高考二輪復(fù)習(xí)中，適當(dāng)?shù)卣莆找恍┒壗Y(jié)論，有助于我們尋找解題方向，進(jìn)行猜想，并節(jié)省計(jì)算時(shí)間。在解析幾何的二輪復(fù)習(xí)中，我重點(diǎn)關(guān)注二級結(jié)論的應(yīng)用背景，關(guān)注如何巧妙地將復(fù)雜的運(yùn)算量進(jìn)行化簡。然而，二級結(jié)論不僅難記，而且難理解，我以極點(diǎn)極線的一條性質(zhì)為例，談?wù)勛约菏侨绾蜗@條二級結(jié)論的。

極點(diǎn)極線是高等幾何中的內(nèi)容，它體系龐雜，常常作為高考壓軸題的命題背景。我的方法是利用GGB作圖軟件實(shí)操，尋找規(guī)律，記住結(jié)論，并用常規(guī)方法書寫，力求拿滿解答題步驟分。

以茂名一模的21題為例，闡述如何利用二級結(jié)論和GGB軟件探路，并爭取滿分格式。

【茂名一模21題】已知橢圓的左焦點(diǎn)F為（" " " " "），過橢圓左頂點(diǎn)和上項(xiàng)點(diǎn)的直線的斜率為" " .

（1）求橢圓E的方程；（" " " " " " " ）

（2）若 N（t，6）為平面上一點(diǎn)，C，D分別為橢圓的上、下頂點(diǎn)，直線 NC，ND與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)分別為P，Q .試判斷點(diǎn)F到直線 PQ 的距離是否存在最大值？如果存在，求出最大值；如果不存在，請說明理由.

第二問實(shí)際上考察的是定點(diǎn)到動直線距離的最大值，我的猜想是這條直線應(yīng)該過定點(diǎn)。如果直線 PQ 過定點(diǎn)，問題就轉(zhuǎn)化為求兩個(gè)定點(diǎn)間的距離。我利用GGB軟件拖動點(diǎn) N 的位置，發(fā)現(xiàn)直線 PQ 始終過定點(diǎn) M，通過軟件標(biāo)注點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（0， ）。

順藤摸瓜，我想解讀這題背后的命題邏輯。我發(fā)現(xiàn)題目的條件與趙欣老師在課堂上講的極點(diǎn)極線理論完全一致：

如圖點(diǎn) M（x0，y0）是橢圓" " " " " " " " " " " " " " " " " 外一點(diǎn)，過 M 作兩條直線分別與橢圓交于 A、B 和 C、D 兩點(diǎn)．點(diǎn) N 是 AD 與 BC 的交點(diǎn)，則點(diǎn) N 在定直線" " " " " " " " " " " " 上.

（對橢圓 E 的方程作如下變換：平方換成對應(yīng)積：x2 → x0 x，y2 → y0 y 得到直線" " " " " " " " " " " "）.

根據(jù)極點(diǎn)極線理論，得：點(diǎn) N 在定直線：" " " " " " " " "上，可得該直線方程恒過定點(diǎn)（0， ）.

那么，問題就由定點(diǎn)到動直線的距離轉(zhuǎn)化為兩定點(diǎn)間的距離。根據(jù)極點(diǎn)極線這個(gè)高觀點(diǎn)理論，已經(jīng)探明了方向，接下來研究如何書寫格式，爭取利用高觀點(diǎn)低運(yùn)算求滿分格式。

預(yù)備知識：硬解定理（適用于圓錐曲線與直線交于兩點(diǎn)，直線寫成一般式方程）

書寫步驟：由（1）知，點(diǎn) C（0，3），D（0，-3），而 N（t ， 6），

當(dāng) t ≠ 0 時(shí)，直線 CN 的斜率 kCN =" "，方程為3x-ty+3t = 0，直線 DN 的斜率 kCN =" "，方程為9x-ty-3t = 0，

則直線 PQ 過定點(diǎn)（0， ），而 t = 0 時(shí)，y軸也過點(diǎn)（0， ），因此對任意實(shí)數(shù)t，直線 PQ 經(jīng)過定點(diǎn) M（0， ） ，則當(dāng) FM⊥PQ（M為垂足）時(shí)，F(xiàn) 到直線 PQ 的距離取得最大值" " " " " " " " " " " " " " " " " " " "，所以點(diǎn) F 到直線 PQ 的距離存在最大值，最大值為" " " " .

二輪復(fù)習(xí)要前后聯(lián)系，深度思考。不要一味追求題目數(shù)量多，而要把典型題型想透做透。要知其然，還要知其所以然，并嘗試著解讀經(jīng)典題型的命題邏輯，做題技巧又是什么，以不變應(yīng)萬變！

（指導(dǎo)老師：趙" 欣）