摘 要：邰城漢墓作為關中地區(qū)保存狀況較好的西漢平民墓地之一，在漢代墓葬考古研究中占據重要地位，目前關于邰城漢墓的定量分析較少。文章運用多種統(tǒng)計學方法，對該墓地的墓葬形制、墓葬規(guī)模與隨葬品關系、墓主人性別等方面進行了研究，了解邰城漢墓的墓葬規(guī)模、隨葬品數量以及其反映的社會性別組織等問題。

關鍵詞：邰城；漢墓；定量分析

DOI：10.20005/j.cnki.issn.1674-8697.2023.18.039

邰城漢墓位于陜西省咸陽市楊凌區(qū)西南的石家村與尚德村，由于學界普遍認為該墓地是秦漢邰城故址的組成部分，因此以“邰城漢墓”命名。2010—2011年進行了大規(guī)模的考古發(fā)掘，先后清理294座漢代墓葬，并出版《邰城漢墓》報告①。報告提供了詳細的墓葬信息，為本文的定量分析提供了數據基礎。關中地區(qū)已發(fā)掘的中小型漢墓有數千座，相關的研究碩果累累。但是關于中小型漢墓的定量分析，關中地區(qū)乃至全國都極為薄弱。因此本文以邰城漢墓為研究對象，使用定量考古學的研究方法進行初步分析，結合考古學背景，深入了解墓葬所反映的社會組織和文化變遷。

1 問題的提出

《邰城漢墓》報告中共收錄漢墓294座，根據墓葬形制的不同，可以分為無墓道豎穴土坑墓、豎穴墓道洞室墓、斜坡墓道洞室墓三大類。其中無墓道豎穴土坑墓共155座，其主要形制為自地面下挖一長方形土壙，在土壙的底部放置棺和槨，這種形制的墓室內多帶有生土二層臺，有的還鑿有壁龕。墓室長度集中為2.28～3.90米，寬度集中為0.81～2.45米。豎穴墓道洞室墓共118座，其中SDM20形制不明，只對117座豎穴墓道洞室墓進行統(tǒng)計。此類墓葬均為直線型豎穴墓道洞室墓，在豎穴墓道的短邊一端開鑿土洞作為洞室，墓道平面近似長方形，平底，四壁多收分，形成口大底小的豎穴結構。洞室平面多為長方形單室，拱形頂，部分墓室鑿有壁龕。斜坡墓道洞室墓數量相對較少，共21座，墓葬形制為在斜坡墓道短邊一端開鑿土洞作為洞室，墓道平面近長方形，底呈斜坡狀，直壁。洞室多為長方形單室，長度集中為2.20～3.60米，寬度集中為0.99～3.02米。

由表1可知，無墓道豎穴土坑墓占比53%，豎穴墓道洞室墓占比40%，斜坡墓道洞室墓占比7%。三種形制的墓葬總體上規(guī)模都不大，屬于中小型墓葬，三種形制的墓葬面積是否存在差異？劉莉在《中國新石器時代》中提出：墓葬規(guī)模與隨葬品的數量和質量可以用來衡量社會的分化程度②。一般認為墓葬的大小和隨葬品之間存在基本聯系，那么邰城漢墓不同形制墓葬的規(guī)模與隨葬品之間是否存在線性相關關系？再結合墓葬的分期，這種相關性是否存在？邰城漢墓利用人骨性別鑒定以及“性別代碼”的方法對42座墓葬個體的性別做出判斷③，在此基礎上討論邰城漢墓的男女性比是否正常？探討這些相關性有助于進一步研究當時的墓葬等級、性別分工以及社會組織等問題，得出漢代考古的新認識。

2 墓葬規(guī)模分析

根據《邰城漢墓》的統(tǒng)計，無墓道豎穴土坑墓155座，豎穴墓道洞室墓除去形制不明的SDM20共117座，斜坡墓道洞室墓21座。由于合葬墓情況復雜，墓主人數量不一，隨葬品無法對應，故對斜坡墓道洞室墓中的8座合葬墓不予統(tǒng)計分析，只分析13座斜坡墓道單人洞室墓。豎穴土坑墓墓葬面積的范圍為1.51～10.97平方米，均值為4.71平方米；豎穴墓道洞室墓的面積為0.62～8.3平方米，均值為3.82平方米；斜坡墓道洞室墓的面積為2.75～7.5平方米，均值為4.57平方米（表2）。三種墓葬的墓室面積都呈正態(tài)分布（圖1）。

為研究不同形制的墓葬面積是否存在差異，采用一元方差分析進行多總體平均值的一致性檢驗④。假設墓葬的形制與墓室面積無關，即H0：μ1=μ2=μ3；備擇假設H1：至少有一對平均值不相等。通過SPSS的ANOVA檢驗得出方差分析的過程數據和最終結果（表3），分析結果表明可以在α=0.01的顯著性水平上拒絕H0：μ1=μ2=μ3，即認為三種不同形制的墓葬面積是有較明顯差異的。為了進一步在諸平均值之間比較，采用兩個總體平均值一致性的U檢驗和t檢驗方法，把樣本兩兩分對來處理⑤。

首先比較無墓道豎穴土坑墓和豎穴墓道洞室墓的平均面積是否存在差異。由于兩個總體都屬于大樣本，采用U檢驗的分析方法，具體檢驗過程如下：

①提出原假設，H0：μ1=μ2；備擇假設H1：墓室面積的平均值不相等，即μ1≠μ2。

②計算統(tǒng)計量：

③選擇顯著性水平α=0.01，查正態(tài)分布表可知，Zα/2=2.58，Z=5.56＞Zα/2=2.58，因此拒絕原假設H0，接受備擇假設，認為在0.01顯著性水平上，無墓道豎穴土坑墓與豎穴洞室墓的墓室面積存在顯著差異。

由于斜坡墓道洞室墓的數量小于30，屬于小樣本，采用t檢驗。檢驗過程與上述U檢驗類似：

①提出原假設，H0：μ1=μ2；備擇假設H1：無墓道豎穴土坑墓與斜坡墓道洞室墓的墓室面積的平均值不相等，即μ1≠μ2。

②計算統(tǒng)計量：

②計算統(tǒng)計量

③選擇顯著性水平α=0.01，查表判斷判別閾，由于自由度高，可直接查閱正態(tài)分布表，Zα/2=2.58，t=0.37＜Zα/2=2.58，因此接受原假設H0，認為在0.01顯著性水平上，無墓道豎穴土坑墓與斜坡墓道洞室墓的墓室面積不存在顯著差異。

豎穴墓道洞室墓和斜坡墓道洞室墓的均值一致性檢驗與無墓道豎穴土坑墓、斜坡墓道洞室墓的檢驗方法類似，均采用t檢驗。t=2.03，df=128，選擇顯著性水平α=0.01，查正態(tài)分布表，t=2.03＜Zα/2=2.58，因此接受原假設H0，認為在0.01顯著性水平上，豎穴墓道洞室墓與斜坡墓道洞室墓的墓室面積不存在顯著差異。綜上，無墓道豎穴土坑墓與豎穴墓道洞室墓的平均面積差異較為明顯，這一結論也可以在圖2中得到驗證。

3 墓葬規(guī)模與隨葬品關系分析

研究墓葬規(guī)模與隨葬品的關系，需要統(tǒng)計隨葬品數量。首先要統(tǒng)一隨葬品的計量標準，銅錢、動物骨骼以及一些裝飾品數量多、個體小，為了不影響統(tǒng)計結果，本文沿襲報告中的處理方法，將這類隨葬品計為一組。其次，《邰城漢墓》報告中將墓葬以及隨葬品整體分為五期，第一期大概為高祖之后文帝前的漢初，第二期為文帝、景帝時期，第三期為景帝至武帝初期，第四期大概為武帝至宣帝時期，第五期相當于元、成、哀、平至王莽期間。由于斜坡墓道洞室墓資料較少，只出現在第四期，流行于第五期，為了便于統(tǒng)計分析，本文將邰城漢墓總體分為早、中、晚三期，早期為高祖至文景時期，中期為景帝至武帝初期，晚期為武帝至王莽時期⑥。

由表4可知，不同類型的墓葬隨葬品數量有顯著差異。無墓道豎穴土坑墓的墓葬數量最多，隨葬品數量較少，部分墓葬沒有隨葬品，隨葬品均值較低。豎穴墓道洞室墓的隨葬品平均值為7件/組，明顯高于其他兩種墓葬類型的隨葬品數量。根據前文規(guī)定的統(tǒng)計標準，排除無法分期的墓葬，無墓道豎穴土坑墓共計118座，早、中、晚三期墓葬分別為46、61、11座，對應的隨葬品平均數為3.70、3.97、3件/組；豎穴墓道洞室墓共計107座，早、中、晚三期墓葬數量分別為31、50、26座，對應的隨葬品平均數為7.42、6.92、8.92件/組；斜坡墓道洞室墓的墓葬數量為7座，均為晚期墓葬，隨葬品均值為11.57件/組。由于斜坡墓道洞室墓缺少早期和中期的墓葬資料，僅將無墓道豎穴土坑墓和豎穴墓道洞室墓的隨葬品數量做對比研究。觀察數據可知，無墓道豎穴土坑墓隨葬品的數量早期較多，中期最多，晚期最少；豎穴墓道洞室墓的隨葬品數量早期較多，中期回落，晚期最多⑦。

由圖3可知，無墓道豎穴土坑墓和斜坡墓道洞室墓的墓葬規(guī)模與隨葬品之間不呈線性相關關系⑧，豎穴墓道洞室墓的墓室規(guī)模與隨葬品數量之間有微弱的正相關關系，并且隨著時間的推移，這種相關性逐漸增強，通過對相關系數的顯著性檢驗，驗證α=0.01的顯著性水平下，墓室規(guī)模與隨葬品數量相關⑨。出現上述變化的原因，可能是無墓道豎穴土坑墓中無隨葬品的墓葬占有相當大的比重，斜坡墓道洞室墓數量較少，而豎穴墓道洞室墓的墓葬數量較多，隨葬品相對豐富，從而影響統(tǒng)計結果。也可以看出，隨葬品較為豐富的墓葬多為豎穴墓道洞室墓，集中在中晚期。

4 男女性比統(tǒng)計判斷

邰城漢墓借助人骨性別鑒定和性別代碼共鑒定出男性墓葬18座，女性墓葬24座⑩。男女性比R=18/24=0.75。墓主人是男性是隨機事件，服從二項分布，因此要判斷邰城漢墓的男女性比是否正常，要用二項式檢驗k。。

①提出原假設H0：邰城漢墓所埋葬的成員的性比是正常的，出現男性與女性的概率是p=q=0.5；備擇假設H1：p≠q≠0.5。

②在Excel表格中輸入函數BINOMDIST（18，42，0.5，true），結果為0.22。

③選擇顯著性水平α=0.01，P{n=42，男性≤18}均大于α，因此接受原假設H0，認為邰城漢墓所埋葬的成員的性比是正常的。

5 結語

綜上，關于邰城漢墓的定量分析有以下結果：

①在α=0.01的顯著性水平上，認為無墓道豎穴土坑墓、豎穴墓道洞室墓與斜坡墓道洞室墓的墓室規(guī)模存在差異，經過進一步分析可知無墓道豎穴土坑墓與豎穴墓道洞室墓的墓室規(guī)模差異最為明顯。

②在α=0.01的顯著性水平上，豎穴墓道洞室墓的墓室規(guī)模與隨葬品數量有關聯，早期、中期、晚期的皮爾遜相關系數分別為0.51、0.54、0.60，整體上呈線性正相關。

③在α=0.01的顯著性水平上，邰城漢墓的男女性比是正常的?！钝⒊菨h墓》認為，該墓地為西漢的一處平民墓地，反映了“小區(qū)內家葬制”“大區(qū)內族葬制”的墓地結構。豎穴土坑、豎穴墓道洞室墓可能代表兩個族群，采用聚族而葬的族葬制l，這一結論在豎穴土坑墓與豎穴墓道洞室墓的均值一致性檢驗中得到驗證?！?/p>

注釋

①陜西省考古研究院，楊凌區(qū)文物管理所.邰城漢墓[M].上海：上海古籍出版社，2018.

②劉莉.中國新石器時代[M].陳星燦，喬玉，馬蕭林，等譯.北京：文物出版社，2007：109.

③王洋，劉一婷.關中西漢中小型墓葬“性別代碼”初探[J].北方文物，2017（2）：41-45.

④陳鐵梅.定量考古學[M].北京：北京大學出版社，2005.

⑤陳鐵梅，陳建立.簡明考古統(tǒng)計學[M].北京：科學出版社，2013.

⑥種建榮，趙藝蓬，王洋，等.邰城漢墓陶器分期研究：關中西漢墓葬分期新探索[J].西部考古，2017（3）：60-101.

⑦段天璟，張華.舞陽賈湖墓葬的統(tǒng)計學初步分析[J].文物保護與考古科學，2012（3）：100-107.

⑧余靜.多元統(tǒng)計分析方法在漢墓等級劃分中的應用：以安徽南部西漢早期墓為例[J].考古，2011（12）：74-82.

⑨楊月光，艾婉喬.柳灣馬廠類型墓葬的定量考古學分析[J].考古與文物，2022（3）：121-128.

⑩陳建立，陳鐵梅，賈昌明.從隨葬工具的性別關聯探討中國新石器時代的性別分工[J].南方文物，2013（2）：39-48.

k王含元.墓葬所見玉皇廟文化的性別與社會[J].四川文物，2022（2）：64-76.

l種建榮.關中邰城漢墓墓地結構研究[J].北方文物，2018（4）：40-46.