摘 要：針對網(wǎng)約車合乘減排效益未能充分發(fā)揮的問題，提出一種低碳導(dǎo)向的網(wǎng)約車合乘動態(tài)匹配算法，可在保證網(wǎng)約車合乘經(jīng)濟(jì)效益的同時優(yōu)化合乘的減排效益。首先根據(jù)合乘規(guī)則構(gòu)建可合乘網(wǎng)絡(luò)，然后基于圖優(yōu)化理論將可合乘網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換為帶權(quán)無向圖，同時基于COPERT模型計算潛在合乘訂單的碳減排量作為無向圖的權(quán)重，最后利用改進(jìn)的最大權(quán)重匹配方法對其進(jìn)行求解，進(jìn)而得到碳減排效益最大化的合乘匹配方案。以成都市網(wǎng)約車訂單數(shù)據(jù)為分析實例，對該算法與傳統(tǒng)匹配算法進(jìn)行對比評估。結(jié)果表明，當(dāng)乘客最大允許延誤為10 min時，該算法下的可合乘出行比例達(dá)86%，碳減排總量相比傳統(tǒng)匹配算法可提高122%，單次合乘行程的減排效率平均提高128%。因此，該算法能夠在不影響平臺經(jīng)濟(jì)效益的情況下，顯著提升合乘減排效益。

關(guān)鍵詞：城市交通；網(wǎng)約車合乘；低碳；共享網(wǎng)絡(luò)；圖匹配

中圖分類號：U491 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1001-3695（2023）08-016-2346-05

doi： 10.19734/j.issn.1001-3695.2022.12.0815

Dynamic matching algorithm for ridesplitting under low carbon target

Yu Tianxiang Li Wenxiang Zhang Yuliang Chen Hao Dong Jieshuang

（1.Business School， University of Shanghai for Science amp; Technology， Shanghai 200093， China; 2.Hangzhou City University， Hangzhou 310015， China; 3.Wenzhou University of Technology， Wenzhou Zhejiang 325035， China）

Abstract：In order to address the problem that the emission reduction benefits of ridesplitting are not fully utilized， this paper proposed a dynamic matching algorithm for ridesplitting under low carbon target. The proposed algorithm could optimize the emission reduction benefits of ridesplitting while ensuring its economic benefits. Firstly， it constructed a shareability network to the ridesplitting rules， then transformed the shareability network into a weighted undirected graph based on graph optimization theory， and calculated the carbon emission reduction of potential ridesplitting orders as the weights of the undirected graph based on the COPERT model， and finally solved it by using an improved maximum weight matching algorithm to obtain a ridesplitting matching scheme that maximized the carbon emission reduction benefit. This paper evaluated the proposed algorithm in comparison with the traditional matching algorithm， using the data of online ride-hailing orders in Chengdu as case study. The results show that when the passenger’s acceptable delay is 10 minutes， the proportion of ridesplitting trips under the proposed algorithm is as high as 86%， and it can increase the total carbon emission reduction by 122% compared with the traditional matching algorithm. Further more， it can improve the carbon emission reduction efficiency of a single ridesplitting trip by 128%. Therefore， the proposed algorithm can significantly improve the ridesplitting emission reduction efficiency without affecting the economic benefits of the platform.

Key words：urban traffic; ridesplitting; low carbon; shareability network; graph matching

0 引言

網(wǎng)約車由于其高效、便捷等特點，已經(jīng)成為許多人日常出行的首選交通方式，然而隨著大量網(wǎng)約車輛的投放，城市道路的擁堵和交通污染問題也日益加劇。為解決上述問題，各大網(wǎng)約車企業(yè)和城市逐步推出了網(wǎng)約車合乘業(yè)務(wù)。理論上來說，合乘出行相比常規(guī)網(wǎng)約車出行，能夠提高車輛利用率，減少行駛距離以及交通碳排放量［1］，然而實際上，由于現(xiàn)有的合乘匹配算法主要是以企業(yè)利潤最大為目標(biāo)，導(dǎo)致部分合乘訂單路線重疊率不高、繞路距離較遠(yuǎn)，其碳排放甚至超過常規(guī)網(wǎng)約車行程［2，3］，使得合乘出行的減排效益并未充分發(fā)揮。因此，急需對現(xiàn)有網(wǎng)約車合乘匹配算法作進(jìn)一步改進(jìn)與優(yōu)化。

目前關(guān)于網(wǎng)約車合乘匹配算法的相關(guān)研究大多基于優(yōu)化模型，已有較為成熟的理論體系。例如，Alonso-Mora等人［4］設(shè)計了基于貪婪分配算法的合乘匹配方法，實現(xiàn)了對大量網(wǎng)約車訂單的實時合乘分配功能。吳玥琳等人［5］以車輛數(shù)最小與總里程最短為目標(biāo)，設(shè)計兩階段算法求解合乘匹配方案及路徑問題。王志建等人［6］以車輛的總行駛距離最短以及總信任度值最高為目標(biāo)，對合乘軌跡線路進(jìn)行優(yōu)化。Santi等人［7］提出了利用可合乘網(wǎng)絡(luò)對網(wǎng)約車合乘進(jìn)行建模的方法，并以合乘比例作為優(yōu)化目標(biāo)挖掘潛在的合乘方案。在此之后，許多學(xué)者采用以可合乘網(wǎng)絡(luò)為主的聚類方法對網(wǎng)約車合乘出行進(jìn)行建模，并利用不同的合乘匹配算法計算不同目標(biāo)下的最優(yōu)合乘匹配方案，充分挖掘網(wǎng)約車合乘出行的潛力。Tu等人［8］選擇了合乘數(shù)量、節(jié)省時間以及節(jié)省費用三種不同的匹配目標(biāo)進(jìn)行合乘匹配，結(jié)果表明潛在的合乘比例高達(dá)90.69%，且最大化節(jié)省費用相比于其他兩個目標(biāo)的平均延誤更低。Kucharski等人［9］提出了基于需求的合乘出行匹配算法，利用效用函數(shù)替代時間窗口等約束條件，并以節(jié)省費用為目標(biāo)對共享網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化。Vazifeh等人［10］提出了基于運營車輛的合乘網(wǎng)絡(luò)模型，并利用最小車隊數(shù)量作為目標(biāo)函數(shù)對其進(jìn)行優(yōu)化。Yan、De Palma等人［11，12］均以車輛總行駛里程作為合乘模型的優(yōu)化目標(biāo)。而Naumov等人［13］優(yōu)化了合乘出行的定價策略，并以企業(yè)的合乘收益作為優(yōu)化目標(biāo)。

可見，已有關(guān)于合乘匹配的研究大多以合乘匹配數(shù)量、總里程、總時間、總費用、車隊規(guī)模等為優(yōu)化目標(biāo)，但卻忽視了對網(wǎng)約車合乘減排效益的優(yōu)化。針對上述研究不足，本文提出了一種低碳導(dǎo)向的網(wǎng)約車合乘動態(tài)匹配算法，在具有時間約束的可合乘網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上，以潛在合乘訂單碳減排量為優(yōu)化目標(biāo)，保證了網(wǎng)約車合乘經(jīng)濟(jì)效益的同時還可充分挖掘合乘的減排潛力，以實現(xiàn)更高效、更低碳的合乘出行。

1 研究方法

1.1 問題描述

當(dāng)用戶發(fā)起網(wǎng)約車合乘需求后，網(wǎng)約車企業(yè)需要在盡可能短的時間內(nèi)為用戶尋找到滿足一系列條件的合乘訂單并發(fā)布。而當(dāng)企業(yè)將環(huán)境效益作為合乘行程的主要指標(biāo)后，合乘行程的碳減排量就成為了訂單篩選時的主要目標(biāo)。由此可見，低碳導(dǎo)向的網(wǎng)約車合乘匹配問題實際上可以分為兩個問題，首先是考慮時間約束的合乘訂單篩選，其次是碳減排總量最大化的優(yōu)化。

1.2 可合乘網(wǎng)絡(luò)模型建立

如前文所述，首先需要解決的是考慮時間約束的合乘訂單篩選問題。傳統(tǒng)的方法是對訂單數(shù)據(jù)集進(jìn)行遍歷篩選，但這種方法耗時較大，能夠處理的數(shù)據(jù)量有限，無法應(yīng)對海量的網(wǎng)約車訂單數(shù)據(jù)集。因此，為了實現(xiàn)網(wǎng)約車合乘的高效匹配，本文引入了由Santi等人［7］提出的可合乘網(wǎng)絡(luò)模型（shareability network），該模型較為成熟，求解效率高［8，11］。

1.3 低碳導(dǎo)向的網(wǎng)約車合乘動態(tài)匹配算法

1.4 合乘出行碳減排量計算

機(jī)動車排放模型通過計算機(jī)動車運行時的排放系數(shù)、平均速度、燃油消耗以及交通量等參數(shù)，得出各類污染物的排放水平。一般來說，機(jī)動車排放模型按計算復(fù)雜程度可以分為基于宏觀交通量的模型、基于平均速度模型以及行駛工況的模型［15］。本研究采用COPERT模型來計算排放量，該模型屬于基于平均速度的排放計算模型［16］，雖然該模型是為符合歐洲排放標(biāo)準(zhǔn)的機(jī)動車輛設(shè)計，但經(jīng)過學(xué)者研究，該模型同樣適用于我國機(jī)動車排放計算［17］。

2 實例數(shù)據(jù)分析

2.1 研究范圍與數(shù)據(jù)描述

本次研究區(qū)域以成都市主城區(qū)為范圍，共包含11個下轄區(qū)，研究范圍內(nèi)道路通過Open Street Map提供的開源地圖數(shù)據(jù)獲得，路網(wǎng)數(shù)據(jù)中包括了路段編號、道路名稱、車道數(shù)、單雙向形式、路段限速等字段。接著，本文以交叉口為節(jié)點、道路為連接線的形式進(jìn)行處理，得到精簡后的道路網(wǎng)絡(luò)圖如圖5所示，包括了48 955個節(jié)點以及116 107條連接線。

本文使用的網(wǎng)約車訂單數(shù)據(jù)由滴滴公司推出的滴滴蓋亞數(shù)據(jù)開放計劃提供，數(shù)據(jù)集包含成都市2016年11月18日的滴滴專車和滴滴快車訂單數(shù)據(jù)，共包含22萬個訂單，數(shù)據(jù)字段如表1所示。

2.2 數(shù)據(jù)處理流程

在獲得簡化路網(wǎng)后，根據(jù)成都市實際道路情況，對各等級道路設(shè)置了不同的平均行駛速度并加載至路網(wǎng)屬性中，隨后利用平均速度以及路段長度屬性，計算各路段的行程時間并添加至屬性中。隨后將訂單中的起、終點位置分別與實際路網(wǎng)中距離該點最近的路口相匹配，利用路口的坐標(biāo)代替訂單中的實際位置從而減少后續(xù)匹配的計算復(fù)雜程度，考慮到經(jīng)過上述處理后的道路網(wǎng)絡(luò)十分密集，信息較為詳細(xì)，因此可以認(rèn)為該處理方法對于結(jié)果的影響較小。在獲得更新后的訂單起終點坐標(biāo)點位后，利用最短路算法結(jié)合路段行程時間屬性，計算網(wǎng)約車訂單的行駛軌跡、行程時間、平均速度等數(shù)據(jù)，為后續(xù)排放計算提供支持。具體處理過程如圖6所示。

2.3 網(wǎng)約車出行時空特征分析

對經(jīng)過篩選后的數(shù)據(jù)進(jìn)行初步分析。以行政區(qū)域為邊界對網(wǎng)約車訂單的上車地點和下車地點進(jìn)行集計，得到網(wǎng)約車訂單空間分布如圖7所示。由該圖可以看出，網(wǎng)約車訂單主要分布在城市的中心區(qū)域，有較明顯的空間集聚現(xiàn)象。這說明網(wǎng)約車主要服務(wù)于功能密集、出行需求量大而均出行距離較短的區(qū)域，即城市CBD區(qū)域，而該區(qū)域由于上述特點，存在大量的潛在合乘出行需求可供挖掘。

進(jìn)一步分析網(wǎng)約車訂單一天內(nèi)的時間分布如圖8所示，可以發(fā)現(xiàn)網(wǎng)約車訂單在上午9點、下午14點以及晚間17點都存在比較明顯的高峰時刻，說明網(wǎng)約車除了滿足一定的通勤需求，同樣可以滿足眾多休憩、娛樂的出行需求。另一方面，由于網(wǎng)約車出行高峰時期也與通勤高峰時期存在重疊，所以也會進(jìn)一步加劇高峰時期的車輛擁堵狀況，從而造成尾氣污染排放的增加。

3 結(jié)果與討論

本文引入傳統(tǒng)網(wǎng)約車合乘匹配算法與本文提出的新算法進(jìn)行對比。傳統(tǒng)匹配算法主要考慮網(wǎng)約車企業(yè)的運營效益，其優(yōu)化目標(biāo)是使匹配成功的合乘訂單數(shù)量最大化。通過將可合乘網(wǎng)絡(luò)中各條邊的權(quán)重設(shè)為1，便可以通過最大權(quán)重匹配算法實現(xiàn)目標(biāo)。因為此時邊（即合乘方案）的數(shù)量等同于權(quán)重，而當(dāng)圖的總權(quán)重最大時，就代表合乘方案數(shù)量最大。根據(jù)Li等人［19］的研究，傳統(tǒng)網(wǎng)約車業(yè)務(wù)與網(wǎng)約車合乘業(yè)務(wù)的高峰期存在顯著差異，網(wǎng)約車合乘高峰期主要出現(xiàn)在下午一點至三點這個時間段內(nèi)，故下文選擇該時段內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行重點分析。

利用低碳匹配算法和傳統(tǒng)匹配算法兩種不同方式對研究數(shù)據(jù)進(jìn)行合乘匹配計算，考慮不同的乘客最大允許延誤Δ對可合乘訂單比例所造成的影響如圖9所示。隨著Δ不斷增加，兩種方法的可合乘比例都呈逐漸上升的趨勢，在Δ≤5 min時可合乘比例迅速上升，由20%快速上升至80%；而在5 min≤Δ≤10 min的范圍內(nèi)，可合乘比例上升趨勢減緩，低碳匹配算法的可合乘比例上升至86%，而傳統(tǒng)匹配算法的可合乘比例上升至89%；在10 min≤Δ≤15 min內(nèi)，兩種匹配方式的可合乘比例都趨于穩(wěn)定，分別達(dá)到87%和89%。分析認(rèn)為該現(xiàn)象是由乘客對出行時間的敏感程度決定的，一般來說，相比于選擇公共交通出行的乘客，選擇網(wǎng)約車出行的乘客對于時效性的要求更高，所以一旦選擇合乘出行所帶來的延誤過大超出了出行者的接受范圍，這部分出行者就不會選擇該方案，從而導(dǎo)致當(dāng)Δ較大時，可合乘比例難以上升的現(xiàn)象。另一方面，從圖中可以看出兩種匹配算法得出的可合乘比例差距較小，表明本文所提出的合乘匹配算法雖然以合乘出行的減排效益為優(yōu)化目標(biāo)，但同樣也能保證網(wǎng)約車平臺的經(jīng)濟(jì)效益。

圖10展示了在不同Δ水平下，兩種匹配方式對碳減排總量帶來的影響。傳統(tǒng)匹配算法的碳減排總量在Δ=5 min時達(dá)到3.7 t的最大值，隨后呈緩慢下降的趨勢，并在10 min后趨于穩(wěn)定，保持在7.6 t左右。結(jié)合前文可以發(fā)現(xiàn)，在傳統(tǒng)匹配算法中，雖然總合乘比例是上升的，但碳減排總量卻在下降。分析認(rèn)為，由于碳減排量較大的合乘行程往往具有重疊率高、目的地接近等特征，而擁有這些特征的訂單多處于網(wǎng)約車出行需求密集地區(qū)，所以也有更多的合乘備選方案可供算法選擇，所以當(dāng)Δ增加時，為了滿足最大合乘數(shù)量的優(yōu)化目標(biāo)，算法會選擇相對數(shù)量更多而碳減排量較小的合乘行程，而不是碳減排量較大但數(shù)量較少的行程，從而導(dǎo)致碳減排總量持續(xù)減少。相反地，在低碳匹配算法中，由于算法會優(yōu)先匹配碳減排量較大的合乘行程，該方法下碳減排總量持續(xù)增加且能達(dá)到較高水平，當(dāng)Δ=10 min時，低碳匹配算法下的合乘出行碳減排總量達(dá)到7.57 t，相比傳統(tǒng)匹配算法提升了122%。

圖11分別表示在不同Δ下，每次合乘行程的平均碳減排量與每公里平均碳減排量的變化情況。在傳統(tǒng)匹配算法下，隨著Δ的增加，合乘行程可允許的繞路也就越長，而車輛的碳排放與車輛行駛里程具有顯著關(guān)聯(lián)，因此可以很直觀地看出隨著Δ增加，平均碳減排量以及每公里減排都在逐漸減少，即碳排放逐漸增加。而在低碳匹配算法中，可以看到當(dāng)Δ≤3 min時，平均碳減排量及每公里減排均呈下降趨勢。經(jīng)過分析認(rèn)為，該現(xiàn)象是由于當(dāng)Δ較小時，各合乘行程的重疊率高、繞路比例極小，所以碳減排量相對較大，而這些約束較為嚴(yán)格，可選的合乘方案數(shù)量較少，導(dǎo)致平均減排偏高。而當(dāng)Δ放寬后，增加了大量碳減排量適中的合乘行程，碳減排量分布更為均勻，因此平均碳減排量有所下降。而在Δgt;3 min的部分，雖然Δ不斷變大，但合乘行程的平均碳減排量和每公里碳減排量都在緩慢提升，并在Δgt;10 min后逐漸趨于穩(wěn)定，對比兩條不同曲線可以看出，本算法可極大提升網(wǎng)約車的減排效益。以Δ=10 min時為例，相比傳統(tǒng)算法，利用本文提出的算法后合乘行程的平均碳減排量由268.17（gCO2/行程）升高至612.83（gCO2/行程），減排效率提高128%；而合乘行程的每公里碳減排量由17.87（gCO2/km）增長至46.43（gCO2/km），減排效率提高159%。綜上可以看出，基于本研究提出的低碳導(dǎo)向的網(wǎng)約車合乘動態(tài)匹配算法，即使在Δ較大的情況下，依舊能有效提升合乘出行的減排能力。

根據(jù)以上結(jié)果可知，若將本文所提出的低碳導(dǎo)向網(wǎng)約車合乘動態(tài)匹配算法應(yīng)用于成都市網(wǎng)約車派單平臺，相比傳統(tǒng)算法每年可預(yù)計減少5 100 t二氧化碳排放。按目前的碳市場價格（56.04元/噸）計算，網(wǎng)約車平臺可增加約28萬元的碳交易收益?？梢?，本文算法可在大幅提升網(wǎng)約車合乘出行減排效益的同時，有效增加網(wǎng)約車企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益，且隨著未來碳市場價格不斷提高，碳交易收益也會隨之增加。因此，本文算法具有良好的應(yīng)用前景和應(yīng)用價值。

4 結(jié)束語

本文基于成都市中心城區(qū)的網(wǎng)約車訂單數(shù)據(jù)，建立可合乘網(wǎng)絡(luò)模型識別了潛在的合乘訂單，并基于COPERT機(jī)動車排放模型計算了網(wǎng)約車合乘行程的碳減排量，然后以潛在的合乘訂單碳減排量為優(yōu)化目標(biāo)，提出低碳導(dǎo)向的網(wǎng)約車合乘動態(tài)匹配算法，并分別對可合乘比例、碳減排總量、碳減排強度等指標(biāo)與傳統(tǒng)合乘出行匹配算法進(jìn)行了對比評估。具體結(jié)論如下：

a）建立的可合乘網(wǎng)絡(luò)模型能夠高效地在大規(guī)模網(wǎng)約車訂單數(shù)據(jù)集中篩選出所有滿足條件的合乘出行訂單，可以幫助網(wǎng)約車平臺充分挖掘合乘出行的潛力。

b）相比于排放系數(shù)或平均排放量等計算方式，利用COPERT機(jī)動車排放計算模型可以得到路段級別的機(jī)動車碳排放量，所得結(jié)果更精準(zhǔn)且符合現(xiàn)實情況，能夠為低碳導(dǎo)向合乘匹配奠定良好基礎(chǔ)。

c）相比傳統(tǒng)網(wǎng)約車合乘匹配算法，提出的低碳導(dǎo)向的網(wǎng)約車合乘動態(tài)匹配算法能夠在保證網(wǎng)約車企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的同時，顯著提升了合乘出行的減排效益。當(dāng)乘客最大允許延誤為10 min時，本算法實現(xiàn)的可合乘訂單比例達(dá)86%，合乘訂單總碳減排量達(dá)7.57 t，相比傳統(tǒng)算法提高122%， 單次合乘行程的平均碳減排量達(dá)612.83 g，相比傳統(tǒng)算法提高128%，單位公里合乘行程的平均碳減排量為46.43 g，相比傳統(tǒng)算法提高159%。

本文主要研究內(nèi)容為燃油車輛在網(wǎng)約車合乘中的減排效益。然而隨著機(jī)動車輛的快速電動化，網(wǎng)約車車隊中電動車輛的占比逐漸上升。因此，在后續(xù)研究中有必要考慮電動車輛對網(wǎng)約車合乘減排效益的影響。

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