜數(shù)據(jù)，利用離散小波變化處理原始信號(hào)，分析不同產(chǎn)地藥材的特征和差異性，在此基礎(chǔ)上借助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、判別分析等數(shù)學(xué)模型實(shí)現(xiàn)中藥材產(chǎn)地快速鑒定。

1" 相關(guān)理論

1.1" 小波分析

小波變換是時(shí)間（空間）和頻率的局部化分析，其通過(guò)伸縮平移運(yùn)算對(duì)信號(hào)（函數(shù)）逐步進(jìn)行多尺度細(xì)化，能自動(dòng)適應(yīng)時(shí)頻信號(hào)分析的要求，從而可聚焦到信號(hào)的任意細(xì)節(jié)。

1.2" BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.3" 判別分析

判別分析又稱“分辨法”，首先根據(jù)已知類別的事物性質(zhì)（自變量），建立函數(shù)式（自變量的線性組合，即判別函數(shù)），然后對(duì)未知類別的新事物進(jìn)行判斷以將之歸入已知的類別中。

2" 模型的建立與求解

數(shù)據(jù)來(lái)源：選取某種藥材11個(gè)產(chǎn)地的中紅外光譜數(shù)據(jù)，其中有15組數(shù)據(jù)產(chǎn)地待定。為了提取不同產(chǎn)地紅外光譜數(shù)據(jù)特點(diǎn)，本文先利用小波分析精準(zhǔn)的篩選出特征波段，再進(jìn)一步利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和判別分析給定待定數(shù)據(jù)產(chǎn)地歸屬。

2.1" 離散小波變換，擴(kuò)大不同產(chǎn)地光譜圖的差異

觀察不同編號(hào)的藥材紅外線光譜圖發(fā)現(xiàn)，小波域上有較多的細(xì)節(jié)干擾信號(hào)，導(dǎo)致無(wú)法分辨其光譜圖的主要特征。為此本文使用一種更為有效的信號(hào)處理方法——離散小波變換（DWT），提高光譜吸收分析精度，進(jìn)而提取特征變量。

數(shù)據(jù)縱向降維：通過(guò)觀察曲線圖可以直觀看出，在650 cm^-1至2 000 cm^-1范圍內(nèi)含有較多有關(guān)分子結(jié)構(gòu)的信息，并且相鄰尺度的小波細(xì)節(jié)變化不大。為此將650 cm^-1至2 000 cm^-1區(qū)域作為特征波數(shù)提取的數(shù)據(jù)范圍，從而原始數(shù)據(jù)由3 447列壓縮為1 350列。

數(shù)據(jù)橫向降維：每一類產(chǎn)地中都包含50個(gè)左右的藥材光譜數(shù)據(jù)，對(duì)每一類產(chǎn)地中的藥材進(jìn)行聚類分析，限定最大聚為2類，將聚類后最大的一類作為該類的代表參與離散小波變換。這樣做的目的是為了從這一類選出更具代表性的藥材，進(jìn)一步提高后續(xù)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。

由于離散小波變化的第一層和第二層屬于高頻區(qū)域，噪音太大，造成對(duì)信號(hào)分析的干擾，故選擇11類不同產(chǎn)地的藥材紅外線光譜數(shù)據(jù)3層、4層和5層小波變換。從結(jié)果可知，5層小波變換去噪率高，去噪后光譜圖在小波域更趨于平滑，更具備選取特征區(qū)域和特征值的條件。同時(shí)直觀地看出變換后的光譜圖吸光度有較大差異，故后期研究不同產(chǎn)地藥物特征時(shí)以5層小波變換去噪的光譜數(shù)據(jù)處理。圖2選取第1產(chǎn)地藥材和第2產(chǎn)地藥材為例，呈現(xiàn)其3層、4層和5層小波分析去噪后的光譜圖，可以看出其去噪后的紅外線光譜圖像和原圖有明顯區(qū)別。

經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，這11類產(chǎn)地的藥物中紅外光譜數(shù)據(jù)特征區(qū)域主要有3個(gè)，分別是900 cm^-1至1 000 cm^-1，1 000 cm^-1至1 100 cm^-1，1 500 cm^-1至1 675 cm^-1。第一個(gè)區(qū)域吸收峰屬性主要包括不飽C-H面彎曲振動(dòng)特征，第二個(gè)區(qū)域吸收峰屬性主要包含C-H、C-O的彎曲振動(dòng)特征，第三區(qū)域吸收峰屬性主要包括C-C、C-N。11種產(chǎn)地藥材分別在3個(gè)特征區(qū)間的波數(shù)1 000 cm^-1左右、1 100 cm-1左右和1 500 cm-1左右達(dá)到吸收峰值，但是對(duì)應(yīng)的吸光度有很大差異，如圖3選取產(chǎn)地1～4藥材中紅外光譜圖和1～4產(chǎn)地藥材5層小波變換消噪后中紅外光譜圖對(duì)比圖為例。這也反映11種藥材在不同產(chǎn)地的化學(xué)成分種類差異不大，但化學(xué)成分含量有區(qū)別。

2.2" 基于分類識(shí)別算法的藥品產(chǎn)地鑒別建模

第一種方法：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

由上述處理可知，不同產(chǎn)地的藥材差異性主要體現(xiàn)在波數(shù)為1 000 cm^-1左右、1 100 cm^-1左右和1 500 cm^-1左右的吸收峰值處。前期已利用離散小波變換對(duì)藥材光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，目的是將光譜圖做平滑處理，消除細(xì)節(jié)上的信號(hào)干擾。由于涉及樣本數(shù)據(jù)量較大，數(shù)據(jù)之間存在較強(qiáng)的非線性特征，所以我們考慮利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，借助藥材光譜數(shù)據(jù)，去鑒定待定的藥材產(chǎn)地。

第一步：樣本降維，準(zhǔn)備BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法訓(xùn)練集。一是橫向降維，在光譜的3個(gè)特征區(qū)域中各選取3個(gè)吸收峰波數(shù)，共提取9個(gè)波數(shù)（931，966，1 000，1 023，1 066，1 077，1 082，1 045，1 519）作為光譜的特征吸收波數(shù)，將研究光譜向量橫向維數(shù)從1 350降至9。二是縱向降維，對(duì)673個(gè)樣本集剔除15個(gè)待定產(chǎn)地樣本后，先按照產(chǎn)地聚類，然后再利用離差平均和法進(jìn)行聚類降維，最后共保留421個(gè)樣本集，選取這些樣本5層離散小波變換后的光譜數(shù)據(jù)做訓(xùn)練集，訓(xùn)練集為421個(gè)。

第二步：確定待鑒定樣本集和軟件使用的各類參數(shù)。將15個(gè)待定產(chǎn)地的藥材光譜作為預(yù)測(cè)樣本集，在使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法前對(duì)其進(jìn)行5層離散小波變換，使得測(cè)量單位與訓(xùn)練系樣本相同。確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為9個(gè)輸入層神經(jīng)元、3個(gè)隱藏層神經(jīng)元和2個(gè)輸出層神經(jīng)元，識(shí)別誤差設(shè)定為0.1%。

第三步：利用matlab軟件執(zhí)行并進(jìn)行分析。編寫B(tài)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法matalb語(yǔ)言代碼，運(yùn)行程序后對(duì)訓(xùn)練集對(duì)應(yīng)的產(chǎn)地進(jìn)行預(yù)測(cè)。

從預(yù)測(cè)值和實(shí)際值對(duì)比發(fā)現(xiàn)，預(yù)測(cè)誤差在1.5以內(nèi)的共264個(gè)，占訓(xùn)練樣本總數(shù)的62%，預(yù)測(cè)效果尚可以，訓(xùn)練結(jié)果見表1。

第二種方法：判別分析

判別分析是用來(lái)判別個(gè)體所屬類別的一種統(tǒng)計(jì)方法，根據(jù)已經(jīng)掌握的類別信息，建立判別準(zhǔn)則（判別函數(shù)），進(jìn)而判別未知樣本所屬的類別。本文調(diào)用SAS軟件中proc discrim過(guò)程來(lái)實(shí)現(xiàn)判別分析。

第一步：利用stepdisc過(guò)程對(duì)篩選出的24個(gè)變量進(jìn)行逐步判別分析，剔除對(duì)判別分析結(jié)果影響較小的指標(biāo)。Proc stepdisc運(yùn)行結(jié)果過(guò)程中的偏R方和F統(tǒng)計(jì)量值可以幫助研究得到建立判別函數(shù)的最優(yōu)變量。運(yùn)行結(jié)果表明這24個(gè)變量都是顯著的，不需要剔除。

第二步：用已知分類的樣本數(shù)據(jù)集（658組樣本數(shù)據(jù)）作為判別標(biāo)準(zhǔn)，來(lái)判別不知分類的數(shù)據(jù)集中的新數(shù)據(jù)的分類。調(diào)用discrim過(guò)程，采用的是距離判別法；用manove選項(xiàng)進(jìn)行各總體均值的差異顯著性檢驗(yàn)；使用pool進(jìn)行方差齊性的檢驗(yàn)，顯著性水平為0.05；用corsslisterr選項(xiàng)指定顯示交叉確認(rèn)；用list選項(xiàng)使分類結(jié)果自動(dòng)列出，并顯示各觀測(cè)分到每一類的后驗(yàn)概率。具體結(jié)果如圖4所示。

由圖4可知，各總體的差異顯著，判別分析有意義。交叉驗(yàn)證結(jié)果可以看出，該過(guò)程的分類結(jié)果與題目中實(shí)際分類結(jié)果相比，658組數(shù)據(jù)中分類正確的數(shù)據(jù)為592組，正確率高達(dá)90%，具體結(jié)果見表2。

3" 結(jié)論

本文基于紅外光譜數(shù)據(jù)，利用數(shù)學(xué)模型研究中藥材產(chǎn)地鑒別問(wèn)題。首先采用離散小波變換處理原始紅外光譜數(shù)據(jù)，擴(kuò)大不同產(chǎn)地光譜圖的差異，從而精準(zhǔn)地篩選出特征波段。然后采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和判別分析2種算法對(duì)中藥材產(chǎn)地進(jìn)行識(shí)別。結(jié)果表明，判別分析中訓(xùn)練集數(shù)據(jù)進(jìn)行交叉驗(yàn)證時(shí)準(zhǔn)確率高達(dá)89.9%，采用此種方法可以實(shí)現(xiàn)中藥材產(chǎn)地快速識(shí)別。該方法靈活簡(jiǎn)便，在藥材市場(chǎng)品質(zhì)檢測(cè)領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。

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